物体做曲线运动的条件及轨迹分析 ——高中物理人教版二轮复习专题 学案

这是一份物体做曲线运动的条件及轨迹分析 ——高中物理人教版二轮复习专题 学案，文件包含沪教牛津版八年级下册Unit4Artsandheritage知识清单背诵版docx、沪教牛津版八年级下册Unit4Artsandheritage知识清单默写版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共30页， 欢迎下载使用。
1．曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系
（1）速度方向与运动轨迹相切；
（2）合力方向指向曲线的“凹”侧；
（3）运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。
2．曲线运动中速率变化的判断
二．典例精讲
1．曲线运动的速度方向和运动性质
例题1 翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点。下列说法正确的是（ ）
A．过山车做匀速运动
B．过山车做变速运动
C．过山车受到的合力等于零
D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同
【答案】B
【解析】过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错误，B正确；过山车做变速运动，即运动状态时刻变化，因此其所受合力一定不为零，C错误；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错误。
2．合力方向与运动轨迹的关系
例题2 如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气将空气加速，并从顶部喷出，形成辐射状气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平，不计空气阻力，则雨滴从气流上方某处下落并穿过气流区的运动轨迹，可能是下列哪一幅图（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】气流对雨滴有排斥力，当雨滴接近“空气伞”时，受到水平方向的作用力，将产生水平方向的加速度，此时雨滴所受的合力与运动的方向不在一条直线上，所以其运动轨迹将逐渐发生弯曲，速度的方向不能发生突变，故A、B错误；雨滴原来的运动方向竖直向下，当受到水平方向的作用力后，水平方向做变加速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，从受力点开始，合外力和速度的夹角为锐角，雨滴的运动轨迹一定向合外力方向发生弯曲，穿过气流区后，由于雨滴的速度方向斜向下，与重力不在同一直线上，故雨滴仍做曲线运动，故C正确，D错误。
3．物体做曲线运动的条件
例题3 （多选）光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（ ）
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy＜Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动
D．如果Fx＞，质点向x轴一侧做曲线运动
【答案】CD
【解析】如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即Fy＝Fxtan α，则质点做直线运动，A错误，C正确；若Fx＞，则合力方向在v0与x轴正方向之间，则质点向x轴一侧弯曲而做曲线运动，若Fx＜，则合力方向在v0与y轴正方向之间，所以质点必向y轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知α的大小，所以只凭Fx、Fy的大小不能确定F合是偏向x轴还是y轴，B错误，D正确。
4．合力与速率的关系
例题4 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由题干中的信息知，小车的动能一直增加，可知合力使小车的速度增大，又曲线运动中合力改变运动的方向，可知合力方向与速度的夹角应小于90°，又速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹的凹侧，故D正确。
三．跟踪训练
1．如图为航展飞行表演中的精彩镜头，喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来。关于这些飞机的运动，以下说法正确的是（ ）
A．飞机可能做匀变速曲线运动B．飞机所受合外力沿飞机运动方向
C．飞机所受合外力一定是变力D．飞机的运动速度不变
【答案】C
【解析】飞机做曲线运动，则所受合外力方向与速度方向不共线，选项B错误；飞机轨迹为螺旋线，所受合外力不断变化，加速度也不断变化，选项A错误，C正确；飞机的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错误。
2．（多选）如图所示的曲线MN是某一质点的运动轨迹，AA′为曲线上A点处的切线。质点从B点运动到A点所发生的位移为x，所用时间为t。下列说法正确的是（ ）
A．质点从A点运动到B点的过程，平均速度的方向由B点指向A点
B．表示质点从B点运动到A点过程的平均速度
C．若B点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度
D．质点经过A点时所受合力可能沿着AA′的方向
【答案】BC
【解析】A．质点从A点运动到B点的过程，平均速度的方向与位移方向一致，由A点指向B点，故A错误；
B．根据平均速度的公式可知，表示质点从B点运动到A点过程的平均速度，故B正确；
C．根据瞬时速度的概念可知，若B点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度，故C正确；
D．质点经过A点时所受合力只能指向轨迹凹侧，不可能沿着AA′的方向，故D错误；
故选：BC。
3．一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的外力F；到达B点时，这个外力的方向突然变为与前进方向相同；到达C点时，外力的方向又突然改为向前但偏左，物体最终到达D点。则关于物体由A点到D点的运动轨迹，下列选项中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由合力方向指向运动轨迹的“凹侧”，运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间，可知C正确。
4．如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将（ ）
A．不断增大B．不断减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
【答案】D
【解析】曲线运动的轨迹在速度方向与合力方向之间，对M、N点进行分析可知，开始时恒力与速度的夹角为钝角，后来夹角为锐角，则物体的速度先减小后增大，D正确。