2025-2026学年安徽省淮北市濉溪县北师大版五年级下学期期中教学评估测试数学试题（含答案）

这是一份2025-2026学年安徽省淮北市濉溪县北师大版五年级下学期期中教学评估测试数学试题（含答案），共36页。试卷主要包含了填空题，作图题，判断题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在括号里填上合适的单位名称。
小军的一块橡皮的体积是8( )，他的数学书厚度约1( )，他每天上学都会带着容积是0.9( )的水壶，他学校的篮球场大约占地420( )。

2.一个几何体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个几何体是用( )个小正方体摆的。

3.用分数表示下面各图中的涂色部分。
（ ） （ ） （ ） （ ）

4.13年有( )个月，56年有( )个月。

5.有一个盒子，里面有12块糕点，明明吃了23。这里是把( )看作单位“1”，把它平均分成( )份，明明吃了( )份，共吃了( )块。

6.一个数的最大因数是51，这个数是( )，它的最小倍数是( )。

7.按要求写数。
（1）写出3个和49相等的分数：( )、( )、( )。
（2）写出3个和8470相等的分数：( )、( )、( )。

8.35的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，再添上________个这样的分数单位就是最小的质数。

9.两个质数，它们的和是18，积是65，它们的差是________．

10.有一段长10米的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了60平方分米，这根木料的横截面积是( )平方分米，它原来的体积是( )立方分米。

11.在括号里填上适当的数。
34÷25=()() 17=（ ）÷（ ） 8÷（ ）=89
34=()8 1015=2() 1236=()6
5.6m3=（ ）L 23秒＝()()分 65公顷＝()()平方千米

12.下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看
二、作图题

13.下面的每个长方形表示1杯水，在图中分一分，画一画。表示出“把3杯水平均分给4个同学，每人分得的结果。”
①每个同学分得3杯水的（ ）。
②每个同学分（ ）杯水。
三、判断题

14.一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ）

15.棱长8厘米的正方体，表面积和体积相等。( )

16.因为24÷0.6＝40，所以0.6是24的因数。( )

17.体积单位之间的进率是1000。（ ）

18.一块巧克力，我吃了58，姐姐吃了78。( )

19.假分数大于真分数。( )
四、选择题

20.有一道有余数的除法算式：A÷B＝C……R。若B是最小的合数，C是最小的质数，则A最大是（ ）。
A.8B.9C.10D.11

21.如果x6是假分数，x7是真分数，那么x的值是（ ）。
A.7B.6C.5D.4

22.用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架。
A.17厘米B.68厘米C.160厘米D.184厘米

23.下面4个数都是六位数，A是1～9中任意自然数，M是0，一定能同时被3和5整除的数是（ ）。
A.AAAMAAB.AMMAMMC.AMAMAMD.AMMAMA

24.一个合数至少有（ ）个因数。
A.3B.4C.2D.1

25.下面图形（ ）不能围成正方体。
A.B.C.D.
五、计算题

26.把假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。
217 = 152 = 367 =
427 = 3511 = 656 =

27.计算这个物体的表面积和体积。（单位：厘米）
六、解答题

28.食堂运来75袋大米和面粉，大米的袋数是面粉的4倍。大米和面粉各运来多少袋？（列方程解答）

29.一板药共10粒，每天早、中、晚各吃1粒。这板药能吃多少天？（用带分数表示。）

30.用一根长28厘米的铁丝围成一个四边形，要求边长都是质数，那么这个四边形的面积最大可能是多少？

31.把一个棱长0.9米的正方体块锻造成一个长方体，这个长方体的底面长是4分米，宽是3分米，这个长方体的高是多少？

32.科技带来进步，现在容量100GB（数字存储单位）上下的U盘价格已经很亲民。下图反映的是一个U盘的存储情况。
（1）已用空间是可用空间的几分之几？
（2）可用空间占总空间的几分之几？

33.如图，这个有盖长方体铁皮水箱的容积是40升，底面面积是10平方分米，箱侧面出现了漏洞，漏洞下边沿距箱口0.8分米，现在这个水箱平放在地面上，最多能装水多少升？（铁皮厚度不计）
答案与试题解析
2025-206学年安徽省淮北市濉溪县北师大版五年级下册期中教学评估测试数学试卷
一、填空题
1.
【正确答案】
立方厘米 厘米 升 平方米
根据体积单位（容积）、面积单位、长度单位和数据大小的认识，结合生活实际，1立方厘米大约有大拇指的大小，所以一块橡皮用立方厘米比较合适；食指的宽度约是1厘米，数学书的厚度和食指差不多，所以数学书的厚度用厘米比较合适；1瓶饮料的容积大约1升，水壶的容积比一瓶饮料的容积小些，所以水壶的容积用升比较合适；一间教室的面积大约平方米，篮球场的面积比教室大得多，所以篮球场的面积用平方米比较合适。
小军的一块橡皮的体积是8立方厘米。数学书厚度约1厘米，他每天上学都会带着容积是0.9升的水壶，他学校的篮球场大约占地420平方米。
2.
【正确答案】
3
根据从正面看可知，这个图形有1层，有2个小正方形，从左面和上面看到的图形可知，这个图形有前后两排，前面一排是两个小正方形，后面一排一个小正方形，靠左，即一共需要3个小正方体。
由分析可知：
这个几何体是用3个小正方体摆的。
3.
【正确答案】
410,28,24,13
把长方形平均分成10份，涂色部分占4份，分数表示为410；
（2）把正方形平均分成8份，涂色部分占2份，分数表示为28；
（3）把圆平均分成4份，涂色部分占2份，分数表示为24；
（4）把12个小圆平均分成3份，涂色部分占1份，分数表示为13。
4.
【正确答案】
4 10
已知一年有12个月，求 13年、 56年有几个月，分别用年数乘12即可求解。
13×12=4 （个）
56×12=10 （个）
5.
【正确答案】
12块糕点 3 2 8
一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。单位“1”的确定，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占...
把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
把一些物体（如12块糕点）看作一个整体，这个整体用单位“1”表示。明明吃了 23就是把单位“1”平均分成3份，也就是把12块糕点平均分成3份，所以每份是4块糕点，吃了这样的2份，即8块糕点，所以这里的 23应该对应8块糕点。
6.
【正确答案】
51 51
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
由分析可得，一个数的最大因数是51，这个数是51，它的最小倍数是51。
7.
【正确答案】
818 1227 1636
65 1210 4235
（1）根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答（答案不唯一）。
（1）49=4×29×2=818
49=4×39×3=1227
49=4×49×4=1636
3个和 49相等的分数： 818,1227,1636。
（2）8470=84÷1470÷14=65
8470=84÷770÷7=1210
8470=84÷270÷2=4235
3个和 8470相等的分数： 65,1210,4235。
8.
【正确答案】
15,3,7
判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
(2)判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
(3)最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
解：(1)35的分母是5，所以分数单位是15；
(2)35的分子是3，所以它有5个这样的分数单位；
(3)最小的质数是2，2−35=75，即再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。
故15，3，7．
9.
【正确答案】
8
由于它们的积是65，所以将65分解质因数，然后根据和省18即得这两个质数是多少，进而求出它们的差。
解：65=5×13，5+13=18，
所以这两个数是5和13，
它们的差为：13−5=8；
故8．
10.
【正确答案】
15 1500
把长方体木料截成3段，需要截2次，每截1次增加2个横截面的面积，截2次共增加4个横截面的面积。先根据增加的总表面积求出单个横截面的面积，再统一长度单位，根据长方体体积 = 横截面积×长，计算木料的体积。
3-1=2（次）
2×2=4 （个）
60÷4=15 （平方分米）
10米=100分米
15×100=1500 （立方分米）
11.
【正确答案】
3425；1；7；9 6;3;2 5600; 2360 1320
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
根据进率： 1m3=1000L ，1分=60秒，1平方千米=100公顷；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
34÷25=3425 17=1÷7 8÷9=89
34=68 1015=23 1236=26
5.6m3=5600L 23秒 =2360分 65公顷 =1320平方千米
12.
【正确答案】
正,左,上
观察立体图形可知，从正面可以看到三列，左边一列可以看到2个小正方形，中间一列可以看到1个小正方形，右边一列可以看到2个小正方形，三列小正方形底部对齐；从上面可以看到三列四行，左边一列可以看到2个小正方形，中间一列第二行可以看到1个小正方形，右边一列第二行到第四行可以看到3个小正方形；从左面可以看到四列，从左边起第一列和第三列可以看到2个小正方形，第二列和第四列可以看到1个小正方形，据此解答。
分析可知，从正面看到的图形为 ；从上面看到的图形为 ；从左面看到的图形为 。
二、作图题
13.
【正确答案】
①14 ； ②34
①把3杯水看作单位“1”，平均分给4个同学，就是把单位“1”平均分成4份，每个同学分得其中1份，根据分数的意义，用分数表示为 14。
②求每个同学分多少杯水，是求具体的数量，用总杯数 ÷平均分的同学人数，即 3÷4，得到每人分得的杯数。
画图方法：把每个代表1杯水的长方形都平均分成4份，3杯水一共分成12等份，每个同学分得其中3份，即从每个杯子里取1份，3个杯子的1份合起来就是 34杯。
①把3杯水看作单位“1”，平均分成4份，每份占整体的： 1÷4=14
②总杯数 ÷人数=每人分得的杯数： 3÷4=34 （杯）
三、判断题
14.
【正确答案】
错误
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
故×
15.
【正确答案】
错误
正方体的表面积和体积是两个不同的概念。表面积是指正方体六个面的总面积，单位是面积单位（如平方厘米）；体积是指正方体所占空间的大小，单位是体积单位（如立方厘米）。由于单位不同，表面积和体积不能比较大小，即使数值相同也不能说相等。
棱长8厘米的正方体，表面积和体积的意义不同，不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故×
16.
【正确答案】
错误
因数和倍数的范围是非0自然数。
24÷0.6=40 中，除数0.6是小数，不属于非0自然数，因此不能说0.6是24的因数。
故×
17.
【正确答案】
错误
根据“相邻两个体积单位间的进率是1000”进行判断。
如：1立方米＝1000立方分米
1立方米＝1000000立方厘米
所以，相邻两个体积单位间的进率是1000。
原题说法错误。
故×
18.
【正确答案】
错误
把一块巧克力看作单位“1”。我和姐姐吃的总量应小于或等于“1”，用加法求出两人吃的总量，再与“1”比较大小即可判断。
58+78=32
32>1
两人吃的总量超过巧克力的总量，这是不可能的。
原题说法错误。
故 ×
19.
【正确答案】
​
分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1。由于真分数小于1，假分数大于或等于1，因此假分数总是大于真分数。
根据真分数和假分数的定义，真分数小于1，假分数大于或等于1，所以假分数大于真分数。原题说法正确。
故 ​
四、选择题
20.
【正确答案】
D
B是最小的合数，那么B是4，C是最小的质数，那么C是2；根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数-1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可。
B是最小的合数，那么B是4，C是最小的质数，那么C是2；
当余数是4-1=3时，A最大： 2×4+3=11。
故D
21.
【正确答案】
B
分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子小于分母的分数叫做真分数。
x6是假分数，则 x≥6;
x7是真分数，则 x < 7，所以 x = 6。
如果 x6是假分数， x7是真分数，那么x的值是6。
22.
【正确答案】
B
长方体棱长总和 = （长+宽+高） ×4 ，代入数据计算即可。
(8+5+4)×4
=17×4
=68 （厘米）
23.
【正确答案】
C
先分析各选项的数的个位是几，是否符合5的倍数特征；再把各数位上的数字相加，判断数字之和是否符合3的倍数特征，找出同时符合3和5的倍数特征的数即可。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
A. AAAMAA的个位是A（1～9），不一定是5的倍数，不符合题意；
B. AMMAMM的个位是0，是5的倍数；各数位上的数字之和是2A，不一定是3的倍数，不符合题意；
C. AMAMAM的个位是0，是5的倍数；各数位上的数字之和是3A，是3的倍数，符合题意；
D. AMMAMA的个位是A（1～9），不一定是5的倍数，不符合题意。
24.
【正确答案】
A
一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数，所以一个合数至少有3个因数。
由分析可得：合数至少有3个因数，比如4有因数1、2、4，所以4是合数；
9有因数1、3、9，所以9是合数。综上所述：一个合数至少有3个因数。
故A
25.
【正确答案】
A
根据正方体展开图的特点，“1一4一1”型、“2一3一1”型、“2一2一2”型、“3一3”型可以折成正方体；据此解答。
A. ，不是正方体的展开图，不能围成正方体；
B. ，属于“1一4一1”型，是正方体的展开图，能围成正方体；
C. ，属于“1一4一1”型，是正方体的展开图，能围成正方体；
D. ，属于“2一3一1”型，是正方体的展开图，能围成正方体。
五、计算题
26.
【正确答案】
3； 712； 517 307 ； 3811 ； 416
假分数化整数或带分数：用分子除以分母，若分子是分母的倍数，商就是整数；若分子不是分母的倍数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
带分数化假分数：用整数部分乘分母，再加上分子，所得的和作为新分子，分母保持不变。
217=21÷7=3152=15÷2=7…1=712367=36÷7=5…1=517427=4×7+27=3073511=3×11+511=3811656=6×6+56=416
此题暂无解答
27.
【正确答案】
304平方厘米；296立方厘米
观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积 = 长方体的表面积 + 正方体4个面的面积，根据长方体的表面积 = （长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高） ×2 ，正方体4个面的面积 = 棱长 ×棱长 ×4 ，代入数据计算求解。
(2) 立体图形的体积 = 长方体的体积 + 正方体的体积；根据长方体的体积 = 长 ×宽 ×高，正方体的体积 = 棱长 ×棱长 ×棱长，代入数据计算求解。
表面积：
(12×4+12×6+4×6)×2=(48+72+24)×2=144×2=288(平方厘米)
2×2×4=16 （平方厘米）
288+16=304（平方厘米）
(2) 体积：
12×4×6=288 （立方厘米）
2×2×2=8 （立方厘米）
288+8=296 （立方厘米）
六、解答题
28.
【正确答案】
面粉：15袋；大米60袋
根据题目可知，大米的袋数是面粉的4倍，由此即可设面粉运来x袋，即大米运来4x袋，由于面粉的袋数 + 大米的袋数 = 75，根据等量关系列方程，即： x+4x=75 ，由此解方程即可。
解：设面粉运来x袋，则大米运来4x袋。
x+4x=75
5x=75
x=75÷5
x=15
15×4=60 （袋）
答：大米运来60袋，面粉运来15袋。
29.
【正确答案】
313天
每天早、中、晚各吃1粒，则每天吃3粒，10粒药能吃几天，用除法。题目最后的要求是用带分数表示，用分数的分子除分母，得出来的商是整数部分，余数是分子，分母不变。例：103=10÷3=3……1，商3作为带分数的整数部分，余数1作为带分数的分子，则103=313。
1+1+1=3（粒）
10÷3=103=313（天）
答：这板药能吃313天。
30.
【正确答案】
49平方厘米
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；铁丝围成四边形，边长都是质数，且和是28厘米，要使四边形的面积最大，则四条边的长度相等，即面积最大的是正方形，用 28÷4=7厘米，7是质数，符合题意，根据正方形面积 = 边长 ×边长，据此解答。
四边形中，周长相同的情况下，四条边相等面积最大，即正方形面积最大。
28÷4=7（厘米），7是质数。
7×7=49 （平方厘米）
答：这个四边形的面积最大可能是49平方厘米。
31.
【正确答案】
60.75分米
正方体锻造成长方体，形状改变但体积不变。先统一长度单位，根据正方体体积公式算出正方体的体积，也就是长方体的体积；再计算长方体的底面积，根据长方体体积公式推导出高 = 体积 ÷底面积，代入数据计算即可。
单位换算：0.9米=9分米
计算正方体体积（即长方体体积）： 9×9×9=729 （立方分米）
计算长方体底面积： 4×3=12 （平方分米）
计算长方体的高： 729÷12=60.75 （分米）
答：这个长方体的高是60.75分米。
32.
【正确答案】
178
825
（1）用已用空间的容量除以可用空间的容量，求出已用空间是可用空间的几分之几。
（2）先用已用空间的容量加上可用空间的容量，求出总空间的容量；再用可用空间的容量除以总空间的容量，求出可用空间占总空间的几分之几。
（1）68÷32=68÷432÷4=178
答：已用空间是可用空间的 178。
（2）32÷(68+32)
=32÷100
=825
答：可用空间占总空间的 825。
33.
【正确答案】
32升
根据长方体的容积（体积）公式：V=Sh，那么h=V÷S，据此可以求出长方体水箱的高，然后用水箱的高减去0.8分米求出可以装水的高，再用底面积乘高即可求出能装水的体积。
40升＝40立方分米
40÷10−0.8
＝4−0.8
＝3.2（分米）
3.2×10=32（立方分米）
32立方分米＝32升
答：最多能装水32升。