四川省成都市第七中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（Word版附答案）

这是一份四川省成都市第七中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（Word版附答案），共8页。试卷主要包含了选择题的作答，填空题和解答题的作答， 已知 ，且 ，则 的值为， 函数 的图象大致为等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上．
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在
试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4.考试结束后，只需将答题卡交回，试卷由考生自行保管．
一、选择题：本题共 8 小题，每小题•5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1 若集合 ， ，则
A B. C. D.
2. 已知命题 p： ， ，则命题 p 的否定为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 在平面直角坐标系 中，以 O 为坐标原点， 为始边，终边在直线 上的角 的集合为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知 ， ， ，则 a，b，c 的大小关系为（ ）
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A. B. C. D.
5. 声音的强弱通常用声强级 （dB）和声强 来描述，二者的数量关系为
（ 为常数）．一般人能感觉到的最低声强为 ，此时声强级为 0dB；能承受的最高声强为
，此时声强级为 120dB．若某人说话声音的声强级为 60dB，则他说话声音的声强为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知定义在 上的 是单调函数，且对任意 恒有 ，则函数
的零点为（ ）
A. B. C. 2 D. 4
二、选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每个小题给出的四个选项中，有多
个项是符合题目要求的．全部选对的得 6 分，部分答对给部分分，有错选得 0 分．
9. 已知 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
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A. 最小值为 4 B. 最大值为 4
C. 最小值为 8 D. 最小值为 16
10. 已知 是定义在 R 上的函数，满足 ，且 为奇函数，则下列说法一定正
确的是（ ）
A.
B. 函数 的一个周期为 4
C. 函数 的图象关于直线 对称
D. 函数 的图象关于点 中心对称
11. 已知函数 ， ， ，则（ ）
A. 函数 在 上单调递减
B. 函数 的最小正周期为
C. 函数 的值域为
D. 函数 的图象关于 对称
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．
12. 已知幂函数 的图象过点 ，则 _______．
13. ________．
14. 设 ．若正数 m，n 满足 ，那么 的最小值为______．
四、解答题：本大题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知函数 （其中 ）， ．
（1）求 的最小正周期和对称轴方程；
（2）设函数 ，求 的单调递增区间．
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16 已知函数 ， ．
（1）当 时，求 的最大值；
（2）已知集合 ，集合 ，且满足 ，
求实数 A 的取值范围．
17. 学校知辛堂旁有一个矩形水池 ABCD，如图所示， 米， 米．为了便于同学们观
赏水池中的锦鲤，学校计划在水池内铺设三条栈道 OE，EF 和 OF．考虑到整体规划，要求 O 是边 AB 的中
点，点 E，F 分别在边 BC，AD 上（均含端点），且 ．设 ．
（1）求 x 的取值范围；
（2）求证： ；
（3）由于锦鲤在 18℃-25℃ 水温环境下，食欲旺盛，游动活跃，入冬后，学校决定在三条栈道的底部安
装加温带．经核算，三条栈道安装加温带的费用为每米 50 元．试问如何设计才能使费用最低？并求出最低
费用．
18. 已知函数 ， ．
（1）求 的值；
（2）已知 ．
①判断并证明 的奇偶性和单调性；
②设 为 的零点，且满足 ，求满足条件的 的个数．
19. 对于函数 ，若满足 ， ，则称 区间 上有 性质．
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（1）函数 在区间 上________ 性质，函数 在区间 上________ 性
质；（空格处填“有”或“没有”，无需说明理由）
（2）若函数 在 上有 性质，求实数 的取值范围；
（3）已知函数 ．
①判断 在 上是否有 性质，并说明理由．
②设集合 满足 ，定义函数 是定义域为 的单调增函数．若
，请判断 是否也属于 ，并说明理由．
第 5页/共 8页
2025-2026 学年度上期高 2025 级期末考试
数学试卷

考试时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上．
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在
试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4.考试结束后，只需将答题卡交回，试卷由考生自行保管．
一、选择题：本题共 8 小题，每小题•5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
【1 题答案】
【答案】A
【2 题答案】
【答案】C
【3 题答案】
【答案】C
【4 题答案】
【答案】A
【5 题答案】
【答案】A
【6 题答案】
【答案】D
【7 题答案】
【答案】C
【8 题答案】
【答案】A
第 6页/共 8页
二、选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每个小题给出的四个选项中，有多
个项是符合题目要求的．全部选对的得 6 分，部分答对给部分分，有错选得 0 分．
【9 题答案】
【答案】AC
【10 题答案】
【答案】ABD
【11 题答案】
【答案】ABC
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．
【12 题答案】
【答案】16
【13 题答案】
【答案】
【14 题答案】
【答案】8
四、解答题：本大题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15 题答案】
【答案】（1）最小正周期为 ，对称轴为
（2）
【16 题答案】
【答案】（1） ；
（2） .
【17 题答案】
【答案】（1）
（ 2） 证 明 见 解 析 （ 3） 当 时 ， 三 条 栈 道 安 装 加 温 带 的 费 用 最 低 ， 此 时 最 低 费 用 为
元
【18 题答案】
第 7页/共 8页
【答案】（1） ；
（2）① 为奇函数， 在 R 上单调递增；②满足条件的 的个数为 个.
【19 题答案】
【答案】（1）有；没有
（2）
（3）①有 性质，理由见解析；②属于 ，理由见解析