2025-2026学年河南省南阳市唐河县第一高级中学高三上册数学周测试卷（11.30）（空白卷）

这是一份2025-2026学年河南省南阳市唐河县第一高级中学高三上册数学周测试卷（11.30）（空白卷），共4页。试卷主要包含了 若，则， 已知全集，，，那么是， 已知，则， 已知，且，，则等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共8小题）
1. 若，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知全集，，，那么是（ ）
A B. C. D.
3. 若不等式一个充分条件为，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，一个三棱锥容器的三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，经测量知，这个容器最多可盛原来水的（ ）

A. B. C. D.
6. 已知二面角的大小为，点B、C在棱l上，，，，，则AD的长为（ ）
A. B. C. D.
7. 设函数=sin（）(＞0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：
①在（）有且仅有3个极大值点
②在（）有且仅有2个极小值点
③在（）单调递增
④的取值范围是[)
其中所有正确结论的编号是
A. ①④B. ②③C. ①②③D. ①③④
8. 设函数，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围为（ ）
A B.
C. D.
二．多选题（共3小题）
9. 已知，且，，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知等比数列的前项积为，公比，则（ ）
A. B. C. 当时，最小D. 当时，最大
11. 如图，将一块边长为4m的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，下列说法正确的是（ ）
A. 当时，正四棱锥的侧面积为
B. 当时，正四棱锥的体积为
C. 当时，正四棱锥外接球的体积为
D. 正四棱锥的体积最大值为
三．填空题（共3小题）
12. 如图，在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别是AB、CD的中点，若EF＝，求异面直线AD、BC所成角的大小是__________．
13. 已知等差数列的前项和为，若，且，，，四点共面（为该平面外一点），则_________ ．
14. 已知，若恒成立，则最小值为_______.
四．解答题（共3小题）
15. 已知函数．
（1）求在区间上的最值；
（2）若过点存在条直线与曲线相切，求实数的取值范围．
16. 已知平行六面体的底面是边长为3的正方形，棱，且．求：
（1）棱与底面ABCD所成角的大小；
（2）这个平行六面体的体积．
17. 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，D，E分别为，的中点，，，.
（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在点F，使得平面与平面的夹角为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
18. 已知数列的各项均为正数，其前项和为，且．数列满足，其前项和为．
（1）求；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．
19. 在平面四边形中，，，将沿AC翻折至，其中P为动点.
（1）设，三棱锥的各个顶点都在球O的球面上．
（i）证明：平面平面；
（ii）求球O半径
（2）求二面角的余弦值的最小值.