专题16 直流电路与交流电路 课件-2026年高考物理二轮复习优质课件（全国通用）

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电流不息,感应不断,变压器教会我们面对目标要升压,面对一时的挫败要降压,在备考这一“远距 离输电”过程中要减少不必要的能耗,更多地发挥有用的功率!
　 (2020北京,18,9分)如图甲所示,N=200匝的线圈(图中只画了2匝),电阻r=2 Ω,其两端与一个R=48 Ω的电 阻相连,线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。
(1)判断通过电阻R的电流方向;(2)求线圈产生的感应电动势E;
(3)求电阻R两端的电压U。
解析　(1)由题图乙可知,线圈中的磁通量均匀增大,由题图甲可知,磁场方向垂直纸面向里,根据楞次定 律可知线圈中感应电流产生的磁场方向应垂直纸面向外,由安培定则可判断通过电阻R的电流方向为 由a到b。(2)根据法拉第电磁感应定律有E=N 代入数据有E=200×  V=10 V。(3)根据闭合电路欧姆定律有I= 则电阻R两端的电压U=IR代入数据解得U=9.6 V。
答案　(1)由a到b　(2)10 V　(3)9.6 V
　 探究1　拓展设问①设问1:求通过电阻R的电流I大小。②设问2:求线圈的输出功率P。③设问3:线圈作为电源,求电源的效率。④设问4:电路中能量如何转化;求t=0.1 s内,电路中产生的总热量与电阻R上产生的热量。
答案　①根据闭合电路欧姆定律得I= =  A=0.2 A。②线圈的输出功率即电阻R的电功率,为P=I2R=0.22×48 W=1.92 W。③电源效率η= ×100%=96%。④线圈处的磁场能转化为电能,在电路中,电能又转化为内能。根据焦耳定律,在t=0.1 s内电路中产生的总热量Q=I2(R+r)t=0.22×(48+2)×0.1 J=0.2 J,0.1 s内电阻R上产生 的热量QR=I2Rt=0.22×48×0.1 J=0.192 J。
探究2　图像表征①图像1:尝试画出电阻R中流过的电流、两端电压以及功率随时间变化的图像。②图像2:若电阻R阻值可变,尝试画出电阻R的功率P随阻值变化的图像。
答案　①由题目中的Φ-t图像可知,线圈中的磁通量随时间均匀变化,根据法拉第电磁感应定律可知,感 应电动势恒定,故对于定值电阻R,流过R的电流及其两端电压、功率均恒定不变,对应图像如图所示。 ②本题中电阻R的功率即电源的输出功率,则有P=P出= = ,当R=r时,取得最大值Pm=P出m= ,如图。
探究3　举一反三一题多问深挖透,考点拿捏快准稳!如图,在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,长为L的光滑金属棒ab在平行金属导轨 上且在水平外力F作用下以速度v向右匀速滑动,定值电阻的阻值为R,金属棒电阻为r,自由电子电荷量 为e。求: 
　 (1)ab中产生的感应电动势E。(2)金属棒ab哪端相当于电源的正极。(3)通过定值电阻的电流I的大小及方向。(4)金属棒ab两端电压大小Uab。(5)金属棒ab的输出功率Pab。(6)金属棒ab所受安培力大小F安。(7)外力的功率PF。(8)金属棒ab中自由电子受到的沿杆方向的洛伦兹力f的大小。
　 (9)通过公式推导验证:在Δt时间内,外力F对金属棒ab所做的功W等于电路获得的电能W电,也等于电路中 产生的焦耳热Q。(10)变式:若金属棒以初速度v0滑上导轨,不受外力作用,分析金属棒运动情况,整个过程通过金属棒截面 的感应电荷量q为多少?金属棒运动的最大位移为多少?
解析　(1)由法拉第电磁感应定律得E=BLv。(2)由右手定则可知a端相当于电源正极。(3)I= ,从M端流向P端。(4)ab棒相当于电源,Uab为路端电压,Uab= ·BLv。(5)Pab=I2R= R。(6)F安=BIL= 。(7)金属棒匀速滑动,则外力等于安培力,则PF=F·v= 。(8)根据题意可知,f=Bev。
(9)在Δt时间内,外力F对金属棒做功W=FvΔt=BILvΔt电路获得的电能W电=qE=IEΔt=BILvΔt可知力F对金属棒MN所做的功W等于电路获得的电能W电电路中产生的焦耳热Q=I2(R+r)Δt=IEΔt=BILvΔt故W=W电=Q。(10)金属棒受到安培力作用,有 =ma,金属棒做加速度减小的减速运动,直到停下。根据动量定理得- ·Δt=0-mv0平均安培力大小 =B L=BL 联立解得q= 金属棒切割磁感线产生感应电动势E=BLv
感应电流为I= 安培力大小为F=BIL= 由动量定理得-∑ ·Δt=0-mv0整理得 =mv0可得最大位移x= 。
　　我们所学的电路可根据产生特点、元件特点等方式进行分类。(1)按产生特点分为直流电路、交流电路和振荡电路。(2)按元件特点分为含阻电路、含容电路和含感电路。(3)按能量转化特点分为纯电阻电路和非纯电阻电路。(4)按电路状态分为静态电路和动态电路。　　在中学阶段我们主要研究直流电路和交流电路,无论哪种电路,都离不开电源,电动势是描述不同 电源将其他能转化为电能本领的物理量。本单元不仅可以将电路与电磁感应知识整合联系起来,还可 以通过闭合电路中部分导体在磁场中运动切割磁感线时的受力情况,将力学与电磁学有机地联系起 来。
　　电磁感应现象是电磁学中的重大发现之一,揭示了电与磁的内在联系。楞次定律指明了感应电流 的方向,其深刻意义是能量守恒在电磁感应现象中的体现。在复习过程中,首先要重视对楞次定律、法 拉第电磁感应定律的理解,在应用中深化理解、夯实基础;其次要重视电路、牛顿运动定律、动量、能 量相结合的综合性问题的练习,如电磁感应中的电路问题、电磁感应中的图像问题、电磁感应中的能
量问题、电磁感应中的动量问题等,掌握各种经典问题的解决方法,增强模型建构能力和推理论证能 力。
(2018北京,23,18分)如图1所示,用电动势为E、内阻为r的电源,向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻 值,路端电压U与电流I均随之变化。 (1)以U为纵坐标,I为横坐标,在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图,并说明U-I图像与
两坐标轴交点的物理意义。(2)a.请在图2画好的U-I关系图线上任取一点,画出带网格的图形,以其面积表示此时电源的输出功率;b.请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。(3)请写出电源电动势定义式,并结合能量守恒定律证明:电源电动势在数值上等于内、外电路电势降 落之和。
解析　(1)U-I图像如图所示。图线的纵坐标为电源电动势,横坐标为短路电流。(2)a.如图所示。
b.电源输出的电功率P=I2R= R= 当外电路电阻R=r时,电源输出的电功率最大,为Pmax= 
(3)电动势定义式E= 根据能量守恒定律,在题图所示电路中,非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热, 即W=I2rt+I2Rt=Irq+IRq得E=Ir+IR=U内+U外
　 探究1　一题多解请尝试用其他方法求解电源的输出功率。
答案　根据输出功率P=UI,闭合电路欧姆定律E=U+Ir,联立消去U,可得P=EI-I2r,式中P与I为二次函数关 系,当I= 时,P取得最大值Pmax= 。
探究2　拓展设问①设问1:当外电阻阻值为R0时,求电源的总功率。②设问2:请推导该电源总功率的最大值及条件。
答案　①电路中的电流I= ,电源的总功率P总=EI,P总= 。②解法一:电路中的电流I= 电源的总功率P总=EI,P总= 当R=0时,电源的总功率最大,Pm= 解法二:根据电源的总功率P总=EI,闭合电路欧姆定律E=U+Ir,外电路短路时U=0,此时电流取得最大值Im= ,此时电源的总功率最大,为Pm= 。
互动互探还可以求出哪些相关物理量?
互动点拨电源内阻的发热功率及最大值,电源效率等。
探究3　图像表征请定性画出电源输出功率P分别随外电路电阻R、总电流I、路端电压U变化而变化的图像。
答案　电源输出功率P=I2R= R= 电源输出功率P=IU=I(E-Ir)=EI-I2r电源输出功率P= = U- U2 
1.情境变异·宏观→微观　对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个角度进行研究,找出 其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导 线,单位体积内有n个自由电子,电子的电荷量大小为e、质量为m。经典物理学认为,金属的电阻源于定 向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞,该碰撞过程将对电子的定 向移动形成一定的阻碍作用,该作用可等效为一个施加在电子上的沿导线方向的平均阻力。若电子受 到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比,比例系数为k。下列说法不正确的是(　　　)A.比例系数k=neρB.当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率v= C.比例系数k与导线中自由电子定向移动的速率v无关D.金属中的自由电子定向移动的速率不变,则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等
解析　一小段时间Δt内,流过导线横截面的自由电子数为N=nSvΔt,通过的电荷量Q=Ne=nSveΔt,根据电 流的定义有I= = =nSve,解得v= ,B正确。设直导线两端电压为U,自由电子做定向移动时满足电场力等于阻力,则kv=eE=e ,又有U=IR、I=neSv、R=ρ ,联立解得k=ne2ρ,A错误,C正确。金属中的自由电子定向移动的速率不变,电子做定向移动时满足所受电场力与阻力平衡,所以电场力对电子做的 正功与阻力对电子做的负功大小相等,D正确。本题选不正确的,故选A。
2.情境变异·单电源→多电源　(2024北京,12,3分)如图所示为一个加速度计的原理图。滑块 可沿光滑杆移动,滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接;固定在滑块上的滑动片M下端与滑动变阻器R接 触良好,且不计摩擦;两个电源的电动势E相同,内阻不计。两弹簧处于原长时,M位于R的中点,理想电压 表的指针位于表盘中央。当P端电势高于Q端时,指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被 测物体上,则下列说法正确的是(　　　) 
A.若M位于R的中点右侧,P端电势低于Q端B.电压表的示数随物体加速度的增大而增大,但不成正比C.若电压表指针位于表盘左侧,则物体速度方向向右D.若电压表指针位于表盘左侧,则物体加速度方向向右
解析　Q端电势不变,M位于R中点时P端电势与Q端电势相等,若M向右移动,P端电势升高,可得P端电势 高于Q端电势,A错误。取向右为正方向,设R的总长度为l0,M下端点所在位置相对R中点的位移为x,轻弹 簧的劲度系数为k;对滑块(设其质量为m),由牛顿第二定律可得加速度a=- ;P、Q两端的电势差UPQ=2 E;联立可得UPQ=- ,所以电压表的示数与加速度的大小成正比,B错误。若电压表指针位于表盘左侧,则P端电势低于Q端电势,说明M位于R中点的左侧,滑块所受合力向右,滑块加速度方向向右,物体加 速度方向向右,但无法判断物体的速度方向,C错误,D正确。
3.情境变异·不含容静态电路→含容动态电路　如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻为r,V 为理想电压表,L为阻值恒定的小灯泡,R1为定值电阻,R3为半导体材料制成的光敏电阻(光照越强,电阻越 小),电容器两极板处于水平状态,闭合开关S,电容器两极板间的P点有一带电油滴处于静止状态,电源负 极接地,则下列说法正确的是 (　　　) A.若将R2的滑片下移,电压表的示数增大B.若光照变强,则油滴会向上运动
C.若光照变强,则灯泡变暗D.若将电容器上极板上移,则P点电势降低
解析　电路稳定时,电容器在直流电路中相当于断路,与电容器串联的R2相当于导线,电路稳定时,将R2 的滑片上移,电压表示数不变,A错误。若光照变强,光敏电阻R3阻值减小,总电阻变小,总电流变大,则通 过小灯泡的电流变大,灯泡变亮;根据闭合电路欧姆定律可知,电容器两端电压为U=UL+UR3=E-I(r+R1),I 变大,则U变小,电容器两极板间的场强变小,带电油滴所受的静电力变小,油滴向下极板运动,B、C错 误。若将电容器上极板上移,由于电路中各电阻阻值均不变,分压情况不变,则电容器两极板间的电压 不变,电容器两极板的距离d增大,根据E= 可知两极板间场强变小,而P点与下极板的距离不变,则P点与下极板间的电势差减小,而下极板的电势始终为0,故P点电势降低,D正确。
4.考向变异·温度传感器　(2024浙江1月,16-Ⅲ,4分)在探究热敏电阻的特性及其应用的实验 中,测得热敏电阻Rt在不同温度时的阻值如表
某同学利用上述热敏电阻Rt、电动势E=3 V(内阻不计)的电源、定值电阻R(阻值有3 kΩ、5 kΩ、12 kΩ 三种可供选择)、控制开关和加热系统,设计了A、B、C三种电路。因环境温度低于20 ℃,现要求将室 内温度控制在20 ℃~28 ℃范围,且1、2两端电压大于2 V,控制开关开启加热系统加热,则应选择的电路 是　　　,定值电阻R的阻值应选　　　　kΩ,1、2两端的电压小于　　　　V时,自动关闭加热系统(不 考虑控制开关对电路的影响)。     
解析　温度要控制在20 ℃到28 ℃,说明热敏电阻的阻值范围是4 500 Ω~6 000 Ω,A电路中无论选择哪 个定值电阻,热敏电阻两端电压均为电源电动势,加热系统一直在加热,A错误;B中热敏电阻与定值电阻 串联,当要开始加热时,Rt阻值为6 kΩ,且阻值随环境温度升高逐渐减小,控制开关两端电压等于2 V,R等 于12 kΩ,且随着环境温度升高定值电阻两端的电压增大,加热系统会一直加热,无法达到控制室温的目 的,B错误;C电路中,随着环境温度升高,热敏电阻阻值减小,回路总电流增大,定值电阻两端电压增大,所 以Rt两端的电压减小,让温度达到28 ℃时,加热系统停止加热,所以选择C电路能够实现自动加热目的。 根据分压电路关系,温度为20 ℃时开始加热,即Rt∶R=U∶(E-U),解得R=3 kΩ,当温度达到28 ℃时,热敏 电阻两端电压为U= E= ×3 V=1.8 V,故1、2两端电压小于1.8 V时停止加热。
(2024北京,5,3分)如图甲所示,理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上,输入电压u随时间t变化的图像 如图乙所示,副线圈接规格为“6 V,3 W”的灯泡。若灯泡正常发光,下列说法正确的是 (　　　)
A.原线圈两端电压的有效值为24  VB.副线圈中电流的有效值为0.5 AC.原、副线圈匝数之比为1∶4D.原线圈的输入功率为12 W
解析　原线圈两端电压的有效值U1= =  V=24 V,A错误。灯泡正常发光,所以副线圈中电流的有效值I2= =0.5 A,B正确。原、副线圈匝数之比n1∶n2=U1∶U2=4∶1,C错误。原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,所以原线圈的输入功率为3 W,D错误。
　 探究1　拓展设问①设问1:求原线圈中电流的有效值。②设问2:求一分钟内交流电源输出的电能。
答案　①由 = = ,I2=0.5 A得I1=0.125 A。②一分钟内电源输出的电能E电=Pt=U1I1t=180 J。
探究2　函数表征请分别写出原线圈两端电压u和副线圈中电流i的瞬时值表达式。
答案　根据题图可知,周期T=0.02 s,输入电压峰值为24  V,原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=24 ·sin (100πt)V;原、副线圈电流频率相同,副线圈中,电流有效值为0.5 A,峰值为  A,所以副线圈中电流的瞬时值表达式为i=  sin (100πt) A。
1.情境变异·改变波形　(2024河北,4,4分)R1、R2为两个完全相同的定值电阻,R1两端的电压随 时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的 倍),R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示,则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为 (　　　) 　 A.2∶3　　B.4∶3　　C.2∶ 　　D.5∶4
解析　依题意,0~ 时间内R1两端电压的有效值为 ,设R1=R2=R,根据焦耳定律以及有效值的概念可得Q1= · + · ,Q2= T,可得Q1∶Q2=4∶3,B正确。
2.情境变异·远距离输电　(2020浙江7月,11,3分)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P =100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压 变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下 列说法正确的是　　 (　　　) A.发电机输出的电流I1=40 A
B.输电线上的电流I线=625 AC.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11D.用户得到的电流I4=455 A
解析　对发电机,由P=IU可知发电机的输出电流I1= =400 A,A错误。对输电线,由P线= R线可得I线= =25 A,B错误。用户获得的功率P用=P-P线=95 kW,故对用户,由P用=I4U4得I4= =  A,故降压变压器的匝数比为 = = ,C正确,D错误。
3.考向变异·交流电路→振荡电路　(2025浙江1月,7,3分)有关下列四幅图的描述,正确的是 (　　　) A.图1中,U1∶U2=n2∶n1
B.图2中,匀速转动的线圈电动势正在增大C.图3中,电容器中电场的能量正在增大D.图4中,增大电容C,调谐频率增大
解析　根据理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系可知U1∶U2=n1∶n2,A错误;由题图2中线圈的 转动方向可知,穿过线圈的磁通量越来越大,则磁通量的变化率越来越小,故线圈的感应电动势正在减 小,B错误;由电容器内电场方向可知,电容器下极板带正电,如果在放电,根据右手定则判断线圈中的磁 感线方向向下,与题图3不符,因此电容器在充电,磁场能转化为电场能,电场能逐渐增加,C正确;根据LC 振荡电路周期公式T=2π 可知,增大电容C,则振荡周期T变大,频率变小,D错误。
1.电路的基本规律有很多(闭合电路欧姆定律、电阻定律、焦耳定律等),其中解题最关键的是闭合电 路欧姆定律,结合串并联电路特点、能量观点及功能关系进行求解,其最底层的逻辑是电源能量根据电 路结构进行有规律的分配,欧姆定律其实是能量分配原则的表现,体现了能量守恒思想。
2.动态电路的问题特点主要是:断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小,导致电 压、电流、功率等的变化。电路动态分析主要有两种方法:(1)程序法:电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路 →变化支路物理量分析。
　　理想变压器动态问题的分析流程如图U1(原) U2(副) I2(副) I1(原) P1(原)(2)“串反并同”结论法(电源内阻不为零)①所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减
小,反之则增大。②所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增 大,反之则减小。
3.交变电流“四值”的应用(1)峰值(最大值):Em=NBSω(正弦式交变电流),分析电容器的耐压值,求解有效值。(2)瞬时值:e=Em sin ωt(由中性面开始计时),计算闪光电器的闪光时间、线圈中物理量瞬时值情况。(3)有效值:电表的读数,计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流。(4)平均值: =N  ,计算通过电路横截面的电荷量。
　 1.函数公式法电路相关的公式有闭合电路欧姆定律,电阻定律,功率等。注意公式使用条件,闭合电路欧姆定律涉及 几种变形公式,有些公式只适用于纯电阻电路。电阻定律适用于金属导体和电解质溶液。功率求解注 意区分电源总功率与输出功率,用电器输入功率与输出功率等。2.数形结合法函数表达式与函数图像相结合,了解函数变化规律,求出特殊值,包含最大值,斜率,截距,面积等。3.等效法等效法是指在研究某些物理问题时,为了揭示其物理本质,将实际、复杂问题的某些因素向理想化、简 单化变换,进行等效替代,用已知规律进行分析的科学思维方法。(1)如图甲,把电源和定值电阻串联后看作一个等效电源,则等效电源电动势E'与原电源电动势E相等,即
E'=E,等效电源内阻r'为原电源内阻r与串联的定值电阻R1之和,即r'=R1+r。 　　 (2)如图乙,把定值电阻接在电源的两端时,等效电源电动势E'为仅将该定值电阻和原电源内阻串联时定 值电阻两端分到的电压,即E'=UR1= E;等效电源内阻r'为原电源内阻r和定值电阻R1并联后的总电阻,即r'= 。(3)用等效长度计算动生电动势和安培力大小　　在电磁感应中,闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动将产生感应电动势,对于一些弯曲导体 在磁场中做切割磁感线运动,我们可以把弯曲导体等效为沿垂直运动方向的直导体。(4)等效电阻法在理想变压器问题中的应用
　　如图丙所示,图中虚线部分可等效为一电阻R',等效电阻R'= R,如图丁所示。这个结论在分析理想变压器原线圈电路中含负载的动态电路问题时方便快捷。下面做一简单分析。 设原线圈两端的电压为U1,则副线圈两端的电压U2= U1;副线圈中的电流I2= = ;可得原线圈中的电流I1= I2=  ;则等效电阻R'= = R。
　 考查形式　高考对于直流电路和交流电路的考查,主要以实验题形式和选择题形式出现。常见情境　常结合生活、生产中常见的物理情境,如加速度计、电子秤、高温警报器、酒精检测仪等。思维核心　对电路中的电源与外电路,分析它们的电压、电阻、电流之间的关系,还涉及电路中电能和焦耳热之间 的能量转化。解答这类问题的主要思路是将问题情境进行恰当表征——电学公式(函数)和图像,合理 运用电学知识,在科学推理及严谨认真的科学态度上进行磨炼和升华。
1.(2025北京,4,3分)如图所示,交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间 变化的规律为e=10 sin(100πt) V。下列说法正确的是(　　　) A.该交流电的频率为100 HzB.线圈转到图示位置时,产生的电动势为0C.线圈转到图示位置时,AB边受到的安培力方向向上D.仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为10  V
解析　该交流电的频率为f= =50 Hz,A错误。图示位置为垂直于中性面的位置,穿过回路的磁通量为零,但磁通量变化率最大,产生的感应电动势最大,B错误。由右手定则可知,线圈转到图示位置时,电流 由B→A;由左手定则可知,AB边此时受到的安培力方向向上,C正确。由于Em=NBSω,仅线圈转速n加倍, 即ω加倍,可得电动势的最大值变为原来的2倍,即Em=20 V,D错误。
2.(2025广西,6,4分)如图电路中,材质相同的金属导体a和b,横截面积分别为S1、S2,长度分别为l1、l2。闭 合开关后,a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为 (　　　) A.l1∶2l2　　　　　B.2l2∶l1C.l2S1∶2l1S2　　　　　D.2l2S2∶l1S1
3.某同学将一直流电源的总功率PE,输出功率PR和电源内阻的热功率Pr分别随电流I变化的图线画在了 同一坐标系中,如图中的a、b、c所示。以下判断正确的是 (　　　) A.电源的电动势E=3 V,内阻r=0.5 ΩB.b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2,纵坐标之比一定为1∶2C.电源的最大输出功率PRm=9 WD.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点,这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC
解析　电源总功率PE=EI,电源内阻的热功率Pr=I2r,结合题图可知,a是直线,表示电源的总功率,b是开口 向上的抛物线,表示电源内阻的热功率,c表示外电路的功率即电源的输出功率PR,当短路时(即PR=0),电 流为3 A,PE=9 W,则由PE=EI可知E=3 V,内阻r= = =1 Ω,A错误。当电源内阻和外电路电阻相等时,电源的输出功率最大,对应b、c相交处,此时电流为I'= = = =1.5 A,电源的最大输出功率PRm= = =2.25 W,a、b的交点表示电源的总功率PE和电源内阻的热功率Pr相等,此时电路中只有电源的内阻,所以此时的电流为I= = =3 A,功率为P= = =9 W,所以横坐标之比为I'∶I=1∶2,纵坐标之比为PRm∶P=1∶4,B、C错误。在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点,因为PE=PR+ Pr,所以这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC,D正确。
4.(2022浙江1月,12,3分)某节水喷灌系统如图所示,水以v0=15 m/s的速度水平喷出,每秒喷出水的质量为 2.0 kg。喷出的水是从井下抽取的,喷口离水面的高度保持H=3.75 m不变。水泵由电动机带动,电动机 正常工作时,输入电压为220 V,输入电流为2.0 A。不计电动机的摩擦损耗,电动机的输出功率等于水泵 所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%,忽略水在管道中 运动的机械能损失(g取10 m/s2),则 (　　　) A.每秒水泵对水做功为75 J
B.每秒水泵对水做功为225 JC.水泵输入功率为440 WD.电动机线圈的电阻为10 Ω
解析　根据功能关系可知,每秒钟水泵对水做功W=mgH+ m =2.0×10×3.75 J+ ×2×152 J=300 J,则水泵输出功率P1=300 W,由题意可知,水泵输入功率P2= =400 W,A、B、C错误。根据题意,电动机输出功率P出=400 W,故电动机线圈上热功率P=I2·R=UI-P出=40 W,则R=10 Ω,D正确。
5.(2025广东,2,4分)如图所示,某光伏电站输出功率1 000 kW、电压400 V的交流电,经理想变压器升压 至10 kV后,通过输电线输送到变电站。输电线的等效电阻R为5 Ω。下列说法正确的是 (　　　) A.变压器原、副线圈匝数比为1∶100B.输电线上由R造成的电压损失为500 VC.变压器原线圈中的电流为100 A
D.变压器原、副线圈中电流的频率不同
解析　根据原、副线圈的电压与匝数关系,可得 = ,代入数据得 = ,A错误;R造成的电压损失ΔU=I2R,又I2= = =100 A,联立得ΔU=500 V,B正确;变压器原线圈中的电流I1= = =2 500 A,C错误;变压器原、副线圈中的电流频率一定相同,D错误。
6.(2025湖南,6,4分)如图,某小组设计了灯泡亮度可调的电路,a、b、c为固定的三个触点,理想变压器 原、副线圈匝数比为k,灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R,交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与 不同触点相连,下列说法正确的是　 (　　　) A.S与a相连,灯泡的电功率最大B.S与a相连,灯泡两端的电压为 
C.S与b相连,流过灯泡的电流为 D.S与c相连,灯泡的电功率为 
解析　S接a,电源与原线圈和三个电阻相连,U=I1(3R+k2R),原线圈两端电压U1=U-I1·3R,灯泡两端电压等 于副线圈两端电压,即U2= = ,灯泡的电功率PL= ,此时灯泡电功率最小,A错误,B正确。S与b相连,U=I'1(2R+k2R),且 = ,得IL= ,C错误。S与c相连,IL= ,PL= ·R,得PL= ,D错误。