2026年中考数学复习课件：第26课　正方形

这是一份2026年中考数学复习课件：第26课　正方形，共36页。PPT课件主要包含了又∵AB＝AD，又∵∠B＝90°，∴HE＝FG等内容，欢迎下载使用。
思路二：已知菱形＋“矩形特有性质”：①有一个角是90°的菱形是正方形；②对角线相等的菱形是正方形.
2. (1)根据图中条件，证明四边形ABCD是正方形.
证明：∵∠A＝∠B＝∠C＝90°，
∴四边形ABCD是矩形.
∴矩形ABCD是正方形.
证明：∵AB＝BC＝CD＝AD，
∴四边形ABCD是菱形.
∴菱形ABCD是正方形.
AB＝AD(答案不唯一)
解：(1)四边形BPCO是平行四边形. 理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO＝OC，BO＝OD.
∴四边形BPCO是平行四边形.
解：(2)∵对角线相等、平分且垂直的四边形是正方形，
∴当AC＝BD且AC⊥BD时，四边形BPCO是正方形.
7. (2024广东)完全相同的四个正方形面积之和是100，则正方形的边长是 ( )A. 2 B. 5 C. 10 D. 20
解：(1)∠ABC＝∠A1B1C1.
∴AC2＋BC2＝5＋5＝AB2.
∴△ABC为等腰直角三角形.
∵A1C1＝B1C1＝1，A1C1⊥B1C1，
∴△A1B1C1为等腰直角三角形.
∴∠ABC＝∠A1B1C1＝45°.
解：(1)DE＋CD＝AE，理由如下：
∵CD⊥BD，AE⊥BD，AB⊥BC，
∴∠ABC＝∠D＝∠AEB＝90°.
∴∠ABE＋∠CBD＝∠C＋∠CBD＝90°.
∵AB＝BC. ∴△ABE≌△BCD(AAS).
∴BE＝CD，AE＝BD.
∴DE＝BD－BE＝AE－CD.
∴DE＋CD＝AE.
∵四边形ABCD是正方形，BD是正方形的对角线，
∴∠ADB＝∠CDB＝45°，∠ADC＝90°.
∵EN⊥CD，EM⊥AD，DB平分∠ADC，∴EM＝EN.
∵AE＝EF，∴Rt△AEM≌Rt△FEN(HL). ∴AM＝NF.
∵EM＝EN，EN⊥CD，EM⊥AD，∠ADC＝90°，
∴四边形EMDN是正方形.
∴ED是正方形EMDN的对角线，MD＝ND.
∵AH⊥BD，FG⊥BD，AE⊥EF，
∴∠AHE＝∠G＝∠AEF＝90°.
∴∠AEH＋∠HAE＝∠AEH＋∠GEF＝90°.
∴∠HAE＝∠GEF.
又∵AE＝EF，∴△HAE≌△GEF(AAS).
在正方形ABCD中，∠BDC＝45°，
∴∠FDG＝∠BDC＝45°.
∵∠ADB＝45°，AH⊥HD，
∵四边形ABCD和四边形A′B′C′O都是正方形，
∴OB＝OC，∠OBA＝∠OCB＝45°，
∠BOC＝∠A′OC′＝90°.
∴∠A′OB＝∠COC′.
∴△OBM≌△OCN(ASA).
∴S△OBM＝S△OCN.
∴S四边形OMBN＝S△BOC.