2025-2026学年河南省周口一中八年级（下）开学数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河南省周口一中八年级（下）开学数学试卷-自定义类型，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各图中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.我国科学家研制出一种超轻材料，其密度为0.00016克/立方厘米，是迄今为止世界上最轻的材料，将数据0.00016用科学记数法可表示为（ ）
A. 1.6×104B. 0.16×10-3C. 1.6×10-4D. 16×10-5
3.在平面直角坐标系中，已知点A（m,3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么（m+n）2023的值为（ ）
A. 1B. -1C. -72023D. 72023
4.下列计算正确的是（ ）
A. a2•a5=a10B. （a-b）（a+b）=a2-ab+b2
C. （a-b）2=a2-b2D. 5y2•3y3=15y5
5.下列因式分解正确的是（ ）
A. x2-4x+4=x（x-4）+4B. 9-6（m-n）+（n-m）2=（3-m+n）2
C. 4x2+2x+1=（2x+1）2D. x4-y4=（x2+y2）（x2-y2）
6.如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，若∠C=28°，则∠A=（ ）
A. 28°
B. 52°
C. 62°
D. 72°
7.若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不包含x3项和x2项，则mn=（ ）
A. -4B. 3C. 4D. 6
8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，已知AD=3，CD=8．求阴影部分面积为（ ）
A. 12
B. 24
C. 18
D. 20
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
9.计算：-24x6y3÷3x3y2=______．
10.= .
11.关于x的分式方程（m为常数）无解，则m的值是______．
12.如图，AF∥CE，∠A=∠C，要使△ABF≌△CDE，可以添加的条件是 .（添加一个即可）
13.如图，在△ABC中，∠CAB的角平分线AD与∠CBA的角平分线BD交于点D，过D点作AB的平行线分别交AC、BC于点M、N，若△ABC与△CMN的周长分别24、15，则AB的长为 .
三、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题9分)
计算．
（1）（2021-π）0-（）-1+|-2|；
（2）解分式方程：．
15.(本小题9分)
先化简，再求值：，请在-1，0，2中选择一个合适的数代入求值.
16.(本小题9分)
在一条公路旁有A、B两个工厂，要在公路旁修一个汽车站，请分别按如下要求确定汽车站M的位置：
（1）在图①中，要求车站M到AB两厂的距离相等；
（2）在图②中，要求车站M到AB两厂的距离之和AM+BM最短；
（3）在图③中，要求车站M到AB两厂的距离之差AM-BM最大.
17.(本小题9分)
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，CA平分∠BCD，AM⊥CD于点M，BN⊥AC于点N，连接MN．
（1）证明：AB=BC；
（2）若∠CAB=30°，证明：△AMN是等边三角形．
18.(本小题12分)
某市教育部门为了落实中共中央《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，确定初中生的体育考试成绩计入毕业升学成绩，考试项目可由学生自行选择．据统计：市内某校九年级选考篮球的学生有350人，选考足球的学生有480人．学校为了保证九年级毕业生有足够的训练器材，计划选购一批篮球与足球，保证每30人不少于一个足球，每15人不少于一个篮球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格高20元，用480元单独购进篮球的个数与320元单独购进足球的个数相同．
（1）足球与篮球的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这种足球与篮球共40个，且投入的经费不超过2100元，则共有几种购买方案？
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】-8x3y
10.【答案】k2k
11.【答案】±1
12.【答案】AF=CE（答案不唯一）
13.【答案】9
14.【答案】解：（1）原式=1-4+2
=-1；
（2），
原式即=-1，
去分母，得：-（x+2）2+16=4-x2，
解得：x=2，
经检验：x=2是增根，原方程无解．
15.【答案】，原式=-1．
16.【答案】（1）如图①中，作线段AB的垂直平分线交直线l于M，此时MA=MB．

（2）如图②中，作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点M，此时MA+BM最小．

（3）如图③中，作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′且延长AB′交直线l于点M，此时MA-BM最大．

17.【答案】证明：（1）在四边形ABCD中，AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD．
∵CA平分∠BCD，
∴∠BCA=∠ACD，
∴∠BCA=∠BAC，
∴AB=BC．
（2）∵∠CAB=30°，
∴∠BCA=∠ACD=∠CAB=30°，
∵AM⊥CD于点M，
∴∠MAC+∠ACD=90°，，
∴∠MAC=60°，
∵AB=BC，BN⊥AC于点N，
∴，
∴AN=AM，
∴△AMN是等边三角形．
18.【答案】解：（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（x+20）元，
依题意得：，
解得：x=40，
经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，
∴x+20=40+20=60．
答：足球的单价为40元，篮球的单价为60元．
（2）设购买足球y个，则购买篮球（40-y）个，
依题意得：，
解得：．
又∵y为正整数，
∴y=16，
∴共1个购买方案，购买足球16个，篮球24个．