北师大版六年级数学下册期中模拟仿真试卷（第1-2章）（含解析）

这是一份北师大版六年级数学下册期中模拟仿真试卷（第1-2章）（含解析），共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，单选题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．转动长方形ABCD生成圆柱A和B。
（1）圆柱A是以 边为轴旋转而成的，高是 cm，底面半径是 cm。
（2）圆柱B是以 边为轴旋转而成的，高是 cm，底面半径是 cm。
2．灯笼是我国传统工艺品。一个圆柱形灯笼的底面周长为18.84dm，高为10dm，这个灯笼的底面半径为 dm。灯笼侧面要糊一层彩纸，做这个灯笼至少用了 dm2的彩纸。
3．把一个边长为31.4cm的正方形卷成一个最大的圆柱，再给这个圆柱配一个底面，这个圆柱底面的面积是 cm2。(接头处忽略不计)
4．一个圆柱体，削去6立方分米，正好削成与它等底等高的圆锥体。这个圆锥体的体积是 立方分米。
5．一种汽车模型的长度是35cm，模型长度与汽车实际长度的比是1：12，这种汽车的实际长度是 m。
6． 如果 56a=34b,则a∶b= (填最简整数比) 。
7．我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3：2，一面国旗宽1.28m，长是 m。
8．如图：把直角三角形放大到原来的3倍，放大后直角三角形周长是 cm；若把直角三角形按照1：2的比缩小，缩小后三角形面积为 cm2。
9．已知 75%x=25y (x，y均不为0) ， x： y的比值是 ， 那么x与y成 比例。 当x=40时， y= 。
10．一辆汽车6时行驶480千米，照这样的速度，8时行驶 千米；行驶720千米需要 时。这辆汽车所行的路程与所用的时间成 比例。
二、判断题(共6题；共6分)
11．车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数成正比例。（ ）
12．一个图案绕同一个点顺时针旋转90°与逆时针旋转270°所得到的图案一样。( )
13．如果 4m=9n，那么 m：n=9：4。（ ）
14．求比例中的未知项，叫作解比例。（ ）
15．底面积和高分别相等的长方体和圆柱体体积不一定相等。（ ）
16．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的12，体积不变。（ ）
三、单选题(共6题；共12分)
17．等底等高的圆锥、正方体、长方体相比较， ( )的体积最小。
A．圆锥B．正方体C．长方体
18．下图呈现的是一瓶已经喝了一些的瓶装果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满( )。(容器厚度忽略不计)
A．2杯B．3杯C．4杯D．6杯
19．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例.一分= 13厘米，十里=5000米，换算成现代的比例尺是( )
A．1：1000000B．1：1500000C．1：3000000D．1：500000
20．一个正方形的面积是100cm2，把它按10：1的比放大后，所得图形的面积是（ ）cm2。
A．10000B．1000C．10D．1
21．如图，下列描述错误的是( )。
A．①绕点O 按顺时针方向旋转90°得到④
B．②绕点O按逆时针方向旋转90°得到①
C．②绕点O 按顺时针方向旋转90°得到③
D．③绕点O 按顺时针方向旋转90°得到④
22．下面表示 x、y(x、y均不为0)成反比例关系的式子是 ( )。
A．x-y=5B．xy+3=5C．yx=2D．y=5x
四、计算题(共3题；共27分)
23．在横线上填上合适的数。
78：0.875=1819： 1：0.1= ：0.5 5mm： dm=1：90
cm：12m=1：400 34： =3：18 0.3：15= ：6
35：3= ：0.6 8.8km： cm=2000：1 ：12=0.5：13
24． 解比例。
21：0.4=x:13 x24=58 16： x=5：0.5
25．按要求计算。
（1）计算图形的体积。
（2）计算半个圆柱的表面积和体积。
五、操作题(共2题；共9分)
26．按要求在下面方格纸上画图。
（1）将下面的梯形按2：1放大。
（2）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。
（3）画出三角形ABC绕B 点逆时针方向旋转 90∘后的图形。
27．制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。应该选择哪两块？画“✔”。
六、解决问题(共6题；共25分)
28．沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥容器高5cm，漏口每秒可漏细沙 0.05cm3，漏完全部细沙用时5分。这个沙漏的底面积是多少？(细沙恰好装满单个圆锥)
29．人民公园修建了一个圆柱形的水池，从里面量，水池的底面直径为6m，深为1.5m。为了加固和美观，要在水池底部和内壁都贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
30．科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺为1∶1000000的卫星图像，并准备在地面上进行了一些实地测量。在卫星图像上，一个湖泊的周长是9厘米长。若打算开车以每小时60千米的速度环湖一周，需要几个小时?
31．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，途中相遇后不改变方向，两车到达B、A两地后立即返回，第二次相遇点距B地45千米，已知甲、乙两车的速度比为5：7。A、B两地相距多少千米?
32．一个正方形的游泳池，用边长是0.6米的方砖铺池底，正好需要500块。如果改用边长0.5米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）
33．某校为了开展劳动教育，把一块三角形土地开辟成菜地，该三角形菜地底是75m，高是60m，把它画在比例尺是1：500的平面图上，这个三角形菜地的图上面积是多少平方厘米?
答案解析部分
1．【答案】（1）AD或BC；2；4
（2）CD或AB；4；2
【解析】【解答】解：（1）圆柱A的旋转轴是长方形的宽AD或BC。
圆柱A的高是长方形的宽，即2厘米。
圆柱A的底面半径是长方形的长，即4厘米。
（2） 圆柱B的旋转轴是长方形的长AB或CD。
圆柱B的高是长方形的长，即4厘米。
圆柱B的底面半径是长方形的宽，即2厘米。
故答案为：（1）AD或BC，2，4
（2）CD或AB，4，2
【分析】（1） 根据旋转后的图形可以得出圆柱是依照长方形的宽来旋转的，所以圆柱的底面半径是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽
（2）根据旋转后的图形可以得出圆柱是依照长方形的长来旋转的，所以圆柱的底面半径是长方形的宽，圆柱的高是长方形的长
2．【答案】3；188.4
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（dm），
18.84×10=188.4（dm2）；
故答案为：3；188.4。
【分析】圆柱底面周长公式为C=2πr，半径=周长÷3.14÷2，糊纸面积就是圆柱侧面积，圆柱侧面积=圆柱底面周长×高，据此求解。
3．【答案】78.5
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5（cm）
S=3.14×52
=3.14×25
=78.5（cm2）
故答案为：78.5。
【分析】把一个边长为31.4cm的正方形卷成一个最大的圆柱，此时圆柱的底面周长为正方形的边长，即31.4cm，根据圆的周长=2πr，得到半径r=周长÷π÷2；然后再根据圆的面积=πr2，代入数据计算即可。
4．【答案】3
【解析】【解答】解：6÷23×13
=9×13
=3（立方分米）
故答案为：3。
【分析】根据题意及圆柱与圆锥体积的关系可知：把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥体，圆锥的体积是圆柱体积的13，则削去部分的体积是圆柱体积的23，因此，削去部分的体积÷23=圆柱的体积，削去部分的体积÷23×13=圆锥的体积。
5．【答案】4.2
【解析】【解答】解：35÷112=420（cm）
420cm=4.2m
故答案为：4.2。
【分析】根据题意，模型长度与汽车实际长度的比是1：12，即比例尺为1：12，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出汽车的实际长度，最后再换算单位。
6．【答案】9：10
【解析】【解答】解：56a=34b，
a∶b=34：56
=9：10；
故答案为：9：10。
【分析】根据比例的基本性质，将等式转换为比例形式，再根据比的基本性质化简比即可。
7．【答案】1.92
【解析】【解答】解：设长是x米。
x：1.28=3：2
2x=3×1.28
2x=3.84
x=3.84÷2
x=1.92。
故答案为：1.92。
【分析】设长是x米。依据国旗的长：宽=3：2，列比例，解比例。
8．【答案】720；600
【解析】【解答】解：（60+80+100）×3
=240×3
=720（cm）
（60÷2）×（80÷2）÷2
=30×40÷2
=1200÷2
=600（cm2）
故答案为：720，600。
【分析】把直角三角形放大到原来的3倍，即将直角三角形的三条边均扩大到原来的3倍，周长变为原周长的3倍，据此计算得出放大后直角三角形的周长为（60+80+100）×3=720（cm）；把直角三角形按照1：2的比缩小，即将每条边长缩小为原来的一半，底由80cm变为80÷2=40（cm），高由60cm变为60÷2=30（cm），根据三角形面积公式：S=底×高÷2，代入数据计算即可得出缩小后三角形的面积。
9．【答案】815；正；75
【解析】【解答】解：x：y=25：75%=8：15=815（一定），x和y成正比例；
40：y=8：15
8y=40×15
8y=600
y=600÷8
y=75。
故答案为：815；正；75。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出x：y=25：75%，然后化简比是8：15，当x=40时，列出比例 40：y=8：15，求出 y=75。
10．【答案】640；9；正
【解析】【解答】解：480÷6=80（千米/时）
720÷80=9（小时）
因为路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间的商一定， 这辆汽车所行的路程与所用的时间成正比例。
故答案为：640；9；正。
【分析】“照这样的速度”说明速度一定。第一空根据路程÷时间=速度，再根据时间×速度=路程计算；第二空根据：路程÷速度=时间计算；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的周长=π×直径，如果车轮的直径是固定的，那么行驶的路程就与车轮的转数成正比例关系。
故答案为；正确。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：由于360°是一个完整的圆周，逆时针旋转270°实际上等同于顺时针旋转360°-270°=90°，所以题干说法正确；
故答案为：正确。
【分析】旋转是一种几何变换，它不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。旋转有顺时针和逆时针两种方向，旋转的角度也会影响图形的位置。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：由 m：n=9：4可得：4m=9n，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：求比例中的未知项，叫作解比例，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】解比例是应用比例的基本性质，求出比例中的未知项。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：底面积和高分别相等的长方体和圆柱体体积相等。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高，据此作答即可。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：2×12＝1，一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的12，体积不变，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆柱的体积公式可知，当一个圆柱的高扩大到原来的2倍，体积会扩大到原来的2倍，当它的底面积缩小到原来的12，体积会缩小到原来的12。
17．【答案】A
【解析】【解答】解：设圆锥、正方体、长方体的底面积分别为S，高为h。
圆锥的体积=13Sh，正方体的体积=Sh，长方体的体积=Sh，13Sh