辽宁沈阳市第120中学2025-2026学年度下学期高一年级第一次质量监测物理试题含答案

这是一份辽宁沈阳市第120中学2025-2026学年度下学期高一年级第一次质量监测物理试题含答案，共22页。试卷主要包含了实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
高一年级第一次质量监测
物理试题
满分：100 分 时间：75 分钟第Ⅰ卷（选择题，共 46 分）
一、选择题（本题共 10 小题，共 46 分。其中 1-7 题为单选题，每小题只有一个选项符合要求，每小题 4 分；8-10 题为多选题，每小题有多个选项符合要求，
每题 6 分，少选得 3 分，多选错选不得分）
1 ．在物理学的发展过程中，下列说法中正确的是( )
A ．牛顿通过月地检验，证明万有引力是普遍存在的
B ．开普勒利用他精湛的数学经过长期计算分析，最后终于发现了万有引力定律
C ．天王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”
D ．卡文迪什发现了万有引力定律并测出了万有引力常量的数值
2 ．在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的平均拉力为 600 N，半径 r 为 0.5 m，转动一周为 5 s，则( )
A ．驴转动一周拉力所做的功为 0
B ．驴转动一周拉力所做的功为 600 J
C ．驴转动一周拉力的平均功率为 120π W
D ．磨盘边缘的线速度为 0.1π m/s
3 ．某实验兴趣小组对新能源车的加速性能进行探究。他们根据自制的电动模型车模拟汽车启动状态，并且通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力 F 之间的关系图像，如图所示。已知模型车的质量m = 1kg ，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续 5s，获得最大速度为 4m/s，则下列说法正确的是( )
A ．模型车受到的阻力大小为 1N
B ．模型车匀加速运动的时间为 2s
C ．模型车牵引力的最大功率为 6W
D ．模型车运动的总位移为 14m
4 ．嫦娥五号返回器携带月壤绕月飞行的轨迹如图所示，其轨迹形似弹簧螺旋状。将嫦娥五号沿近月轨道绕月运行视为匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作垂直。已知月球的轨道半径为r ，月球半径为R ，嫦娥五号离月面的高度为h ，且 r ≥ R ，地球质量为 m地 ，月球质量为 m月 ，嫦娥五号质量为 m嫦 ，引力常量为G ，则( )
A ．月球绕地球运行的线速度大小为
Gm m
B ．嫦娥五号受到月球的万有引力大小为 月 嫦
h2
C ．当月球绕地球运行一圈时，嫦娥五号绕月球运行 圈
D ．当嫦娥五号绕月球运行一圈时，月球沿轨道运行的长度为
5 ．如图所示，半径为 R 的四分之一圆柱体紧靠在墙角处，一个质量为 m 的小滑块（可视为
质点）恰好静止在 P 点。轻推一下滑块，使滑块由静止下滑，当滑块下滑至 Q 点时对圆柱
体的压力为 mg 。已知图中 a = 30° 、 β = 60° ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度4
为 g。下列说法中正确的是( )
gR
2
A ．在 P 点滑块与物体间的动摩擦因数为
B ．滑块运动到 Q 点的速度大小为
C ．滑块从 P 点运动到 Q 点的过程中机械能减少了mgR
D ．若滑块下滑至 Q 点恰好离开圆柱体，则滑块运动到 Q 点的速度大小为
6 ．如图甲所示，一个质量为 2kg 的物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向做直线运动，运动过程中物体的机械能 E 与物体通过路程 s 的关系图像如图乙所示，其中 0~0.8m 过程的图像为曲线，0.8m~1.0m 过程机械能 E 不变，1.0m~2.0m 过程机械能 E 随路程 s 均匀减少（忽略空气阻力），重力加速度 g 取 10m/s2 。则下列说法正确的是( )
A ．0~0.8m 过程中物体所受拉力是变力，物体先上升后下降
B ．0.8m 处物体的速度大小应为 2m/s
C ．0.8m~1.0m 过程中物体可能先上升后下降
D ．1.0m~2.0m 过程中物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动
7．如图所示，光滑细杆 AB 倾斜固定，与水平方向夹角为 45° , 一轻质弹簧的一端固定在 O点，另一端连接质量为 m 的小球，小球套在细杆上，O 与细杆上 A 点等高，O 与细杆 AB 在
同一竖直平面内，OB 竖直，OP 垂直于 AB，且 OP＝L，当小球位于细杆上 A 、P 两点时，弹簧弹力大小相等。现将小球从细杆上的 A 点由静止释放，在小球沿细杆由 A 点运动到 B点的过程中（已知重力加速度为 g，弹簧一直处于弹性限度内且不弯曲），下列说法中正确的是( )
A ．弹簧的弹性势能先减小后增大
B ．小球运动过程中弹簧弹力的瞬时功率为零的位置有两个
C ．小球运动到 B 点时的动能为 2mgL
D．弹簧弹力做正功过程中小球沿杆运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球沿杆运动的距离
8 ．“食双星”是指两颗恒星在相互引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动。由于距离遥远，观测者不能把两颗星区分开，但由于两颗恒星的彼此掩食，会造成其亮度发生周期性变化，观测者可以通过观察双星的亮度研究双星。如图， t1 时刻，由于较亮的恒星遮挡较暗的恒星，造成亮度 L 减弱，t2 时刻则是较暗的恒星遮挡较亮的恒星。若较亮的恒星与较暗的恒星的质量和圆周运动的半径分别为 m1 、r1 和 m2 、r2 ，下列说法正确的是( )
A ． B ．
9 ．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ ,以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上一个具有一定初速度的物块（如图 a 所示），以此时为 t = 0 时刻，记录小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图 b 所示（图中取沿传送带向上的运动
方向为正方向，其中速度大小v1 > v2 ）。已知传送带的速度保持不变，则下列判断正确的是( )
A ．传送带沿逆时针方向运动
B ．若物块与传送带间的动摩擦因数为μ ,则 μ > tan θ
C ．0 ~ t2 时间内，传送带对物块做的功为
D ．物块克服摩擦力做的功一定等于物块机械能的减少量
10 ．如图所示，半径R = 0.8m 的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定于水平面上。4 个相同的木板紧挨着圆弧轨道末端静置，圆弧轨道末端与木板等高，每块木板的质量为m = 1kg ，长
l = 1.5m 。它们与地面间的动摩擦因数 μ1 = 0.1 ，木板与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让一质量M = 2.5kg 物块 A（可视为质点）从圆弧顶端由静止滑下，物块与木板间的动摩擦因数 μ2 = 0.2 ，g = 10m / s2 ，则下列说法正确的是( )
A ．物块 A 在木板 2 上滑动时，木板 2 、3 、4 整体保持相对静止向右滑动
B ．物块 A 在木板 3 上滑动时，木板 3 和木板 4 整体保持相对静止向右滑动
C ．物块 A 不能滑到木板 4 上
D ．有木板滑动前，系统因摩擦所生的热Q = 15J
第聂卷（非选择题，共 54 分）
二、实验题（本题共 2 小题，共 14 分）
11．如图所示，某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”。打点计时器所用电源频率为 50 Hz，当地重．力．加．速．度．的．值．为9.80m/s2 。
(1)下面是他实验时的操作步骤：
A ．按照图示的装置安装器件；
B ．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C ．用天平测量出重锤的质量；
D ．先接通电源，然后再释放纸带；
E ．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F ．计算重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能；
G ．改换纸带，重做几次。
其中不必要以及不恰当的步骤有 。
(2)本实验已知重物的质量为 1.0 kg，按实验要求正确地选出纸带，用毫米刻度尺测量连续三点 A 、B 、C 到第一个点 O 的距离如图所示，那么：从打下 O 点到打下计数点 B 的过程中重力势能的减少量ΔEp = J（保留 2 位有效数字）；而动能的增加量ΔEk =
J（保留 2 位有效数字）。
(3)若实验中经过计算发现增加的动能小于减少的重力势能，则可能的原因是( )
A ．用公式v = gt 算各点瞬时速度（设 t 为纸带上打下 O 点到打下其它记录点的时间）
B ．由于纸带和打点计时器的限位孔之间存在摩擦阻力
C ．先释放纸带后接通电源，导致打第一个 O 点时便有了初速度
D ．重锤下落过程中受到空气阻力
12．某同学用如图 1 所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（A 、B）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油， 以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为 m，弹簧的劲度系数为 k，弹性势能Ep kx2 （x 为弹簧形变量），重力加速度为 g，遮光条的宽度为 d，小物块释放点与光电门之间的距离为 l（d 远远小于l）。现将小球由静止释放，记录物块通
过光电门的时间 t：
（1）改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从 B 点静止释放，记录多组 l 和对应的时
1 1
间 t，做出 2 - l 图像如图 2 所示，若在误差允许的范围内， 2 - l 满足关系 时，可验
t t
证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒？
（2）在（1）中条件下，l 取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值
为 （m 、g、k 表示），
（3）在（1）中条件下，l = l1 和l = l3 时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为Ep1 、Ep3 ，则Ep1 - Ep3 = （用 l1 、m 、l3 、g 表示）
三、计算题（本题共 3 小题，共 40 分）
13 ．一宇航员抵达一半径为 R 的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下的实验：
取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为 m 的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使砝码在同一竖直平面内作完整的圆周运动，停止抡动并稳定细直管后，砝码仍可继续在一竖直面内作完整的圆周运动，如图所示．此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为 ΔF ，已知引力常量为
G。试根据题中所给条件和测量结果，求：（忽略弹簧的伸长变化）
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的质量 M。
14．某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能
Ep = 4.5J ，质量 m = 1.0kg 的滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨 AB 的右端与倾角 θ = 30°
的传送带平滑连接，传送带长度L = 8.0m ，传送带以恒定速率 v0 = 8.0m/s 顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离经一小段圆滑导槽后，水平向右进入半径为r = 1m 的光滑圆弧形导管。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数 轻弹簧的自然长度小于水平导轨 AB 的长度且滑块可视为质点，传送带主动轮和从动轮的半径非常小，重力加速度 g 取10m/s2 。
（1）求滑块滑上传送带时和离开传送带时的速度大小分别为多少？
（2）求滑块在圆弧形导管的最高点时对管壁的弹力。
（3）求电动机由于传送滑块多消耗的电能 E。
15 ．如图所示，倾角θ = 37° 的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量不计的光滑定滑轮 D，质量均为m = 1kg 的物体 A 和 B 用一劲度系数k = 120N/m的轻弹簧连接，物体 B 被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板 P 挡住。用一不可伸长的轻绳使物体 A 跨过定滑轮与质量为 M 的小环 C 连接，小环 C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环 C 位于 Q 处时，绳与细杆间的夹角a = 53° , 且物体 B 对挡板 P 的压力恰好为零。图中 SD 水平且长度为d = 0.4m ，位置 R 与位置 Q 关于位置 S 对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，现让环 C 从位置 R 由静止释放，sin 37 ° = 0.6 ，
cs 37 ° = 0.8 ，g 取10m/s2 。求：
（1）小环 C 的质量 M；
（2）小环 C 运动到位置 Q 的速率 v；
（3）小环 C 通过位置 S 时的动能Ek 及环从位置 R 运动到位置 S 的过程中轻绳对环做的功
WT 。
1 ．A
A ．牛顿通过月地检验，证明万有引力是普遍存在的，故 A 正确；
B ．牛顿通过计算最终发现万有引力定律，故 B 错误；
C ．海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”，选项 C 错误；
D ．牛顿发现万有引力定律，卡文迪什测出万有引力常量，故 D 错误。
故选 A。
2 ．C
AB ．驴转动一周拉力所做的功为变力做功，根据变力做功得求解方法可得驴转动
一周拉力所做的功为
W = F . 2π r = 600 ´ 2 ´ 0.5 ´ π J = 600π J
故 AB 错误；
C ．驴转动一周拉力的平均功率为
故 C 正确；
D ．磨盘边缘的线速度为
故 D 错误。
故选 C。
3 ．D
A ．根据
P = Fv
可得
结合图线的斜率可得
P = 8W
即模型车的速度从 2m/s 增加至 4m/s 的过程中，模型车以恒定的功率行驶，速度最大时合外力为零，即牵引力等于阻力，根据图像可知，在F = 2N 时速度达到最大值，因此有
F = J = 2N
故 A 错误；
B ．由图像可知小车初始牵引力为 4N，且匀加速结束时模型车的速度大小 v1 = 2m/s ，根据牛顿第二定律有
F - f = ma
解得加速度
a = 2m / s2
根据匀变速直线运动，速度与时间的关系可得匀加速运动的时间
故 B 错误；
C ．根据以上分析可知，模型车牵引力功率最大时即为匀加速结束时获得的功率，可知最大功率为8W ，故 C 错误；
D．根据题意，模型车速度达到最大用时 5s，而匀加速阶段用时 1s，则可知，模型车以恒定功率运动所需时间t2 = 4s ，根据动能定理
式中
v2 = 4m/s ，v1 = 2m/s
解得
x2 = 13m
匀加速阶段位移
故总位移
x = x1 + x2 = 14m
故 D 正确。
故选 D。
4 ．C
A ．根据万有引力提供向心力，有G m月
解得月球绕地球运行的线速度大小为v ，故 A 错误；
B．根据万有引力公式可得嫦娥五号受到月球的万有引力大小为F = G ，故 B 错误；
C ．根据万有引力提供向心力，有G m月 r解得月球绕地球运动的周期为T月
根据万有引力提供向心力，有G m嫦 解得月球绕地球运动的周期为T嫦
月球绕地球运行一圈时，嫦娥五号绕月球运行的圈数为N圈，故 C 正确；
D ．当嫦娥五号绕月球运行一圈时，月球沿轨道运行的长度为l = vT嫦 故 D 错误。
故选 C。
5 ．C
A ．在 P 点对滑块受力分析，由平衡条件可得f = mg sin a = μmg cs a解得 ，故 A 错误；
B ．滑块下滑至 Q 点，根据牛顿第三定律可知，圆柱体对小滑块的支持力大小为FN
由牛顿第二定律可知mg cs β - FN = m 解得vQ ，故 B 错误；
C ．滑块从 P 点运动到 Q 点的过程中，重力势能减少
动能增加量为 mvmgR
则滑块从 P 点运动到 Q 点的过程中机械能减少了ΔE = ΔEp - ΔEk mgR ，故 C 正确；
D ．若滑块下滑至 Q 点恰好离开圆柱体，由牛顿第二定律可知mg cs β = m 解得vQ ，故 D 错误。
故选 C。
6 ．B
A ．运动中只受重力和拉力，由于除重力之外的其他力做功，等于物体的机械能的变化，0~0.8m 内物体的机械能一直在增加，说明拉力一直做正功，物体一直在上升。故 A错误;
B ．物体到达 0.8m 处，由图可知物体的机械能增加 ΔE = 20J ，重力势能增加了
ΔEP = mgΔh = 16J ，所以动能EK = ΔE - ΔEP = 4J又 EK mv2 可得 v = 2m/s ，B 正确；
C ．0.8m~1.0m 过程中，机械能不变，拉力不做功。物体做竖直上抛运动，上升的高度
h m ，正好到达 1.0m 处时，所以 0.8m~1.0m 过程中，物体只有上升，没有下降， C 错误；
D ．1.0m~2.0m 过程中，物体机械能均匀减小，拉力的大小FN ，此过程中，物体向下匀加速直线运动。D 错误。
故选 B。
7 ．D
A ．由题意可知，当小球位于细杆上 A 、P 两点时，弹簧弹力大小相等，则有小球位于细杆上 A 点时弹簧处于拉伸状态，小球在 P 点时弹簧处于压缩状态，在小球沿细杆由A点运动到 B 点时，弹簧的形变量先减小后增大，再减小后增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大，再减小后增大，如图所示，A 错误；
B ．在 AP 间和 PB 间各有一个位置弹簧处于原长的状态，小球的加速度大小为
方向沿杆向下；在 P 点弹簧的弹力垂直杆，小球受合力为 mgsin45°,方向沿杆向下，即小球的加速度大小为 g ，方向沿杆向下，因此小球运动过程中弹簧弹力的瞬时功率是零的位置有三个，B 错误；
C ．小球沿杆从 A 到 B 的运动中，弹簧的弹力对小球做功是零，由动能定理可得，小球运动到 B 点时的动能为
Ek = mg . 2L sin 45 = 2mgL
C 错误；
D ．由题意可知，小球沿杆从 A 到 P 的运动中，弹簧的弹力对小球做功是零，小球从 A 点由静止释放到弹簧恢复原长，弹簧弹力对小球做正功，小球从弹簧恢复原长到运动到 P 点，
弹簧弹力对小球做负功，即小球克服弹簧弹力做功，弹力对小球做正功和做负功大小相等，
L
大小等于弹簧的弹性势能，大小又等于mg . sin 45 ，因此从 A 到 P 运动过程中弹簧弹力做
2
正功过程中小球沿杆运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球沿杆运动的距离，同理从 P 到 B 运动过程中弹簧弹力做正功过程中小球沿杆运动的距离也等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球沿杆运动的距离，选项 D 正确。
故选 D。
8 ．BC
由图可知双星周期
T = 2 (t2 - t1)较亮的恒星，根据牛顿第二定律
较暗的恒星，根据牛顿第二定律
联可得
故选 BC。
9 ．BD
A ．因取沿传送带向上的运动方向为正方向，最终物块的速度为正，可知传送带沿顺时针方向运动，选项 A 错误；
B ．物块最终能与传送带一起向上运动，可知μmg csθ >mg sinθ
可得物块与传送带间的动摩擦因数 μ > tan θ选项 B 正确；
C．0 ~ t2 时间内，物块先沿传送带向下运动，速度减为零后再向上运动，直到与传送带共速，由图像可知物块向下运动距离大于向上的运动距离，由能量关系可知，传送带对物块做的功
为W mgΔx sin θ其中Δx = x下 - x上 ，选项 C 错误；
D．物块机械能减小量等于除重力以外的其他力做的功，则物块克服摩擦力做的功一定等于物块机械能的减少量，选项 D 正确。
故选 BD。
10 ．BCD
AB ．物块 A 从释放滑到曲面轨道下端，根据动能定理有MgRMv2物块 A 刚滑上木板 1 时，对物块 A，其所受到摩擦力为 f1 = μ2Mg = 5N
将 4 块木板看成整体，其与地面之间的最大静摩擦力为f2 = μ1 (M + 4m)g = 6.5N
由于f2 > f1 ，故物块 A 滑离木板 1 时，4 块木板整体静止，对物块 A 在木板 1 上滑动时根
据动能定理有-μ2Mgl MvMv2解得vm / s
设物块 A 刚滑至第 n 块木板时，该木板开始滑动，该木板及后面木板受到地面的最大静摩擦力为f2 = μ1 M +(4 - n +1)mg
要使木板滑动，则有f1 > f2 ，解得 n > 2.5
即物块 A 滑上第 3 块木板时，木板开始滑动，A 错误，B 正确；
C ．物块 A 在前两个木板上滑动过程中有，根据动能定理有-μ2Mg2l MvMv2解得物块 A 刚滑至木板 3 时的速度为v3 = 2m / s
物块滑上第 3 块木板后继续做匀减速直线运动，第 3 块木板和第 4 块木板一起向右做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 μ2Mg - μ1 (2m + M)g = 2ma'
对物块由牛顿第二定律有μ2Mg = Ma
由运动学知识当物块与木板共速时有v3 - at = a't联立解得t s
由运动学知识有此时相对位移为Δx = v3t at a,t m < l未滑出第 3 块木板，C 正确。
D ．故物块 A 能滑上第三块木板，并使 3 、4 两个块木板滑动，由功能关系可知有木板滑动前，系统因摩擦所生的热为Q = μ2Mg2l = 15J ，D 正确。
故选 BCD。
11 ．(1)BC##CB
(2) 0.49 0.48
(3)BD
（1）A ．按照图示的装置安装器件，该步骤有必要；
B ．将打点计时器接到电源的交流输出端上，该步骤不恰当；
C ．要验证的关系式中两边都有质量，可以消掉，则没必要用天平测量出重锤的质量，该步骤没必要；
D ．先接通电源，然后再释放纸带，该步骤有必要；
E ．测量打出的纸带上某些点之间的距离，该步骤有必要；
F ．计算重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能，该步骤有必要；
G ．改换纸带，重做几次，该步骤有必要。
故选 BCD。
（2）[ \l "bkmark1" 1]从打下 O 点到打下计数点 B 的过程中重力势能的减少量 ΔEp = mghB = 1.0 ´ 9.80 ´ 5.01 ´ 10-2 J ≈ 0.49J
[ \l "bkmark2" 2]打下计数点 B 时的速度大小为
动能的增加量为
（3）A ．重锤和纸带下落过程中除重力外还受到阻力作用，使得加速度小于重力加速度，所以通过v = gt 计算出瞬时速度 v 大于物体的实际速度，则造成动能增加量偏大，故 A 错误； BD ．由于纸带和打点计时器的限位孔之间存在摩擦阻力、重锤下落过程中受到空气阻力，则由于能量损失，造成动能增加量偏小，故 BD 正确；
C ．先释放纸带后接通电源，导致打第一个 O 点时便有了初速度先释放纸带，后接通电源，导致打第一个 O 点时的速度已经不是零，而计算时视为初动能为零，则计算动能增加量时 会造成偏大，故 C 错误。
故选 BD。
12 ． l g mg (l1 - l3)
（1）[ \l "bkmark3" 1]若系统机械能守恒，则有
变式为
所以图像若能在误差允许的范围内满足
即可验证弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。
（2）[ \l "bkmark4" 2] 由图像可知l = l2 时，可知遮光板挡光时间最短，此时物块通过光电门时的速度最大，
可得
联立可得
（3）[ \l "bkmark5" 3] 由图像可知l = l1 和l = l3 时，物块的动能相等，可得
mgl3 = Ep3 + Ek
mgl1 = Ep1 + Ek
联立可得
Ep1 - Ep3 = mg (l1 - l3)
ΔF R2ΔF
13 ．(1) (2) 6m 6Gm
（1）设砝码圆周运动的半径为 L，则在最高点
在最低点
由最高点到最低点由动能定理得
联立以上各式求得
（2）在星球表面，有
所以
【点睛】知道绳子拉力与重力的合力提供向心力， 应用向心力公式列方程，熟练应用动能定理，知道在星球表面物体受到啊重力等于万有引力。
14 ．（1）3m/s ，7m/s ；（2）1N，竖直向下；（3）96J
（1）根据题意，设滑块被弹簧弹出时速度大小为v1 ，解除锁定，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，根据能量守恒定律有
解得
v1 = 3m/s
由于
v1 = 3m/s < 8m/s
则滑块冲上传送带后先向上做匀加速运动，根据牛顿第二定律得
μmg cs 30° - mg sin 30° = ma
解得
a = 2.5m/s2
假设物块加速到与传送带共速，则时间为
物块的位移为
可知，物块从传送带顶端滑离时还没有与传送带共速，由运动学公式v2 - vEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),0) = 2ax ，有
1
v2 - v2 = 2aL
解得
v = 7m/s
（2）由动能定理
可得
vt = 3m/s
再由
可得下管壁对滑块的弹力
N
F = 1N
由牛顿第三定律，可得滑块对下管壁的弹力
N N
F, = F = 1N
方向为竖直向下
（3）滑块在传送带上的滑行时间为
滑块与传送带间的相对位移为
Δx = v0t2 - L = 4.8m
由能量守恒定律有
代入数据解得
E = 96J
15 ．（1）0.72kg；（2）22m / s；（3）2.76J ，0.6J
（1）先以 AB 组成的整体为研究对象，AB 系统受到重力、支持力和绳子的拉力处于平衡状态，则绳子的拉力为
T = 2mg sin θ = 2 ´ 1 ´ 10 ´ sin 37° = 12N
以 C 为研究对象，则C 受到重力、绳子的拉力和杆的弹力处于平衡状态，如图
则
°
T . cs 53 = Mg
代入数据得
M = 0.72kg
（2）环从位置 R 运动到位置 Q 的过程中，对于小环 C、弹簧和 A 组成的系统机械能守恒
vA = v cs a
两式联立可得
v = 22m/s
（3）由题意，开始时 B 恰好对挡板没有压力，所以 B 受到重力、支持力和弹簧的拉力， 弹簧处于伸长状态；产生 B 沿斜面方向的受力
F1 = mg sin θ = 6N弹簧的伸长量
当小环 C 通过位置 S 时 A 下降的距离为
此时弹簧的压缩量
Δx2 = xA - Δx1 = 0.05m
由速度分解可知此时 A 的速度为零，所以小环 C 从 R 运动到 S 的过程中，初末态的弹性势能相等，对于小环 C、弹簧和 A 组成的系统机械能守恒有
Mgd ct a + mgxA sin θ = Ek解得
Ek = 2.76J
环从位置 R 运动到位置 S 的过程中，由动能定理可知
WT + Mgd ct a = Ek
解得
WT = 0.6J