2025-2026学年福建省厦门沧江高级中学高一上册期末模拟质量检测数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年福建省厦门沧江高级中学高一上册期末模拟质量检测数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分）
一、单选题（每题5分，共8题，合计40分）
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 计算式子的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 下图给出个幂函数的图象，则图象与函数大致对应的是（ ）

A ①，②，③，④
B. ①，②，③，④
C. ①，②，③，④
D. ①，②，④，④
5. 已知扇形的周长为8，面积为4，则扇形圆心角的弧度数为（ ）
A. 2B. 2或C. 4D. 4或2
6. 已知，则的最大值是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 为了得到函数图象，只需要将函数的图象（ ）
A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度
二、多选题（每题6分，共3题，合计18分，每题有多个选项正确，部份选对得部份分，选错不得分）
9. 已知，则下列命题错误的是（ ）
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. （多选）已知，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知定义在上的函数满足不是常数函数，则（ ）
A.
B. 是增函数
C. 的图象关于直线对称
D. 的图象关于点对称
三、填空题（每题5分，共3题，合计40分）
12. 函数且过定点________．
13. 已知，则___________.
14. 已知函数，若存在实数a，b，c满足，且，则的取值范围是______.
四、解答题（15题13分，16、17题每题15分，18、19题每题17分，合计77分）
15. 已知集合，，
（1）若，求；
（2）若，求m的取值范围．
16. 已知函数．
（1）求函数的周期和其图像的对称轴方程；
（2）当时，求值域．
17. 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求的解析式；
（2）求的单调递减区间；
（3）求使成立的x的取值集合．
18. 秋冬季是流感的高发季节，为了预防流感，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与药熏时间（小时）成正比：当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）的函数关系式为（为常数，）.已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）关于时间（小时）的变化曲线如图所示.

（1）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于毫克时，学生方可进入教室，那么从药薰开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.
19. 设函数．
（1）当时，求的定义域；
（2）当时，解不等式；
（3）若，且关于x的方程在上有实数解，求实数的取值范围．