2025-2026学年世界少年奥林匹克思维能力全国总测评一试（二年级数学竞赛）试卷含答案

这是一份2025-2026学年世界少年奥林匹克思维能力全国总测评一试（二年级数学竞赛）试卷含答案，共13页。
2．（5分）数字小人们排成一队，等着进游乐场，今天的号码数总和限额是94。前 个数字小人可以进入。
3．（5分）小猴子捞月亮，为使绳子更结实，它把一根32米长的绳子对折了3次，请问现在的绳子长 米。
4．（5分）小英用积木块拼出了如图的立体图形，现在她想在如图所示图形上增加几块，变成正方体，最少需要增加 块。
5．（5分）王医生上午给病人做手术，刚开始时，他从镜子里看到的钟面如图，他当天下午做完这台手术时直接看到的钟面也如图。王医生做这台手术一共用了 小时。
6．（5分）龙族公主有5个魔法大宝箱，每个大宝箱里放着2个中等宝箱，每个中等宝箱里藏着3个迷你小宝箱。龙族公主共有 个宝箱。
7．（5分）糕点师阿东准备制作一个创意蛋糕，他先用总时间的一半来烤制蛋糕胚；再用剩余时间的一半来制作奶油夹层；最后用剩下的10分钟进行装饰和摆盘。客人约定上午11：30来取蛋糕，阿东至少要在 开始，才能顺利把蛋糕制作完成。
8．（5分）将2、4、6、8、10五个数填在下面空白部分，使每个大正方形中三个数或两个数的和都等于14，那么A处填的数是＝ 。
9．（5分）正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。E的对面是 。
10．（5分）如图中可以数出 个三角形。
11．（5分）班级举办“盲抽神秘糖果”活动，薄荷闪电、熔岩巧克力、星空哈密瓜、梦幻草莓四种口味的糖果总共20颗，每种口味各有5颗。小花需要至少取出 颗糖果，才能保证取出最爱的熔岩巧克力口味糖果。
12．（5分）棕熊姐姐有31罐蜂蜜，熊弟弟只有2罐蜂蜜。棕熊姐姐每轮从自己的蜜堆里拿出3罐蜂蜜放到熊弟弟的小推车上， 次后，棕熊姐姐的蜂蜜还要比熊弟弟多5罐。
13．（5分）动物森林要修造一条小火车轨道，要将树干锯成每段2米的标准轨，小刺猬、小浣熊和小企鹅分别领取8米，10米，6米长的树干若干根。大家同时动手，完工时，小刺猖得到24段，小浣熊得到25段，小企鹅得到27段。那么锯树干速度最快的比速度最慢的多锯 次。
14．（5分）如图算式中的不同人物代表不同的数字，相同人物代表相同数字，代表的数字是 。
15．（5分）小安和小静佩戴的智能手表在进行计步比赛。小安说：“我再走100步就和你一样多了。”小静说：“你要是再走500步，就是我的2倍了。”小安走了 步。
16．（5分）袋鼠、鳄鱼和骆驼从左到右按顺序排成一排，茜茜把一顶帽子给骆驼戴上了，相邻的小动物之间可以抢帽子，帽子被抢了19次之后，在 的头顶上。
17．（5分）在广阔的草原上，游牧民族使用羊毛线作为基础交易单位换取更高价值的货物，兑换规则是：一块天山白玉可换2副金马镫和3把银匕首；一把银匕首可换4卷羊毛线；一副金马镫可换2把银匕首，再加3卷羊毛线。牧民巴特尔有3块天山白玉，他打算全部换成羊毛线过冬，能得到 卷羊毛线。
18．（5分）杰克用小木棒在桌子上摆出了多个正方形，至少拿走 根火柴棒，就可以破坏掉所有的正方形。
19．（5分）企鹅滑雪队排成一列纵队准备滑雪，队长胖胖和副队长呆呆站在队伍中间。胖胖排在从前往后数的第8位，他和呆呆之间有5只企鹅。突然，教练喊了一声：“全体向后转!”转过身后呆呆发现自己前面有15只企鹅。那么这支队伍最少有 只企鹅。
20．（5分）猫妈妈问5只小猫：“昨天你们之中有几个喝光了牛奶？”
小花：“没有。”
小黑：“一个。”
小白：“两个。”
小黄：“三个。”
小蓝：“四个。”
猫妈妈知道，他们昨天下午有的小猫喝了牛奶，也有小猫没喝，喝了牛奶的小猫说的都是真话，没喝牛奶的小猫说的都是假话。那么，昨天这5只小猫中喝光了牛奶的有 只。
2025-2026学年世界少年奥林匹克思维能力全国总测评一试（二年级）
参考答案与试题解析
填空题。
1．（5分）新年新气象，射击队的训练场上热闹非凡。队员小李为了检验冬训成果，五轮射击的成绩如图所示，最高得分是 26 环。
【解答】解：第一个绿色靶：弹孔分别在10环、7环、8环区域，得分：10+7+8 ＝ 25（环）；
第二个黄色靶：弹孔分别在10环、7环、7环区域，得分：10+7+7＝24（环）；
第三个粉色靶：弹孔分别在8环、8环、8环区域，得分：8+8+8＝24（环）；
第四个蓝色靶：弹孔分别在7环、7环、8环区域，得分：7+7+8＝22（环）；
第五个橙色靶：弹孔分别在8环、9环、9环区域，得分：8+9+9＝26（环）。
因为22＜24＝24＜25＜26，
其中最大的数是26。
答：最高得分是26环。
故答案为：26。
2．（5分）数字小人们排成一队，等着进游乐场，今天的号码数总和限额是94。前 39 个数字小人可以进入。
【解答】解：循环节为“2、0、2、6”，和为 2+0+2+6＝10，
94÷10＝9（个）……4，
9个循环节共9×4＝36（个）数字，总和为9×10＝90，
剩余4对应循环节前3个数字（2+0+2＝4），
共36+3＝39（个）。
答：前39个数字小人可以进入。
故答案为：39。
3．（5分）小猴子捞月亮，为使绳子更结实，它把一根32米长的绳子对折了3次，请问现在的绳子长 4 米。
【解答】解：32÷（2×2×2）
＝32÷8
＝4（米）。
答：现在的绳子长4米。
故答案为：4。
4．（5分）小英用积木块拼出了如图的立体图形，现在她想在如图所示图形上增加几块，变成正方体，最少需要增加 19 块。
【解答】解：3×3×3﹣（5+2+1）
＝27﹣8
＝19（块）。
答：最少需要增加19块。
故答案为：19。
5．（5分）王医生上午给病人做手术，刚开始时，他从镜子里看到的钟面如图，他当天下午做完这台手术时直接看到的钟面也如图。王医生做这台手术一共用了 3 小时。
【解答】解：如图：
手术开始时为10时30分，
结束时为下午1时30分，即13时30分。
13时30分﹣10时30分＝3（小时）。
答：王医生做这台手术一共用了3小时。
故答案为：3。
6．（5分）龙族公主有5个魔法大宝箱，每个大宝箱里放着2个中等宝箱，每个中等宝箱里藏着3个迷你小宝箱。龙族公主共有 45 个宝箱。
【解答】解：中等宝箱数量：5×2＝10（个），
迷你小宝箱数量：10×3＝30（个），
宝箱总数：5+10+30＝45（个）。
答：龙族公主共有45个宝箱。
故答案为：45。
7．（5分）糕点师阿东准备制作一个创意蛋糕，他先用总时间的一半来烤制蛋糕胚；再用剩余时间的一半来制作奶油夹层；最后用剩下的10分钟进行装饰和摆盘。客人约定上午11：30来取蛋糕，阿东至少要在 10：50 开始，才能顺利把蛋糕制作完成。
【解答】解：10×2×2＝40（分钟），
11时30分﹣40分钟＝10时50分。
答：阿东至少要在10：50开始，才能顺利把蛋糕制作完成。
故答案为：10：50。
8．（5分）将2、4、6、8、10五个数填在下面空白部分，使每个大正方形中三个数或两个数的和都等于14，那么A处填的数是＝ 2 。
【解答】解：下面两个大正方形的和为：14×2＝28
所有数之和：2+4+6+8+10＝30
A是：30﹣28＝2
如图：
（图填法不唯一）
答：A处填的数是2。
故答案为：2。
9．（5分）正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。E的对面是 F 。
【解答】解：正方体转动一下，写着E的面成了后面，写着F的面成了前面。
前与后相对，即F与E相对。
答：E的对面是F。
10．（5分）如图中可以数出 13 个三角形。
【解答】解：单个三角形有4个，
2个图形组成的三角形有5个，
3个图形组成的三角形有2个，
4个图形组成的三角形有1个，
6个图形组成的三角形有1个，
4+5+2+1+1＝13（个）。
答：图中可以数出13个三角形。
故答案为：13。
11．（5分）班级举办“盲抽神秘糖果”活动，薄荷闪电、熔岩巧克力、星空哈密瓜、梦幻草莓四种口味的糖果总共20颗，每种口味各有5颗。小花需要至少取出 16 颗糖果，才能保证取出最爱的熔岩巧克力口味糖果。
【解答】解：5×3+1＝16（颗）。
答：小花需要至少取出16颗糖果，才能保证取出最爱的熔岩巧克力口味糖果。
故答案为：16。
12．（5分）棕熊姐姐有31罐蜂蜜，熊弟弟只有2罐蜂蜜。棕熊姐姐每轮从自己的蜜堆里拿出3罐蜂蜜放到熊弟弟的小推车上， 4 次后，棕熊姐姐的蜂蜜还要比熊弟弟多5罐。
【解答】解：（31﹣2﹣5）÷（3+3）
＝24÷6
＝4（次）。
答：4次后，棕熊姐姐的蜂蜜还要比熊弟弟多5罐。
故答案为：4。
13．（5分）动物森林要修造一条小火车轨道，要将树干锯成每段2米的标准轨，小刺猬、小浣熊和小企鹅分别领取8米，10米，6米长的树干若干根。大家同时动手，完工时，小刺猖得到24段，小浣熊得到25段，小企鹅得到27段。那么锯树干速度最快的比速度最慢的多锯 2 次。
【解答】解：小刺猬：8÷2＝4（段），
24÷4＝6（根）
（4﹣1）×6＝18（次）；
小浣熊：10÷2＝5（段），
25÷5＝5（根），
（5﹣1）×5＝20（次）；
小企鹅：6÷2＝3（段），
27÷3＝9（根），
（3﹣1）×9＝18（次）；
20﹣18＝2（次）。
答：锯树干速度最快的比速度最慢的多锯2次。
故答案为：2。
14．（5分）如图算式中的不同人物代表不同的数字，相同人物代表相同数字，代表的数字是 5 。
【解答】解：因为，
所以＝41﹣29＝12，
所以＝29﹣12×2＝5。
答：代表的数字是5。
故答案为：5。
15．（5分）小安和小静佩戴的智能手表在进行计步比赛。小安说：“我再走100步就和你一样多了。”小静说：“你要是再走500步，就是我的2倍了。”小安走了 300 步。
【解答】解：500﹣100﹣100
＝400﹣100
＝300（步）。
答：小安走了300步。
故答案为：300。
16．（5分）袋鼠、鳄鱼和骆驼从左到右按顺序排成一排，茜茜把一顶帽子给骆驼戴上了，相邻的小动物之间可以抢帽子，帽子被抢了19次之后，在 鳄鱼 的头顶上。
【解答】解：因为袋鼠、鳄鱼和骆驼从左到右按顺序排列，
帽子一开始戴在骆驼头上，
第一次抢帽子，
只有鳄鱼能从骆驼头上抢到，
所以第一次后帽子在鳄鱼头上，
第二次抢帽子，
鳄鱼左右的袋鼠和骆驼都有可能抢到，
第三次抢帽子，不论第二次是袋鼠还是骆驼抢到，
第三次都只有鳄鱼可以抢到，
……以此类推，
可以发现帽子被抢奇数次时都会戴在鳄鱼头上，
19是奇数，
所以帽子被抢19次之后，在鳄鱼的头顶上。
故答案为：鳄鱼。
17．（5分）在广阔的草原上，游牧民族使用羊毛线作为基础交易单位换取更高价值的货物，兑换规则是：一块天山白玉可换2副金马镫和3把银匕首；一把银匕首可换4卷羊毛线；一副金马镫可换2把银匕首，再加3卷羊毛线。牧民巴特尔有3块天山白玉，他打算全部换成羊毛线过冬，能得到 102 卷羊毛线。
【解答】解：因为一块天山白玉可换2副金马镫和3把银匕首，
3×2＝6（副），
3×3＝9（把），
所以3块天山白玉可换6副金马镫和9把银匕首，
因为一副金马镫可换2把银匕首，再加3卷羊毛线，
2×6＝12（把），
3×6＝18（卷），
所以6副金马镫可换12把银匕首和18卷羊毛线，
12+9＝21（把），
因为一把银匕首可换4卷羊毛线，
4×21＝84（卷），
所以12把银匕首可换84卷羊毛线，
18+84＝102（卷）。
答：牧民巴特尔有3块天山白玉，他打算全部换成羊毛线过冬，能得到102卷羊毛线。
故答案为：102。
18．（5分）杰克用小木棒在桌子上摆出了多个正方形，至少拿走 3 根火柴棒，就可以破坏掉所有的正方形。
【解答】解：
答：至少拿走3根火柴棒，就可以破坏掉所有的正方形。
故答案为：3。
19．（5分）企鹅滑雪队排成一列纵队准备滑雪，队长胖胖和副队长呆呆站在队伍中间。胖胖排在从前往后数的第8位，他和呆呆之间有5只企鹅。突然，教练喊了一声：“全体向后转!”转过身后呆呆发现自己前面有15只企鹅。那么这支队伍最少有 17 只企鹅。
【解答】解：8﹣5﹣1+15＝17（只）。
答：这支队伍最少有17只企鹅。
故答案为：17。
20．（5分）猫妈妈问5只小猫：“昨天你们之中有几个喝光了牛奶？”
小花：“没有。”
小黑：“一个。”
小白：“两个。”
小黄：“三个。”
小蓝：“四个。”
猫妈妈知道，他们昨天下午有的小猫喝了牛奶，也有小猫没喝，喝了牛奶的小猫说的都是真话，没喝牛奶的小猫说的都是假话。那么，昨天这5只小猫中喝光了牛奶的有 1 只。
【解答】解：假设喝牛奶的有0只：按照规则，没喝牛奶的小猫说假话，那小花说“没有”就是真话，和“0只喝牛奶（全说假话）”矛盾，此假设不成立。
假设喝牛奶的有1只：喝牛奶的小猫说真话，说明只有1只小猫说真话。观察表述，只有小黑说“一个”符合，其余小猫均说假话，完全匹配规则，此假设成立。
假设喝牛奶的有2只：需要2只小猫说真话，但五只小猫表述各不相同，不可能有2句真话，矛盾，此假设不成立。
假设喝牛奶的有3只：需要3只小猫说真话，同理，表述互斥无法满足，此假设不成立。
假设喝牛奶的有4只：需要4只小猫说真话，同样不符合表述唯一性，此假设不成立。
答：昨天这5只小猫中喝光了牛奶的有1只。
故答案为：1。