2026步步高-高三大二轮专题复习物理习题_第一篇　专题二　计算题培优1　力学三大观点的综合应用（含解析）

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一、力学中的多运动组合问题
力学三大观点对比
例1 (2024·贵州安顺市二模)如图所示，在光滑水平台面上，一质量M=0.1 kg的物块1(视为质点)压缩弹簧后被锁扣K锁住。现打开锁扣K，物块1与弹簧分离后与静止在平台右侧质量m=0.2 kg的物块2(视为质点)发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后物块2恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC，圆弧轨道BC所对应的圆心角θ=53°，圆弧轨道BC的半径R=118 m。已知A、B两点的高度差h=0.8 m，圆弧轨道BC与水平光滑地面相切于C点，物块2在水平地面上运动一段距离后从D点滑上顺时针转动的倾斜传送带DE，假设滑上D点前后瞬间速率不变。传送带两端DE的长度L=2.35 m，传送带的倾角为α=37°，其速度大小v=2 m/s。已知物块2与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力，不考虑碰撞后物块1的运动，取重力加速度大小g=10 m/s2，sin 53°=0.8，sin 37°=0.6，求：
(1)弹簧被锁定时的弹性势能；
(2)物块2在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量。
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二、板块模型的综合分析
1.用动力学观点解决板块模型问题的思路
2.滑块和木板组成的系统所受的合外力为零时，优先选用动量守恒定律解题；若地面不光滑或受其他外力时，需选用动力学观点解题。
3.应注意区分滑块、木板各自相对地面的位移和它们的相对位移。用运动学公式或动能定理列式时位移指相对地面的位移，求系统摩擦生热时用相对位移(或相对路程)。
例2 (2024·福建泉州市一模)如图所示，质量为2m的木板C静止在光滑的水平地面上，质量分别为m和2m的物块A、B(可视为质点)紧挨着放在木板C上。某时刻A、B分别以v0和2v0的初速度向相反方向运动，A、B均刚好不从C上滑落，已知A、B两物块与木板C之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，求：
(1)最初时刻A、B、C三个物体各自的加速度大小；
(2)木板C的最大速度的大小；
(3)木板C的长度。
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三、数学归纳法解决多次碰撞问题
当两个物体之间或物体与挡板之间发生多次碰撞时，因碰撞次数较多，过程复杂，在求解多次碰撞问题时，通常可用到以下两种方法：
例3 如图所示，在光滑水平面上放置一端带有挡板的长直木板A，木板A左端上表面有一小物块B，其到挡板的距离为d=2 m，A、B质量均为m=1 kg，不计一切摩擦。从某时刻起，B始终受到水平向右、大小为F=9 N的恒力作用，经过一段时间，B与A的挡板发生碰撞，碰撞过程中无机械能损失，碰撞时间极短。重力加速度g=10 m/s2。求：
(1)物块B与A的挡板发生第一次碰撞后的瞬间，物块B与木板A的速度大小；
(2)由A、B静止开始经多长时间物块B与木板A的挡板发生第二次碰撞，并求出碰后瞬间A、B的速度大小；
(3)画出由A、B静止开始到物块B与木板A的挡板发生三次碰撞时间内，物块B的速度v随时间t的变化图像；
(4)从物块B开始运动到与木板A的挡板发生第n次碰撞时间内，物块B运动的距离。
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答案精析
例1 (1)8180 J (2)0.84 J
解析 (1)打开锁扣K，根据能量守恒定律有Ep=12Mv12
两物块发生弹性碰撞，根据动量守恒定律及机械能守恒定律有
Mv1=Mv2+mv3
12Mv12=12Mv22+12mv32
此后物块2做平抛运动，则有
vy2=2gh
tan θ=vyv3
联立解得Ep=8180 J
(2)物块2从A到D，根据动能定理有
mg(h+R-Rcs θ)=12mv42-12mv32
解得v4=6 m/s
物块2速度大于传送带速度，先以加速度大小a1做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
mgsin α+μmgcs α=ma1
运动的时间为t1=v4-va1
位移为x1=v4+v2t1
解得t1=0.4 s，x1=1.6 m
该过程产生的热量为
Q1=μmgcs 37°·(x1-vt1)=0.64 J
因μmgcs α