2025-2026学年广东省湛江市吴川市北师大版六年级下学期期中测试数学试题（含答案）

这是一份2025-2026学年广东省湛江市吴川市北师大版六年级下学期期中测试数学试题（含答案），共36页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.求一个圆柱形饼干罐所占的空间大小就是求圆柱的（ ）。
A.体积B.表面积C.侧面积D.容积

2.下面能和2、5、10组成比的数是（ ）。
A.10B.12C.4D.8

3.下面说法正确的是（ ）。
A.比例尺的前项一定是1B.圆锥体积是圆柱体积的13
C.比例尺是一个比D.圆锥没有表面积

4.以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，可以得到一个（ ）。
A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥

5.下面成语中，蕴含反比例知识的是（ ）。
A.水涨船高B.日积月累C.此消彼长D.立竿见影

6.如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥
7.将顺时针旋转90∘得到的图形是（ ）
A.B.C.D.

8.给下图中的1个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种涂法。
A.2B.3C.4D.5

9.一幅地图的比例尺为，下列说法正确的是（ ）。
A.表示图上1cm表示实际距离80m
B.改写成数值比例尺是1∶4000
C.表示图上1cm表示实际距离120m
D.改写成数值比例尺是1∶12000

10.下面（ ）图中的两个变量是成正比例的量。
A.B.
C.D.
二、填空题

11.2500000cm＝( )km 3.5m＝( )cm

12.时间一定，速度和路程成( )比例关系，总价一定，单价和数量成( )比例关系。

13.如果3x=5y，那么x:y=(________：________)，x和y成________比例。

14.在比例尺为km的地图上，图上1cm表示实际距离( )km，改写成数值比例尺是( )。

15.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的底面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。

16.如图，将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面由原来的600mL上升到800mL。放进去的圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。

17.早上8点至10点，时钟上的时针绕中心点旋转( )°，下午3：15开始，时钟上的分针绕中心点旋转90°后是下午3点( )分。

18.把一个边长为2cm的正方形按3∶1放大后，边长是( )cm，面积是( )cm2。

19.如果3辆玩具汽车可以换9本小人书，1辆玩具汽车可以换( )本小人书。
20.一个零件长5mm，画在图纸上长5cm，这张图纸的比例尺是( )。

21.小强有一块高12cm，体积12cm3的圆柱形橡皮泥，把它捏成底面积相等的圆锥形，圆锥的高是( )cm。

22.在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是12，另一个内项是( )。

23.在比例3∶5＝9∶15中，如果第一个比的前项加上6，要使比例仍然成立，第二个比的前项应加上( )。

24.一根长20dm的圆柱形木料，锯成两个小圆柱后，表面积比原来增加了18dm2，则这根木料原来的体积( )dm3。
三、计算题

25.求下面圆柱的表面积。（单位：厘米）

26.求下面圆锥的体积。（单位：cm）

27.解比例。
3:5=x:15 23:x=45:6 2.5x=0.50.8
四、作图题

28.画出小旗先向上平移2格，再向左平移3格后的图形。
（2）画出小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（3）以直线α为对称轴，画出小旗的轴对称图形。

29.按2∶1画出长方形放大后的图形。
五、解答题

30.爸爸买了一个底面周长为6.28米，高为1.5米的圆锥形帐篷。这个帐篷的占地面积是多少平方米？

31.青东小学一年级同学参加阳光体育大课间活动比赛，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？（用比例知识解）

32.在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长12.5厘米。一辆汽车以平均每小时100千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？

33.有以下几种型号的铁皮，请你选择其中的两块制作一个无盖圆柱形水桶。
① ② ③ ④
（1）你选择的型号是( )和( )。
（2）这个水桶的容积是多少？
答案与试题解析
2025-206学年广东省湛江市吴川市北师大版小学六年级下册期中测试数学试卷
一、选择题
1.
【正确答案】
A
表面积是圆柱表面的面积总和，侧面积是圆柱侧面的面积，容积是容器内部能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，由此确定对应关系。
A. 圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小，符合。
B. 圆柱的表面积是指圆柱表面的面积和，和“所占空间”无关，不符合。
C. 圆柱的侧面积是指圆柱侧面的面积，和“所占空间”无关，不符合。
D. 圆柱的容积是指内部所能容纳物体的体积，是针对内部空间的描述，不符合。求一个圆柱形饼干罐所占的空间大小就是求圆柱的体积。
2.
【正确答案】
C
依次将选项中的数与2、5、10进行组合，利用比例的基本性质（两个内项的积等于两个外项的积）逐一判断是否能组成比例。
A. 2×5≠10×10 2×10≠5×10 ，不能组成比例；
B. 2×5≠10×12 2×10≠5×12 2×12≠5×10 ，不能组成比例；
C. 2×10=5×4 ，可以组成比例，如2：5=4：10；
D. 2×5≠10×8 2×10≠5×8 2×8≠5×10 ，不能组成比例。
3.
【正确答案】
C
比例尺分缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的前项是1，但放大比例尺的后项是1；
圆锥的体积 =13×底面积 ×高，圆柱的体积=底面积 ×高；圆锥的表面积=侧面积+底面积，由此即可求解。
A. 比例尺分缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的前项是1，但放大比例尺的后项是1，原说法错误；
B. 只有等底等高的圆锥体积才是圆柱体积的 13 ，原说法没有说明这个前提，原说法错误；
C. 比例尺的定义就是图上距离和实际距离的比，因此比例尺本身就是一个比，原说法正确；
D. 圆锥的表面积=侧面积+底面积，圆锥有表面积，原说法错误。
4.
【正确答案】
C
圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体，据此解答。
由分析可得：以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，可以得到一个圆柱。故C
5.
【正确答案】
C
反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量增加，另一种量减少，或是一种量减少，另一种量增加，由此即可判断。
A. 水涨船高是指水位升高，船也跟着升高，两个量同向变化，不符合；
B. 日积月累是指形容不断累积，都是量同向增加，不符合；
C. 此消彼长是指一方消退减少、另一方增长增加，两个量变化方向相反，蕴含反比例知识，符合要求；
D. 立竿见影是指杆子越长影子越长，两个量同向变化，不符合。
6.
【正确答案】
D
本题是从四个立体图形选项（长方体、正方体、圆柱、圆锥 ）中，找出既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的立体图形，需要我们熟悉每个立体图形不同视角下的形状特征，通过对比其形状与窟窿形状，来做出正确选择。
A．长方体无论从哪个面看，都不会是圆形或三角形，所以不能同时塞住圆形和三角形窟窿；
B．正方体无论从哪个面看，都是正方形，不是圆形或三角形，无法同时塞住两种形状的窟窿；
C．圆柱的底面是圆，能塞住圆形窟窿，从底面直径垂直向下看，其截面是长方形，没有三角形的面，不能塞住三角形窟窿；
D．圆锥的底面是圆，可以塞住圆形窟窿；把圆锥从顶点垂直向下看，其截面是三角形，能塞住三角形窟窿 ，所以圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
故D
7.
【正确答案】
C
旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可。
解：将顺时针旋转90∘得到的图形是．
故选：C．
8.
【正确答案】
C
观察现有涂色部分的形状，分别尝试不同方向的对称轴，比如水平方向、竖直方向、斜向。针对每一种可能的对称轴，判断空白小方格中哪个位置涂色后，能让整个图形沿该对称轴对折后完全重合，统计符合条件的位置数量。
给图中的1个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，如图，有4种涂法。
9.
【正确答案】
B
这是一个线段比例尺，图上1厘米代表实际距离40m，据此逐项分析。
A. 这个比例尺图上1厘米代表实际距离40m，此选项说法错误；
B. 图上距离：实际距离 = 比例尺， 40m=4000cm ，则改成数值比例尺是1：4000，此选项说法正确。
C. 根据A的分析，此选项说法错误；
D. 根据B的分析，此选项说法错误。
故B
10.
【正确答案】
A
根据题意判断四幅图中的两种变量，哪一组是成正比例，哪一组是成反比例，根据正比例图像是一条直线，且变化趋势一致；反比例图像是一条弧线，且变化方向相反，即可判断。
根据分析可知，正比例的图像是一条直线，且变化趋势一致，从0点开始，一个量增加，另一个量也随之增加，所以可以看出A选项的两种量成正比例。
故A
二、填空题
11.
【正确答案】
25 350
cm和km的进率是100000，cm化为km，用2500000除以进率100000即可，m和cm的进率是100，m化为cm，用3.5乘进率100即可。
2500000÷100000=25 （km）
2500000cm=25km
3.5×100=350 （cm）
3.5m=350cm
12.
【正确答案】
正 反
时间 = 路程 ÷速度，总价 = 单价 ×数量。两个相关联的量，若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。
路程 ÷速度 = 时间（一定），即路程与速度的比值为定值，所以时间一定，速度和路程成正比例关系；
单价 ×数量 = 总价（一定），即单价与数量的乘积为定值，所以总价一定，单价和数量成反比例关系。
13.
【正确答案】
5,3,正
根据比例的性质，把所给的等式3x=5y，改写成一个外项是x，一个内项是y的比例，则和x相乘的数3就作为比例的另一个外项，和y相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可；
(2)由于x:y=5:3，进而求出比值，再根据比值一定，即可确定x和y成正比例。
解：因为3x=5y，说以x:y=5:3；
(2)因为x:y=5:3=5÷3=53（一定），
是x和y对应的比值一定，所以x和y成正比例。
故5，3，正。
14.
【正确答案】
50 1：5000000
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。题干中给出的是线段比例尺，图上1cm长的线段表示实际距离50km。改成数值比例尺是1cm：50km= 1cm：5000000cm=1：5000000。
据分析，图上1cm长的线段表示实际距离50km。 1cm：50km=1cm：5000000cm=1：5000000。
15.
【正确答案】
4,4
圆柱的底面积＝πr2，半径扩大2倍，则底面积πr2就会扩大4倍，根据圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大几倍，体积就扩大几倍，由此即可进行解答。
圆柱的底面积＝πr2，半径扩大2倍，则底面积πr2就会扩大2×2＝4倍，
圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大4倍，体积就扩大4倍；
16.
【正确答案】
150,50
800mL=800 cm3，600mL=600 cm3。由题意可知：等底等高的圆柱和圆锥的体积和是800−600=200 cm3，而等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。根据和倍公式和÷（倍+1）求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3求出圆柱的体积；据此解答。
800mL=800cm3，600mL=600cm3
800−600=200(cm3)
200÷(3+1)
＝200÷4
＝50(cm3)
50×3=150(cm3)
放进去的圆柱的体积是150cm3，圆锥的体积是50cm3。
17.
【正确答案】
60 30
时钟一圈为 360∘ ，共被分为12个大格，用除法先求出每一大格的角度，再乘2（从早上8点至10点时针走了2大格），求出时针旋转的角度。
(2) 时钟一圈为 360∘ ，共被分为60个小格，先用除法算出每一个小格的度数，再算出分针绕中心点旋转 90∘经过的小格数，每个小格代表1分钟，经过了多少小格即走了多少分钟；用走过的分钟数加上起始时间即可。
360∘÷12=30∘
30∘×(10−8)
=30∘×2
=60∘
(2） 360∘÷60=6∘
90∘÷6∘=15 （个）
每个小格代表1分钟，所以经过了15分钟。
3点15分+15分=3点30分。
18.
【正确答案】
6 36
按比例放大图形中，用原正方形边长乘放大比例，得到放大后的边长。因为正方形面积公式为边长 ×边长，所以用放大后的边长代入该公式，计算放大后的面积。
2×3=6 （厘米）;
6×6=36（平方厘米）
19.
【正确答案】
3
3辆玩具汽车可以换9本小人书，把左边3辆玩具汽车平均分成3份后每份是1辆玩具汽车，右边9本小人书平均分成3份后每份是3本小人书，所以1辆玩具汽车可以换3本小人书
9÷3=3 （本）
20.
【正确答案】
10：1
先统一单位， 5cm=50mm ，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”求出比例尺即可。
5cm:5mm
=50mm:5mm
=50:5
=(50÷5):(5÷5)
=10:1
21.
【正确答案】
36
橡皮泥从圆柱捏成圆锥时，体积不变。先根据圆柱的体积公式 V=底面积×高 ，用体积除以圆柱的高，求出圆柱的底面积（即圆锥的底面积）；再根据圆锥的体积公式 V=13×底面积×高 ，推出圆锥的高 =体积×3÷底面积，求出圆锥的高。
底面积： 12÷12=1 (cm2)
圆锥的高： 3×12÷1
=36÷1
=36 (cm)
22.
【正确答案】
2
乘积为1的两个数互为倒数，所以两个外项之积等于1，根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，内项之积也等于1，再根据除法的意义，用积除以 12 ，求得另一个内项。
】 1÷12
=1×2
=2
另一个内项是2。
此题暂无解答
23.
【正确答案】
18
根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积；求出第一个比的前项加上6后的外项之积再除以其中第一个比的后项5再减去第二个比的前项9即可求解。
(3+6)×15÷5−9 =9×15÷5−9 =27−9 =18
18.
24.
【正确答案】
180
略
此题暂无解答
三、计算题
25.
【正确答案】
477.28平方厘米
圆柱的表面积由两个底面圆的面积和一个侧面长方形的面积组成。先根据圆的面积公式算出一个底面的面积，再乘2得到两个底面的总面积；然后根据圆的周长公式算出底面周长，用底面周长乘高得到侧面积；最后把两个底面积和侧面积相加，就是圆柱的表面积。
计算底面积： 3.14×42=3.14×16=50.24 （平方厘米）
计算两个底面积： 50.24×2=100.48 （平方厘米）
计算底面周长： 2×3.14×4=25.12 （厘米）
计算侧面积： 25.12×15=376.8 （平方厘米）
计算表面积：100.48+376.8=477.28 （平方厘米）
26.
【正确答案】
56.52cm3
由图可知，这个圆锥的底面半径为（ 6÷2=3）cm，高为6cm；根据圆锥的体积 =13πr2h即可求解。
6÷2=3 （cm）
3.14×32×6×13=3.14×9×6×13=56.52cm3
即圆锥的体积为 56.52cm3 。
27.
【正确答案】
x=9; x=5; x=4
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解x；根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以 45求解x；分数形式的比例，交叉相乘积相等，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解x。
3:5=x:15
解： 5x=3×15
5x=45
5x÷5=45÷5
x=9
23:x=45:6
解： 45x=23×6
45x=4
45x÷45=4÷45
x=4×54
x=5
2.5x=0.50.8
解： 0.5x=2.5×0.8
0.5x=2
0.5x÷0.5=2÷0.5
x=4
此题暂无解答
四、作图题
28.
【正确答案】
见详解
(2) 见详解
(3) 见详解
因为平移是图形上所有点按相同方向和距离移动，所以先确定小旗的各个顶点，将每个顶点向上平移2格，再把平移后的顶点向左平移3格，最后依次连接这些顶点得到平移后的图形。
(2) 因为绕点O逆时针旋转 90∘需以该点为旋转中心，所以先确定小旗除点O外的各顶点绕点O逆时针旋转 90∘后的对应点，再连接对应点与点O得到旋转后的图形。
(3) 因为轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等，所以先确定小旗各顶点关于直线 α的对称点，再依次连接这些对称点得到轴对称图形。【详解】
(1)
(2)
(3)
此题暂无解答
29.
【正确答案】
见详解
按2：1的比放大，即分别将原长方形的长和宽的格数乘2，得到放大后长方形的长和宽的格数，在网格中画出符合要求的长方形即可。
放大后长方形的长： 3×2=6
放大后长方形的宽： 1×2=2
如图：
五、解答题
30.
【正确答案】
3.14平方米
根据圆的周长公式 C=2πr得 r=C÷π÷2，求出底面半径；再根据圆的面积公式 S=πr2即可求出这个帐篷的占地面积。
6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1 （米）
3.14×12=3.14×1=3.14 （平方米）
答：这个帐篷的占地面积是3.14平方米。
31.
【正确答案】
15行
总人数固定时，每行人数与行数成反比例。设每行站24人时可站x行，根据反比例的定义可知等量关系式：每行24人×行数＝每行20人×18，据此列方程并求解。
解：设每行站24人时可站x行。
24x=20×18
24x=360
24x÷24=360÷24
x=15
答：可以站15行。
32.
【正确答案】
10小时
由比例尺1：8000000可知图上1厘米表示实际8000000厘米，即80千米，用甲、乙两城之间公路的图上距离乘80即可求出两城之间公路的实际距离；时间 = 路程 ÷速度，最后用两城之间公路的实际距离除以速度即可求出行驶时间。
8000000厘米=80千米 12.5×80=1000 （千米） 1000÷100=10 （小时）
答：需要10小时才能到达
33.
【正确答案】
② ③
62.8升
（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；
（2）求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱的体积 =底面积 ×高，将两组数据分别代入公式即可求其容积。
（1）（1）因为 ②号的周长是： 3.14×4=12.56 （分米），等于 ③号的长，所以可以选 ②号和 ③号搭配；
因为 ④号的周长是： 3.14×2=6.28 （分米），等于 ①号的长，所以也可以选 ①号和 ④号搭配；
即选择的型号是 ②号和 ③号搭配或 ①号和 ④号搭配。
（2）(2) ②号和 ③号制作的水桶的容积是：
3.14×(4÷2)2×5=3.14×4×5=3.14×20=62.8(立方分米)=62.8(升)
①号和 ④号制作的水桶的容积是：
3.14×(2÷2)2×3=3.14×1×3=3.14×3=9.42(立方分米)=9.42(升)
答：若选择 ②号和 ③号搭配这个水桶的容积是62.8升；若选择 ①号和 ④号搭配这个水桶的容积是9.42升。