辽宁沈阳市第三十一中学2025-2026学年高一下学期4月限时训练物理试题含答案

这是一份辽宁沈阳市第三十一中学2025-2026学年高一下学期4月限时训练物理试题含答案，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题 6 分）
1
1 ．太阳系外行星 P 和行星 Q 可能适宜人类居住，P 半径是 Q 半径的 ，若分别在 P 和 Q 2
距星球表面附近高为 h 处水平拋出一小球，小球平抛运动水平位移的二次方x2 随抛出速度
的二次方vEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),0)变化的函数图像如图所示，忽略空气阻力，忽略行星自转。则下列判断正确的
是( )
2
A ．行星 P 和行星 Q 表面的重力加速度之比为
1
2
B ．行星 P 和行星 Q 的第一宇宙速度之比为
1
1
C ．行星 P 和行星 Q 的密度之比为 1
1
D ．行星 P 和行星 Q 的密度之比为 4
2．如图所示，将完全相同的两小球 A、B 用长 L=0.8 m 的细绳悬于以 v=4 m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触。由于某种原因， 小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比 FB ∶FA 为（g 取 10 m/s2）( )
A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶4
3．力 F 对物体所做的功可由公式W = F . S cs α 求得。但用这个公式求功是有条件的， 即力 F 必须是恒力。而实际问题中， 有很多情况是变力在对物体做功。那么， 用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力 F 所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是( )
A ．甲图中若 F 大小不变，物块从 A 到 C 过程中力 F 做的为W = F (OA - OC )
B ．乙图中，全过程中 F 做的总功为 108J
C ．丙图中，绳长为 R，若空气阻力f 大小不变，小球从 A 运动到 B 过程中空气阻力做的功
D ．图丁中，F 始终保持水平，无论是 F 缓慢将小球从 P 拉到 Q，还是 F 为恒力将小球从 P拉到 Q ，F 做的功都是W = Fl sinθ
4 ．地球赤道表面上某质量为 m 的人用体重计测量体重，静止时体重计的示数为 F．已知地球近地卫星的周期为T1 ，地球静止卫星的周期为T2 ．假设地球可视为质量分布均匀的球体，
地球的自转不能忽略．则可计算出地球的半径为( )
5 ．在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里阐述了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉，船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为 R、质量分布均匀的球体， 且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若近地卫星的环绕速度为 v，当地层飞船“落日六号”在地面以下距离地心
0.5R 的圆形轨道上做无动力（只受万有引力）匀速圆周运动时，其运行速度为( )
1 1
A ． v B ． v C ．v D ．2v
4 2
6 ．如图所示，工人将长为 5m 的杆状货物从货箱里取出时，用机械装置控制着货物的 A 端沿着竖直的箱壁匀速上升，同时货物的 B 端在箱底的水平面上向左滑行。下列说法正确的是( )
A．B 端向左加速滑行
B．B 端向左先加速滑行后减速滑行
C ． θ = 45。时 B 端向左滑行的速度最大
D ．当 B 端距离货箱左壁 4m 时，A 、B 两端的速度大小之比为 3 ：4
二、多选题（每题 6 分）
7 ．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( )
A ．图 a 中轻杆长为 L，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上
B ．图 b 中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用
C ．图 c 中若 A 、B 均相对圆盘静止，所在圆周半径2RA = 3RB ， 质量mA = 2mB ， 则 A 、
B 所受摩擦力fA = fB
D ．图 d 中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变
8 ．我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为 m 的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度 a 启动，其v - t 图像如图所示，其中 OA 段和 BC 段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为 P，汽车所受阻力大小恒为f，则下列说法正确的是( )
A ．汽车做匀加速运动的最大速度v
B ．汽车能达到的最大行驶速度v
C ．汽车速度为 时的功率为P
D ．汽车速度为 时的加速度大小为a
9 ．拉格朗日点指在两个大天体引力作用下，能使航天器稳定的点，由法国数学家拉格朗日 1772 年推导证明其存在，每个两天体系统存在 5 个拉格朗日点。如图所示、拉格朗日点上 的航天器在两天体引力的共同作用下可以绕“地月双星系统” 的圆心做周期相同的圆周运动，
从而使地、月、航天器三者在太空的相对位置保持不变。其中L1 、L2 、L3 位于两天体连线
上，地心、月心、L4 （ L5 ）构成的三角形为等边三角形，地球质量 M 为月球质量 m 的 81倍，地月间距为 L，地球、月球、航天器均可视为质点， 不考虑航天器及其他星体对双星系统的影响，关于地月系统的拉格朗日点，下列说法正确的是( )
A ．处于L2 点的航天器，其线速度大于月球做圆周运动的线速度
B ．处于L4 点的航天器，做圆周运动的圆心恰好处在地心
C ．处于L1 点的航天器，加速度大于处在L3 点航天器的加速度
D ．处于拉格朗日点上的航天器做圆周运动的周期为
10 ．中国预计在 2028 年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。图是“嫦娥一号奔月” 的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，Q 点是轨道的切点。关于“嫦娥一号” ，以下说法正确的是( )
A ．发射速度必须达到第三宇宙速度
B ．轨道Ⅲ变轨到轨道聂时，需在 Q 点处点火减速
C ．轨道Ⅲ上 Q 点的加速度大于轨道聂上 Q 点的加速度
D ．16h 轨道与 24h 轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比相等
三、实验题（每题 3 分）
11．用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上， 钢球沿斜槽轨道PQ 滑下后从Q 点飞出，落在水平挡板MN 上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有 ；
A ．斜槽轨道光滑
B ．斜槽轨道末段水平
C ．挡板高度等间距变化
D ．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）若遗漏记录平抛轨迹的起始点，可如图乙所示，在轨迹上取A、B、C 三点，AB 和BC的水平间距相等且均为x ，测得 AB 和BC 的竖直间距分别是y1 和y2 ，求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为 g ，结果用g , x, y1 和y2 表示）。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是
。
A ．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B ．用频闪照相法在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C ．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
四、解答题
12．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上，沿水平方向以初速度v0 抛出一个小球，测得小球经时间 t 垂直打在斜坡上的 P 点（未画出），已知斜坡的倾角为θ ,该星球的半径为 R，引力常量为 G，求：
(1)该星球表面的重力加速度g0 ；
(2)求该星球的密度p 和第一宇宙速度 v。
13 ．如图，餐桌上表面离地面的高度h = 1.25m ，餐桌中心是一个半径为r = 2m 的圆盘，圆
盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的m = 1kg 的小物体与圆盘间的动摩擦因数为 μ1 = 0.45 ，小物体与餐桌间 的动摩擦因数为 μ2 = 0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢增大圆盘的转动速度，物体从圆盘上甩出后，在餐桌上做匀减速直线运动，恰好不会滑出餐桌落到地上，g 取10m/s2 ，
不计空气阻力。
（1）为使物体不从圆盘滑到餐桌上，求圆盘的边缘线速v0 的最大值；
（2）物体在餐桌上滑行的时间；
（3）若餐桌上洒上了油，导致物体与餐桌间的动摩擦因数减小，物体沿桌面匀减速直线运动后落地，落地点距离圆桌中心的水平距离22m ，求此过程桌面对物体做的功。
1 ．C
A ．抛运动水平位移
x = v0t竖直方向做匀变速运动
所以
由图可得，斜率分别为
kP = 1.5
所以
故 A 错误；
B ．根据
可得，第一宇宙速度
又因为 P 半径是 Q 半径的 ，所以
故 B 错误；
CD ．根据
可得
行星的体积为
密度为
可得
故 C 正确，D 错误。
故选 C。
2 ．C
【分析】根据题中物理情景描述可知， 本题考查圆周运动，根据圆周运动的规律，运用向心力公式、平衡条件等，进行分析推断。
设两小球 A、B 的质量均为 m。小车突然停止运动时， 小球 B 由于受到小车前壁向左的弹力作用，相对于小车静止，竖直方向上受力平衡，则有
FB = mg
小球 A 绕悬点以速度 v 做圆周运动，此时有FA - mg = m 得
FB : FA = 1: 3
故选 C。
3 ．A
A．F 大小不变，根据功的定义可得物块从 A 到 C 过程中，力 F 做的功为W = Fs = F (OA - OC )
故 A 正确；
B ．乙图F - x的面积代表功，则全过程中 F 做的总功为
W = 15 ´ 6J + (-3)´ 6J = 72J
故 B 错误；
C ．丙图中，绳长为 R，若空气阻力f 大小不变，可用微元法得小球从 A 运动到 B 过程中空气阻力做的功为
故 C 错误；
D ．图丁中，F 始终保持水平，当 F 为恒力时将小球从 P 拉到 Q ，F 做的功是
W = Fl sinθ
而 F 缓慢将小球从 P 拉到 Q，F 为水平方向的变力，F 做的功不能用力乘以位移计算，故 D错误；
故选 A。
4 ．A
地球静止卫星的周期等于地球自转周期T2 ，对赤道上的人
对地球近地卫星
解得
故选 A。
5 ．B
近地卫星做圆周运动时受到的万有引力提供向心力
解得
飞船做匀速圆周运动的半径减半，根据地球的质量公式
可知地层飞船做圆周运动时，其对应的中心天体半径减半，则对应中心天体质量变为之前的
1 1 1
,类比于近地卫星相比，地层飞船的运行速度为近地卫星的 倍，即为 v 。
8 2 2
故选 B。
6 ．A
ABC ．根据沿杆方向的分速度大小相等可得vA cs θ = vB sin θ
解得vB
θ 逐渐减小的过程中，vB 一直增大，B 端向左加速滑行，A 正确，BC 错误；
D ．当 B 端距离货箱左壁 4m 时，则sin 可得θ = 53°
故 A、B 两端的速度大小之比为 tan D 错误。
故选 A。
7 ．AD
A ．若小球在最高点时杆对球无作用力则mg = mw2L可得w
若角速度小于 ，则杆对小球的作用力向上，A 正确；
B ．图 b 中若火车转弯时未达到规定速率，则轨道对火车的支持力和重力的合力大于所需的向心力，则火车有做向心运动的趋势，则轮缘对内轨道有挤压作用，B 错误；
C ．图 c 中若 A 、B 均相对圆盘静止，所在圆周半径2RA = 3RB ， 质量mA = 2mB ， 根据f = mw2R ，可知 A 、B 所受摩擦力fA = 3fB ，C 错误；
D ．图 d 中是一圆锥摆，根据mg tanθ = mw2h tan θ可得 w
可知增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，D 正确。
故选 AD。
8 ．CD
A ．据牛顿第二定律有
F - f = ma
解得
F = f + ma
则汽车做匀加速运动的最大速度
故 A 错误；
B ．当牵引力与阻力平衡时，汽车达到最大行驶速度，即
故 B 错误；
C ．汽车速度为 v1 时，功率为
2
故 C 正确；
v + v
D ．汽车速度为 1 2 时，牵引力大小为2
根据牛顿第二定律有
F, - f = ma,
解得
故 D 正确。
故选 CD。
9 ．AD
AC ．处于L1 、L2 、L3 点的航天器，其与地、月相对位置不变，可得其角速度
w w w w1===23月 = w地
根据v = wr 得，处于L2 点的航天器，线速度v2 > v月
根据a = w2r 得，处于L1 点的航天器，加速度a1 < a月，故 A 正确，C 错误；
B ．处于L4 点的航天器，受到地球的万有引力，方向指向地心，以及月球的万有引力，两个力的合力不指向地心。航天器做匀速圆周运动， 合力充当向心力，指向圆心，所以圆心不处在地心，故 B 错误；
D ．对于地月双星系统得G L
解得 L ，r月 = L代入M = 81m
解得T ，故 D 正确。
故选 AD。
10 ．BD
A ．“嫦娥一号”绕月球运行时，仍未脱离地球引力的约束，所以其发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故 A 错误；
B ．从大轨道Ⅲ变轨到更小的轨道聂需要做近心运动，因此需要在切点 Q 点火减速，使万有引力大于所需的向心力，从而进入内层轨道，故 B 正确；
C ．根据 ma可得a
Q 点是轨道切点，到月球中心的距离 r 相同，因此两个轨道在 Q 点的加速度大小相等，故 C错误；
D ．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的天体，轨道半长轴的立方与公转周期平方的比值为定值，因此两个轨道的该比值相等，故 D 正确。
故选 BD。
11 ． BD##DB AB##BA
（1）[ \l "bkmark1" 1]AB ．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，故 A 错误，B 正确；
C．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故 C错误；
D．只有让小球每次从同一位置静止释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，故 D 正确。
故选 BD。
（2）[ \l "bkmark2" 2] 由于两段水平距离相等，故时间相等，根据
可知
则初速度为
（3）[ \l "bkmark3" 3]A ．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故 A 正确；
B ．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故 B 正确；
C ．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹，故 C 错误。
故选 AB。
（1）小球做平抛运动垂直落在斜坡上，将其速度分解得 tan 解得星球表面的重力加速度为g
（2）由万有引力与重力的关系知 mg0 = G 因为密度 p
联立以上各式得 p
该星球的第一宇宙速度v 等于它近地卫星的运行速度，由万有引力提供向心力得
又mg0 = G
联立解得v
13 ．（1）3m/s ；（2）1s；（3）-4J
（1）对物体，有
解得
v0 = 3m/s
（2）在餐桌上有
μ2mg = ma
可得
a = 3m/s2恰好不会滑出桌面落到地上
0
v2 = 2ax
可得
x = 1.5m恰好不会滑出桌面落到地上
v0 = at可得
t = 1s
（3）在餐桌上有
μ3mg = ma1
物体滑出桌面的过程中
vEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(2),0) - v2 = 2a1x飞出桌面后竖直方向
水平方向
x1 = vt故物体落地时距离圆桌中心的水平距离
解得
则此过程桌面对物体做的功为
W = - μ3mgx = -4J