2025-2026学年浙江省台州市路桥区七年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年浙江省台州市路桥区七年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：120分，考试时间：120分钟）
温馨提示：本卷分试题卷和答题卷两部分，答案一律做在答题卷上，做在试题卷上无效．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1.在实数﹣3，2，0，﹣1中，最小的数是（ ）
A.﹣3B.2C.0D.﹣1
2.据统计，2025年前三季度，路桥区实现地区生产总值约亿元，相当于
56996000000元，这个数用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.有理数减法运算可以转化为加法运算．对的运算进行转化，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列几何体中，属于圆锥的是（ ）．
A.B.
C.D.
5.能与合并的单项式是（ ）
A.B.C.D.
6.已知一些数的平方如下表所示，则无理数的大小在（ ）
与2.64之间与2.65之间
与2.66之间与2.67之间
7.将一副三角板按如图所示摆放，已知的度数为，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
8.有理数在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ）
A.B.C.D.
9.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，将自然数从开始按逆时针方向螺旋排列，数字位于第圈的中心，数字分布在第圈，数字分布在第圈，…，按此规律继续排列下去，数字出现在（ ）．
A.第圈B.第圈C.第圈D.第圈
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.若气温为零上记作，则零下记作___________．
12.用代数式表示“的与3的和”为___________．
13.如图，点在线段上，为线段的中点，，若，则线段的长为___________．
14.若是关于的一元一次方程的解，则的值为___________．
15.按如图所示的程序计算，若输入的，则输出的结果为___________．
16.如图，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高）底面半径之比为，用两个相同的管子分别在乙容器的和高度处连通（即管子底端离容器底和）．现三个容器中均无水，若每分钟同时向甲、乙容器注入相同量的水，直至乙、丙容器的水位高度一样时停止注水．已知开始注水1分钟时，甲的水位上升，则开始注水___________分钟时，乙容器的水位比丙容器恰好高．
三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）
17.计算：
（1）
（2）
18.解方程：
（1）
（2）
19.先化简，再求值：，其中．
20.如图，已知平面上有四个点，，，，按要求完成下列作图．
（1）作射线．
（2）连接并延长，与射线交于点．
（3）在平面内找一点，使得的值最小．
21.数学课上，围绕新定义的运算，林老师和小明进行了一段对话．
林老师：我定义了一种新的运算，叫加乘运算．运算符号记作“”，其运算法则是……．
小明：我根据加乘运算的法则得到，．
请根据加乘运算的法则解决下列问题．
（1）填空：____________，____________．
（2）求的值．
22.小斌对书本第页第题进行了改编，如下：
请解答下列问题：
（1）瓶内溶液的体积是多少立方厘米？
（2）求正方体容器的棱长．
23.如图，为直线上一点，，是内部的一条射线，平分．已知，．
（1）求的值．
（2）求的度数．
（3）从点作一条射线，使与的和等于，求的度数．
24.综合与实践
6.8121
6.8644
6.9169
6.9696
7.0225
7.0756
7.1289
如图，一个瓶子的容积为，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为；倒放时，空余部分的高度为．瓶内的溶液正好倒满两个一样大的正方体容器（容器壁的厚度忽略不计）．
停车场的收费方案选择问题
素材一
小张开车去公司上班，公司附近有一个停车场提供了两种收费方案．
方案一：不购买月卡时，每天停车6小时内（含6小时），收费4元，超过6小时的部分每小时收费元（不足1小时按1小时计算）．
方案二：购买99元月卡后，每天停车5小时内（含5小时）免费，超过5小时的部分每小时收费1元（不足1小时按1小时计算）．
素材二
小张平均每月上班22天，每天停车时间相同．
解决问题
问题1
若小张上班期间每天停车8小时，则她选择方案一时平均每月的费用为__________元；选择方案二时平均每月的费用为__________元．
问题2
若小张上班期间每天停车小时（为正整数），她应选择哪种方案，使平均每月的费用更省钱？请说明理由．
问题3
已知方案二的月卡价格调整为元（为整数，且）．
①若小张上班期间每天停车小时，要使两种方案平均每月费用相同，求的值；
②若小张上班期间每天停车时间在小时之间，且方案一平均每月费用比方案二的倍少63元，求的值．