江西九江市匡庐星瀚高级中学2025-2026学年高一下学期3月月考 数学试题

这是一份江西九江市匡庐星瀚高级中学2025-2026学年高一下学期3月月考 数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的.
1. 已知角 α 是锐角，若 15α 与 α 的终边相同，则 α 的所有取值之和为( )
A. 3π7 B. 4π7 C. 5π7 D. 6π7
2. 3π4 对应的角度为( )
A. 75° B. 125°
C. 135° D. 155°
3. 与 2018∘ 终边相同的角是( )
A. 38∘ B. 142∘ C. −38∘ D. -142°
4. 已知角 α 的顶点在原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边经过点 P2,−1 ,求 cs2α−π4 的值( )
A. 110 B. 910 C. 15 D. 45
5. 设 a=sin33∘,b=cs55∘,c=tan35∘ ，则( )
A. a>b>c B. c>b>a C. a>c>b D. c>a>b
6. 下列函数中,既是奇函数,又在 0,+∞ 上单调递增的是 ( )
A. y=sinx B. y=−x2+1x C. y=x3+3x D. y=ex
7. 已知函数 fx 的定义域为 R ,则 “ y=fx 为奇函数” 是 “ y=fx 为偶函数” 的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 终边落在直线 y=x 上,且在第三象限的角 α 的集合为( )
A. α α=π4+2kπ,k∈Z} B. α α=−3π4+kπ,k∈Z
C. α α=π4+3kπ,k∈Z D. α α=5π4+2kπ,k∈Z
二、多选题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求, 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 零分.
9. 与角 −π6 终边相同的角是( )
A. −13π6 B. π3 C. 11π6 D. 2π3
10. 下列四个选项，正确的有( )
A. Ptanα,csα 在第三象限,则 α 是第二象限角
B. 若三角形的两内角 A,B ，满足 sinAcsB0
D. sin3⋅cs4⋅tan5>0
11. 设 sinβ+π6+sinβ=3+12 ,则 sinβ−π3= ( )
A. 32 B. 12 C. −12 D. −32
三、填空题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分，
12. 已知圆的半径为 2，则 60∘ 的圆心角的弧度数为_____；所对的弧长为_____.
13. 求函数 y=sinx−12 的定义域_____
14. 偶函数 fx 满足 fx+2=fx ,且 x∈−1,1 时, fx=lg22x+1+x+a2 ,则 f2022= _____.
四、解答题:本题共 5 小题, 共 77 分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步 骤.
15. 时间经过 4ℎ ,时针、分针各转了多少度? 各等于多少弧度?
16. 已知角 θ 的终边经过点 P3a,4aa>0 .
(1)求 sinθ 的值；
(2) 求 sin3π2−θ+csθ−π 的值.
17. 如图,以 Ox 为始边作角 α 与 β00 ,
所以函数 fx 在 0,+∞ 上单调递增.
故选: C.
7. A
依题意，函数 fx 的定义域为 R ,
若“ y=fx 为奇函数”,则对于 y=fx ,
有 f−x=−fx=fx ,即 “ y=fx 为偶函数”.
若 “ y=fx 为偶函数”,如 y=x2 ,则 y=x2 为偶函数,
不能得到 “ y=fx 为奇函数”,
所以“ y=fx 为奇函数” 是 “ y=fx 为偶函数”的充分不必要条件.
故选: A
8. D
解: 终边落在直线 y=x 上且在第三象限时,
则角的集合为 α α=5π4+2kπ,k∈Z .
故选: D.
9. AC
解: 与角 −π6 终边相同的角是 −π6+2kπ ,当 k=−1 时,终边相同的角为 −13π6 , 当 k=1 时,终边相同的角为 11π6 .
故选: AC.
10. ABD
A. 因为 Ptanα,csα 在第三象限,所以 tanα