2026年湖北省部分学校九年级学情调研训练模拟预测数学试题（含答案解析）

这是一份2026年湖北省部分学校九年级学情调研训练模拟预测数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2026年是马年，春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，2026的相反数是（ ）
2. 下列国产软件图标属于轴对称图形的是（ ）
3. 下列各式计算正确的是( )
4. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部“反面向上”这一事件是（ ）
5. 下列关于x的一元一次不等式的解集在数轴上的表示正确的是（ ）
6. 如图折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是（ ）
7. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，则的长为 （ ）
8. 某餐厅中1张桌子可坐8人，按照下图方式将桌子拼在一起，张桌子拼在一起可坐（ ）
9. 如图，在中，，，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧相交于点H，作射线；②分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧相交于点M，N，作直线，交射线于点O；③以点O为圆心，线段长为半径作圆．则的半径为（ ）
10. 抛物线（，，为常数，）经过，两点，下列四个结论：
①一元二次方程的根为，；
②若点，在该抛物线上，则；
③对于任意实数，总有；
④对于的每一个确定值，若一元二次方程（为常数，）的根为整数，则的值只有两个．其中正确的结论有几个（ ）
二、填空题
11. 因式分解：__________．
12. 当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值______．
13. 有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“”“”“”“”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是________．
14. 机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置．已知一款机器狗的最快移动速度与载重后总质量的函数表达式为，当其载重后总质量时，它的最快移动速度___________．
15. 如图1，在菱形中，，E是边的中点，P是对角线上一动点，设的长度为x，与的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则菱形的边长为__________的值为__________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，在正方形中，点，分别在边，上，且．求证：．
18. 如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处．这时，处距离灯塔有多远？（结果取整，）
19. 某校举办了“数学节”活动，通过开展趣味数学游戏、知识拓展、数学创意展示、数学素养竞赛等活动，展现数学魅力、传播数学文化，研究小组为了解学生数学素养竞赛的答题情况，从七、八年级各随机抽取了名学生的成绩（百分制）进行整理和分析．所有学生的成绩均高于分（成绩用表示，共分成四个等级：A：；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：
七年级名学生的成绩是：
，．
八年级名学生的成绩在B等级的数据是：．
七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表
八年级所抽学生的竞赛成绩统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中___________，___________，___________；
(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级哪个年级学生的数学素养竞赛成绩更好？请说明理由；
(3)该校七年级有名学生、八年级有名学生参加了此次数学素养竞赛，估算该校七、八年级成绩为A等级的学生共有多少人？
20. 已知关于的一元二次方程．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若、是方程的两根，且，求的值．
21. 如图，是半圆O的直径，点D是弦延长线上一点，连接，．
(1)求证：是半圆O的切线；
(2)当时，求的长．
22. 元旦联欢会上，小宇设计了一项抛掷乒乓球的游戏．如图1，向斜坡抛掷一个乒乓球，乒乓球从斜坡弹起，第一次落地后再一次弹起，第二次又落在地面上，如果把乒乓球看成点，乒乓球两次的飞行路线都可以近似看成某条抛物线的一部分．
如图2，小宇以斜坡底端为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，记弹起点为A，两次落地点分别为B，C，乒乓球飞行过程中距斜坡底端O的水平距离为，距地面的竖直高度为．如果乒乓球的弹起点为，第一次弹起时的最高点为，请帮助小宇求解下列问题：
(1)求乒乓球第一次飞行路线对应的抛物线的解析式；
(2)求乒乓球第一次落地点B距斜坡底端O的水平距离；
(3)若乒乓球第二次飞行路线和第一次飞行路线的抛物线形状相同，且第二次落地点C距离第一次落地点B的水平距离是，如果规定乒乓球第二次弹起时达到的最高点距地面的竖直高度超过，则挑战成功，否则挑战失败，判断此次游戏小宇是否挑战成功，并说明理由．
23. 综合与实践
折纸是一项有趣的活动，在折纸过程中，我们通过研究图形的性质可以发展空间观念，在思考问题的过程中建立几何直观．在一次综合实践课上，小丽尝试将手中的矩形纸片进行折叠．如图（1），在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在点处，并使折痕经过点，得到折痕，把纸片展开，连接，．
【问题解决】
（1）如图（2），连接，在折叠过程中，当点恰好落在线段上时，求线段的长．
（2）如图（3），连接，将矩形纸片折叠，使得点的对应点落在对角线上，并使折痕经过点，得到折痕，当点也落在对角线上时：
试判断四边形的形状，并说明理由；
求线段的长．
【拓展延伸】
（3）如图（4），当点为线段的中点时，延长交于点，连接，请直接写出与的数量关系和线段的长．（温馨提示：）
24. 在平面直角坐标系中，抛物线（是常数）经过点．点在抛物线上，且点的横坐标为．以点为中心，构造正方形，，且轴．
(1)求该抛物线对应的函数表达式，
(2)若点是抛物线上一点，且在抛物线对称轴左侧．过点作轴的平行线交抛物线于另一点，连结．当时，求点的坐标．
(3)若，当抛物线在正方形内部的点的纵坐标随的增大而增大或者随的增大而减小时，求的取值范围．
(4)当抛物线与正方形的边只有个交点，且交点的纵坐标之差为时，直接写出的值．
2026年湖北省部分学校九年级学情调研训练模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．2026
B．
C．
D．
A．
B．
C．米可智能
D．通义千问
A．
B．
C．
D．
A．随机事件
B．确定性事件
C．不可能事件
D．必然事件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．
D．
A．人
B．人
C．人
D．人
A．2.5
B．
C．2
D．5
A．1
B．2
C．3
D．4
年级
七年级
八年级
平均数
中位数
众数
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
6
较易
7
适中
7
较难
2
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.95
相反数的定义
2
0.95
轴对称图形的识别
3
0.65
同底数幂相乘；积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项
4
0.94
事件的分类
5
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数；折叠问题
7
0.85
根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形
8
0.85
用代数式表示数、图形的规律；图形类规律探索
9
0.65
作垂线(尺规作图)；利用垂径定理求值；作角平分线(尺规作图)
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
11
0.95
平方差公式分解因式
12
0.85
求分式值为正（负）数时未知数的取值范围
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.94
实际问题与反比例函数；求反比例函数值
15
0.4
动点问题的函数图象；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
三、解答题
16
0.87
负整数指数幂；有理数的乘方运算；求一个数的算术平方根
17
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质证明
18
0.85
方位角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
运用中位数做决策；由扇形统计图求某项的百分比；求众数；由样本所占百分比估计总体的数量
20
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；根据判别式判断一元二次方程根的情况
21
0.65
求弧长；半圆（直径）所对的圆周角是直角；等边三角形的判定和性质；证明某直线是圆的切线
22
0.4
投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.15
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；矩形与折叠问题；用勾股定理解三角形
24
0.26
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；待定系数法求二次函数解析式；特殊四边形(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,8,11,12,16
2
图形的变化
2,6,7,18,23
3
统计与概率
4,13,19
4
方程与不等式
5,20
5
图形的性质
6,7,9,15,17,21,23
6
函数
10,14,15,22,24