北京市通州区2024年数学小升初试卷(教师版)

这是一份北京市通州区2024年数学小升初试卷(教师版)，共28页。试卷主要包含了 10，一个等腰三角形底和高的比是8等内容，欢迎下载使用。
1．（2024·通州）在2021年全国第七次人口普查中得知：北京市总人口为二千一百八十九万三千零九十五人，写作 人，四舍五入到万位约是 万人。
【答案】21893095；2189
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：二千一百八十九万三千零九十五写作：21893095；
21893095≈2189万。
故答案为：21893095；2189。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．（2024·通州） 10： ＝57＝ ÷28。
【答案】14；20
【知识点】分数与除法的关系；比的化简与求值
【解析】【解答】解：10÷57=14
28×57=20
所以10：14=57=20÷28。
故答案为：14；20。
【分析】比的后项=比值÷比的前项；被除数=商×除数。
3．（2024·通州）已知6a＝5b，a、b均不为0，a：b＝ 。
【答案】5：6
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为6a＝5b，所以a：b=5：6。
故答案为：5：6。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出 a：b=5：6。
4．（2024·通州）儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体会妨碍骨骼生长。如果小利的体重是40千克，他的书包最好不要超过 千克。
【答案】6
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：40×15%=6（千克）。
故答案为：6。
【分析】他的书包最好不要超过的质量=小利的体重×儿童的负重最好不要超过自身体重的百分率。
5．（2024·通州）在66.7%、23、0.6666、0.6和58这五个数中，最大的数是 。
【答案】66.7%
【知识点】分数与小数的大小比较；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：66.7%=0.667
23=2÷3=0.6·
58=5÷8=0.625
所以 66.7%＞23 ＞0.6666 ＞ 0.6＞58。
故答案为： 66.7% 。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；然后再比较大小。
6．（2024·通州） 一个等腰三角形的顶角是90°，它的一个底角是 度，这是一个 三角形。
【答案】45；等腰直角
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-90°）÷2
=90°÷2
=45°，这是一个等腰直角三角形。
故答案：45；等腰直角。
【分析】这个等腰三角形底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2，有一个角是直角的等腰三角形是等腰直角。
7．（2024·通州）一个等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形后，长方形的周长是56厘米，长方形的面积是 平方厘米。
【答案】192
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：8÷2=4（厘米）
56÷2÷（3＋4）
=28÷7
=4（厘米）
（4×4）×（4×3）
=16×12
=192（平方厘米）。
故答案为：192。
【分析】长方形的面积=长×宽；其中，长、宽=长方形的周长÷2÷总份数×各自分别占的份数。
8．（2024·通州） 一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱体的高是 分米。
【答案】8
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：4×4×4÷8
=64÷8
=8（分米）。
故答案为：8。
【分析】这个圆柱体的高=正方体容器的棱长×棱长×棱长÷圆柱形容器的底面积。
9．（2024·通州）光明小学六⑴班有三十多人，今年参加植树活动时，班主任老师要将全班同学分成若干小组，可是无论是分成2个人一组，还是3个人一组，或者是5个人一组，都会余下一人。这个班一共有 人。
【答案】31
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：2×3×5＋1
=30＋1
=31（人）。
故答案为：31。
【分析】这个班一共的人数=2、3、5的最小公倍数＋1，因为2、3、5是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。
10．（2024·通州）小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1～9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则 。（填“公平”或“不公平”）
【答案】不公平
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：1～9中奇数有1、3、5、7、9共5个；
偶数有2、4、6、8共4个，奇数比偶数多，则这个游戏规则不公平。
故答案为：不公平。
【分析】分别写出1~9中奇数与偶数的个数，因数奇数比偶数多，则这个游戏规则不公平。
11．（2024·通州）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．12.56B．50.24C．64D．200.96
【答案】B
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】解：4÷2=2（分米）
3.14×22×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）。
故答案为：B。
【分析】这个圆柱的体积=π×半径2， 其中，半径=立方体钢坯的棱长÷2，高=立方体钢坯的棱长。
12．（2024·通州）希望小学六年级共有90名同学，组织春游时有9名同学没有参加，参加本次春游活动的同学占六年级总人数的（ ）
A．9%B．10%C．81%D．90%
【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（90-9）÷90
=81÷90
=90%。
故答案为：D。
【分析】参加本次春游活动的同学占六年级总人数的百分率=（总人数-没有参加的人数）÷总人数。
13．（2024·通州）如图是小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是（ ）厘米。（接头处忽略不计）
A．2B．4C．6D．8
【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：设这个圆柱的底面直径是x厘米。
3.14x＋x=16.56
4.14x=16.56
x=16.56÷4.14
x=4
4×2=8（厘米）。
故答案为：D。
【分析】设这个圆柱的底面直径是x厘米。依据π×直径＋直径=16.56，求出直径=4，这个圆柱的高=直径×2。
14．（2024·通州）摄影师把一张照片按2：1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的（ ）
A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍
【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（2×2）÷（1×1）
=4÷1
=4。
故答案为：C。
【分析】放大后照片的面积是原来照片的倍数=（2×2）÷（1×1）。
15．（2024·通州） 一个油桶，最多可以装油340升。340升是指这个油桶的（ ）
A．侧面积B．表面积C．体积D．容积
【答案】D
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：340升是指这个油桶的容积。
故答案为：D。
【分析】容器所能容纳物体的体积就是它的容积。
16．（2024·通州）钟面上分针转动的速度是时针的（ ）倍。
A．360B．60C．12D．6
【答案】C
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：12÷1=12。
故答案为：C。
【分析】钟面上时针转一个大格，分钟转一圈（12个大格）， 钟面上分针转动的速度是时针的 12÷1=12倍。
17．（2024·通州）有长度是3厘米、4厘米、5厘米和9厘米的小棒各一根，从中选出三根可以围成一个三角形，这个三角形恰好是一个直角三角形（ ）cm2。
A．6B．7.5C．10D．12
【答案】A
【知识点】三角形的特点；三角形的面积
【解析】【解答】解：3＋4=7（厘米），7厘米＞5厘米，可以组成三角形；
3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】先依据三角形任意两边之和大于第三边，得出这三根小棒是3厘米、4厘米、5厘米，直角三角形较短的两条边是直角三角形的底与高；这个三角形的面积=底×高÷2。
18．（2024·通州）如图温度计所显示的温度是（ ）
A．-15℃B．-5℃C．5℃D．15℃
【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：温度计所显示的温度在0摄氏度以下，是负数，读数是-5℃。
故答案为：B。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；零上温度记作正数，零下温度记作负数。
19．（2024·通州）用铁丝做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体框架，共需要铁丝（ ）
A．12分米B．48分米C．60分米D．94分米
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（5＋4＋3）×4
=12×4
=48（分米）。
故答案为：B。
【分析】共需要铁丝的长度=（长＋宽＋高） ×4。
20．（2024·通州）601班男生人数占全班人数的 712 ，那么该班男、女生人数的比是（ ）
A．5：7B．7：5C．5：12D．7：12
【答案】B
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解： 712 ：（1﹣ 712 ），
= 712 ： 512 ，
=7：5；
答：该班男、女生人数的比是7：5．
故选：B．
【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的 712 ，则女生人数占全班人数的（1﹣ 712 ），进而根据题意，用男生人数与女生人数相比即可．解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出女生占全班人数的几分之几，进而在同一单位“1”下进行比即可．
21．（2024·通州）计算下面各题。
25×26﹣356 320÷80+3.6×1.5 28×（27+328-514） 34÷[314×（56-14）]
【答案】解：25×26-356
=650-356
=294
320÷80+3.6×1.5
=4＋5.4
=9.4
28×（27+328-514）
=28×27＋28×328-28×514
=8＋3-10
=11-10
=1
34÷[314×（56-14）]
=34÷[314×712]
=34÷18
=32
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】分数、小数、整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
应用乘法分配律，括号里面的数分别与28相乘，再把所得的积相加减。
22．（2024·通州）教育部在《中小学生近视眼防控工作方案》中提出：保证小学生每天睡眠10小时。光明小学六年级⑴班同学为了判断“我们的睡眠时间够吗？”对全校学生一天的作息时间安排进行了调研，调研结果如下。
请你根据表中信息帮助他们解决问题。
【答案】解：24×45%＝10.8（小时）
10.8小时＞10小时
答：睡眠时间够。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】该校学生的睡眠时间=一天24小时×睡眠时间占的百分率，然后与10时比较大小。
23．（2024·通州）以如图的长方形或三角形的一条边为轴，旋转一周，扫过的空间会形成什么图形？先想一想、再连一连。
【答案】解：
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【分析】长方形以一条边为轴，旋转一周，扫过的空间会形成圆柱体；三角形以一条边为轴，旋转一周，扫过的空间会形成圆锥体。
24．（2024·通州）学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？
【答案】解：30÷（120+30）
＝30÷150
＝20%
答：节约了20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】节约的百分率=节约的钱数÷（实际投资的钱数＋节约的钱数）。
25．（2024·通州）学校新购进一批图书，按4：5：6分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少分得40本，五年级分得图书多少本？（用比例解）
【答案】解：设四年级分得的图书为x本，则六年级分得的图书为（x+40）本。
＝
4x+160＝6x
2x＝160
x＝80
80×54＝100（本）
答：五年级分得图书100本。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】四年级分得的图书为x本，则六年级分得的图书为（x+40）本。依据四年级分得图书的本数：（四年级分得图书的本数＋少的本数）=4：6解比例，求出x=80，五年级分得图书的本数=四年级分得图书的本数×54。
26．（2024·通州）明明看一本故事书，第一天看了全书的15，第二天看了全书的14，他发现第二天比第一天多看了8页，这本故事书有多少页？
【答案】解：8÷（14-15）
＝8÷120
＝160（页）
答：这本故事书有160页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这本故事书的页数=第二天比第一天多看的页数÷（第一天看全书的分率-第二天看全书的分率 ）。
27．（2024·通州）看图回答问题。
（1）小红每天从家到学校要走多少米？
（2）如果小红每分钟走80米，她上学需要走多少分钟？
（3）星期天小红骑车到电影院看电影，她平均每分钟行140米，30分钟内她能到达电影院吗？
【答案】（1）解：4×500＝2000（米）
答：小红每天从家到学校要走2000米。
（2）解：2000÷80＝25（分钟）
答：她上学需要走25分钟。
（3）解：7×500＝3500（米）
25＜30
答：30分钟内她能到达电影院。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离500米，小红每天从家到学校要走的路程=图上距离×500=2000米；
（2）她上学需要走的时间=小红每天从家到学校要走的路程÷速度；
（3）小红家与电影院的图上距离是7厘米，实际距离=图上距离×500米，然后比较大小。
28．（2024·通州） 一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装，从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：240毫升”，请分析该项说明是否存在虚假。
【答案】解：6×4×10
＝24×10
＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
答：净含量240毫升是塑封纸盒的容积；240立方厘米是塑封纸盒的体积，所以存在虚假。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】净含量240毫升是塑封纸盒的容积；240立方厘米是塑封纸盒的体积，一个容器的体积大于它的容积，所以存在虚假。
29．（2024·通州）如图是2024年北京城市副中心马拉松比赛路线图。赛道具体情况如下：①起点至12.3千米处为市政道路；②12.3千米至16.5千米处为绿心公园内部路；③16.5千米至23.3千米处为绿心公园到运河森林公园之间的市政路；④23.3千米至27.1千米处为运河森林公园内部路；⑤27.1千米至终点（42.195千米）为市政道路。
根据上面的信息提出一个数学问题并解答。
【答案】解：绿心公园内部路多少千米？
16.5-12.3＝4.2（千米）
答：绿心公园内部路4.2千米。
【知识点】一位小数的加法和减法
【解析】【分析】绿心公园内部路的长度=16.5千米至23.3千米处为绿心公园到运河森林公园之间的市政路 - 起点至12.3千米处为市政道路。作息情况
上课
校内外活动
三餐及洗漱
睡眠
时间所占百分比
20.8%
25.9%
8.3%
45%