2026届吉林省长春市十一高中等五校高三下学期高考模拟物理试卷含答案

这是一份2026届吉林省长春市十一高中等五校高三下学期高考模拟物理试卷含答案，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
模拟试卷
一、单选题：本大题共 7 小题，共 28 分。
1 ．人类对自然规律不懈探索的过程中，创造出了丰富的科学研究方法和思想。下列说法错误的是( )
A ．某些情况下，忽略物体的大小和形状，把它简化成一个有质量的点，采用了理想化模型的研究方法
Δx
B ．当 Δt非常小时，可以把 看作物体在t 时刻的瞬时速度，这里体现了极限思想Δt
C ．电容器的电容C采用了比值定义法，表明所加电压越大，电容器的电容就越小
D ．库仑扭秤实验和卡文迪什扭秤实验都运用了“小量放大” 的思想
2 ．图为用频闪周期为T 的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法正确的是( )
x - x
4T2
A ．苹果下落的加速度大小为 3 1
x + x
B ．羽毛下落到C 点的速度大小为 2 3
2T
C ．一定满足关系x1 : x2 : x3 = 1: 3 : 5
D ．一段时间后苹果会在羽毛下方
3 ．下列说法正确的是( )
A ．水中的气泡看起来很明亮是因为光射入气泡衍射形成“亮斑”
B ．氡-222 的半衰期为 3.8 天，若有 100 个氢原子，经过 7.6 天就剩下 25 个氡-222 原子
C ．2EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(38),94)Pu 的衰变方程为2EQ \* jc3 \* hps13 \\al(\s\up 4(38),94)Pu → 2EQ \* jc3 \* hps13 \\al(\s\up 4(34),92)U + EQ \* jc3 \* hps13 \\al(\s\up 4(4),2)He ，2EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(38),94)Pu 的比结合能大于2EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(34),92)U 的比结合能
D ．用一束绿光照射光电管金属时不能发生光电效应，若改用蓝光照射该光电管则可能发生光电效应
4．就在 2025 年 11 月 1 日 4 时 58 分，神舟二十一号航天员乘组入驻中国空间站，成功实现了中国航天史上第 7 次“太空会师” ，这是我国载人飞船首次采用 3.5 小时交汇对接方案，标志我国载人航天自主快速交会对接技术又一重大突破。若不计一切阻力，空间站可视为绕地球做匀速圆周运动。则下列说法正确的是( )
A ．神舟飞船的发射速度不低于 11.2km/s
B ．空间站绕地球的运行速度小于 7.9km/s
C ．火箭推动飞船加速竖直升空过程中，随着高度上升，重力减小，处于失重状态
D ．飞船关闭发动机后，在椭圆轨道由近地点向远地点运动过程中，万有引力做负功，机械能减小
5 ．2024 年 6 月，国家卫健委等 16 个部门启动“体重管理年”三年行动。为响应国家号召，
监测自己的体重情况，某科技小组同学利用所学知识做了一台简易体重计，其电路图如图甲所示。已知电源两端电压为 12V，定值电阻 R0=10Ω , RS 为力敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为 0~0.6A，踏板重力不计，g 取 10N/kg。下列说法正确的是( )
A ．测量的体重越大，电流表示数越小
B ．该体重计所能测量的最大质量为 120kg
C ．当体重计测量的质量为 60kg 时，电路中电流为 0.4A
D ．若想使体重计的量程增大，R0 应选用更小阻值的电阻
6．骨传导耳机能将接收到的声音信号转化为机械振动，通过颅骨传到内耳，如图（a）所示。某同学使用骨传导耳机听一段随身携带的手机中的音乐，若接收到的声波引起耳蜗膜上某质点振动图像如图（b）所示，振幅为 A ，声音在空气中传播的速度为340 m / s 。下列说法正
确的是( )
A ．声波通过颅骨传播和空气传播的波长相同
B ．耳蜗膜上该质点任意半个周期的路程均为2A
C ．若该段音乐在空气中传播，其声波波长为680m
D ．该同学跑动时能感受到因多普勒效应引起的声音音调变化
7．如图所示，间距L = 1m 的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ 与水平面间的夹角θ = 30° ,导轨上端接有R = 0.2Ω 的定值电阻，导轨电阻不计，导轨间存在着垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B = 1T 的匀强磁场。质量m = 1kg 、长度 L = 1m 、电阻 r = 0.2Ω 的金属棒 EF 垂直放在导轨上。现将金属棒由静止释放， 直到金属棒的速度达到最大，该过程中金属棒产生的焦耳热为 2J，已知重力加速度 g = 10m / s2 ，则下列说法正确的是( )
A ．金属棒的最大速度为3m / s
B ．金属棒整个加速过程中，下滑的位移为 0.8m
C ．金属棒整个加速过程中，通过金属棒的电荷量为 3C
D ．金属棒整个加速过程用时 0.8s
二、多选题：本大题共 3 小题，共 18 分。
8 ．文物记载着我国灿烂的文明，观看文物展览已经成为一种研学方式，如图所示，一块玉石放置在倾斜的玻璃展板上，下端有小挡板支撑，假设玻璃展板倾角为θ = 45° ,固定的两小挡板 A 和 B 与图中水平虚线也成为θ 角，玉石质量为 m，重力加速度为 g，不计玉石与玻璃展板间的摩擦，则下列说法正确的是( )
A ．挡板 A 、B 对玉石的弹力是相同的
B ．玻璃展板对玉石的支持力大小为 mg
1
C ．挡板 A 对玉石的弹力大小为 mg 2
D ．若挡板与虚线的夹角变小，则每块挡板对玉石的弹力变小
9 ．现代农业通过“空间电场”技术优化大气与地表间形成的自然电场。如图所示，高压电源与悬挂电极连接，电极与土壤间形成空间电场，带负电的病原孢子在空间电场的作用下向悬挂电极移动，从而达到防病害的效果。M、N、P 为电场中的三点，则( )
A ．悬挂电极连接电源正极
B ．M、N 处电场强度相同
C ．M 点电势低于P 点电势
D ．病原孢子向悬挂电极移动过程中，电势能降低
10 ．如图所示，倾角为 30°的斜面和半径为 R 的半圆弧连接，圆心 O 在斜面的延长线上，
连接点 M 处有一轻质定滑轮，N 为圆弧最低点且 L MON = 60，斜面的底端固定挡板 P 。物块 B、C 间由一轻质弹簧栓接置于斜面上（弹簧平行于斜面），其中 C 紧靠挡板 P 处，B用跨过滑轮的不可伸长的轻绳与小球 A 相连，开始时将小球 A 锁定在 M 处，此时轻绳与斜面平行，且恰好伸直但无张力，B 、C 处于静止状态。某时刻解锁小球 A，当小球 A 沿圆弧运动到最低点 N 时（物块 B 未到达 M 点），物块 C 对挡板的作用力恰好为 0。已知小球 A 的质量为 5m，物块 B、C 的质量均为 m，重力加速度大小为 g，小球与物块均可视为质点，不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是( )
A ．小球 A 从 M 点到 N 点的过程中，物块 B 、C 及弹簧组成的系统机械能守恒
B ．弹簧的劲度系数为 mg
R
C ．小球 A 到达 N 点时，小球 A 的速度大小为
D ．小球 A 到达 N 点时，物块 B 的速度大小为
三、实验题：本大题共 2 小题，共 16 分。
11．某实验小组采用打点计时器来完成验证动量守恒定律的实验，设计的具体装置如图 1 所示，用手使小车 P 获得一个瞬时初速度，之后与前方的小车 Q 相碰并粘合成一体，而后两车继续运动，得到纸带如图 2 所示。
(1)下列操作正确的是( )
A ．实验时两小车要尽可能的靠近 B ．先释放拖动纸带的小车后接通电源
C ．碰前小车 Q 必须处于静止状态 D ．本实验，不需要平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)如图 2 所示，用刻度尺测得各点到起点A 的距离分别为s1 、s2 、s3 、s4 ，相邻两计时点的时间间隔为 t，则小车 Q 在碰撞后的速度v = 。（用题中所给字母表示）
(3)测得小车 P（含橡皮泥）的质量为 m1 ，小车 Q（含橡皮泥）的质量为 m2 ，如果实验数据满足关系式 （用题中所给字母表示），则可验证在误差允许的范围内，小车 P 、Q碰撞前后动量守恒。
12 ．某双挡位欧姆表内部结构示意图如图甲所示，所用电源内阻不计，表头G1 量程为
0~200μA，内阻为 80Ω。已知 c 与“1”相连时为“×1k”挡，c 与“2”相连时为“×100”挡。
(1)图甲中 a 为 （填“红”或“黑”）表笔。
(2)现选用“×1k”挡来测定某电阻的阻值，将 a、b 表笔短接， ，然后将待测电阻接在 a、b 之间，欧姆表指针如图乙所示，该电阻的阻值为 Ω。
(3)已知“15”为表盘中间刻度，则欧姆表内电源的电动势 E= V ，c 接“1”时，滑动变阻器的阻值为 Ω。表头 G2 可测量的最大电流为 A。
四、计算题：本大题共 3 小题，共 38 分。
13 ．如图所示，一质量为m = 1kg 的小球用长为L = 1.6m 轻绳系于O 点，某时刻将小球由静止释放，小球运动到最低点时速度v0 = 8m / s ，恰好与静止在水平面上、质量M = 3kg 的物块发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知物块与水平面间的动摩擦因数 μ = 0.1 ，取重力加速度大小g = 10m / s2 ，物块、小球均可视为质点，不计空气阻力。求：
(1)碰撞后瞬间小球和物块的速度v1 、v2 ；
(2)碰撞后物块在水平面上滑行的距离x ；
(3)碰撞后瞬间小球受到绳的拉力大小T 。
14．小明看到同学设计的一款火警报警装置，其原理如图所示，固定在水平地面上的导热汽缸内，表面涂有导电物质的质量为m 横截面积为S 的活塞密封一定质量的理想气体，m 常态 27℃时，活塞距汽缸底部的高度为 h，要求环境温度 127℃时报警，不计活塞与汽缸之间的摩擦。小明觉得若整个装置以某一加速度 a 加速下降时，这个装置也会报警，求：
(1)刚好火灾报警时，活塞比常态时上升的距离的 d 与 h 的比值；
(2)常态下加速下降也恰能报警的加速度 a 与重力加速度 g 的比值；
(3)若从常态到恰火灾报警时气体内能增加了ΔU = 1.5mgh，求此过程气体吸收的热量 Q 与
ΔU 的比值。
15 ．如图所示竖直放置的平行板电容器接上直流电源，电压恒为U ，平行板上开有小孔S1 和S2 ，S1 、S2 连线沿水平方向。紧邻电容器右侧存在竖直边界的匀强电场，方向竖直向下，
2U
宽度为l ，场强大小为 ；电场右侧有足够大区域的匀强磁场，磁感应强度为 B ，方向水l
平向里（垂直纸面向里），直线边界与竖直方向的夹角θ = 45° 。现把一个氕核（ EQ \* jc3 \* hps11 \\al(\s\up 5(1),1)H ）和一个
氘核（ EQ \* jc3 \* hps11 \\al(\s\up 5(2),1)H ）同时导入电容器S1 处由静止释放，它们依次经过电场和磁场。已知氕核的质量
为m 、电荷量为 e ，不计空气阻力、粒子的重力以及它们之间的相互作用力。
(1)求氕核通过有界电场时在竖直方向的侧移量y 大小：
(2)求氕核和氘核离开磁场位置之间的距离d ：
(3)若氕核进入磁场时立即加一个充满整个磁场区域、平行磁场边界向下的匀强电场，场强大小为0.5Bv （v 为氕核进入磁场时的速度），求氕核在复合场中运动的最小速度。
1 ．C
A ． 忽略物体的大小和形状，将其简化为有质量的点（质点模型），是理想化模型的研究方法，该方法在物理学中广泛应用（如质点），故 A 正确；
Δx
B ． 瞬时速度定义为当时间间隔 Δt → 0 时平均速度 的极限，该表述体现了极限思想Δt
（微积分基础），故 B 正确；
C ． 电容 C 采用比值定义法，但电容是电容器本身的固有属性（由极板形状、介质等决定），与电压 U 无关；电压增大时，电荷量 Q 同比例增大，电容 C 保持不变，故C 错误；
D ． 库仑扭秤（测量静电力）和卡文迪什扭秤（测量万有引力）均通过微小扭转角的放大效应测量微弱力，体现了“小量放大” 的思想，故 D 正确。
本题要求选出错误选项，故选 C。
2 ．B
A ．根据题意，由逐差法 Δx = aT2有x3 - x1 = 2aT2
解得a ，故 A 错误；
B ．根据题意，匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得羽毛下落到C 点的速度大小为vC ，故 B 正确；
C ．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A 点并不一定是下落点，故A 点速度不一定等于
零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系x1 : x2 : x3 = 1: 3 : 5 ，故 C 错误；
D ．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放，做自由落体运动的下落快慢相同，故 D 错误。故选 B。
3 ．D
A ．当光从水中射到空气泡的界面时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象，所以水中的气泡看起来特别明亮，故 A 错误；
B ．半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间，是一种统计规律，适用于大量的原子核，对个别原子核无意义，故 B 错误；
C ．根据衰变前后电荷数守恒，质量数守恒，可知衰变方程正确。2EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(38),94)Pu 自发衰变，2EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(34),92)U 更
稳定，故2EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(38),94)Pu 比结合能小于2EQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(34),92)U 的比结合能，故 C 错误；
D ．绿色光照射光电管金属时不能发生光电效应，可知绿光的频率低于该金属的极限频率，要能发生光电效应，需改用频率更高的光照射，由于不知金属的极限频率，改用蓝光照射则可能发生光电效应，故 D 正确。
故选 D。
4 ．B
A ．11.2km/s 是地球的第二宇宙速度（逃逸速度），达到此速度将脱离地球引力束缚。但神舟飞船的目标是进入地球轨道，其发射速度只需大于第一宇宙速度（7.9km/s）并小于第二宇宙速度（11.2km/s），故 A 错误；
B ．7.9km/s 是第一宇宙速度，即在地球表面附近做匀速圆周运动的速度。空间站的轨道半径大于地球半径，由万有引力提供向心力G
得v
轨道半径r 增大时，速度v 减小，因此空间站运行速度小于 7.9km/s，故 B 正确；
C ．重力随高度上升而减小（g r 增大，g 减小），但火箭加速上升时加速度方向向上，宇航员处于超重状态（支持力大于重力），故 C 错误；
D ．在椭圆轨道中，只有万有引力（保守力）做功，机械能守恒。由近地点到远地点， 万有引力做负功，动能转化为势能，但总机械能不变，故 D 错误。
故选 B。
5 ．B
A ．由图乙可知，测量的体重越大，力敏电阻的阻值越小，电路总电阻变小，电流表示数变大，A 错误；
B ．电源两端电压为 12V，电流表量程为 0~0.6A，此时电路总电阻R总 此时力敏电阻的阻值Rs = R总 - R0 = 20Ω -10Ω = 10Ω
由图像可知，此时力敏电阻所受压力为 1200N，该体重计所能测量的最大质量为
m kg ，B 正确；
C ．当体重计测量的质量为 60kg 时，力敏电阻所受压力F1 = m1g = 60kg ´10N/kg = 600N
由图像可知，此时力敏电阻的阻值为 30Ω, 电路中电流为IA ， C 错误；
D ．若想使体重计的量程增大，力敏电阻所受压力增大，力敏电阻的阻值会更小，受电流表量程的限制，R0 应选用更大阻值的电阻，D 错误。
故选 B。
6 ．B
A ．声波频率由振源决定，颅骨（固体）与空气（气体）中声速不同，由 知波长不同，A 错误；
B ．简谐运动中，任意半个周期内质点路程均为2A （无论起点位置），B 正确；
C ．由图（b）知周期T = 0.002s ，波长 λ = vT = 340 ´ 0.002m = 0.68m ，C 错误；
D ．同学与声源（手机）相对静止，不会产生多普勒效应，D 错误。
故选 B。
7 ．C
A ．金属棒释放后，做加速度减小的加速运动，当a = 0 时速度最大，有
解得vm = 2m / s
A 错误；
B ．设金属棒整个加速过程中沿导轨下滑的位移为 x，定值电阻 R 产生的焦耳热等于金属棒产生的焦耳热，则由能量守恒定律可得mgx sinθ = 2Q mv
解得x = 1.2m B 错误；
C ．金属棒整个加速过程中，通过金属棒的电荷量qC
C 正确；
D ．设金属棒整个加速过程中，下滑的时间为 t，根据动量定理有mg sin θ . t - BLIt = mvm - 0
其中It = q = 3C
解得t = 1s
D 错误。
故选 C。
8 ．BCD
A．根据对称性可知，挡板 A、B 对玉石的弹力大小相等，但方向不同，故 A 错误；
B ．以玉石为对象，垂直玻璃展板方向，根据受力平衡可得，玻璃展板对玉石的支持力大小
为
故 B 正确；
C ．以玉石为对象，沿玻璃展板平面，根据平衡条件可得2N挡 cs θ = mg sin θ
解得挡板 A 对玉石的弹力大小为
故 C 正确；
D ．若挡板与虚线的夹角变小，设减小为a ，沿玻璃展板平面，根据平衡条件可得
2N挡9 csa = mg sin θ
由于
cs a > cs θ
可知每块挡板对玉石的弹力变小，故 D 正确。
故选 BCD。
9 ．AD
A ．根据带负电的病原孢子在空间电场的作用下向悬挂电极移动，可知悬挂电极带整点，则悬挂电极连接电源正极，故 A 正确；
B ．根据电场线的分布可知M、N 处电场强度方向相同，故 B 错误；
C．根据沿着电场线方向电势降低结合 A 选项分析可知M 点电势高于P 点电势，故 C 错误；
D．根据题意可知病原孢子向悬挂电极移动过程中，电场力做正功，其电势能降低，故 D 正确。
故选 AD。
10 ．BD
A ．小球 A 从 M 点运动到 N 点的过程中，物块 B 、C 及弹簧组成的系统除重力以外还有绳子拉力做功，所以机械能不守恒，故 A 错误；
B ．未解锁小球 A 之前，弹簧处于压缩状态，对物块 B 受力分析有mg sin 30° = kx1
小球 A 到达 N 点时，物块 C 对挡板的作用力恰好为 0，此时弹簧处于伸长状态，对物块 C进行分析有mg sin 30° = kx2
根据几何关系有x1 + x2 = R
联立解得k ，故 B 正确；
CD ．小球 A 到达 N 点过程中，小球 A、物块 B、弹簧组成的系统机械能守恒，又 x1 = x2可知弹簧弹性势能始末相等，则由机械能守恒可得
根据关联速度分解可得v2 = v1 sin 60°
联立解得v ，故 C 错误，D 正确。
故选 BD。
11 ．(1)C
(3)3m1 (S2 - S1) = 2 (m1 + m2)(S4 - S3)
（1）A．初始时两小车要保持适当距离，以便于根据纸带测出碰撞前小车 P 的速度，故 A 错误；
B ．先接通打点计时器的电源，打点稳定后再释放拖动纸带的小车，故 B 错误；
C ．由于碰前小车 Q 必须处于静止状态未与纸带相连，若碰前小车 Q 得出运动，则无法得出其速度大小，所以碰前小车 Q 必须处于静止状态，故 C 正确；
D．为保证碰撞前后小车匀速直线运动且碰撞过程中动量守恒，则本实验需要平衡小车与长木板间的摩擦力，故 D 错误。
故选 C。
（2）根据图 2 可知，DE 段小车 Q 做匀速直线运动，则小车 Q 在碰撞后的速度v
（3）若小车 P 、Q 碰撞前后动量守恒，则m1v1 = (m1 + m2)v
根据图 2 可知，v 解得3m1 (S2 - S1) = 2 (m1 + m2)(S4 - S3)
12 ．(1)红
(2) 调节欧姆调零旋钮，使指针指到 0 欧姆刻度处 17000
(3) 3 14920 2 ´ 10-3
（1）黑表笔与电源正极相连，故b 为黑表笔，a 为红表笔。
（2）[ \l "bkmark1" 1]选档后需将红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到0 欧姆处，完成欧姆调零，才可以进一步测量定值电阻的阻值。
[ \l "bkmark2" 2]指针指在“17”处，所测阻值为 17000Ω;
（3）[ \l "bkmark3" 1]选用“×1k”挡，欧姆调零之后，欧姆表的内阻R0 = 15000Ω ,由于R 可知，
[ \l "bkmark4" 2] E = Ig Rg = 3V ，c 接“1”时，滑动变阻器的阻值R = Ra1 - Rg1 = 14920Ω ;
[ \l "bkmark5" 3]接“2”时，欧姆调零后，欧姆表的内阻为Ra2 = 1500Ω则IgmA = 2 ´ 10-3A 。
13 ．(1) v1 = -4m/s （方向与初速度方向相反）， v2 = 4m/s （方向与初速度方向相同）
(2) x = 8m
(3)T = 20N
（1）由于小球与物块的碰撞为弹性碰撞，选取小球初速度的方向为正方向，根据动量守恒定律可得mv0 = mv1 + Mv2
根据能量守恒定律则有 mv mvMv 联立解得v1 = -4m/s ，v2 = 4m/s
（2）物块在水平面上滑动时，根据牛顿第二定律可得-μMg = Ma解得a = -1m/s2
根据匀变速直线运动规律则有0 - vEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),2) = 2ax
解得碰撞后物块在水平面上滑行的距离x m = 8m
（3）对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得T - mg 代入数据解得T = 20N
14 ．(1)1: 3
(2) 3 : 4
(3)5 : 3
（1）活塞上升过程，缸内气体等压膨胀，根据盖吕萨克定律可得 代入数据解得起初活塞到两触点的距离为d : h = 1: 3
（2）初始时，以活塞为对象，根据受力平衡可得 p1S = p0 S + mg解得p1S = 1.5p0 S = 3mg
加速下降时，对活塞，根据牛顿第二定律mg + p0 S -p2 S = ma气体等温变化，根据玻意耳定律有p1Sh = p2 S (h + d )
联立解得a : g = 3 : 4
（3）气体做的功为W = -p1dS
解得W = -mgh
根据热力学第一定律有ΔU = W +Q气体吸热Q = 2.5mgh
联立解得Q : ΔU = 5 : 3
l
15 ．(1)
2
(3)0
（1）设氕核进入有界电场时的速度大小为v0 ，则在氕核进入有界电场之前，根据动能定理有eU mv
氕核进入有界电场后，根据牛顿第二定律e ma氕核做类平抛运动，则在电场方向y at2
在垂直电场方向l = v0t联立，解得y
（2）由（1）可知，侧移量y 与粒子的比荷无关，所以氕核和氚核从同一位置离开电场。设粒子离开电场时速度的偏向角为β ,则 vy = at = v0
所以tan 解得 β = 45° = θ
所以氕核和氚核将从同一位置垂直进入磁场，进入磁场的速度大小为v v0对氕核根据牛顿第二定律evB = m
解得
同理，氚核在磁场中运动的半径为
所以，氕核和氘核离开磁场位置之间的距离为d （3）氕核在复合场中所受电场力大小为F电 = eE = 0.5evB
根据F洛 = evB 可知，氕核与0.5v 进入复合场时，将在复合场中做匀速直线运动，同时粒子以0.5v 的速度做匀速圆周运动，所以氕核的运动轨迹为滚轮线，在半个周期内氕核在电场反方向上运动的距离为园的直径，即dm = 2r
其中，根据牛顿第二定律q× 0.5vB = m 联立，解得dm
根据动能定理，有-eEdm mvin mv2解得vmin = 0