2026 届百师联盟高三二轮复习联考（一）数学试题及答案含答案解析

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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数z=i1−22i，则|9z+2|=
A.2B.3C.6D.3
2．已知集合A={x|x4},B={x|a-7c>bC.c>b>aD.c>a>b二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．下列结论中正确的是
A．一组数据4,6,9,12,15,18,22,26,27,30的第60百分位数为20
B.若样本3x1−1,3x2−1,⋯,3x10−1的方差为36，则样本x1,x2,⋯,x10的方差为12
C.在检验A与B是否有关的过程中，χ2=11.224，则在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为A与B无关
注：
D.若随机变量ξ∼N(μ,σ2),P(ξ≥−4)+P(ξ≥10)=1，则μ=3
10．如图，在矩形ABCD中，P为线段CD的中点，Q为线段AD上的点，且AD→=3AQ→,BD ∩PQ=E,QE→=λEP→,BE→=μBD→，则下列结论正确的是
A.PQ→=12BA→−23BC→B.λ=43
C.μ=37D.若AB=23,BC=6，则BE→⋅BP→=30
11．已知数列{an}的前n项和为Sn,bn=an+1−an,cn=−12an2,n∈N，则下列结论正确的是
A.若a1=10,bn=−2，则S8−S3=0
B.若a1=1,bn=cn，则0−35x17.(15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上平面ABCD,,AB//CD,2AB=C，点E为PC的中点，F为棱PB上一点.
（1）证明：BE/／平面PAD；
（2）若PD=DA，平面PABL平面PDA，点D到平面PAB的距离ℎ=2,ΔPAB的面积为22，当平面DAF与平面AFB的夹角为π3时，求线段BF的长.
18.(17分）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2，离心率e=63,,P 为椭圆C的上顶点，ΔF1PF22的面积为42
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆C交于A,B两点，且直线PA与PB的斜率之和为1，求坐标原点O 到直线l距离的取值范围.
19.(17分）已知各项为正数的数列{an}满足：an+12−an2=c(c∈R，且c≠0)
（1）若c=20,a1=2，求a101的值；
（2）求证：数列{an+1−an}中存在小于2的项；
（3）求证：存在正整数n，使得1a1+1a2+1a3+⋯+1an>2026.