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      2026届浙江省温州市共美联盟高三第一次调研测试物理试卷含解析

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      • 2026-03-26 06:48:04
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      2026届浙江省温州市共美联盟高三第一次调研测试物理试卷含解析

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      这是一份2026届浙江省温州市共美联盟高三第一次调研测试物理试卷含解析,共20页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容,欢迎下载使用。
      1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
      2.答题时请按要求用笔。
      3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
      4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
      5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
      一、单项选择题:本题共6小题,每小题4分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
      1、如图所示,重力均为G的两小球用等长的细绳a、b悬挂在O点,两小球之间用一根轻弹簧连接,两小球均处于静止状态,两细绳a、b与轻弹簧c恰好构成正三角形。现用水平力F缓慢拉动右侧小球,使细绳a最终竖直,并保持两小球处于静止状态。下列说法正确的是( )
      A.最终状态时,水平拉力F等于
      B.最终状态与初态相比,轻弹簧c的弹性势能保持不变
      C.最终状态与初态相比,右侧小球机械能的增加量等于弹簧弹性势能的减小量加上力F做的功
      D.最终状态与初态相比,系统的机械能增加
      2、在人类太空征服史中,让人类遗憾的是“太空加油站”的缺乏。当通信卫星轨道校正能源耗尽的时候,它的生命就走到了尽头,有很多成了太空垃圾。如今“轨道康复者”是救助此类卫星的新型太空航天器,图甲是“轨道康复者”航天器在给太空中“垃圾”卫星补充能源,可简化为图乙所示的模型,让“轨道康复者”N对已偏离原来正常工作轨道的卫星M进行校正,则( )
      A.“轨道康复者”N从图乙所示轨道上加速,与卫星M对接补充能源后开动M上的小发动机向前喷气,能校正卫星M到较低的轨道运行
      B.让M降低到N所在轨道上,补充能源后再开启卫星M上的小发动机校正
      C.在图乙中M的动能一定小于N的动能
      D.在图乙中,M、N和地球球心三者不可能处在同一直线上
      3、冬季奥运会中有自由式滑雪U型池比赛项目,其赛道横截面如图所示,为一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形赛道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的运动员(按质点处理)自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入赛道。运动员滑到赛道最低点N时,对赛道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示运动员从P点运动到N点的过程中克服赛道摩擦力所做的功(不计空气阻力),则( )
      A.,运动员没能到达Q点
      B.,运动员能到达Q点并做斜抛运动
      C.,运动员恰好能到达Q点
      D.,运动员能到达Q点并继续竖直上升一段距离
      4、如图所示,在某一水平地面上的同一直线上,固定一个半径为R的四分之一圆形轨道AB,轨道右侧固定一个倾角为30°的斜面,斜面顶端固定一大小可忽略的轻滑轮,轻滑轮与OB在同一水平高度。一轻绳跨过定滑轮,左端与圆形轨道上质量为m的小圆环相连,右端与斜面上质量为M的物块相连。在圆形轨道底端A点静止释放小圆环,小圆环运动到图中P点时,轻绳与轨道相切,OP与OB夹角为60°;小圆环运动到B点时速度恰好为零。忽略一切摩擦力阻力,小圆环和物块均可视为质点,物块离斜面底端足够远,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
      A.小圆环到达B点时的加速度为
      B.小圆环到达B点后还能再次回到A点
      C.小圆环到达P点时,小圆环和物块的速度之比为2:
      D.小圆环和物块的质量之比满足
      5、最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展.若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s,产生的推力约为4.8×106 N,则它在1 s时间内喷射的气体质量约为
      A.1.6×102 kgB.1.6×103 kgC.1.6×105 kgD.1.6×106 kg
      6、如图所示,高速公路收费站都设有“ETC”通道(即不停车收 费通道),设ETC车道是笔直的,由于有限速,汽车通过时一般是先减速至某一限定速度,然后匀速通过电子收费区,再加速驶离(将减速和加速过程都看作加速度大小相等的匀变速直线运动)。设汽车开始减速的时刻t=0,下列四幅图能与汽车通过ETC的运动情况大致吻合的是:

      A. B. C. D.
      二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
      7、如图所示,质量分别为的两物块叠放在一起,以一定的初速度一起沿固定在水平地面上倾角为α的斜面上滑。已知B与斜面间的动摩擦因数 , 则( )
      A.整体在上滑的过程中处于失重状态
      B.整体在上滑到最高点后将停止运动
      C.两物块之间的摩擦力在上滑与下滑过程中大小相等
      D.在上滑过程中两物块之间的摩擦力大于在下滑过程中的摩擦力
      8、如图所示,竖直面内有一个半径为R的光滑 圆弧轨道,质量为m的物块(可视为质点)从顶端A处静止释放滑至底端B处,下滑过程中,物块的动能Ek、与轨道间的弹力大小N、机械能E、重力的瞬时功率P随物块在竖直方向下降高度h变化关系图像正确的是( )
      A.
      B.
      C.
      D.
      9、如图,空间存在方向竖直向上、场强大小为E的匀强电场;倾角为的光滑绝缘斜面固定在地面上,绝缘轻弹簧的下端连接斜面底端的挡板,上端连接一带电量为+q的小球,小球静止时位于M点,弹簧长度恰好为原长。某时刻将电场反向并保持电场强度大小不变,之后弹簧最大压缩量为L,重力加速度为g。从电场反向到弹簧压缩至最短的过程中,小球( )
      A.机械能一直减少
      B.电势能减少了EqL
      C.最大加速度为g
      D.最大速度为
      10、下列说法正确的是_____
      A.悬浮在液体中的微粒越大,某一瞬间撞击它的液体分子数越多,布朗运动越明显
      B.液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,所以液体表面存在表面张力
      C.分子平均速率大的物体的温度一定比分子平均速率小的物体的温度高
      D.自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性
      E.外界对气体做功,气体的内能可能减小
      三、实验题:本题共2小题,共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处,不要求写出演算过程。
      11.(6分)某同学设计出如图所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”,让小球从A点自由下落,下落过程中经过A点正下方的光电门B时,光电计时器记录下小球通过光电门时间t,当地的重力加速度为 g。
      (1)为了验证机械能守恒定律,该实验还需要测量下列哪些物理量_________。
      A.小球的质量m
      B.AB之间的距离H
      C.小球从A到B的下落时间tAB
      D.小球的直径d
      (2)小球通过光电门时的瞬时速度v =_________(用题中所给的物理量表示)。
      (3)调整AB之间距离H,多次重复上述过程,作出随H的变化图象如图所示,当小球下落过程中机械能守恒时,该直线斜率k0=__________。
      (4)在实验中根据数据实际绘出—H图象的直线斜率为k(k<k0),则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值= _______________(用k、k0表示)。
      12.(12分)要测量一个待测电阻Rx(190Ω~210Ω)的阻值,实验室提供了如下器材:
      电源E:电动势3.0V,内阻不计
      电流表A1:量程0~10mA,内阻r1约50Ω
      电流表A2:量程0﹣500μA,内阻r2为1000Ω
      电压表V1:量程0~1V,内阻RV1约为1kΩ
      电压表V2:量程0~10V,内阻RV2约为10kΩ
      滑动变阻器R:最大阻值20Ω,额定电流2A
      定值电阻R1=500Ω
      定值电阻R2=2000Ω
      定值电阻R3=5000Ω
      电键S及导线若干
      求实验中尽可能准确测量Rx的阻值,请回答下面问题:
      (1)为了测定待测电阻上的电压,可以将电表___(选填“A1”、“A2”或“V1”、“V2“)串联定值电阻__(选填“R1”、“R2”或“R3”),将其改装成一个量程为3.0V的电压表。
      (2)利用所给器材,在虚线框内画出测量待测电阻Rx阻值的实验原理图(所有的器材必须用题中所给的符号表示)。(________)
      (3)根据以上实验原理图进行实验,若测量电路中一只电流表的读数为6.2mA,另外一只电流表的读数为200.0μA.根据读数并结合题中所给数据求出待测电阻Rx=_____Ω。
      四、计算题:本题共2小题,共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处,要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
      13.(10分)如图,三棱镜的横截面为直角三角形 ABC, ∠A=30°, ∠B=60°, BC 边长度为 L,一束垂直于 AB 边的光线自 AB 边的 P 点射入三棱镜, AP 长度 d<L,光线在 AC 边同时发生反射和折射,反射光线和折射光线恰好相互垂直,已知光在真空中的速度为 c.求:
      (1)三棱镜的折射率;
      (2)光从 P 点射入到第二次射出三棱镜经过的时间.
      14.(16分)如图所示,光滑水平面上有一被压缩的轻质弹簧,左端固定,质量为的滑块A紧靠弹簧右端(不拴接),弹簧的弹性势能为。质量为的槽B静止放在水平面上,内壁间距为,槽内放有质量为的滑块C(可视为质点),C到左侧壁的距离为,槽与滑块C之间的动摩擦因数。现释放弹簧,滑块A离开弹簧后与槽B发生正碰并粘连在一起。已知槽与滑块C发生的碰撞为弹性碰撞。()求:
      (1)滑块A与槽碰撞前、后瞬间的速度大小;
      (2)槽与滑块C最终的速度大小及滑块C与槽的左侧壁碰撞的次数;
      (3)从槽开始运动到槽和滑块C相对静止时各自对地的位移大小。
      15.(12分)如图所示,xOy坐标系在竖直平面内,第一象限内存在方向沿y轴负方向的匀强电场,第二象限有一半径为R的圆形匀强磁场区域,圆形磁场区域与x轴相切于A点,与y轴相切于C点,磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外。在A点放置一粒子发射源,能向x轴上方180°角的范围发射一系列的带正电的粒子,粒子的质量为m、电荷量为q,速度大小为v=,不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
      (1)当粒子的发射速度方向与y轴平行时,粒子经过x轴时,坐标为(2R,0),则匀强电场的电场强度是多少?
      (2)保持电场强度不变,当粒子的发射速度方向与x轴负方向成60°角时,该带电粒子从发射到达到x轴上所用的时间为多少?粒子到达的位置坐标是多少?
      (3)从粒子源发射出的带电粒子到达x轴时,距离发射源的最远距离极限值应为多少?
      参考答案
      一、单项选择题:本题共6小题,每小题4分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
      1、D
      【解析】
      AB.以左边小球为研究对象,初状态受到重力、弹簧弹力和细绳拉力,如图所示
      根据平衡条件可得细绳拉力,其中θ=30°,则
      根据对称性可知,初状态细绳b的拉力大小为,末状态以右边的小球为研究对象,受到重力、细绳b的拉力和水平方向拉力而平衡,根据图中几何关系可得
      其中α>θ,则
      根据平衡条件可得:F=Gtanα,由于弹簧的长度发生变化,轻弹簧c的弹性势能改变,后来三边构成的三角形不是等边三角形,故α≠60°,则,故AB错误。
      C.最终状态与初态相比,根据能量守恒可知,两球机械能的增加量等于弹簧弹性势能的减小量加上力F做的功,而左侧小球机械能减小,故右侧小球增加量大于弹簧弹性势能的减小量加上力F做的功,故C错误;
      D.两球和弹簧组成的系统机械能的增加量等于外力F做的功,由于F做正功,故系统机械能增加,故D正确。
      故选D。
      2、A
      【解析】
      A.开动M上的小发动机向前喷气,可使卫星M减速,速度减小,所需的向心力减小,卫星M做向心运动,则能校正卫星M到较低的轨道运行,故A正确;
      B.让M降低到N所在轨道上,补充能源后再开启卫星M上的小发动机,可使卫星M减速,速度减小,所需的向心力减小,卫星M做向心力运动,则卫星M会在更低的轨道运动,故B错误;
      C.由于不知道M、N的质量,所以无法比较两者的动能,故C错误;
      D.由
      可得
      可知
      N的角速度比M的大,所以M、N和地球球心三者可能处在同一直线上,故D错误。
      故选A。
      3、D
      【解析】
      在点,根据牛顿第二定律有:
      解得:
      对质点从下落到点的过程运用动能定理得:
      解得:
      由于段速度大于段速度,所以段的支持力小于段的支持力,则在段克服摩擦力做功小于在段克服摩擦力做功,对段运用动能定理得:
      因为,可知,所以质点到达点后,继续上升一段距离,ABC错误,D正确。
      故选D。
      4、B
      【解析】
      A.小圆环到达B点时受到细线水平向右的拉力和圆弧轨道对圆环的水平向左的支持力,竖直方向受到向下的重力,可知此时小圆环的加速度为g竖直向下,选项A错误;
      B.小圆环从A点由静止开始运动,运动到B点时速度恰好为零,且一切摩擦不计,可知小圆环到达B点后还能再次回到A点,选项B正确;
      C.小圆环到达P点时,因为轻绳与轨道相切,则此时小圆环和物块的速度相等,选项C错误;
      D.当小圆环运动到B点速度恰好为0时,物块M的速度也为0,设圆弧半径为R,从A到B的过程中小圆环上升的高度h=R;物块M沿斜面下滑距离为

      由机械能守恒定律可得
      解得
      选项D错误。
      故选B。
      5、B
      【解析】
      设该发动机在s时间内,喷射出的气体质量为,根据动量定理,,可知,在1s内喷射出的气体质量,故本题选B.
      6、D
      【解析】
      汽车先做匀减速运动,然后做匀速运动,最后做匀加速运动;图像A反映物体先负向匀速后静止,再正向匀速,选项A错误;图像B反映物体先正向匀速后静止,再正向匀速,选项B错误;图像C反映物体先正向加速,后静止,再正向加速,选项C错误;图像D反映物体先减速后匀速,再加速,符合题意,则选项D正确;故选D.
      【点睛】
      此题关键是搞清不同的图像反映的运动规律;x-t图像的斜率等于速度;v-t图像的斜率等于加速度.
      二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
      7、AC
      【解析】
      A.在上升和下滑的过程,整体都是只受三个个力,重力、支持力和摩擦力,以向下为正方向,根据牛顿第二定律得向上运动的过程中:
      (m1+m2)gsinθ+f=(m1+m2)a
      f=μ(m1+m2)gcsθ
      因此有:
      a=gsinθ+μgcsθ
      方向沿斜面向下。所以向上运动的过程中A、B组成的整体处于失重状态。故A正确;
      B.同理对整体进行受力分析,向下运动的过程中,由牛顿第二定律得:
      (m1+m2)gsinθ-f=(m1+m2)a′,
      得:
      a′=gsinθ-μgcsθ
      由于μ<tanθ,所以a′>0
      所以上滑到最高点后A、B整体将向下运动。故B错误;
      CD.以A为研究对象,向上运动的过程中,根据牛顿第二定律有:
      m1gsinθ+f′=m1a
      解得:
      f′=μm1gcsθ
      向下运动的过程中,根据牛顿第二定律有:
      m1gsinθ-f″=m1a′
      解得:
      f″=μm1gcsθ
      所以
      f″=f′
      即A与B之间的摩擦力上滑与下滑过程中大小相等;故C正确D错误。
      8、BC
      【解析】A、设下落高度为h时,根据动能定理可知:,即为正比例函数关系,故选项A错误;
      B、如图所示,
      向心力为:,而且:,
      则整理可以得到:,则弹力F与h成正比例函数关系,故选项B正确;
      C、整个过程中只有重力做功,物块机械能守恒,即物块机械能不变,故选项C正确;
      D、根据瞬时功率公式可以得到:
      而且由于,则
      整理可以得到:,即功率P与高度h不是线性关系,故选项D错误。
      点睛:本题考查了动能定理、机械能守恒的应用,要注意向心力为指向圆心的合力,注意将重力分解。
      9、BC
      【解析】
      B.电势能的减小量等于电场力做的功,即为
      故B正确;
      C.小球在M点时有
      从电场反向到弹簧压缩至最短的过程中,小球先做加速度减小的加速运动,再做加速度反向增大的减速运动,由弹簧振子对称性可知,小球在M点开始运动时的加速度最大即为
      故C正确;
      D.小球速度最大时合力为0,由平衡可得
      由对称性可知,速度最大时,小球运动的距离为
      由动能定理有

      故D错误;
      A.小球速度最大时合力为0,由平衡可得
      此过程小球克服弹力做功为
      电场力做功为
      小球克服弹力做功与电场力做功相等,说明小球机械能不是一直减小,故A错误。
      故选BC。
      10、BDE
      【解析】
      A.悬浮在液体中的微粒越小,在某一瞬间撞击它的液体分子数越少,布朗运动越明显,故A错误;
      B.由于表面分子较为稀疏,故液体表面分子间距离大于液体内部分子间距离,所以液体表面存在表面张力,故B正确;
      C.分子的平均动能相等时,物体的温度相等;考虑到分子的质量可能不同,分子平均速率大有可能分子的平均动能小;分子平均速率小有可能分子的平均动能大.故C错误;
      D.由热力学第二定律可知,自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性,故D正确;
      E.当外界对气体做功,根据热力学第一定律△U=W+Q分析可知,内能可能增大也可能减小,故E正确.
      三、实验题:本题共2小题,共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处,不要求写出演算过程。
      11、BD; ; ; ;
      【解析】
      该题利用自由落体运动来验证机械能守恒,因此需要测量物体自由下落的高度hAB,以及物体通过B点的速度大小,在测量速度时我们利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,因此明白了实验原理即可知道需要测量的数据;由题意可知,本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度;则根据机械能守恒定律可知,当减小的机械能应等于增大的动能;由原理即可明确注意事项及数据的处理等内容。
      【详解】
      (1)根据机械能守恒的表达式可知,方程两边可以约掉质量,因此不需要测量质量,故A错误;根据实验原理可知,需要测量的是A点到光电门B的距离H,故B正确;利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,不需要测量下落时间,故C错误;利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时,需要知道挡光物体的尺寸,因此需要测量小球的直径,故D正确。故选BD。
      (2)已知经过光电门时的时间小球的直径;则可以由平均速度表示经过光电门时的速度;
      故;
      (3)若减小的重力势能等于增加的动能时,可以认为机械能守恒;则有:mgH=mv2;
      即:2gH=()2
      解得:,那么该直线斜率k0=。
      (4)乙图线=kH,因存在阻力,则有:mgH-fH=mv2;
      所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为;
      【点睛】
      考查求瞬时速度的方法,理解机械能守恒的条件,掌握分析的思维,同时本题为创新型实验,要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解。
      12、A2 R3 200.0
      【解析】
      (1)[1].将小量程的电流表改装成电压表,电流表需要知道两个参数:量程和内阻,故电流表选A2。
      [2].根据串联电路特点和欧姆定律得:串联电阻阻值为:
      R==﹣1000Ω=5000Ω
      故选定值电阻R3;
      (2)[3].由①知电压表的内阻
      RV=R2+r2=1000+5000=6000Ω
      由于≈3.8~4.2,≈31.6~28.6,则
      故电流表应用用外接法;又滑动变阻器最大电阻远小于待测电阻阻值,故变阻器应用分压式接法,电路图如图所示
      (3)[4].根据串并联电路特点和欧姆定律得:
      ==200.0Ω
      四、计算题:本题共2小题,共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处,要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
      13、(1)(2)
      【解析】
      (1)光线到达AC边的O点,入射角为i,折射角为r.
      由题意可得:i+r=90∘
      i=30∘
      所以r=60∘
      可得三棱镜的折射率n=
      (2)光线反射到AB边的M点,入射角为i′=60∘
      因为sini′=>=sinC,得i′>C,所以光线在M点发生全反射,不会射出三棱镜.
      PQ=dtan30∘=
      QM=2PQ
      MN=(−2d)cs30∘=(L−d)
      光在三棱镜中传播速度为:v=c/n
      光从P从P点射入到第二次射出三棱镜经过的时间为:t=(PQ+QM+MN)/v
      联立解得:t=
      答:(1)三棱镜的折射率是;
      (2)光从P点射入到第二次射出三棱镜经过的时间是.
      【点睛】
      (1)光线射到AC边上的O点,由折射定律和几何关系求三棱镜的折射率;
      (2)光线反射到AB边上,由几何关系求出入射角,与临界角比较,能发生全反射.再反射从BC边射出.由v=c/n求出光在棱镜中传播的速度,由几何关系求出传播的距离,再求传播时间.
      14、 (1),;(2),;(3),
      【解析】
      (1)设滑块与槽碰撞前后的速度分别为v0、v1。
      弹簧将A弹开,由机械能守恒定律得

      解得

      A与B发生完全非弹性碰撞,由动量守恒定律得:

      解得

      (2)最终滑块C与槽共速,设为v2,由动量守恒定律得

      解得

      设滑块C与槽的相对运动路程为s,由能量守恒定律得

      解得
      s=4m⑧
      设C与槽的左侧壁碰撞次数为n,则有

      解得
      n=4.25
      取n=4 ⑩
      (3)设槽和滑块A碰后加速度大小为a1,滑块C的加速度大小为a2,由牛顿第二定律得


      解得


      槽(含滑块A)和滑块C的质量相等,发生弹性碰撞后互换速度,最终以共同速度一起运动。
      设从碰后到一起运动的时间为t,则

      解得
      t=2s⑯
      槽B的位移

      代入数据的得

      滑块C的位移

      代入数据的得

      15、 (1) ;(2);(BR,0);(3)R+2BR
      【解析】
      (1)根据洛伦兹力提供向心力得
      qvB=m
      解得
      r=R
      当粒子的发射速度方向与y轴平行时,粒子经磁场偏转恰好从C点垂直电场进入电场,在电场中做匀变速曲线运动,因为粒子经过x轴时,坐标为(2R,0),所以
      R=at2
      2R=vt
      a=
      联立解得
      E=
      (2)当粒子的发射速度方向与x轴负方向成60°角时,带电粒子在磁场中转过120°角后从D点离开磁场,再沿直线到达与y轴上的F点垂直电场方向进入电场,做类平抛运动,并到达x轴,运动轨迹如图所示。
      粒子在磁场中运动的时间为
      t1=
      粒子从离开磁场至进入电场过程做匀速直线运动,位移为
      x=R(1-cs θ)=R
      匀速直线运动的时间为
      t2=
      由几何关系可得点F到x轴的距离为
      x1=R(1+sin θ)=1.5R
      在电场中运动的时间为
      t3=,a=
      解得
      t3=
      粒子到达的位置到y轴的距离为
      x'=vt3=BR
      故粒子从发射到达到x轴上所用的时间为
      t=
      粒子到达的位置坐标为。
      (3)从粒子源发射出的带电粒子与x轴方向接近180°射入磁场时,粒子由最接近磁场的最上边界离开后平行x轴向右运动,且垂直进入电场中做类平抛运动,此时x'接近2R

      2R=
      带电粒子在电场中沿x轴正向运动的距离为
      x2=vt4=2BR
      该带电粒子距离发射源的极限值间距为
      xm=R+2BR

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