贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(无答案)

这是一份贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(无答案)，共16页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容，双曲线的离心率为，设为奇函数，为偶函数，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册到第四册占30%，选择性必修第一册到第三册数列占70%．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．6名同学参加同时举办的4个课外知识讲座，每名同学可自由选择参加其中的1个讲座，则不同选择的种数为（ ）
A．B．C．24D．10
3．已知一系列样本点的一个回归直线方程为，若样本点的残差为1，则（ ）
A．B．6C．D．8
4．已知集合，则中元素的个数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
5．双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．2D．3
6．将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线，则曲线（ ）
A．关于直线对称B．关于直线对称
C．关于点对称D．关于点对称
7．下表中的数阵为“森德拉姆啼”，其特点是每行排列都成等差数列，
表中对角线上的一列数2，5，10，17，26，37，…构成数列，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，这是缠线用的线拐子，在结构简图中，线段AB与线段CD所在直线异面垂直，E，F分别为AB，CD的中点，且，．使用线拐子时使丝线从点A出发，依次经过D，B，C，又回到点A．这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，这称为“束丝”．若图中，则丝线缠一圈的长度为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．设为奇函数，为偶函数，则（ ）
A．B．
C．D．
10．在的展开式中，得奇数项的二项式系数之利为32．则（ ）
A．常数项为B．
C．项的系数为40D．顶的系数为
11．若数列满足对任意的正整数，都有，则称为“凸数列”．下列结论正确的是（ ）
A．若，则数列为“凸数列”
B．若，则数列为“凸数列”
C．若单调递减数列的前项和为，则数列为“凸数列”
D．若数列的前项和为，数列为“凸数列”，则为单调递减数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上．
12．已知函数，则__________．
13．已知抛物线的焦点为，点在该抛物线上，且，则到轴的距离为__________．
14．重庆火锅、朝天门、解放碑、长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人、铜梁龙舞、红岩村为重庆十大文化符号，甲计划按照一定的先后顺序写一篇介绍重庆十大文化符号的文章、若第一个介绍的是重庆火锅，且长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人的介绍顺序必须相邻（这五大文化符号的介绍顺序中间没有其他文化符号），则该文章关于重庆十大文化符号的介绍顺序共有__________种．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
设各项均为正数的数列的前项和为，已知，．
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．
16．（15分）
已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）证明：为锐角．
（2）若的面积为3，，且，求的值．
17．（15分）
如图，在四棱锥中，底面是菱形，为锐角，是正三角形，平面底面，，且四棱锥的体积为2．
（1）证明：．
（2）若是PC的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
18．（17分）某商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放10个除颜色外，大小、形状均相同的小球，其中5个红球，5个白球，顾客从中抽取5个球，记抽取到的红球个数为x，白球个数为y．规定：为一等奖，奖励一份价值100元的礼品；为二等奖，奖励一份价值50元的礼品；为参与奖，奖励一份价值10元的礼品．现有两种抽奖方式：
方式一：从抽奖箱中一次性抽取5个小球．
方式二：从抽奖箱中有放回地抽取5次，每次抽取1个小球．
（1）记采用方式一抽奖一次所得奖励价值为X，求随机变量X的分布列与数学期望；
（2）若该商场一天内预计有3000名顾客参与抽奖，顾客选择方式一和方式二抽奖的概率分别为言和言，试估计该商场一天内需要准备多少金额的奖品．（结果取整数）
19．（17分）
已知，直线，为平面内的一个动点，过点作的垂线，垂足为，且，动点的轨迹记为曲线．
（1）求的方程；
（2）若直线交于A，B两点，交圆于M，N两点，且，当的面积最大时，求的倾斜角．
2
3
4
5
6
7
…
3
5
7
9
11
13
…
4
7
10
13
16
19
…
5
9
13
17
21
25
…
6
11
16
21
26
31
…
7
13
19
25
31
37
…
…
…
…
…
…
…
…