2026届高考模拟（二模）物理试卷 (北京卷) 01+答案

这是一份2026届高考模拟（二模）物理试卷 (北京卷) 01+答案，共6页。
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.2025年7月,我国科研人员在原子核的奇特衰变研究领域取得新进展,首次在实验上观测到新核素1320Al的自发衰变, 衰变的核心方程为:1320Al→1017Ne+3X。下列说法正确的是 ( )
A. 衰变方程中的X是11H
B. 增大压强可以加速1320Al的衰变
C. 1320Al的比结合能大于1017Ne的比结合能
D. 1320Al与1017Ne的质量差等于衰变的质量亏损
2.如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如下图所示。已知线框内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω，则（ ）
A. 电压表的示数为20V
B. 电路中的电流方向每秒改变10次
C. t=0时刻, 线圈处于中性面
D. 电动势的瞬时值表达式为 e=202sin10πt (V)
3.我国太阳探测科学技术试验卫星和号在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hγ分别为氢原子由n=3和n=5能级向n=2能级跃迁产生的谱线，如图所示，用Hγ对应的光照射某种金属表面，恰好能使该金属发生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A. Hα对应的光子能量为1.89 eV
B. 用Hα对应的光照射该金属表面也能发生光电效应
C. 若照射光的频率大于Hγ对应的光的频率, 则该金属的逸出功增大
D. 若照射光的频率大于Hγ对应的光的频率, 则逸出的光电子的最大初动能不变
4.绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止，振动过程中磁铁与桌面不相碰。则（ ）
A. 有线圈时，磁铁经过更长的时间才会停止运动
B. 有线圈时，系统损失的机械能等于线圈产生的热量
C. 磁铁靠近线圈时，线圈有收缩趋势
D. 磁铁离线圈最近时，线圈中的感应电流最大
5.如图所示,我国的地球静止卫星M、量子卫星N均在赤道平面内绕地球做圆周运动,P是地球赤道上一点。则( )
A. P点的周期比N的大
B. P点的速度等于第一宇宙速度
C. M的向心加速度比N的向心加速度大
D. M的角速度比N的角速度大
6.如图所示,摩天轮的半径为R,匀速转动的角速度为ω。质量为m的游客坐在摩天轮的座椅上重力加速度为g,不考虑摩天轮座舱的大小。下列说法正确的是( )
A. 在最高点时，游客处于受力平衡状态
B. 在与圆心等高处，座椅对游客的作用力大于mg
C. 在最低点时，游客对座椅的压力大小为mω2R
D. 在从最高点到最低点的过程中，座椅对游客不做功
7.如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端连接一个小球，弹簧处于压缩状态。将小球由静止释放，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 小球向下做匀加速运动
B. 弹簧恢复原长时小球速度最大
C. 小球运动到最低点时加速度小于g
D. 小球运动过程中最大加速度大于g
8.电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（间距约10−10m）发生衍射，如图所示（ ）
A. 该实验表明电子具有粒子性
B. 加速电压越大，中心亮斑半径越小
C. 加速后电子物质波波长比可见光波长更长
D. 根据相对论和质能方程可知加速后的电子质量会变小
9.智能防摔马甲是一种以保障老人安全为目的的产品。防摔马甲内置气囊，老人不慎摔倒时，气囊可在老人落地前迅速充气弹出，起到缓冲作用。某位老人不慎滑倒，气囊着地前老人的运动方向可视为竖直向下，不计空气阻力。有关从气囊触地到老人安全静止于地面的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 由于缓冲作用，老人对气囊的作用力小于气囊对老人的作用力
B. 气囊对老人的弹力始终小于老人的重力
C. 老人的动能的减少量小于克服气囊弹力做的功
D. 气囊对老人的弹力的冲量大小小于老人重力的冲量大小
10.如图所示, 一木块放在水平桌面上, 在水平方向受到向左的力F1=9N和向右的力F2=4N作用, 而处于静止状态。下列说法正确的是( )
A. 若撤去F1，物体所受合力不为零
B. 若撤去F1，物体所受摩擦力一定为4N
C. 若撤去F2，物体一定会相对地面滑动
D. 若保持F1、F2大小不变，而方向相反，则物体将向右运动
11.两分子间的作用力F与分子间距的关系如图所示。规定两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（ ）
A. 当分子间距离为r0时, 分子势能为零
B. 当分子间距离为r1时，分子势能为零
C. 当分子间距离为r0时，分子势能最小
D. 当分子间距离为r1时，分子势能最小
12.如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面, OC为直径, 一束复色光沿PO方向从真空射到分界面OC上, 在玻璃内分成a、b两束单色光, 分别从A、B点射出。下列说法中正确的是( )
A. a光的光子能量大于b光的光子能量
B. 真空中, a光光子的动量小于b光光子的动量
C. 在玻璃砖中, a光的传播速度大于b光的传播速度
D. 在玻璃砖中, a光的传播时间小于b光的传播时间
13.如图所示, 三个同心圆是固定的正点电荷Q周围的三个等势面, 这三个圆的半径关系是r1:r2:r3=1:2:3。一个带电粒子仅在静电力作用下沿图中实线所示的轨迹运动，先后经过a、b、c三个点。下列说法正确的是（ ）
A. 该带电粒子带负电
B. 三点的电势大小关系是 φa−φb=φc
C. 该带电粒子在三点的动能大小关系是Ekb−Eka>Ekc−Ekb
D. 该带电粒子经过三点时受静电力的大小关系是Fa:Fb:Fc=3:2:1
14.如图所示, 倾角一定的两根平行且粗糙的金属导轨固定在水平面上, 两导轨的顶端接有电源和滑动变阻器 Rp。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中 (图中未画出)。有一金属杆ab在导轨上保持静止。下列判断正确的是 ( )
A. 增大Rp接入电路中的阻值，金属杆ab受到的支持力一定变大
B. 减小Rp接入电路中的阻值，金属杆ab受到的静摩擦力一定变大
C. 增大Rp接入电路中的阻值，导轨对金属杆ab的作用力一定变大
D. 仅将电源正负极对调, 金属杆ab仍可能保持静止
第二部分
本部分共6题，共58分。
15.在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图a所示，图b是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图a中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的甲球和乙球、质量为m的丙球。
向心力演示器图
(1) 下列实验与本实验方法相同的是（ ）
A. 探究平抛运动的特点
B. 探究两个互成角度的力的合成规律
C. 探究加速度与力和质量的关系
(2)为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应选择甲球和______球作为实验球；
(3) 在某次实验中, 一组同学把甲球和乙球分别放在A、C位置, 将皮带处于塔轮的某一层上, 匀速转动手柄时, 左边标尺露出1个分格, 右边标尺露出4个分格, 则A、C位置处的小球转动所需的向心力之比为______, A、C两个挡板角速度之比为______。
16.某同学想用图1所示的电路测量一段阻值约为5Ω的金属丝的电阻。他在实验室找到如下器材：
电流表：量程0~0.6A，内阻约0.1Ω；
电压表：量程0~3V，内阻约3kΩ；
滑动变阻器：最大阻值10Ω，额定电流2.0A；
电源：电动势3V，内阻约0.5Ω；
开关一个，导线若干。
测量电路图
(1)为了减小实验误差,该同学应将导线a的P端与接线柱____连接(选填“M”或“N”)。不考虑偶然误差,采用这种方式测量的结果与真实值相比偏______(选填“大”或“小”)。
(2)连接好电路,接通开关,改变滑动变阻器滑片的位置,测量得到多组电压U和电流I,并将数据的对应点标在图2的坐标纸上,画出U−I图线,根据图线可得出该金属丝电阻的测量值Rx=Ω(结果保留两位有效数字)。
(3) 该同学在实验中发现，无论如何调节滑动变阻器滑片的位置，都无法测量到电流小于0.2A的数据。导致这一现象的原因可能是图1中导线______出现故障（选填“a”“b”或“c”），请说明你的判断依据。
17.将一个小球以v0=10 m/s的速度从ℎ=5 m的高度水平抛出，落在水平地面上。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
(1)小球在空中运动的时间t;
(2)小球抛出点与落地点之间的水平距离x;
(3)小球落地时速度v的大小和方向。
18.如图所示,两条固定的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面夹角为θ=30°,轨道间距d=1.0m。空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向下,磁感应强度大小B=1.0T, P、M间连接阻值R=3.0Ω的电阻。长度也为d的金属杆放置在导轨上,其两端与导轨接触良好,某时刻由静止释放。已知金属杆质量m=0.5kg,电阻r=1.0Ω。导轨足够长且电阻不计。重力加速度g=10m/s2。
(1) 求金属杆运动过程中的最大加速度大小a;
(2) 求金属杆运动过程中的最大速度大小v以及此时金属杆两端的电压U;
(3)简要说明金属杆达到最大速度后该装置中能量的转化情况。
19.为激发学生参与体育活动的兴趣，某学校计划修建滑板训练的场地，设计了如图所示的路面，其中AB是倾角为53°的斜面，凹圆弧BCD和凸圆弧DEF的半径均为R，D、F等高，B、E等高，整个路面不计摩擦且各段之间平滑连接。已知重力加速度为g，取sin37°=0.6，cs37°=0.8。
(1) 从B处由静止释放一个质量为m的小物块，求小物块经过最低点C时受到的支持力大小FN。
(2) 在斜面上距离B点高度为ℎ(未知)处, 由静止释放小物块。
a. 改变ℎ，可以使小块物在滑动过程中离开路面。请判断小物块在图中哪个位置离开路面，并说明理由。
b. 若小物块能沿路面运动到F点，求ℎ取值范围。
20.动量定理可以表示为Δp=FΔt, 其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时, 可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。
(1) 质量为m0的小球斜射到光滑木板上，作用时间Δt极短，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v0，如图甲所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。
a. 求碰撞前后方向小球的动量变化的大小Δpy。
b. 求木板对小球的平均作用力大小F。
(2) 如图乙所示，xOy平面(纸面)的第一象限内有足够长且宽度为L、边界均平行于x轴的区域，下边界与x轴重合，区域内存在方向均垂直纸面向外的磁场，磁感应强度大小为B(y)=B0Ly(0≤y≤L)，位于原点O处的离子源沿纸面向磁场区域释放带正电的离子束，离子质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°，速度大小在B0qL2m∼5B0qL2m范围内，且离子源射出的离子数在各速率区间的分布是均匀的。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。(你可能会用到的数学关系：y=0ymyΔy=12ym2)
a. 求以最小速度进入磁场的离子，在磁场中偏离x轴的最大距离。
b. 求进入第四象限的离子数占离子总数的比例。
2026年高考第二次模拟考试(北京专用)01 物理 标准答案+详细解析
第一部分 选择题（共14题，每题3分，共42分，每题只有一项符合要求）
1. 答案：A
解析：
核反应遵循质量数守恒、电荷数守恒。左边质量数20，电荷数13；右边​1017Ne质量数17、电荷数10，因此3个X的总质量数为3、总电荷数为3，单个X质量数1、电荷数1，即X为​11H，A正确。
衰变是原子核的固有属性，半衰期与压强、温度等外界条件无关，B错误。
自发衰变释放能量，生成物更稳定，比结合能更大，因此​1017Ne的比结合能大于​1320Al，C错误。
质量亏损是反应前原子核总质量与反应后所有生成物总质量的差值，即​1320Al的质量减去​1017Ne和3个X的总质量，并非仅​1320Al与​1017Ne的质量差，D错误。
2. 答案：B
解析： 由电动势图像可知，电动势峰值Em=202 V，有效值E=Em2=20 V；t=0时电动势为峰值，t=0.1 s时为负峰值，因此周期T=0.2 s，角速度ω=2πT=10π rad/s。
电压表测路端电压有效值，U=RR+rE=99+1×20=18 V，A错误。
交变电流一个周期内电流方向改变2次，频率f=1T=5 Hz，因此每秒方向改变5×2=10次，B正确。
t=0时刻电动势为最大值，线圈处于垂直中性面的位置（中性面磁通量最大、电动势为0），C错误。
瞬时值表达式为余弦式e=202cs(10πt) V，选项中无三角函数、角速度错误，D错误。
3. 答案：A
解析： 氢原子能级能量：E2=−3.4 eV，E3=−1.51 eV，E5=−0.544 eV；Hα对应n=3→n=2，Hγ对应n=5→n=2。
Hα的光子能量ΔE=E3−E2=−1.51−(−3.4)=1.89 eV，A正确。
Hγ的光子能量ΔE′=E5−E2=−0.544−(−3.4)=2.856 eV，恰好能使金属发生光电效应，说明金属逸出功W0=2.856 eV；Hα光子能量小于逸出功，无法发生光电效应，B错误。
逸出功是金属的固有属性，与照射光频率无关，C错误。
由光电效应方程Ekm=ℎν−W0，照射光频率ν增大，光电子最大初动能增大，D错误。
4. 答案：C
解析： 本题考查楞次定律与电磁阻尼。
有线圈时，磁铁振动除空气阻力外，还受电磁阻尼作用，机械能更快转化为内能，振动停止时间更短，A错误。
系统损失的机械能等于空气阻力产生的内能与线圈产生的焦耳热之和，B错误。
磁铁靠近线圈时，线圈磁通量增加，根据楞次定律，线圈会通过收缩减小面积，阻碍磁通量的增加，C正确。
磁铁离线圈最近时，速度为0，磁通量的变化率为0，感应电动势为0，线圈中感应电流为0，D错误。
5. 答案：A
解析： 地球静止卫星M为同步卫星，周期等于地球自转周期，与赤道上P点周期相等（TM=TP=24 h）。
量子卫星N为低轨卫星，轨道半径小于同步卫星，由开普勒第三定律r3T2=k，轨道半径越小周期越小，因此TP=TM>TN，A正确。
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，是卫星绕地球做圆周运动的最大速度；P点随地球自转的线速度远小于第一宇宙速度，B错误。
向心加速度a=GMr2，M的轨道半径大于N，因此aMg；最低点的加速度大小与释放瞬间相等，大于g，C错误，D正确。
8. 答案：B
解析： 本题考查电子的波动性与物质波。
衍射是波特有的现象，电子衍射实验表明电子具有波动性，A错误。
加速电压越大，电子动能越大，动量p=2mEk越大，物质波波长λ=ℎp越小，衍射现象越不明显，中心亮斑半径越小，B正确。
加速后电子的物质波波长约为10−10 m，可见光波长为400∼760 nm（10−7 m量级），电子波长更短，C错误。
根据相对论，物体速度越大，相对论质量越大，D错误。
9. 答案：C
解析： 本题考查动能定理与动量定理的应用。
老人对气囊的作用力与气囊对老人的作用力是一对作用力与反作用力，大小始终相等，A错误。
老人减速过程中，加速度向上，合外力向上，因此气囊对老人的弹力大于老人的重力，B错误。
由动能定理：mgΔℎ−W弹=0−Ek0，得W弹=mgΔℎ+Ek0，即老人动能的减少量Ek0小于克服气囊弹力做的功W弹，C正确。
由动量定理：IG−I弹=0−mv0，得I弹=IG+mv0，即气囊弹力的冲量大小大于老人重力的冲量大小，D错误。
10. 答案：B
解析： 木块初始静止，水平方向合力为0，静摩擦力f=F1−F2=5 N，方向向右，因此最大静摩擦力fmax≥5 N。
撤去F1，仅剩F2=4 Nnb。
光子能量E=ℎν，折射率越大，光的频率越高，光子能量越大，因此a光光子能量大于b光，A正确。
光子动量p=ℎλ，频率越高波长越短，动量越大，因此a光光子动量大于b光，B错误。
光在介质中的传播速度v=cn，na>nb，因此a光的传播速度小于b光，C错误。
a光偏折程度大，在玻璃砖中的光程更长，且传播速度更小，由t=sv可知，a光的传播时间大于b光，D错误。
13. 答案：C
解析： 场源电荷为正点电荷，等势面半径r1:r2:r3=1:2:3，电势随半径减小而升高，即φc>φb>φa；粒子轨迹向外偏转，说明受到场源电荷的斥力，粒子带正电。
粒子受斥力，与场源电荷电性相同，因此粒子带正电，A错误。
正点电荷的电场强度E=kQr2，越靠近电荷场强越大，相同半径差的电势差Ubc=φc−φb>Uab=φb−φa，因此φa−φb≠φb−φc，更不等于φc，B错误。
由动能定理，电场力做功等于动能变化量。粒子带正电，从a→b、b→c过程电场力做负功，动能减少，|Ekb−Eka|=qUab，|Ekc−Ekb|=qUbc；因UabEkc−Ekb（均为负值，绝对值大的数值更小），C正确。
静电力F=kQqr2，因此Fa:Fb:Fc=1r32:1r22:1r12=19:14:1=4:9:36，D错误。
14. 答案：D
解析： 金属杆静止，受力平衡，受重力mg、导轨支持力N、安培力F=BIL、静摩擦力f（方向由安培力大小决定，可沿导轨向上或向下）；安培力方向水平，由左手定则判断。
增大Rp接入阻值，电路电流I减小，安培力F减小。支持力N=mgcsθ+Fsinθ，F减小则N减小，A错误。
减小Rp接入阻值，I增大，F增大。若初始静摩擦力沿导轨向上，F增大时f会先减小，反向后再增大，因此静摩擦力不一定变大，B错误。
导轨对金属杆的作用力是N和f的合力，与mg、F的合力等大反向；F减小，mg与F的合力减小，因此导轨的作用力减小，C错误。
电源正负极对调，安培力方向水平向左，受力重新平衡，只要静摩擦力不超过最大静摩擦力，金属杆仍可保持静止，D正确。
第二部分 非选择题（共6题，共58分）
15. 探究向心力大小的表达式（9分）
答案： (1) C (2) 乙 (3) 1:4；1:2
解析： (1) 本实验采用控制变量法，探究向心力与质量、角速度、轨道半径的关系。
探究平抛运动的特点采用运动的分解法；
探究两个互成角度的力的合成规律采用等效替代法；
探究加速度与力和质量的关系采用控制变量法，与本实验方法一致，故选C。
(2)探究向心力与轨道半径的关系，需控制小球质量、转动角速度相同，因此选择质量相同的甲球和乙球。
(3)标尺的分格数正比于向心力大小，因此A、C位置小球的向心力之比FA:FC=1:4。 由向心力公式F=mrω2，甲、乙质量m相同，A、C位置轨道半径r相等，因此FAFC=ωA2ωC2=14，解得ωA:ωC=1:2。
16. 测量金属丝的电阻（9分）
答案： (1) N；小 (2) 5.0（4.8∼5.2均可） (3) c；判断依据：导线c断路后，滑动变阻器由分压式接法变为限流式接法，电路最小电流Imin=ERx+R滑+RA+r≈0.2 A，因此无法测量到电流小于0.2 A的数据。
解析： (1) 金属丝阻值Rx≈5 Ω，电流表内阻RA≈0.1 Ω，电压表内阻RV≈3 kΩ，满足Rx≪RV，因此采用电流表外接法，导线a的P端接N。 外接法中，电流表测量的是电压表和金属丝的总电流，测量值R测=UI，真实值R真=UI−IV，因此测量值比真实值偏小。
(2)U−I图线的斜率等于金属丝的电阻，由图线可得斜率k=ΔUΔI≈5.0 Ω，即Rx≈5.0 Ω。
(3)滑动变阻器采用分压式接法时，电流可从0开始调节；若导线c断路，滑动变阻器变为限流式接法，电路总电阻最小值为Rx+RA+r≈5.6 Ω，最小电流Imin=35.6+10≈0.19 A≈0.2 A，因此无法测量到电流小于0.2 A的数据。
17. （9分）
解： (1) 小球竖直方向做自由落体运动，由ℎ=12gt2得：
t=2ℎg=2×510=1 s
(2)小球水平方向做匀速直线运动，水平距离：
x=v0t=10×1=10 m
(3)小球落地时竖直方向速度：
vy=gt=10×1=10 m/s
合速度大小：
v=v02+vy2=102+102=102 m/s
设速度方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ=vyv0=1，解得θ=45∘，即速度方向与水平方向成45∘角向下。
18. （10分）
解： (1) 金属杆刚释放时，速度为0，感应电动势、感应电流、安培力均为0，合外力最大，加速度最大。 由牛顿第二定律：mgsinθ=ma 解得最大加速度：
a=gsinθ=10×0.5=5 m/s2
(2)金属杆速度最大时，合外力为0，重力沿斜面向下的分力与安培力平衡：
mgsinθ=BIL
感应电动势E=Bdv，感应电流I=ER+r=BdvR+r，代入平衡条件得：
mgsinθ=B2d2vR+r
解得最大速度：
v=mgsinθ⋅(R+r)B2d2=0.5×10×0.5×(3+1)12×12=10 m/s
此时金属杆两端的电压为路端电压：
U=IR=BdvR+r⋅R=1×1×103+1×3=7.5 V
(3)能量转化情况： 金属杆匀速运动，动能不变，重力做正功，重力势能减少；通过安培力做功将机械能转化为电能，电流通过电阻R和r做功，将电能全部转化为焦耳热，最终重力势能的减少量等于电路中产生的焦耳热。
19. （10分）
解： (1) 从B到C，由几何关系得B、C的高度差Δℎ=R(1−cs37∘)=0.2R。 由机械能守恒定律：
mgΔℎ=12mvC2
在C点，由向心力公式：
FN−mg=mvC2R
联立解得：
FN=mg+2mg⋅0.2RR=1.4mg
a.小物块会在凸圆弧DEF段离开路面。 理由：凹圆弧BCD段，物块做圆周运动的向心力由支持力与重力径向分力的合力提供，支持力始终大于0，物块不会离开路面；凸圆弧DEF段，向心力由重力径向分力与支持力的合力提供，当物块速度过大时，支持力可减小为0，重力径向分力不足以提供向心力，物块将做离心运动离开路面。
b.小物块能沿路面运动到F点，需保证在凸圆弧最高点E处不离开路面，即支持力FN≥0。 在E点，由向心力公式：
mg≤mvE2R
解得vE≥gR。 从释放点到E点，B、E等高，高度差为ℎ，由机械能守恒定律：
mgℎ=12mvE2
代入vE≥gR，解得：
ℎ≥R2
即ℎ的取值范围为h≥R2。
20. （11分）
解： (1) a. 建立坐标系，垂直木板方向为y轴，平行木板方向为x轴。 碰撞前y方向速度vy1=−v0csθ，碰撞后y方向速度vy2=v0csθ，因此y方向动量变化：
Δpy=m0vy2−m0vy1=m0v0csθ−(−m0v0csθ)=2m0v0csθ
b.x方向速度不变，动量变化为0，合动量变化等于y方向动量变化。 由动量定理Δp=FΔt，得木板对小球的平均作用力：
F=ΔpyΔt=2m0v0csθΔt
（2）
a.离子最小速度vmin=B0qL2m，速度方向与x轴夹角60∘，因此初速度分量：
vx0=vmincs60∘=vmin2, vy0=vminsin60∘=3vmin2
洛伦兹力不做功，离子速度大小始终为vmin；当偏离x轴最大距离ym时，y方向速度为0，速度沿x轴。 对y方向应用动量定理，洛伦兹力y分量Fy=−qvxB(y)，因此：
Δpy=0−mvy0=0tmFydt=−q0ymvx⋅B0yLdy
离子速度大小不变，vx平均值可由微元求和结合题目给出的y=0ymyΔy=12ym2，联立解得：
ym=L2
b.离子进入第四象限，需穿过y=L的边界，即最大偏离距离ym≥L。 由(2)a的结论，ym∝v，代入ym=L，解得临界速度v临=2B0qLm。 离子速度范围为B0qL2m∼5B0qL2m，其中能进入第四象限的速度范围为2B0qLm∼5B0qL2m，速度区间长度为5B0qL2m−2B0qLm=B0qL2m，总区间长度为5B0qL2m−B0qL2m=2B0qL/m。 因离子数在速率区间均匀分布，因此进入第四象限的离子数占比：
η=B0qL2m4B0qL2m=14=25%