小学数学人教版（2024）六年级上册圆的认识教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册圆的认识教学设计，共17页。
教学设计
课题
圆的认识
教材分析
圆是指平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹。本段教学是在学生对圆已有的初步形象认识的基础上进行的，是对圆进行的较为系统的认识，使学生对圆的各部分名称、圆的周长和面积进行深入地学习。
基于对教材的理解，我觉得为了让学生能充分地认识圆的本质特征。应让学生经历聚类分析的过程，只有这样才能使学生对圆的本质即定长、定点和旋转有深刻地体会。所以， 在本课中，我让学生通过在不同情境下画圆，对圆的本质不断地进行聚类的过程。并在此过程中不断给予学生说的机会，加深对圆本质的认知。并且通过自主创造画圆工具的过程再次对圆的本质进行巩固。随后，通过画圆活动帮助学生丰富圆的核心概念及圆各部分之间的关系与作用。
学情分析
学生对于圆有初步的认识，知道什么样的图形是圆，但没有具体的概念，有关圆的特征学生不会表述，主要通过画圆丰富圆的核心概念，了解关于圆的位置、大小由什么来决定的， 并能准确的表述圆心、半径以及它们的特征及作用。五年级的学生已经具备了生生互动合作以及动手操作的能力。
课时目标
1.经历“材料感知——聚类分析——归纳概括——抽象命名”的过程，感悟和理解画圆的基本原理。
2.使学生通过画圆，形成圆的核心概念；会用字母表示圆心、半径；了解圆的基本性质，以及各部分之间的关系和作用。
3.培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
评价任务
学习活动
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
情 景 导 入
回忆一下，我们已经认识了哪些平面图形？
这些都是我们以前认识的直边图形，今天我们来认识被古希腊数学家称为最美的平面图形。
课件出示大量的动态圆。
本单元我们研究平面上的曲边图形——圆，研究圆的特征，圆的周长、圆的面积的知识。
学生欣赏圆的图片。感受圆是曲边图形，是封闭图形。
大量输入，丰富学生感官体验。
第一环节：感悟画圆原理，建构圆的核心概念。
（一）画圆三要素的原理认识
1.黑板上画圆。
怎样画一个圆？数学上有专门画圆的工具——圆规。老师用圆规在黑板上画一个圆。仔细观察并思考：圆规画圆，有哪些要求？有哪些步骤？
2.作业纸上画圆。
你想尝试一下吗？请你在作业纸上也用圆规画一个圆。
2.操场上画圆。
如果现在我们要画一个更大的圆，到操场上画一个圆，怎么画呢？
看看体育老师是怎么画圆的，边看边思考，在操场上画圆与圆规画圆有什么异同。
视频播放体育老师画圆。
从黑板上画圆到纸上画圆，再到操场上画圆，最后在空中画圆。画圆的情境、地点和工具都不相同，那么它们有没有相同的地方
学生看教师是如何画圆的，并思考老师画圆的过程。
学生尝试画圆。
预设：
（1）旋转圆规。
（2）旋转作业纸。
学生对画圆的步骤及不同背景下画圆的情况有所了解。
引导学生观察、归纳，
通过学生尝试性的表述使其对画圆的三步要素有一次认识。
通过学生自己画圆，让他们对圆的特征有进一步的认识。
通过让学生想象在操场上画圆，拓宽了学生对画圆的认识范围，也对画圆的三步要素有了更为清
呢？同桌互相讨论。
（二）抽象命名，形成核心概念。
1.在数学上，我们把固定的这一点叫圆心，通常用字母 O 表示。确定的这段距离，叫半径，用字母r 表示。
2.你能找到黑板上这个圆的圆心和半径吗？指出：半径从圆心到圆上的距离。
对问题有更为清晰的认识。并逐步归纳、提炼出画圆的原理。
明确相同点：定点
定长
旋转一周
学生相互说一说。重点交流体育老师画圆和花样滑冰图。
晰的认识。利用挂坠小球在空中画圆让学生对圆的认识进一步加深。特别是对定点和旋转的深刻认识。
在学生充分体验和感悟的基础上对圆各部分有本质的认识。
第二环节：运用画圆原理，创造画
（一）创造画圆工具。
回想画圆的要求，利用老师提供的材料，创造画圆工具。思考：选取哪些材料，容易定长，哪些材料不容易定长？ 选取哪些材料，容易定点，哪些材料不容易定点？哪些材料， 容易制作圆规 画圆？为什么？
（二）体会圆规的智慧价值。
1.体会定长。
在使用自己创造的工具画圆时，有没有不太方便的地方呢？
播放学生画圆视频
比较一下，选择什么样的材 料更容易定长？（回形针，网格布）
2.感受圆规的价值。
既然回形针和网格布比较容易画圆，那为什么还要使用圆规画
学生自己选择材料，大胆想象，创造工具，经历工具的产生过程。
生体会橡皮筋会伸缩，不易固定长度。回形针
根据原理创造工具，让学生体验人类创造工具的生动过程，丰富 自 己 的 实践体验，从而真正理解工具的价值。
圆工具。
圆呢？（回形针、网格布只能画有限个圆，而圆规可以画无数个圆，还可以画指定大小的圆）
小结：人们根据画圆的原理，制作画圆工具的过程中也曾遇到过跟你们一样的问题。后来人们把工具进行改进，就有了我们今天这种专门的画圆工具——圆规。
和网格布易定长。
第三环节：理解圆心和半径的作用，认识圆的基本性质。
（一）画指定大小的圆。
想一想，如果现在请你画一个半径 2 厘米的圆，怎么画呢？这里的 2 厘米是指从哪儿到哪儿呢？
播放视频
请你画一个半径 2 厘米的圆。边画边想，圆心有什么作用? 半径有什么作用？
（二）理解圆心、半径的作用。
1. 自主画圆，体会圆心、半径的作用。
在半径 2 厘米的圆心上标上O1，并画出一条半径标上 r1。请你在同一个格子里再任意画一个圆O2，想一想，可以画在哪里呢？
展示学生画的不同情况。
把作业纸对折成四等份，在每一个格子里任意画两个圆，看看你还能想到哪些不同的情况？边画边体会圆心和半径在画圆时的作用。
呈现学生资源。
指出：圆心决定位置，半径决定大小。
（三）进一步探究圆的特征
学生在作业纸上画半径 2 厘米的圆。师过程中指导。
学生思考教师提出的问题并尝试画出不同情况的几组圆。
在个体操作，验证的基
通过展示学生的不同画法，帮助学生拓展对圆的位置、大小认识，
理解圆心和半径对圆的位置和大小的影响。
1.折一折，试一试，圆是轴对称图形吗？有多少条对称轴？
2.画一画，数一数，圆有多少条半径？多少条直径？
3.量一量，想一想，同一个圆的半径长度有什么关系?直径呢？
4.想一想，说一说，同一个圆的直径和半径的长度有什么关系？为什么？
（四）渗透数学文化
早在 2000 多年前，我国伟大的思想家墨子在《墨经》中这样描述 “ 圆，一中同长也 ” 。
础上，同桌交流。
总 结 提 升
今天我们研究了圆，通过这节课的学习你对圆有了哪些新的认识？思考问题：
1、车轮为什么做成圆的？
从古至今，圆在我们的生活中也蕴含着美好、团圆的意思。它在自然、艺术、建筑等领域都有着重要的作用，我们一起来看一看！
认识了圆以后，我们将会像研究其他平面图形一样，进一步研究圆的周长和面积。
对本节课学习的圆的知识进行延伸
让学生对圆的整体学习有一个认识。
板书设计