华东师大版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷拔尖卷

这是一份华东师大版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷拔尖卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．第33届夏季奥林匹克运动会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行．据中国视听大数据（）统计，在此期间，全国卫视共播出近5000期奥运相关节目，累计观看人次达亿，将亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列几何体中，从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图完全相同的是（ ）
A．B．C．D．
3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各对数中，相等的一对是（ ）
A．与B．与C．与D．与
6．式子取最小值时，x等于（ ）
A．0B．1C．2D．
7．绿水青山就是金山银山．植树造林、保护森林，是每一位适龄公民应尽的法定义务．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上．下列哪个数学原理可以解释这一现象（ ）
A．两点之间，线段最短
B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
8．若数轴上的点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．3或B．7或C．3D．7
9．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（ ）
A．8°B．10°C．12°D．18°
10．在数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若，当a取最大值时，b值是（ ）
A．1012B．2024C．2025D．2026
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （用“”“”填空）．
12．若，则的值为 ．
13．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“心”字对面的字是 ．
14．如图，已知线段，，点是线段的中点，则线段 ．
15．如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，，则 ．
16．如图所示，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A=110°，则∠D= .
第II卷
华东师大版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷拔尖卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
(3) (4)
18．先化简，再求值：；其中，，
19．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．．
(1)B地在A地的哪个方向?它们相距多少千米
(2)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升?（直接写出答案）
20．如图，O是直线上一点，平分．
(1)若，请求出和的度数．
(2)若和互余，且，请求出和的度数．
21．已知代数式，，，．
(1)求的值；（结果用x，y表示）
(2)若的值与x的取值无关，求的值．
22．有理数在数轴上的位置如图所示：

(1)用“”或“”填空：______，______，______；
(2)化简：．
23．近期长沙发布购房新政，正式开放首套房限购，小明家购买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．
(1)这套住房的客厅面积是多少平方米？主卧面积是多少平方米？建筑总面积是多少平方米？（用含，的式子表示）
(2)若，，已知这套住房的售价为每平方米10000元，购房时首付款为房价的，其余款项向住房公积金中心申请贷款，则小明家购买这套住房时需要贷款多少元？
(3)在（2）的条件下，小明准备将房子的地面铺上地砖，他去找了两家装修公司谈价，甲装修公司的报价如下：客厅、餐厅地砖200元/平方米，两个卧室地砖220元/平方米，厨房和卫生间地砖180元/平方米；乙装修公司的报价如下：每个房间地砖均为250元/平方米，最后金额再打8折．请问小明选择哪家装修公司更划算呢？请说明理由．
24．【问题背景】
如图1，有一长，宽的长方形电脑屏幕，动点以每秒2个单位从向运动，同时点以每秒个单位从向运动，设点的运动时间为秒，连接．
【初步探究】
（1）当，时，求四边形的面积
（2）当为何值时，四边形的面积与的取值无关：
【拓展提升】
（3）如图2，若点每运动1秒，电脑屏幕的区显示的结果就会自动加上2，同时区的结果会自动将整个代数式乘以2，且均显示化简后的结果．已知两区初始显示的分别是和，若，试比较区、区显示的结果哪个大，并说明理由．
25．（1）【问题解决】如图1，已知，，，求的度数；
（2）【问题迁移】如图2，若，点P在的上方，则，，之间有何数量关系？并说明理由；
（3）【联想拓展】如图3，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点G，求的度数（结果用含的式子表示）．
参考答案
一、选择题
1—10：BACDD DCACB
二、填空题
11．
12．2
13．素
14．12
15．
16．35°
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．【解】解：
当，时，
原式．
19．【解】（1）∵
，
∴B地在A地正南方向，它们相距5km；
（2）∵
，
汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油．
20．【解】（1）解：∵平分．
∴，
∴．
（2）和互余，
，
，
，
．
21．【解】（1）解：
；
（2）解：
由题可知： ，，
解得，；
所以．
22．【解】（1）解：根据数轴可得，，
∴，，，
故答案为：，，．
（2）解：∵，，，
∴
．
23．【解】（1）解：由题意可得，这套住房的客厅面积为平方米，主卧面积为平方米，
建筑总面积是：
平方米；
（2）解：∵，，
∴总面积
（平方米），
∴贷款金额
（元）；
（3）解：甲装修公司总费用
（元），
乙装修公司总费用（元），
∵，
∴小明家选择乙装修公司更划算，铺地砖的总费用是19800元．
24．【解】解：（1）当，时，，
∴，
∴
；
（2）由题意得，，
∴，
∴
，
∵四边形的面积与的取值无关，
∴，
∴；
（3）N区显示的结果大，理由如下：
由题意得，当时，，
，
∴
，
∵，
∴，
∴，
∴，即，
∴N区显示的结果大；
25．【解】解：（1）如图1，过点作，
∵，
∴，
∵，
∴．
，而，
∴，
，
（2），
理由：如图2，过点作，
∵，，
∴，
，
，
，
∵，
，
；
（3）如图3，过点作．
∵，，
∴，
，，
又的平分线和的平分线交于点，
，，
由（2）得，，
∵，
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案