2025-2026学年广东省汕头市下蓬中学高二上册1月期末数学试卷（空白卷）

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这是一份2025-2026学年广东省汕头市下蓬中学高二上册1月期末数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 在复平面内，复数，则为（）
A. 3B. C. 5D.
3. 直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.
4. 设等差数列前项和为，且，则（）
A. 240B. 180C. 120D. 60
5. 已知直线经过两条直线的交点，且的一个方向向量为，则直线的方程为（）
A. B.
C. D.
6. 如图，在四面体中，，点在上，且，为中点，则等于（）
A. B.
C. D.
7. 与圆和圆都外切圆的圆心在（）
A. 一个圆上B. 一个椭圆上
C. 双曲线的一支上D. 一条抛物线上
8. 设椭圆与双曲线的离心率分别为，双曲线渐近线的斜率小于，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9. 在空间中，是不重合的直线，是不重合的平面，则下列说法正确的是（）
A 若，则；
B. 若，则；
C. 若，则；
D. 若，则.
10. 下列命题正确的是（）
A. 若直线过定点且与以为端点的线段有交点，则直线的斜率的取值范围是
B. 两平行直线与之间的距离是
C. 过点作圆的切线，则切线方程为
D. 圆关于直线对称的圆的方程为：
11. 如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱上的动点（不与端点重合），则（）
A. 直线与为异面直线
B. 存在点，使得平面
C. 当平面时，
D. 当为的中点时，点到平面的距离为
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）
12. 抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是_______________．
13. 平面向量，若，则______.
14. 已知椭圆的左、右焦点分别为，为上一点，则的最大值为__________．
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤．）
15. 已知圆C过点和点，且圆心C在直线上．
（1）求圆C的方程；
（2）已知直线与圆C相交于两点，求的面积．
16. 如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点，．

（1）证明：；
（2）若，求二面角的余弦值．
17. 已知是公差为2的等差数列，是公比为4的等比数列，满足，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记，前n项和分别为，，若，求m的值.
18. 在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知．
（1）证明：．
（2）若，，求的面积．
19. 已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆的离心率为，过的直线l交椭圆于两点，的周长为．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点垂直于的直线交椭圆于两点，其中在x轴的上方，设弦的中点分别为．
①求四边形面积的最小值；
②判断直线是否过定点，若过定点，则求出该定点坐标，若不过定点，请说明理由．