广西壮族自治区崇左市扶绥县柳桥镇第二初级中学　2025-2026学年下学期八年级数学3月学情检测试卷含答案

这是一份广西壮族自治区崇左市扶绥县柳桥镇第二初级中学　2025-2026学年下学期八年级数学3月学情检测试卷含答案，共15页。试卷主要包含了下列运算错误的是等内容，欢迎下载使用。
选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分。）
1.要使二次根式x−2有意义，则x的取值范围是（）
A.x2
C.x≤2D.x≥2
2.下列运算错误的是（ ）
A.(−2)2=2
B.(3+2)(3−2)=1
C.38=2
D.8=32
3.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A.12B.5
C.12D.25
4.在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A.2和12B.2和12
C.xy和x2y2D.a−1和a+1
5.已知a+b=−2，ab=1，则化简求ab+ba的值是（）
A.−2B.2C.−1D.1
6.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为 （ ）
A.5B.6C.8D.10
7.如图，中间的三角形为直角三角形，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A.514B.8C.16D.64
8.如图，在△ABC中，AD⟂BC于点D,CE⟂AB于点E,AD、CE交于点F，已知EF=EB=6,AF=10，则CF=（）
A.1B.2C.3D.4
9.如图所示，高速公路上有A，B两点相距14km，C，D为两村庄，已知DA=6km，CB=8km，DA⟂AB于点A，CB⟂AB于点B，现要在AB上建造一个服务站点E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是（）
A.8kmB.7km
10.如图，将一张长方形纸片ABCD折叠，使得点D的对应点F落在BC上，折痕AE与CD交于点E.若AD=10,AB=6，则AE的长为（ ）
A.8B.1010
C.10103D.103
11.把四张形状、大小完全相同，宽为1 cm的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形，长为30 cm，宽为5 cm盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A.20 cm B.530 cm C.2(30+5）cm D.5(30−1）cm
12.为了体验人工智能生活，小善想购入一款圆形扫地机放置在如图所示的衣帽间的角落（鞋柜、衣柜与地面均无缝隙），在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能从底座脱离后打扫全屋地面.已知该圆形扫地机有如下5款尺寸（直径）：28cm、30cm、32cm、34cm、36cm，则其中有（）款扫地机可以购买.
A.1B.2C.3D.4
填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）。
13.已知最简二次根式x−1与二次根式20是同类二次根式，则x= .
14.已知y=x−3+3−x+4，则xy= .
15.若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足|a－7|＋(b－24)2＋|c－b－1|＝0，则△ABC的面积为 .
16.如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，AB=3，BC=4，D为AC上一动点，将△BDC沿着BD折叠，点C落到C′处．当BC′⟂AC时，CD= ．
解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。
17.（8分）计算：
(1) (12−213+48)∇⋅23；
(2) (2−1)2+28−(5−2)(5+2).
18.（10分）已知点A、B、C、D在数轴上，其中A、B分别表示数1−3和1+3．点C向左平移4个单位长度后与点B重合．
(1) 求线段AB的长；
(2) 求点C表示的数；
(3) 对于数轴上三点，点A、点B关于点D对称，求点D对应的实数．
19.（10分）已知实数m，n满足m=n−3+3−n+6.
(1) 求m+n的平方根.
(2) 求nm−n的值.
20.（10分）跨学科
高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着人们的“头顶安全”，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十四条规定，禁止从建筑物中抛掷物品，从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害的，由侵权人依法承担侵权责任．
据物理学研究，高空抛物下落的时间t（秒）和高度ℎ（米）近似满足关系式t=2ℎg（其中g取9.8米/秒2），高空抛物落地时的动能（焦）=10（牛/千克）×物体质量（千克）×高度（米）．
(1) 当ℎ=98米时，求物体下落的时间t（结果保留根号）；
(2) 当高空抛物落地时的动能大于65焦时，会对无防护人体造成伤害．某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后经过4秒后落在地上，请判断，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？说明理由．
21.（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在CD上，∠EAF等于∠DAC，AE=AF，连接CF．作FM⟂AC，垂足为M．
（1）求证：AM=AD；
（2）当AE=19时，求CF的长．
22.（12分）如图是一景区观光台侧面示意图，直达观光台顶A的斜梯AB长为15米，其坡度i=1:0.75．由于游客量的增加，此斜梯存在一定的安全隐患，当地政府决定对其改建，在与B处同一水平面的C处起修建斜梯CD、AE和缓冲平台DE，其中AE=10米，DE=3米，且在A处看E处的俯角为30∘，在C处看D处的仰角为45∘．
(1) 求观光台顶A到地面BC的距离；
(2) 求B、C两处的距离．
23.（12分）“雄奇山水，新韵重庆！”为了加强市容市貌建设，环卫部门组织了多台环卫车清理街道，有一台环卫车沿公路AB由点A向点B行驶清理道路．已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB=250m，环卫车工作时周围130m以内为受噪声影响区域．
(1) 求∠ACB的度数；
(2) 学校C会受环卫车产生的噪声影响吗？请画图并计算说明；
(3) 若环卫车的行驶速度为每分钟40米，则该环卫车产生的噪声影响该学校C持续的时间有多少分钟？