2025-2026学年山东省淄博市高三上册期末数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年山东省淄博市高三上册期末数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了答卷前，考生务必将自己的姓名等内容，欢迎下载使用。
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数z在复平面内对应的点的坐标是，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 将5名志愿者分配到两项公益活动，每名志愿者只分配到一项公益活动，每项公益活动至少分配2名志愿者，则不同分配方案共有（ ）
A. 10种B. 25种C. 20种D. 40种
5. 若随机变量，且，则的最大值为（ ）
A. 9B. C. 24D. 27
6. 若函数的图象向右平移个单位长度后关于点对称，则的值为（ ）
A B. 1C. D. 2
7. 已知且，则（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但选不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题正确的有（ ）
A. 的展开式的各二项式系数的和为1
B. 已知随机事件和，若，则和相互独立
C. 若随机变量，则
D. 数据11，13，5，6，8，1，3，9的下四分位数是3
10. 已知公差为的等差数列的前项和为，且满足，令，数列的前项和为，则下列说法正确的有（ ）
A.
B. 使得成立的最小值为
C.
D.
11. 已知等腰，，取，中点，，将沿翻折至，使得为正三角形，若底面，则下列说法正确的是（ ）
A. 四棱锥存在外接球B.
C. D. 四棱锥的体积为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若曲线在点处的切线斜率为2，则点的坐标是_______．
13. 已知函数，若，则的取值范围是_______．
14. 若函数在区间上有最大值无最小值，则实数的取值范围是_____．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.
15. 已知的内角的对边分别为，
.
（1）求角的大小；
（2）若边上的中线长为，求的面积．
16. 记为数列的前项和，已知．
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列的前项和．
17. 如图，四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，点分别在线段与上（不含端点），且．

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值；
（3）若平面，求的最小值．
18. 由个小正方形构成的长方形网格有行和列，每次将一个小球放到一个小正方形内，放满为止．
（1）第一行中的个小球颜色互不相同，其余行都由这个小球以不同的顺序组成，如果要使任意两行的顺序都不相同，求的最大值；
（2）长方形网格中只放白球或黑球，每个小正方形内放白球概率为，放黑球的概率为．
（ⅰ）若，记在每列都有黑球条件下，含白球的行数为随机变量，求的分布列和数学期望；
（ⅱ）设事件“不是每一列都有黑球”，求，并证明：．
19. 已知函数．
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若函数有个零点，且．
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）证明：．