高中粤教版 (2019)气体实验定律(Ⅱ)优秀导学案

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▉题型1 热力学温标和摄氏温标的换算
【知识点的认识】
1.如果要定量地描述温度，就必须有一套方法，这套方法就是温标（ thermmetric scale ）。
2.常用的两种温标是摄氏温标和热力学温标。
摄氏温标表示的温度是摄氏温度，单位是摄氏度，符号为℃。
开尔文温标表示的温度是热力学温度，单位是开尔文，简称开，是国际单位制中七个基本物理量之一，符号是K。
3.摄氏温标和热力学温标的关系
①两种温标温度的零点不同，同一温度两种温标表示的数值不同，但它们表示的温度间隔是相同的，即每一度的大小相同，
△t＝△T．
②换算关系为：T＝t+273.15K．
1．图甲表示某电阻R随摄氏温度t变化的情况。把该电阻与电池、电流表串联起来，如图乙所示，用该电阻做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是（ ）
A．该电阻R与热力学温度T是线性关系
B．温度与电流是线性关系
C．温度越高，电源的总功率越大
D．tA与tB相比，tB应标在电流较大的刻度上
2．关于热力学温标和摄氏温标（ ）
A．某物体摄氏温度10℃，即热力学温度10K
B．热力学温度升高1K大于摄氏温度升高1℃
C．热力学温度升高1K小于摄氏温度升高1℃
D．热力学温标中的每1K与摄氏温标中每1℃大小相等

▉题型2 气体的等压变化与盖-吕萨克定律的应用
【知识点的认识】
1.等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程。
2.盖—吕萨克定律
（1）文字表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。
（2）②表达式：V＝CT（其中C是常量），或V1T1=V2T2。
3.图像表达
4.适用条件：气体的质量一定，压强不变且不太大（等于或小于几个大气压），温度不太低（不低于零下几十摄氏度）。
5.在摄氏温标下，盖—吕萨克定律的表述
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增大（或减小）的体积等于它在0℃时体积的1273。
数学表达式为Vt−V0t=V0273或Vt＝V0（1+1273）。
6.推论；一定质量的气体，从初状态（V、T）开始，发生等压变化，其体积变化ΔV和温度的变化ΔT间的关系为ΔVΔT=VT或ΔV=ΔTTV。
3．如图所示，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，吸管的容积远小于饮料罐的容积，二者间的接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱。如果不计大气压强的变化，并依据制作时的气温和气压在吸管上等间距地画出刻度线，这就是一个简易的温度计。下列说法正确的是（ ）
A．图中由左向右刻度线对应的示数减小
B．相邻刻度线对应的示数差值不同
C．为提高测量精度，应该用粗一点的吸管
D．冬天气压比夏天大，若温度计在夏天制作，则冬天使用时测量值会偏小
4．如图所示。一导热性良好且足够长的汽缸，倒置悬挂于天花板下，汽缸内被活塞封闭一定质量的理想气体。活塞质量为m，横截面积为S。当地大气压强为p且不变，重力加速度为g，忽略一切摩擦。当环境温度缓慢升高时，下列说法正确的是（ ）
A．悬线的拉力变小
B．被封闭的理想气体的内能不变
C．被封闭的理想气体的压强大小不变，且始终为p−mgS
D．外界对气体做功
5．如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时正好封闭一段长度为13L的理想气柱。活塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂重物为某一质量时活塞将下降至位于离容器底部34L位置的预警传感器处，此时系统可发出超重预警。已知初始时环境热力学温度为T0，大气压强为p0，重力加速度为g，不计摩擦阻力。
（1）求轻绳未连重物时封闭气体的压强；
（2）求刚好触发超重预警时所挂重物的质量M；
（3）在（2）条件下，若外界温度缓慢降低T06，求在刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低为T06的过程中外界对气体做的功。
6．一气象探测气球，充入压强为1个标准大气压、温度为27℃的氦气时，体积为3m3。在探测过程中，气球内氦气的压强始终与外界大气压强相同。在上升过程中气球内部启动一持续加热装置而维持其温度不变，探测高度处的压强为0.5个标准大气压，气温为﹣13℃。到达探测高度后，停止加热，保持气球高度不变。求：
（1）气球在停止加热前的体积；
（2）气球在停止加热较长一段时间后的体积。
7．如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K。
（1）求细管的长度；
（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
8．汽车行驶过程中电子系统对轮胎气压进行实时自动监测，并对轮胎漏气和低气压进行报警，以确保行车安全。按照行业标准，夏季汽车轮胎正常胎压为p＝2.4atm（atm为标准大气压）。某汽车轮胎的正常容积为V＝3.0×10﹣2m3，某次启动该汽车后，电子系统正常工作并报警，各轮胎胎压及温度如图所示（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒充入体积为ΔV、温度为27℃、压强为p0＝1atm的气体，充气t1＝9s后，左前轮胎压恢复到正常胎压。充气过程中轮胎内气体温度不变。
（1）充气过程左前轮中的气体 （选填“放热”或“吸热”）；
（2）求每秒充入的气体体积ΔV；
（3）在行驶过程中，汽车右前轮扎到钉子，导致车胎缓慢漏气，漏气前后轮胎体积不变，停车后发现仪表显示胎内气体压强仍为2.4atm。已知剩余气体质量与原有气体质量之比为10：11，求停车时右前轮胎内气体的温度（温度单位用K，T＝273K+t）。
9．气体弹簧是车辆上常用的一种减震装置，其简化结构如图所示。直立圆柱形密闭汽缸导热良好，横截面积为S的活塞通过连杆与车轮轴连接，初始时汽缸内密闭一段长度为L0，压强为p1的理想气体，汽缸与活塞间的摩擦忽略不计，车辆载重时相当于在汽缸顶部增加一个物体A，稳定时汽缸下降了0.75L0，气体温度保持不变，求：
（1）物体A的重力大小；
（2）如果大气压强为p0，为使汽缸升到原位置，需向汽缸内充入与汽缸温度相同的大气体积。

▉题型3 气体的等容变化与查理定律的应用
【知识点的认识】
1.等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。
2.查理定律：
（1）文字表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。
（2）表达式：p＝CT（其中C为常量）或p1T1=p2T2。
（3）图像表示：
（4）适用条件：气体质量不变，气体的体积不变。
3.对查理定律的理解
（1）查理定律是实验定律，是由法国科学家查理通过实验发现的。
（2）适用条件：气体质量一定，体积不变，压强不太大（等于或小于几个大气压），温度不太低（不低于零下几十摄氏度）。
（3）一定质量的某种气体在体积不变的情况下，升高（或降低）相同的温度，所增加（或减小）的压强是相同的。
10．如图所示，两端封闭的U形管中装有水银，分别封闭住A、B两部分气体，当它们温度相同且A、B端竖直向上放置，静止时左右液面高度差为h，以下说法中正确的是（ ）
A．两部分气体升高相同的温度，水银柱高度差h不变
B．两部分气体降低相同的温度，水银柱高度差h变大
C．当U形管由图示位置开始加速下落时，两侧水银柱高度差h变小
D．若U形管由图示位置开始加速上升时，两侧水银柱高度差h变小
11．玻璃瓶内封闭了一定质量的理想气体。当环境温度发生变化时，该气体由状态a变化到状态b，其压强p、热力学温度T，关系可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．在玻璃瓶中装入一定量开水并盖紧瓶盖，玻璃瓶可视为导热容器，一段时间后发现瓶盖很难打开，由此可推断瓶内气体可能发生的变化是（ ）
A．温度降低，压强减小B．温度升高，压强减小
C．温度降低，压强不变D．温度降低，压强增大
13．封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时（ ）
A．气体的密度增大
B．气体的压强不变
C．气体分子的平均动能减小
D．气体分子每秒撞击单位面积器壁的数目增多
14．如图所示是一定质量的理想气体从状态N变化到状态M过程的p﹣T图线，则在此过程中（ ）
A．气体分子数密度增加B．气体对外做的功为零
C．气体的内能保持不变D．气体一直从外界吸热
15．某型号汽车轮胎采用高强度橡胶材料制成。清晨时被充入质量为m0的理想气体后，轮胎内气体压强为p0，温度为T0。经过白天长时间行驶和太阳暴晒，轮胎内气体温度上升至1.2T0。假设轮胎内气体的体积不变且没有漏气。求：
（1）此时轮胎内气体的压强；
（2）为使轮胎内气体压强恢复到p0，需释放掉的气体的质量（假设放气过程中，轮胎内气体的温度保持1.2T0不变）。
16．如图甲所示，平台上有一厚度不计的压力传感器，开口向上、导热良好、内壁光滑的薄壁汽缸通过活塞密封了一定质量的理想气体，活塞通过竖直轻杆与固定点O相连。当温度为T0时，活塞下表面与汽缸底部的距离为L0，平台与汽缸底部的距离为L04。升高气体温度，同时记录力传感器示数F，描绘出图乙所示的F﹣T图像。已知汽缸质量为M，大气压强为p0，重力加速度为g，活塞一直没有脱离汽缸。求：
（1）温度T1；
（2）活塞横截面积S。
17．如图所示，某高压锅锅盖中央有一横截面积为S的出气口，孔上盖有限压阀。加热前，盖上锅盖，限压阀密封好后，高压锅内气体温度为T0，压强为p0。对高压锅加热，当锅内气体压强达到p1时，锅内气体将限压阀顶起，开始向外排气。锅内气体视为理想气体，大气压强为p0，重力加速度为g，不计摩擦阻力。求：
（1）开始向外排气时锅内气体的温度T1；
（2）压力阀的质量m。
18．某同学制作了一个简易的环境温度监控器，如图所示，汽缸导热，缸内温度与环境温度可以认为相等，达到监控的效果。汽缸内有一质量不计、横截面积S＝10cm2的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物。当缸内温度为T1＝300K时，活塞与缸底相距H＝3cm，与重物相距h＝2cm。环境空气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。
（1）当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温度T2；
（2）若重物质量为m＝2kg，当轻绳拉力刚好为零，警报器开始报警，求此时缸内气体温度T3。
19．某游客在青藏高原海拔3800m处出现了高原反应，随即取出一种便携式加压舱使用，该加压舱主要由舱体气源箱组成。加压舱刚取出时是真空折叠状态，只打开进气口，气源箱将周围环境中10m3的空气输入到舱体中，充气后的加压舱舱体可视为长2m、底面积1.5m2的圆柱体。测得当地大气压强为p0=6.3×104 Pa，环境气温为﹣3℃，充气过程中可视为温度保持不变。求：
（1）充气完毕后舱内的压强是多少？
（2）关闭阀门，开启加热装置（舱内体积不变），使舱内气体温度达到27℃，此时舱内压强为多少？（保留两位有效数字）
20．如图甲所示，内壁光滑、水平放置的圆柱形绝热汽缸底部安装有电热丝（体积可忽略），汽缸内用质量为m、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，此时活塞恰好在汽缸口，封闭气体的热力学温度为T0。现将汽缸竖直放置，同时接通汽缸底部的电热丝缓慢给气体加热，使活塞回到原来的位置，如图乙所示。已知大气压强恒为p0，重力加速度大小为g，求：
（1）图乙中封闭气体的压强p；
（2）图乙中封闭气体的热力学温度T。
21．图中甲为气压升降椅，乙为其核心部件模型简图。活塞横截面积为S，气缸内封闭一定质量的理想气体，该气缸导热性能良好，忽略一切摩擦。调节到一定高度，可以认为活塞上面有卡塞，活塞只能向下移动，不能向上移动。已知室内温度为27℃，气缸内封闭气体压强为p，稳定时气柱长度为L，此时活塞与卡塞恰好接触且二者之间无相互作用力，重力加速度为g。
（1）当室内温度升高10℃时，求气缸内封闭气体增加的压强；
（2）若室内温度保持27℃不变，一质量为m的同学盘坐在椅面上，求稳定后活塞向下移动的距离。

题型1 热力学温标和摄氏温标的换算
题型2 气体的等压变化与盖-吕萨克定律的应用
题型3 气体的等容变化与查理定律的应用