2024-2025学年陕西省西安市高陵区部分学校六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年陕西省西安市高陵区部分学校六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了认真思考，完成填空，仔细辨思，判断错对，斟酌对比，精心选择，看准数据，正确计算，精准操作，完成挑战，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在−23，+3，﹣16，0，508中，正数有 个，负数有 个。
2．（2分）如果8a＝7b，那么a：b＝ ，如果a＝14，则b＝ ．
3．（2分）一个底面积为12.56m2，高为6cm的圆柱铅块，可以熔铸成 个等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是 m3。
4．（1分）六（1）班45名学生购买保险，每人的保险金金额是15000元，保险费是0.1%，六（1）订班应缴纳 元保险费。
5．（2分）把一个棱长为20厘米的正方体削成一个尽可能大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米，削去部分的体积是 立方厘米．
6．（2分）如果58x＝y，那么x：y＝ ： 。
7．（2分）某日，我国部分城市气温情况如下：哈尔滨﹣30℃～﹣15℃，北京﹣4℃～4℃，拉萨﹣20℃～﹣4℃，广州13℃～18℃，其中温差最大的城市是 ，温差最小的城市是 。
8．（2分）在一幅比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是 km；C、D两地相距240km，图上距离是 cm。
9．（1分）工程队计划修一段长50km的公路，已经修了35km，还剩 没修。（填百分数）
二、仔细辨思，判断错对。（每小题1分，共5分）
10．（1分）圆柱的体积一定，圆柱底面半径与高成反比例关系．
11．（1分）温度升高5℃记作+5℃，则﹣3℃表示零下3℃。
12．（1分）一个长方形按1：3 缩小后，它的周长和面积都缩小为原来的13。
13．（1分）体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是6cm，圆锥高是18cm。
14．（1分）今年比去年增产一成五，就是今年的产量是去年的115%。
三、斟酌对比，精心选择。（每小题2分，共10分）
15．（2分）等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（ ）
A．圆柱的体积最大B．长方体的体积最大
C．正方体的体积最大D．体积相等
16．（2分）下面每组中的四个数，不能组成比例的是（ ）
A．2，0.25，3，0.375B．18，8，5.4，24
C．53，47，56，27D．30，25，6，125
17．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）
A．1：20B．1：200000C．1：20000D．12000000
18．（2分）一种饼干的包装袋上标着：净重（150±5g）表示这种饼干标准质量是150g，实际每袋最少不小于（ ）g。
A．155B．150C．145D．140
19．（2分）一个容积是2.5L的饮料瓶中，下半部分为圆柱形（如图），瓶中饮料高度为20cm，把饮料瓶盖拧紧后倒立，空余部分高5cm，瓶中有饮料（ ）L。
A．2.2B．2C．1.5D．0.5
四、看准数据，正确计算。（共26分）
20．（8分）计算下列各题。
15−3.75×10%−58
65%×116+0.35×116
(1−12×56)÷60%
95×25%+15×14−0.2
21．（12分）解比例．
22．（6分）求立体图的体积。
五、精准操作，完成挑战。（第1题4分，第2、3小题各2分，共8分）
23．（4分）在直线上表示下列各数。
0.5、﹣3、﹣2.5、+2、﹣1、32、4、−12
24．（2分）画出如图图形按1：2 缩小后的图形。
25．（2分）画出如图图形按3：1放大后的图形。
六、联系实际，解决问题。（每小题5分，共30分）
26．（5分）某汽车城去年销售了2.8万辆轿车，今年的销量比去年的销量增长三成五。该汽车城这两年一共销售了多少万辆轿车？
27．（5分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，A城与B城的图上距离是27cm，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶90km，几小时可以到达？
28．（5分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为7dm。做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
29．（5分）一项工程，10人去做，12天刚好完成，如果每个人的工作效率不变，现在要提前4天完成，需要增加多少人？
30．（5分）一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水深10cm，将一个底面直径4cm、高6cm的圆锥体没入水中，水没有溢出，求水面上升了多少厘米？（容器厚度忽略不计）
31．（5分）某品牌电冰箱“五一”期间即将开展促销活动，甲商场打八折销售，乙商场按“每满2000元减300元”的方式促销。兰兰家计划买一台标价是4200元的该品牌电冰箱，去哪个商场买更省钱？
2024-2025学年陕西省西安市高陵区部分学校六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、认真思考，完成填空。（每空1分，共21分）
1．（2分）在−23，+3，﹣16，0，508中，正数有 2 个，负数有 2 个。
【解答】解：在−23，+3，﹣16，0，508中，正数有+3，508，共2个；负数有−23，﹣16，共2个。
故答案为：2；2。
2．（2分）如果8a＝7b，那么a：b＝ 7：8 ，如果a＝14，则b＝ 16 ．
【解答】解：如果8a＝7b，那么a：b＝7：8，
如果a＝14，
则14：b＝7：8
7b＝14×8
b＝16
故答案为：7：8；16．
3．（2分）一个底面积为12.56m2，高为6cm的圆柱铅块，可以熔铸成 3 个等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是 0.2512 m3。
【解答】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以可以熔铸成3个等底等高的圆锥，
6厘米＝0.06米
12.56×0.06÷3
＝0.7536÷3
＝0.2512（立方米）
故答案案为：3；0.2512。
4．（1分）六（1）班45名学生购买保险，每人的保险金金额是15000元，保险费是0.1%，六（1）订班应缴纳 675 元保险费。
【解答】解：45×15000×0.1%＝675（元）
答：六（1）班应缴纳675元的保险费。
故答案为：675。
5．（2分）把一个棱长为20厘米的正方体削成一个尽可能大的圆柱，这个圆柱的体积是 6280 立方厘米，削去部分的体积是 1720 立方厘米．
【解答】解：圆柱的体积：3.14×（20÷2）2×20
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
削去部分的体积：20×20×20﹣6280
＝8000﹣6280
＝1720（立方厘米）
答：这个圆柱体积是6280立方厘米，削去部分的体积的体积是1720立方厘米．
故答案为：6280，1720．
6．（2分）如果58x＝y，那么x：y＝ 8 ： 5 。
【解答】解：58x＝y
x：y＝1：58=1×85=8：5
故答案为：8：5。
7．（2分）某日，我国部分城市气温情况如下：哈尔滨﹣30℃～﹣15℃，北京﹣4℃～4℃，拉萨﹣20℃～﹣4℃，广州13℃～18℃，其中温差最大的城市是 拉萨 ，温差最小的城市是 广州 。
【解答】解：﹣15﹣（﹣30）＝15（℃）
4﹣（﹣4）＝8（℃）
﹣4﹣（﹣20）＝16（℃）
18﹣13＝5（℃）
5＜8＜15＜16
所以温差最大的城市是拉萨，温差最小的城市是广州。
故答案为：拉萨，广州。
8．（2分）在一幅比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是 140 km；C、D两地相距240km，图上距离是 6 cm。
【解答】解：3.5×40＝140（千米）
240÷40＝6（厘米）
答：A、B两地的实际距离是140km；C、D两地的实际距离是240km，图上距离是6cm。
故答案为：140，6。
9．（1分）工程队计划修一段长50km的公路，已经修了35km，还剩 30% 没修。（填百分数）
【解答】解：（50﹣35）÷50
＝15÷50
＝30%
答：还剩30%没修。
故答案为：30%。
二、仔细辨思，判断错对。（每小题1分，共5分）
10．（1分）圆柱的体积一定，圆柱底面半径与高成反比例关系． ×
【解答】解：因为底面积×高＝圆柱的体积（一定），
所以，一个圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例；
即高和半径的平方成反比例，它的底面半径与高不成比例；
故答案为：×．
11．（1分）温度升高5℃记作+5℃，则﹣3℃表示零下3℃。 ×
【解答】解：如果温度上升5℃，记作+5℃，那么﹣3℃表示下降3℃；所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
12．（1分）一个长方形按1：3 缩小后，它的周长和面积都缩小为原来的13。 ×
【解答】解：一个长方形按1：3 缩小后，它的周长缩小为原来的13，面积缩小为原来的19，原题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是6cm，圆锥高是18cm。 √
【解答】解：圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是6厘米，
那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即6×3＝18（厘米），
即圆锥的高是18厘米，所以原题说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）今年比去年增产一成五，就是今年的产量是去年的115%。 √
【解答】解：1+15%＝115%
即今年的产量是去年的115%，所以原题说法正确。
故答案为：√。
三、斟酌对比，精心选择。（每小题2分，共10分）
15．（2分）等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（ ）
A．圆柱的体积最大B．长方体的体积最大
C．正方体的体积最大D．体积相等
【解答】解：因为：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
所以，等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等，即一样大．
故选：D。
16．（2分）下面每组中的四个数，不能组成比例的是（ ）
A．2，0.25，3，0.375B．18，8，5.4，24
C．53，47，56，27D．30，25，6，125
【解答】解：根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得：
A选项的2×0.375＝0.25×3，
B选项中没有相等的数量，
C选项中53×27=47×56，
D选项中30×25＝1。
故选：B。
17．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）
A．1：20B．1：200000C．1：20000D．12000000
【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离20千米
又因20千米＝2000000厘米
则1厘米：2000000厘米＝1：2000000；
故选：D．
18．（2分）一种饼干的包装袋上标着：净重（150±5g）表示这种饼干标准质量是150g，实际每袋最少不小于（ ）g。
A．155B．150C．145D．140
【解答】解：150﹣5＝145（g）
答：实际每袋最少不小于145g。
故选：C。
19．（2分）一个容积是2.5L的饮料瓶中，下半部分为圆柱形（如图），瓶中饮料高度为20cm，把饮料瓶盖拧紧后倒立，空余部分高5cm，瓶中有饮料（ ）L。
A．2.2B．2C．1.5D．0.5
【解答】解：2.5升＝2500立方厘米
2500÷（20+5）×20
＝2500÷25×20
＝100×20
＝2000（立方厘米）
2000立方厘米＝2升
答：瓶中有饮料2升。
故选：B。
四、看准数据，正确计算。（共26分）
20．（8分）计算下列各题。
15−3.75×10%−58
65%×116+0.35×116
(1−12×56)÷60%
95×25%+15×14−0.2
【解答】解：15−3.75×10%−58
＝15﹣0.375﹣0.625
＝15﹣（0.375+0.625）
＝15﹣1
＝14
65%×116+0.35×116
＝（0.65+0.35）×116
＝1×116
=116
（1−12×56）÷60%
＝（1−512）×53
=712×53
=3536
95×25%+15×14−0.2
＝（95+15）×14−0.2
＝2×14−0.2
＝0.5﹣0.2
＝0.3
21．（12分）解比例．
【解答】解：（1）20：8＝x：12
8x＝20×12
8x÷8＝20×12÷8
x＝30
（2）52：x=37：45
37x=52×45
37x÷37=52×45÷37
x=143
（3）x2.7=23.6
3.6x＝2.7×2
3.6x÷3.6＝2.7×2÷3.6
x＝1.5
22．（6分）求立体图的体积。
【解答】解：2÷2＝1（分米）
3.14×12×8+13×3.14×12×6
＝25.12+6.28
＝31.4（立方分米）
五、精准操作，完成挑战。（第1题4分，第2、3小题各2分，共8分）
23．（4分）在直线上表示下列各数。
0.5、﹣3、﹣2.5、+2、﹣1、32、4、−12
【解答】解：如图：
24．（2分）画出如图图形按1：2 缩小后的图形。
【解答】解：如图：
25．（2分）画出如图图形按3：1放大后的图形。
【解答】解：画图如下：
六、联系实际，解决问题。（每小题5分，共30分）
26．（5分）某汽车城去年销售了2.8万辆轿车，今年的销量比去年的销量增长三成五。该汽车城这两年一共销售了多少万辆轿车？
【解答】解：三成五＝35%
2.8×（1+35%）+2.8
＝3.78+2.8
＝6.58（万辆）
答：该汽车城这两年一共销售了6.58万辆轿车。
27．（5分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，A城与B城的图上距离是27cm，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶90km，几小时可以到达？
【解答】解：27÷12000000=54000000（cm）
54000000cm＝540km
540÷90＝6（小时）
答：6小时才能到达．
28．（5分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为7dm。做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
【解答】解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×7
＝3.14×4+3.14×28
＝3.14×（4+28）
＝3.14×32
＝100.48
≈100（dm2）
答：做这个水桶至少需要100平方分米的铁皮。
29．（5分）一项工程，10人去做，12天刚好完成，如果每个人的工作效率不变，现在要提前4天完成，需要增加多少人？
【解答】解：设需要增加x人，
（10+x）×（12﹣4）＝10×12
80+8x＝120
8x＝40
x＝5
答：需要增加5人．
30．（5分）一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水深10cm，将一个底面直径4cm、高6cm的圆锥体没入水中，水没有溢出，求水面上升了多少厘米？（容器厚度忽略不计）
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×6×13
＝3.14×22×6×13
＝3.14×4×6×13
＝12.56×（6×13）
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
25.12÷314＝0.08（厘米）
答：水面上升了0.08厘米。
31．（5分）某品牌电冰箱“五一”期间即将开展促销活动，甲商场打八折销售，乙商场按“每满2000元减300元”的方式促销。兰兰家计划买一台标价是4200元的该品牌电冰箱，去哪个商场买更省钱？
【解答】解：甲商场：
4200×80%＝3360（元）
乙商场：
4200÷2000＝2（组）……200（元）
4200﹣300×2
＝4200﹣600
＝3600（元）
3360元＜3600元
答：选择甲商场更省钱。
20：8＝x：12
52：x=37：45
x2.7=23.6
题号
15
16
17
18
19
答案
D
B
D
C
B
20：8＝x：12
52：x=37：45
x2.7=23.6