8.1.3三角形的三边关系-课件 2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学下册 (1)

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这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）三角形的三边关系说课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了小明家A，学校C，商店B，三角形的三边关系，路线2沿线段AC，由此可以得到，AC+BC＞AB，AB+BC＞AC，AB+AC＞BC，议一议等内容，欢迎下载使用。
1.掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质并能初步运用;2.用数学语言描述三角形的稳定性及应用.
我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？
路线1：从A到B再到C的路线；
请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？
解：路线2较短；两点之间线段最短.
知识点1 三角形的三边关系
作一个三角形，使它的三边长分别为 4cm、3cm、2.5cm.
如图，1、先作线段 AB=4cm，2、然后以点A为圆心、3cm 长为半径作圆弧，3、再以点B为圆心、2.5cm长为半径作圆弧，两弧相交于点C，连结AC、BC.△ABC就是所要作的三角形.
A 4cm B
试一试：现有5条已知长度的线段：2cm、3cm、4cm、5cm6cm．请任意选择三条线段作三角形，使它的三条边长分别为你所选择的三条线段的长.
4cm 5cm 6cm
2cm 3cm
2cm 3cm 2cm 3cm
如图，在作三角形的过程中，可能会发现下列几种情况：
因此，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形，在三条线段中，如果两条较短线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段就不能组成一个三角形.
换句话说：三角形的任意两边之和大于第三边.
想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？
例1 已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
分析：题中没有明确4cm是腰长还是底边长，因此，要分两种情况进行讨论： ①假设底边长为4cm； ②假设腰长为4cm.
解：①若底边长为4cm，设腰长为x cm，则 2x+4=18，解得 x=7. ②若一条腰长为4cm，设底边长为x cm，则 2×4+x=18，解得 x=10. ∵4+4