2025--2026学年江苏泰州市某校度第二学期阶段质量调研七年级数学试卷（4月）附答案

这是一份2025--2026学年江苏泰州市某校度第二学期阶段质量调研七年级数学试卷（4月）附答案，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列计算正确的是（ ）
A.a2⋅a3=a6B.a23=a6C.a8÷a2=a4D.(x−2a)3=−8a3

2.若(y+3)(y−2)=y2+my+n，则m、n的值分别为（ ）
A.m=5,n=6B.m=1,n=−6C.m=1,n=6D.m=5,n=−6

3.要说明命题“若x2=y2，则x=y”是假命题，可以举的反例是（ ）
A.x=1，y=1B.x=1，y=2C.x=1，y=−1D.x=−1，y=−1

4.计算(−m)5⋅m4的过程如下：①(−m)5⋅m4=−m5⋅m4②−m5⋅m4=−m9步骤①，②分别表示的运算是（ ）
A.幂的乘方，同底数幂相乘B.积的乘方，同底数幂相乘
C.幂的乘方，乘法结合律D.积的乘方，合并同类项

5.如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为（ ）
A.50∘B.65∘C.72∘D.75∘

6.已知3a=5，3b=15，3c=45．给出下面四个结论：①b−a=1；②a−c=2；③a+b+c=3b；④(a+b)(a−b)=3−2c．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A.①③④B.②③④C.①③D.②④
二、填空题

7.42020×(−0.25)2021＝________．

8.若a3m+n＝54，am＝3，则an＝________．

9.红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，主要负责运输氧气和二氧化碳，人的红细胞的直径大约在0.000007m左右．数据0.000007用科学记数法表示为____________．

10.命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是________.

11.“对于任何实数a，−a≤|a|”是一个________（填“真”或“假”）命题．

12.已知x2+2x＝−1，则代数式5+x(x+2)的值为________．

13.若一个多边形的内角和比它的外角和多180∘，则这个多边形的边数是______________．

14.如图，是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28∘，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为________．

15.若∠A与∠B的一组边互相平行，另一组边互相垂直，且∠A等于62°，则∠B的度数为 ________．

16.将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90∘，∠B=45∘，∠E=60∘，则：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180∘；③如果∠2=30∘，则有AC∥DE；④如果∠2=45∘，则有BC∥AD．上述结论中正确的是___________（填写序号）．
三、解答题

17.计算：
（1）−13−1−(−3)2+(π−2)0；
（2）(x−y)⋅(y−x)2⋅(y−x)3；
（3）(x2)3⋅(−x)−(−x3)3÷(−x2)；
（4）(a+6)(a−2)−a(a+3)．

18.已知ax=2，ay=3．求：
（1）ax−y的值；
（2）a3x+y的值．

19.若(x2+mx+2)(2x−1)的乘积中不含x2项，求m的值．

20.如图，已知AB∥CD，EF，CG分别是∠AEC，∠ECD的平分线．
（1）求证：EF∥CG．
证明：因为AB∥CD（已知），
所以∠AEC=∠DCE（________）．
因为EF平分∠AEC（已知），
所以∠1=12∠10________（________）．
同理∠2=12∠11________．
所以∠1=∠2，
所以EF∥CG（________）．
（2）请说出（1）中用到了哪两个互逆的真命题．

21.规定：a∗b=2a×2b．
（1）求2∗3的值；
（2）若(2∗1)∗(x+1)=64，求x的值．

22.如图，已知BD是△ABC的角平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，CD与BD交于点D．
（1）若∠A=40∘，则∠D=________；
（2）若∠A=90∘，则∠D=________；
（3）若∠A=120∘，则∠D=________．
综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的正确性．

23.如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于___________
A．90° B．135° C．270° D．315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝_______
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是________________
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系并说明理由．

24.如图1，AB∥CD，∠BAP=120∘，∠PCD=130∘，求∠APC的度数．（提示：如图2，过P作PE\parallelAB）
（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=α，∠PCB=β，α、β、∠DPC之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出α、β、∠DPC之间的数量关系．（提示：三角形内角和为180∘）
参考答案与试题解析
2025-2026学年江苏泰州市某校度第二学期阶段质量调研 七年级数学试题（4月）
一、单选题
1.
【答案】
D
【解析】
本题考查幂的相关运算法则，分别根据同底数幂乘法、幂的乘方、同底数幂除法、积的乘方的法则计算各选项，判断正误即可.
【解答】
解：选项A： ∵同底数幂相乘，底数不变，指数相加，
∴a2⋅a3=a2+3=a5≠a6 ，A错误.
选项B： ∵幂的乘方，底数不变，指数相乘，
∴a23=a2×3=a6≠a5 ，B错误.
选项C： ∵同底数幂相除，底数不变，指数相减，
∴a8÷a2=a8−2=a6≠a4 ，C错误.
选项D： ∵积的乘方，需将积中每个因式分别乘方，再把所得幂相乘， ∴(−2a)3=(−2)3⋅a3=−8a3 D正确.
2.
【答案】
B
【解析】
本题主要考查多项式乘以多项式的法则，先根据多项式乘以多项式的法则计算(y+3)(y−2)，再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．
【解答】
解：∵(y+3)(y−2)=y2−2y+3y−6=y2+y−6，(y+3)(y−2)=y2+my+n，
∴y2+y−6=y2+my+n，
∴m=1，n=−6．
故选：B．
3.
【答案】
C
【解析】
本题考查判定命题是假命题的一个常用方法——举反例。反例是个实例，它要符合命题的题设，不符合命题的结论。要证明命题“若 x2=y2 ，则 x=y ”为假，需举反例，即满足 x2=y2 但 x≠y 的一组即可，逐一验证。
【解答】
解：A、 x=1,y=1,12=12 ，且 1=1 ，不能作为反例，不符合题意；
B、 x=1,y=2,12≠22 ，不满足前提，不能作为反例，不符合题意；
C、 x=1 ， y=−1 ， x2=1 ， y2=1 ，即 x2=y2 ，但 x≠y ，故能作为反例，符合题意；
D、 x=−1,y=−1,(−1)2=(−1)2 ，且 −1=−1 ，不能作为反例，不符合题意.
故选：C.
4.
【答案】
B
【解析】
根据积的乘方和同底数幂相乘的法则，分别判断两个步骤对应的运算类型即可.
【解答】
解： ∵(−m)5=(−1⋅m)5=(−1)5×m5=−m5 ，步骤 ①将 (−m)5化简为 −m5 ，是将积的每个因式分别乘方再相乘，符合积的乘方的运算法则，
步骤 ①是积的乘方运算；
∵计算 −m5⋅m4=−m9时，用到底数不变，指数相加的计算规则，符合同底数幂相乘的运算法则，
∴步骤 ②是同底数幂相乘运算.
5.
【答案】
C
【解析】
本题考查平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．由题意∠1=2∠2，设∠2=x，易证∠AEF=∠1=∠FEA′=2x，构建方程即可解决问题．
【解答】
解：由翻折的性质可知：∠AEF=∠FEA′，
∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠1，
∵∠1=2∠2，设∠2=x，则∠AEF=∠1=∠FEA′=2x，
∴5x=180∘，
∴x=36∘，
∴∠AEF=2x=72∘，
故选C
6.
【答案】
A
【解析】
根据同底数幂乘法和除法的运算法则，逐项计算判断即可.
【解答】
解：∵3b÷3a=15÷5=3=31
∴3b−a=31
∴b−a=1，故①正确；
∵3c÷3a=45÷5=9=32
∴3c−a=32
∴c−a=2，即a−c=−2，故②错误；
∵3a⋅3b⋅3c=5×15×45=3375，且(3b)3=153=3375
∴3a+b+c=33b
∴a+b+c=3b，故③正确；
∵b−a=1，c−a=2
∴b=a+1，c=a+2
∴(a+b)(a−b)=(a+a+1)[a−(a+1)]=(2a+1)×(−1)=−2a−1
3−2c=3−2(a+2)=3−2a−4=−2a−1
∴(a+b)(a−b)=3−2c，故④正确；
综上，正确结论为①③④.
二、填空题
7.
【答案】
【解析】
积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此解答即可．
【解答】
42020×(−0.25)2021
＝72020×(−0.25)2020×（）
＝42020×（）​2020×（）
＝
＝
＝1×
＝．
8.
【答案】
2
【解析】
根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则，即可求解．
【解答】
∵a3m+n=54,
∴a3m⋅an=54,
∴(am)3⋅an=54,
∵am=3,
∴33⋅an=54,
∴an=2.
故答案为：2.
9.
【答案】
7×10−6
【解析】
此题考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键；
根据绝对值小于1的负数科学记数法表示，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|0时， −a