初中数学华东师大版（2024）九年级上册频率与概率教学ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册频率与概率教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，必然事件，太阳东升西落，随机事件，明天会下雨，买一张彩票中一等奖，不可能事件，常温下铁熔化，知识导入等内容，欢迎下载使用。
学生能理解随机事件频率的概念，知道随着试验次数增加，频率会逐渐稳定到某个数值附近；能通过试验数据计算频率，绘制频率变化趋势图，初步体会用频率估计概率的思想。
经历抛掷硬币等试验，培养学生的动手操作能力、数据分析能力和归纳总结能力；通过对试验数据的观察与分析，发展学生的逻辑思维能力。
感受数学与生活的联系，体会探索数学规律的乐趣，培养学生严谨的科学态度和合作交流的意识。
同学们，上节课我们学习了必然事件、不可能事件和随机事件，谁能举例说明这三类事件？
三角形的内角和是180°
地球上的人都需要氧气才能生存
掷一枚均匀的骰子，掷得的点数是3
掷一枚骰子，掷得的点数是7
人可以不借助工具在太空中自由呼吸
同学们，我们知道随机事件在一次试验中是否发生是不确定的，那如果进行多次重复试验，随机事件的发生会有什么特点吗？大家可以先简单回忆一下之前做的拼图片试验，全班同学基本上成功少、失败多，这能给我们什么启发呢？
探究1 抛掷硬币试验的历史与规律初探
历史上一些著名科学家做过抛掷硬币试验，我们先来看表 25.1.1，这是他们的试验结果。
观察表中 “出现正面的频率”，大家有什么发现？
出现正面的频率在 0.5 左右波动。
再看一位同学自己做的抛掷硬币试验，表 25.1.2 是 “出现正面” 的频数、频率统计表，还有对应的折线图 25.1.1。
从折线图中，当试验次数比较多时，“出现正面” 的频率有什么变化？
当试验次数比较多的时候,“出现正面”的频率波动明显减小,表现为“风平浪静”,且“出现正面”的频率在 0. 5 附近波动!
重新抛掷 800次也能看到类似的情况吗?
探究2 抛掷两枚硬币试验
与你的同伴合作,做一做抛掷两枚硬币的游戏,看看当抛掷次数很多以后,“ 出现两个正面” 和“ 出现一正一反” 这两个随机事件的频率是否也会变得稳定. 游戏开始之前,全班先统一一 下 抛 掷 硬 币 的 方法,每人各抛 20 次,一 位 同 学 抛 的 时 候,另 一 位 同学协助记录试验 结 果. 汇 集 其 他 同 学 的 记 录,完 成表 25 . 1 . 3 和图 25 . 1 . 2 ( 建议用不同颜色画两条折线以示区别) . 在试验过程中,尽可能地使试验的条件一致.
现在我们来做抛掷两枚硬币的试验，与同伴合作，记录 “出现两个正面” 和 “出现一正一反” 的频数和频率，完成表 25.1.3 和图 25.1.2。
抛掷两枚硬币可能出现的情况
1. 在试验中,“出现两个正面”的频率稳定在 %附近,“出现一正一反”的频率稳定在 % 附近.2. 如果将试验中的硬币换成瓶盖,你觉得频率也会逐渐稳定吗? 如果是,那么稳定的数值会和第 1 问中的一致吗?
可能会稳定，但数值不一定一致，因为瓶盖的质地等因素和硬币不同。
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
在前面的试验中,我们可以发现,虽然每次试验的结果是随机的,无法预测,但随着试验次数的增加,隐含的 规律逐渐显现,事件发生的频率会稳定到某一个数值附 近. 正因为随机现象发生的频率有这样趋于稳定的特点, 所以我们就可以用频率估计随机事件在每次试验时发 生的机会的大小.
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1
下面是两位同学对抛掷硬币问题的不同说法,你认为有道理吗? 为什么?(1) 抛掷一枚质量分布均匀的硬币,是“正”是“反”无法预测,全凭运气. 因此,抛掷 1 000 次的话也许只有 200 次“正”,也许会有 700 “正”,没有什么规律;
虽然单次抛掷硬币结果随机，但大量重复试验时，“出现正面” 的频率会稳定在 0.5 附近，不是没有规律，所以该说法没有道理。
下面是两位同学对抛掷硬币问题的不同说法,你认为有道理吗? 为什么?(2) 抛掷一枚质量分布均匀的硬币,“出现正面” 和“出现反面” 的机会均等. 因此,抛掷 1 000 次的话,一定会有 500 次“正”,500 次“反”.
“出现正面” 和 “出现反面” 机会均等，是指频率稳定在 0.5 附近，而不是抛掷 1000 次就一定恰好 500 次 “正”、500 次 “反”，所以该说法没有道理。
某校九年级(1)班 40 位同学每 10 人一组,每人做 10 次抛掷两枚硬币的试验,想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来,得到了下面 40 个试验结果.
(1) 学号为 113 的同学在 10 次试验中,“出现两个正面”成功了几次? 成功率是多少? 他是他所在小组同学中成功率最高的人吗?
解：从表格中可以看到，学号为 113 的同学在 10 次试验中，“出现两个正面” 成功了 3 次。
40%＞30%，所以113号不是他所在小组同学中成功率最高的人。
(2) 学号为 116 和 136 的两位同学在 10 次试验中的成功率一样吗? 如果他们两人再分别做 10 次试验,成功率还会出现类似的情况吗?
所以116号和136号成功率相同
由于随机事件的发生具有随机性，所以如果他们两人再分别做 10 次试验，成功率不一定还会出现类似（都为 40%）的情况。
(3) 如何计算一组同学的成功率? 哪一组的成功率最高?
比较可得，第一组成功率最高
3.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小杰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“夏至”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“夏至”的概率是　　　　. 
4.如图，等边三角形ABC是由9个大小相等的等边三角形构成，随机往△ABC内投一粒米，落在阴影区域的概率为　　　　. 
5.在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．(1)事件“从口袋中随机摸出白球或红球”是________事件，发生的概率是_____；(2)事件“从口袋中随机摸出绿球”是__________事件，发生的概率是_____；(3)事件“从口袋中随机摸出一个红球”是________事件，发生的概率是______．
6.掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率．(1)点数为4的概率是______；(2)点数为7的概率是_____；(3)点数为奇数的概率是______；(4)点数为3的倍数的概率是______；(5)点数大于2小于5的概率是______．