第二章实数的初步认识期末总复习卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册

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这是一份第二章实数的初步认识期末总复习卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册，共7页。试卷主要包含了在实数，，，，，，若，则的值为，如果，，那么约等于等内容，欢迎下载使用。
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
1．在实数，，，，，（相邻两个中间一次多个）中，无理数有（）
A．个B．个C．个D．个
2．数x四舍五入后的近似值为，则x的取值范围是（）
A．B．
C．D．
3．若，则的值为（）
A．0B．C．D．2
4．若、互为相反数，、互为倒数，的平方为4，求的值为（）
A．1B．5C．1或D．1或5
5．下列各组数中，互为相反数的一组是（）
A．与B．-3与
C．与D．与
6．如果，，那么约等于（）
A．28.2B．0.2872C．13.33D．0.1333
7．设表示不大于x的最大整数，则的值为（）
A．5 151B．5150C．5050D．5049
8．某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
①：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；②：将屏幕显示的数变成它的倒数；③：将屏幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若开始输入的数据为10，那么第2026步之后，显示的结果是（）
A．0.01B．0.1C．D．100
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知和是一个正数的两个平方根，的立方根是3，则的算术平方根是
10．若，且是两个连续整数，则的值是．
11．若，为有理数且，则的平方根为．
12．已知，则的值是．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．求下列x的值
(1)
(2)
(3)
14．如图所示，，，是数轴上三个点，，所对应的实数．其中是的一个平方根，是的立方根，是的相反数．
(1)填空：，，；
(2)先化简，再求值：
15．已知某正数的平方根分别是和，的立方根为2．
(1)求a，b的值：
(2)求的算术平方根．
16．某班将在期中学生表彰大会上邀请受表彰学生的家长参会，小王设计了如图所示的长方形邀请函：正面绘制了3个A类正方形和4个B类正方形，并对阴影部分进行上色，已知每个A类正方形的面积为2，每个B类正方形的面积是4．
(1)A类正方形的边长是___________；
(2)分别求出一个A类正方形和一个B类正方形的周长；
(3)求长方形邀请函的长和宽．
17．如图是由8个同样大小的立方体组成的二阶魔方，体积为．
(1)求这个魔方的棱长；
(2)图中阴影部分是一个正方形，求阴影部分的面积及其边长．
(3)把正方形放到数轴上，如图，使得点A与1重合，数轴上有一个动点E，若，则点E在数轴上表示的数为______．
18．是无理数，无理数是无限不循环小数，小徽用表示它的小数，理由是：的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，参考小徽的做法解答：
(1)介于连续的两个整数和之间，且，那么______，______；
(2)的整数部分是______，小数部分是______；
(3)已知的小数部分为，的小数部分为，求的值．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．B
4．C
5．C
6．C
7．C
8．A
二、填空题
9．3
10．9
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：，
∴
∴
∴，
解得：；
（2）解：，
∴，
∴，
解得：；
（3）解：∵，
∴，
则或
∴或．
14．【解】（1）根据数轴可得
∵是的一个平方根，
∴
根据数轴可得
∴，
的立方根为，则，
∵是的相反数
∴，
故答案是：，，；
（2）∵
∴，
∴
当，时，
原式
15．【解】（1）解：∵某正数的平方根分别是和，
∴，
解得，
∵的立方根为2，
∴，
解得；
（2）解：∵，，
∴，
∵0的算术平方根为0，
∴的算术平方根为0．
16．【解】（1）解：∵A类正方形的面积为2，
∴A类正方形的边长是，
故答案为：；
（2）解：∵A类正方形的边长是，
∴A类正方形的周长是：，
∵B类正方形的面积是4，
∴B类正方形的边长是，
∴B类正方形的周长为；
（3）解：长方形的长为，宽为
17．【解】（1）解：设这个魔方的棱长为x，
则，
解得：
故这个魔方的棱长为2；
（2）棱长为2，
每个小立方体的棱长都是1，
阴影部分；
阴影部分正方形的边长为：；
（3）正方形的边长为，点A与1重合，，
动点E在点左边时，数轴上表示的数为：，
动点E在点右边时，数轴上表示的数为：，
故答案为：或．
18．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，，
故答案为：，；
（2）解：∵，
∴，
∴的整数部分是，小数部分是，
故答案为：，；
（3）解：∵，
∴，
∴，，
∴，
∴的小数部分，
的小数部分，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案