粤教版 (2019)选择性必修 第三册热力学第一定律优质学案

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▉题型1 物体内能的概念与影响因素
【知识点的认识】
一、物体的内能
1．分子的平均动能：物体内所有分子动能的平均值叫分子的平均动能．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子做热运动的平均动能越大．
2．分子势能：由分子间的相互作用和相对位置决定的势能叫分子势能．分子势能的大小与物体的体积有关．
3．物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫物体的内能．物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关．
二、物体的内能和机械能的比较
注意：
1．物体的体积越大，分子势能不一定就越大，如0℃的水结成0℃的冰后体积变大，但分子势能却减小了．
2．理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体内能只与温度有关．
3．机械能和内能都是对宏观物体而言的，不存在某个分子的内能、机械能的说法．
三、内能和热量的比较
1．下列说法中正确的是（ ）
A．1克100℃的水的内能等于1克100℃的水蒸气的内能
B．水蒸气凝结成小水珠过程中，水分子间的引力增大，斥力减小
C．分子间的距离r存在某一值r0，当r＞r0时，分子间引力小于斥力，当r＜r0时，分子间斥力小于引力
D．在一定温度下，大量气体分子的速率分布均呈现“中间多、两头少”的规律
2．生活中常用乙醇喷雾消毒液给房间消毒，其主要成分是酒精，则下列说法正确的是（ ）
A．喷洒消毒液后，会闻到淡淡的酒精味，这是酒精分子做布朗运动的结果
B．酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，其分子的平均动能不变
C．酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，内能不变
D．酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，热运动速率大的分子数占总分子数百分比减小
3．关于物体的内能和分子势能，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的速度增大，则分子的动能增加，内能也一定增加
B．物体温度不变，内能可能变大
C．物体的内能与温度有关，与物体的体积无关
D．把物体举得越高，分子势能越大

▉题型2 内能与机械能的区别
【知识点的认识】
1.物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫物体的内能．物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关．
2.机械能：物体具有的势能（重力势能和弹性势能）和动能之和叫作机械能。
3.内能与机械能的比较
注意：
1．物体的体积越大，分子势能不一定就越大，如0℃的水结成0℃的冰后体积变大，但分子势能却减小了．
2．理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体内能只与温度有关．
3．机械能和内能都是对宏观物体而言的，不存在某个分子的内能、机械能的说法．
4．一木块沿斜面向下滑，下列说法正确的是（ ）
A．不管斜面是否光滑，下滑过程中重力对木块做了功，它的内能将增大
B．若斜面光滑且不计空气阻力，木块滑到斜面底部时，速度增大，内能也将增大
C．若斜面粗糙，木块在重力作用下虽速度增大，但它的内能并不改变
D．若斜面粗糙，木块的机械能减小，而它的内能将增大

▉题型3 改变物体内能的两种方式
【知识点的认识】
1．物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫物体的内能．物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关．
2．物体内能的改变方式
①做功改变物体的内能
只有物体对外界做功时，内能减小；只有外界对物体做功时，内能增大．既：做功使其它形式能和内能相互转化．
②热传递改变物体的内能
只有物体吸热时，物体内能增大；只有物体放热时物体内能减小．即：热传递使物体间内能发生相互转移，不发生能量转化．
③做功和热传递在改变物体内能的效果上是等效的．但改变物理过程（本质）是不同的．
5．在一个真空的钟罩中，用不导热的细线悬吊一个铁块，中午时铁块的温度是28℃，晚上铁块的温度是23℃。铁块的内能（ ）
A．变大B．变小C．不变D．无法判断
▉题型4 热力学第一定律的表达和应用
【知识点的认识】
热力学第一定律
1．内容：如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对物体做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加△U。
2．公式：W+Q＝△U。
3．符号法则：
①物体吸热→Q取正；物体放热→Q取负；
②物体对外界做功，W取负；外界对物体做功，W取正；
③物体内能增加，△U取正；物体内能减小，△U取负；
6．气垫鞋是在鞋底的上部和下部之间加入一个气囊，能够有效降低冲击力，有非常好的减震效果，除了穿起来舒服以外，还可以对我们的膝盖起到很好的防护效果。在人从高处落地，鞋底与地面撞击的过程中，认为气囊中的气体未来得及吸收或放出热量，则气囊中的气体（ ）
A．温度升高，内部气体压强减小
B．温度升高，速率大的分子数占总分子数的比例增大
C．内能增加，所有分子热运动速率都增大
D．外界对气体做功，内能减少
7．“自热火锅”利用加热层中的发热包遇水反应释放热量加热食物，气体由透气孔排出，其结构可简化如图所示。则该过程中对食材层内气体分析正确的是（ ）
A．压强增大
B．分子数密度减小
C．所有气体分子的速率均增大
D．香味传播是因为气体分子的布朗运动
8．如图所示，某同学将塑料盆倒扣于水面，封闭了一定质量的气体（视为理想气体）。他用力缓慢压盆，使盆底与盆外水面齐平。此过程封闭气体温度始终不变，则封闭气体（ ）
A．每个分子的动能都不变
B．压强不变
C．体积变大
D．向外界放热
9．在深海中的潜水员看到呼出的气泡快速上升，若气泡在上升过程中的质量不变，则下列说法正确的是（ ）
A．气体对液体不做功B．液体对气体做正功
C．气泡的内能减小D．气泡受到的浮力不变
10．如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口，并向瓶内打气。当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾。橡胶塞跳出后，瓶内气体（ ）
A．内能迅速增大B．温度迅速升高
C．压强迅速增大D．体积迅速膨胀
11．如图所示，内壁光滑且导热性能良好的甲、乙两汽缸，用质量相同的活塞封闭相同质量的空气。环境温度升高后，两汽缸内气体（ ）
A．分子的平均动能不同B．内能的增加量不同
C．体积的增加量相同D．吸收的热量相同
12．如图所示，一定质量的理想气体分别经历A→B→D和A→C→D两个变化过程．A→B→D过程，气体对外做功为W1，从外界吸收Q1的热量；A→C→D过程为等温变化，气体对外做功为W2，从外界吸收Q2的热量。两过程中（ ）
A．W1＜W2B．W2＜Q2
C．W1＝Q1D．Q1﹣W1＞Q2﹣W2
13．现利用固定在潜水器体外的一个密闭汽缸做验证性实验：如图，汽缸内封闭一定质量的理想气体，轻质导热活塞可自由移动。在潜水器缓慢下潜的过程中，海水温度逐渐降低，则此过程中理论上被封闭的气体（ ）
A．活塞对气体所做的功小于气体向外界放出的热量
B．单位时间内气体分子撞击单位面积器壁的次数减少
C．体积与潜水器下潜的深度成反比
D．压强与潜水器下潜的深度成正比
14．一定质量的理想气体状态变化过程如图所示，则从A到B的过程中，气体（ ）
A．体积不变
B．内能一定增加
C．一定吸收热量
D．单位时间内撞击容器壁单位面积上的分子数可能减小
15．如图所示，取一个透明塑料瓶，向瓶内注入少量的水。将橡胶塞打孔，安装上气门嘴，再用橡胶塞把瓶口塞紧，并向瓶内打气。观察发现橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾，下列说法正确的是（ ）
A．打气过程中，瓶内气体的分子动能保持不变
B．打气过程中，瓶内气体的压强与热力学温度成正比
C．橡胶塞跳出后，瓶内气体迅速膨胀，温度降低
D．橡胶塞跳出后，瓶内水迅速蒸发，出现白雾
16．如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积质量不变，爬高过程中，温度减小，则气体（ ）
A．对外做功B．内能减小C．吸收热量D．压强不变
17．绝热容器内封闭一定质量的理想气体，气体分子的速率分布由状态①变为②，如图所示。则（ ）
A．气体的内能一定减小B．气体的体积一定增大
C．气体的压强一定增大D．气体一定对外界做功
18．春节期间，小明去泡温泉，经细心观察，他发现水泡在上升过程中变得越来越大。若将水泡内的气体视为理想气体，且水泡内气体的温度不变，则在水泡上升的过程中（ ）
A．水泡内气体的压强减小，吸收热量
B．水泡内气体的压强减小，放出热量
C．水泡内气体的压强增大，吸收热量
D．水泡内气体的压强增大，放出热量
19．一定质量的理想气体从状态a开始。第一次经绝热过程到状态b；第二次先经等压过程到状态c，再经等容过程到状态b。p﹣V图像如图所示。则（ ）
A．c→b过程气体从外界吸热
B．a→c→b过程比a→b过程气体对外界所做的功多
C．气体在状态a时比在状态b时的分子平均动能小
D．气体在状态a时比在状态c时单位时间内撞击在单位面积上的分子数少
20．气闸舱是载人航天器中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置，其简化装置如图所示，座舱A与气闸舱B之间装有阀门K，座舱A中充满一定质量的空气（可视为理想气体），气闸舱B内为真空。航天员从太空返回气闸舱时，打开阀门K，A中的气体进入B中，最终达到平衡。气闸舱与座舱在太空中可认为与外界绝热。下列说法正确的是（ ）
A．气体平衡后压强增大
B．气体平衡后内能减小
C．气体平衡后温度不变
D．气体平衡后分子热运动的平均动能增大
21．某汽车的四冲程内燃机利用米勒循环进行工作，米勒循环不仅能够抑制发动机爆震，还能降低氮氧化物的排放。如图所示为一定质量的理想气体所经历的米勒循环，该循环可视为由两个绝热过程ab、cd，两个等容过程bc、de和一个等压过程ae组成。对该气体研究，下列说法正确的是（ ）
A．在a→b的过程中，活塞对其做的功全部用于增加内能
B．在状态a和c时气体分子的平均动能可能相等
C．在b→c的过程中，单位时间内撞击气缸壁的分子数不变
D．在一次循环过程中气体吸收的热量小于放出的热量
22．一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p﹣V图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．气体在a→b过程中做等温变化
B．气体在b→c过程中内能增加
C．气体在a→b过程和b→c过程对外界做的功相等
D．气体在一次循环过程中会向外界放出热量
23．一定质量理想气体的状态变化如图所示，该图由4段圆弧组成，表示该气体从状态a依次经状态b、c、d，最终回到状态a的状态变化过程，则下列说法正确的是（ ）
A．从状态a到状态c是等压膨胀
B．从状态c到状态d是等温变化
C．从状态a到状态c，气体对外做功，内能减小
D．从状态a 经b、c、d回到状态a，气体放出热量
24．A、B导热汽缸，封闭质量相同的同种理想气体，如图所示，在甲、乙两个环境中，两汽缸内气体体积相同，现将甲、乙两环境升高相同的温度，则A、B气缸内的气体（ ）
A．分子的平均动能相同B．内能的增加量不相同
C．体积的增加量相同D．吸收的热量相同
25．如图，绝热密闭容器中有一个气球，气球内、外为温度相同的同种理想气体。已知膨胀的气球内部压强总是大于外部压强，且随气球体积的增大而减小。现气球因某种原因缓慢漏气，与漏气前相比，（ ）
A．气球外部气体的压强保持不变
B．气球外部气体分子平均动能增大
C．气球内部气体对外做正功
D．气球内部气体的分子速率分布图峰值将向左移
26．用气压式开瓶器开红酒瓶，如图所示，通过针头向瓶内打几次气，然后便能轻松拔出瓶塞，则（ ）
A．打气后瓶塞未拔出前，分子斥力明显增大
B．打气后瓶塞未拔出前，单位时间内与瓶塞碰撞的分子数增多
C．快速拔出瓶塞的过程中，气体吸热，内能增大
D．快速拔出瓶塞的过程中，瓶塞克服摩擦力所做的功等于气体内能的减少
27．如图所示为一定质量的理想气体由状态A到状态B再到状态C的p﹣T图，下列说法正确的是（ ）
A．状态A到状态B过程，气体密度变大
B．状态B到状态C过程，气体先放热再吸热
C．A、C两状态气体分子单位时间内撞击单位面积的次数相等
D．A、C两状态气体分子对容器壁上单位面积的平均撞击力相等
28．关于如图所示的热学相关知识，下列说法正确的是（ ）
A．图甲为水中炭粒每隔30s位置连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹
B．图乙为大量氧气分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高
C．图丙中，当分子间距离为r0时，分子势能最小
D．图丁中，若抽掉绝热容器中间的隔板，气体的温度将降低
29．一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104J，气体内能减少1.3×105J，则此过程中（ ）
A．气体从外界吸收热量2.0×105J
B．气体向外界放出热量2.0×105J
C．气体从外界吸收热量6.0×104J
D．气体向外界放出热量6.0×104J
30．如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。两条虚线分别表示状态A或C的等温线。下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态A的内能最大
B．气体在状态C的分子平均速率最大
C．AB过程中，气体对外界做功，吸收热量
D．BC过程中，外界对气体做功，内能减小
（多选）31．煤气罐是部分家庭的必需品，安全使用煤气罐是人们比较关注的话题。煤气罐密封性良好，将一定量的天然气封闭在罐中，假设罐内的气体为理想气体。当罐内气体温度升高时，则下列说法正确的是（ ）
A．罐内气体的压强增大，内能减小
B．罐内气体从外界吸收热量，内能增加
C．单位时间内撞击在单位面积煤气罐上的分子数增多
D．罐内气体对外界做功，气体的分子平均动能减小
E．气体的平均速率增大，但不能保证每个分子的运动速率都增大
32．如图，圆柱形绝热汽缸竖直悬挂于天花板，用横截面积为S＝0.02m2的轻质光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下悬挂质量为m＝80kg重物，此时活塞在距离汽缸上底面h1＝0.2m的A处，气体的温度为T1＝300K。给汽缸内的电阻丝加热，活塞缓慢移动到距离汽缸上底面h2＝0.26m的B处，此过程气体吸收了100J热量，大气压为p0＝1.0×105Pa。
（1）求活塞在B处时的气体温度T2。
（2）求活塞从A处到B处的过程中气体的内能改变了多少？
（3）保持温度T2不变，当悬挂重物为m′＝140kg时，打开汽缸阀门放出一部分气体，使得活塞仍处于B处，求放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值。
33．一端封闭的玻璃管长为l、横截面积为S，内有一段水银柱长为l4，位置关系如图。其中气体的内能与温度满足关系U＝kT（k已知），环境初始温度为T0，随着温度的缓慢升高，水银柱上端最终刚好到达玻璃管的顶部。已知大气压强为p0，水银密度为ρ，当地重力加速度为g，求：
（1）此时环境的温度T1；
（2）气体从环境吸收的热量Q。
34．如图所示，一直立的汽缸，由截面积不同的两圆筒连接而成。活塞A、B用一长为L＝1m的不可伸长的细线连接，它们可在筒内无摩擦地上下滑动且不漏气。A、B的截面积分别为SA=20cm2，SB=10cm2，A、B之间有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方都是大气，大气压强始终保持为p0=1.0×105Pa。汽缸内气体的温度为T1＝600K、压强为p1=1.2×105Pa，活塞B的质量mB＝1kg，此时活塞A、B的平衡位置如图所示，重力加速度g＝10m/s2。
（1）求活塞A的质量mA；
（2）现在让汽缸内气体温度缓慢升高，直到活塞B即将脱离汽缸，求此时缸内气体的温度T2；
（3）现在让汽缸内气体温度缓慢降低，直到细线的张力恰好消失为止，试计算此过程中，汽缸内气体放出的热量Q。已知该气体的内能U与热力学温度T成正比，且U＝kT，其中k=920J•K﹣1。
35．如图所示，在水平固定的圆柱形导热容器内用活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为p0的空气中，开始时气体的温度为T0，活塞与容器底部的距离为L0，当活塞缓慢向左移动d后再次平衡，气体向外放出热量Q。求：
（1）外界空气的温度T；
（2）此过程中气体内能的变化量ΔU。
36．如图所示，一竖直放置的足够长的导热汽缸由A、B两部分构成，厚度不计的绝热活塞a、b可以上下无摩擦地移动，汽缸连接处有小卡销，使活塞b不能通过连接处进入汽缸A。现将活塞a和活塞b用一轻质细弹簧拴接，两活塞之间封闭有一定量的理想气体，刚开始时，活塞a位于汽缸A底端，系统处于静止状态，此时两活塞间气体的温度为T0，压强等于大气压强p0。已知活塞a、b的质量分别为2m、m，横截面积分别为2S、S，弹簧原长为L0，劲度系数为k=16mgL0，大气压强为p0=14mgS，重力加速度为g。现缓慢加热两活塞间的气体。
（1）求活塞a刚要开始运动时活塞间气体的压强p1和温度T1；
（2）求当活塞b刚到达汽缸连接处时，活塞间气体的温度T2；
（3）两活塞间封闭气体的温度从T1升高到T2的过程中，封闭气体的内能增加了ΔU，求该过程中封闭气体从外界吸收的热量。
37．如图甲所示，一个质量不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形导热气缸内，气体温度为300K，气柱的高度为h，在气缸内壁有固定的小卡环，卡环到气缸底的高度差为59ℎ。现在活塞上方缓慢堆放细沙，直至气柱长度减为56ℎ时停止堆放细沙，如图乙所示。之后对气体缓慢降温，温度降低到180K，此时活塞已经与卡环接触，降温过程气体放出热量为Q。已知大气压强为p0，全过程气体未液化。气缸的横截面积为S。求：
（1）堆放细沙的质量；
（2）温度降为180K时气体的压强；
（3）降温过程气体内能的变化量。
38．如图1所示，导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上放置，其上端口装有固定卡环。质量为4.0kg、面积为8.0cm2的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内，开始时缸内封闭气体的体积为4×10﹣4m3。现缓慢升高环境温度，使气体从状态A变化到状态C，缸内气体体积随温度变化的图像如图2所示，气体质量保持不变，已知大气压强为1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）开始时环境的温度多高；气体变化到状态C时气体的压强多大（压强保留2位小数）；
（2）若气体在整个过程中吸收的热量为90J，则整个过程缸内气体内能的增加量为多少。
39．图甲为我国某电动轿车的空气减震器（由活塞、气缸组成，活塞底部固定在车轴上）。该电动轿车共有4个完全相同的空气减震器，图乙是空气减震器的简化模型结构图，导热良好的直立圆筒形汽缸内用横截面积S＝20cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，并通过连杆与车轮轴连接。封闭气体初始温度T1＝300K、长度L1＝17cm、压强p1=3.0×106Pa，重力加速度g取10m/s2；
（1）为升高汽车底盘离地间隙，通过气泵向气缸内充气，让气缸缓慢上升ΔL＝10cm，此过程中气体温度保持不变，求需向气缸内充入与缸内气体温度相同、压强p0=1.0×105Pa的气体的体积V；
（2）在（1）问情况下，当车辆载重时，相当于在汽缸顶部加一物体A，气缸下降，稳定时气缸内气体长度变为L2＝24cm，气体温度变为T2＝320K。
①求物体A的质量m；
②若该过程中气体放出热量Q＝18J，气体压强随气体长度变化的关系如图丙所示，求该过程中气体内能的变化量ΔU；
40．自嗨锅通过自热包产生热量使隔层上方锅内气体吸热升温，使用不当时可能造成安全事故。某次使用前，室温为27℃，大气压强为1.0×105Pa，锅盖透气孔被堵塞。假设该款自嗨锅锅体内部所能承受的最大压强为1.04×105Pa，锅盖扣紧后，锅内气体视为质量一定的理想气体，且体积不变。
（1）请通过计算判断锅内气体能否安全加热到47℃？
（2）若此过程中气体内能的改变量为ΔU，则锅内气体吸收的热量是多少？
41．在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p﹣V图像，气泡内气体先从压强为p0、体积为V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为4V0、压强为pB的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.8p0、温度为TC的状态C，B到C过程中外界对气体做功为W，已知p0、V0、T0、W。求：
（1）pB与TC；
（2）B到C过程，气泡内气体内能的变化量。
42．山地车的气压避震装置主要由活塞、气缸组成。某研究小组将其气缸和活塞取出进行研究。如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上放置一个带有活塞A的导热气缸B，活塞用劲度系数为k＝300N/m的轻弹簧拉住，弹簧的另一端固定在斜面上端的一块挡板上，轻弹簧平行于斜面，初始状态活塞到气䍂底部的距离为L1＝27cm，气缸底部到斜面底端的挡板距离为L2＝1cm，气缸内气体的初始温度为T1＝270K。已知气缸质量为M＝0.4kg，活塞的质量为m＝0.2kg，气缸容积的横截面积为S＝1cm2，活塞与气缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，重力加速度为g＝10m/s2，大气压为p0＝1.0×105Pa。
（1）对气缸进行加热，气缸内气体的温度从T1上升到T2，此时气缺底部恰好接触到斜面底端的挡板，已知该封闭气体的内能U与温度T之间存在关系U＝αT，α＝2×10﹣3J/K，求该过程中气体吸收的热量Q；
（2）若在第（1）题的基础上继续对气缸进行加热，当温度达到T3时使得弹簧恰好恢复原长，求T3。
43．一超重预警装置示意图如图所示，高为L、横截面积为S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量也为m的活塞，稳定时活塞正好封闭一段长度为L3的理想气柱。活塞通过轻绳连接一重物后恰好下降至预警传感器处，触发超重预警。已知初始时环境的热力学温度为T0，预警传感器到容器底部的距离为6L7，大气压强p0=10mgS，重力加速度为g，容器内气体内能与热力学温度的关系为U＝kT，k为常量，不计一切摩擦阻力。
（1）求所挂重物的质量；
（2）若在刚好触发超重预警后，外界温度缓慢降低为T06，求在该过程中，容器内气体向外界放出的热量。
44．如图所示，柱形绝热气缸固定在倾角为θ的斜面上，一定质量的理想气体被重力为G、横截面积为S的绝热活塞封闭在气缸内，此时活塞距气缸底部的距离为L0，气缸内温度为T0。现通过电热丝缓慢对气缸内气体加热，通过电热丝的电流为I，电热丝电阻为R，加热时间为t，使气体温度升高到2T0。已知大气压强为p0，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动，设电热丝产生的热量全部被气体吸收。求气缸内气体温度从T0升高到2T0的过程中：
（1）活塞移动的距离x；
（2）该气体增加的内能ΔU。
45．如图，左边是某款气压式升降椅，通过活塞上下运动来改变椅子的上下位置，右边为气缸柱放大结构图，气缸里充入一定量的密闭气体，圆柱形气缸内部横截面积为S＝20cm2，和底座一起固定，室内温度为T1＝300K，活塞上端被气缸上端卡环卡住，此刻气缸内部气体柱长L＝30cm，外部大气压为p1=1×105Pa，气缸内部气体压强p2＝4p1，活塞、连接杆、凳子面总质量为m＝5kg，g＝10m/s2，不计任何摩擦。
（1）若椅子上放了一个快递，活塞对气体做功20J，一段时间后气缸内气体温度不变，判断缸内气体是吸热还是放热，求出该热量的大小。
（2）若椅子上不放任何东西，求活塞对卡环的作用力。
（3）某同学刚坐在椅子上不久，椅子高度下降Δh＝4cm，平衡后某时刻缸内气体温度为T2＝312K，求该同学质量。
46．某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S＝100cm2、质量m＝1kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA＝300K、活塞与容器底的距离h0＝30cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升d＝3cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度Tc＝363K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU＝158J。取大气压p0=0.99×105Pa，求气体：
（1）在状态B的温度；
（2）在状态C的压强；
（3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。

▉题型5 热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合
【知识点的认识】
1.热力学图像包括p﹣V、p﹣T、V﹣T等，这些图像问题是气体状态变化的一类问题。
2.对于热力学图像问题，如果涉及到热力学第一定律的应用，就可以称为热力学第一定律的图像问题。
47．一定质量的理想气体经历了a→b→c→d→e→a的循环过程，其p﹣T图像如图所示，其中ae连接线、bc连接线的延长线均过坐标原点，ab、de与横轴平行。关于该循环过程，下列说法中正确的是（ ）
A．状态d时气体体积最大
B．a﹣b﹣c﹣d过程中气体一直从外界吸热
C．d﹣e和e﹣a过程中，气体放出的热量相同
D．e﹣a﹣b过程中气体对外做的功等于d﹣e过程中外界对气体做的功
48．一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p−1V图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．在a→b过程中，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
B．在b→c过程中，气体向外界散热
C．在c→a过程中，气体吸收的热量等于(p1+p2)(V1−V2)2
D．气体在a→b→c→a一个循环过程中吸收的热量小于(p1−p2)(V1−V2)2
49．如图所示，导热良好的气筒内封闭一定质量体积为V0的理想气体，第1次缓慢推活塞，使气体体积减小到V1，第2次迅速压缩活塞，也把气体体积压缩至V1，两次压缩气体的过程中，下列关于气体压强p与气体体积V的图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
50．热学系统与外界没有热量交换情况下所进行的状态变化过程叫做绝热过程。理想气体的等温过程在p﹣V图中是一条双曲线。若下列p﹣V图中虚线为等温线，那么实线描绘绝热膨胀过程的是（箭头表示过程进行方向）（ ）
A．B．
C．D．
51．一定质量的理想气体由状态A沿直线变到状态B的过程如图所示，A、B两点位于同一双曲线上，则此变化过程中气体（ ）
A．温度一直下降B．内能先减小后增大
C．温度先上升后下降D．内能一直增大
52．如图所示，一定质量的理想气体沿着直线路径从A状态变化到B状态，已知气体在A状态时的内能为U0，查阅资料知：理想气体的内能与热力学温度成正比。下列说法正确的是（ ）
A．气体在A、B状态时的温度不同
B．A到B过程中，外界对气体做正功
C．A到B过程中，气体从外界吸收的热量为7.5p0V0
D．A到B过程中，气体的最大内能为2716U0
53．一定量的理想气体经历如图所示的循环，则一次循环中气体对外做功最多的阶段是（ ）
A．A→BB．B→CC．C→DD．D→A
54．如图所示，一定质量的理想气体的V﹣T图像从1→2→3的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．状态1的压强大于状态2的压强
B．1→2过程中气体内能的减少量大于2→3过程内能的增加量
C．1→2过程外界对气体做的功大于气体放出的热量
D．2→3过程中气体分子单位时间内在器壁单位面积上撞击的次数减小
55．如图所示，一绝热容器被隔板K隔开成A、B两部分。A内有一定质量的理想气体，B内为真空。抽开隔板K后，A内气体进入B，最终达到平衡状态。在这个过程中，下列关系图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
56．一定质量的理想气体被密封在容器中，图为其某段时间内的p﹣V图，1和2是两条等温线，线段bc平行于V轴，下列说法正确的是（ ）
A．a→b过程中，气体温度降低
B．a→b过程中，外界对气体做功
C．b→c过程中，气体从外界吸收热量
D．b→c过程中，容器单位面积受到气体分子碰撞的平均作用力增大
57．一定质量的理想气体从状态a开始等温膨胀，用图中虚线（为一条双曲线）所示，从状态a开始绝热膨胀用图中实线所示，下列图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
（多选）58．一定质量的理想气体，从状态A经B、C变化到状态D的状态变化过程p﹣V图像如图所示，横坐标体积数量级为10﹣3，纵坐标压强数量级为105，AB与横轴平行，BC与纵轴平行，ODC在同一直线上，已知A状态温度为400K，从A状态至B状态气体吸收了320J的热量，下列说法正确的是（ ）
A．A状态的内能大于C状态的内能
B．从B状态到C状态的过程中，器壁单位面积在单位时间内受到撞击的分子数增加
C．从A状态到B状态的过程中，气体内能增加了240J
D．D状态的温度为225K
59．热力学循环是一系列传递热量并做功的热力学过程组成的集合，通过压强、温度等状态参量的变化，最终使热力学系统回到初始状态。一定质量的理想气体，从初始状态a经状态b、c再回到a，其压强p随体积V的变化关系如图所示，abc是一个三角形，已知气体在初始状态a时的热力学温度Ta＝300K，其余物理量的大小已在图中标出，求：
（1）该气体在状态b时的热力学温度Tb；
（2）从初始状态a经状态b、c再回到状态a的过程，气体吸收的热量Q。
60．压燃式四冲程柴油发动机具有动力大、油耗小、低排放等特点，被广泛应用于大型机车及各种汽车中，最早是由德国工程师R•狄塞尔于1892年设计，因此，其发动机工作过程也被称为“狄塞尔循环”，如图所示为理想的狄塞尔循环p﹣V图像，其中a→b为绝热压缩过程，b→c为等压吸热过程，c→d为绝热膨胀过程，d→a为等容放热过程。现假定某汽缸中封闭一定质量的理想气体，进行“狄塞尔循环”，在初始状态a时，气体的体积V0、压强p0、温度T0均为已知量，经过狄塞尔循环，由a→b→c→d→a，气体在状态b时的体积V1=115V0、温度T1＝3T0，气体在状态c时的体积V2=15V0。试求：
（1）气体在b状态时的压强p1和c状态的温度T2。
（2）若a→b过程中外界对气体做功为W1，b→c过程中气体吸热为Q，c→d过程中气体对外界做功为W2，求被封闭气体在从状态a→b→c→d过程中其内能变化量ΔE。
题型1 物体内能的概念与影响因素
题型2 内能与机械能的区别
题型3 改变物体内能的两种方式
题型4 热力学第一定律的表达和应用
题型5 热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合
内能
机械能
定义
物体内所有分子热运动动能与分子势能之和
物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定
由物体内部状态决定
跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值
任何物体都有内能
可以为零
测量
无法测量
可以测量
本质
微观分子的运动和相互作用的结果
宏观物体的运动和相互作用的结果
内能
热量
区别
是状态量，状态确定系统的内能随之确定．一个物体在不同的状态下有不同的内能
是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量
联系
在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量．
内能
机械能
定义
物体内所有分子热运动动能与分子势能之和
物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定
由物体内部状态决定
跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值
任何物体都有内能
可以为零
测量
无法测量
可以测量
本质
微观分子的运动和相互作用的结果
宏观物体的运动和相互作用的结果