2026年中考数学一轮复习课件 第四章 第七节 几何测量问题

这是一份2026年中考数学一轮复习课件 第四章 第七节 几何测量问题，共48页。PPT课件主要包含了考点精讲，鄂题精选，分层练习等内容，欢迎下载使用。
一.锐角三角函数1. 定义：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A为△ABC中的一个 锐角.
3. 特殊角的三角函数值
二.锐角三角函数的应用1. 仰角、俯角：如图②，图中仰角是 ，俯角是 ⁠2. 坡度(坡比)、坡角：如图③，坡角为 ，坡度(坡比)i=tan α= ⁠3. 方向角：如图④，A点位于O点的 方向，B点位于O点 的 方向，C点位于O点的 ⁠方向
北偏西45°(或西北)
【易错警示】东北方向指北偏东45°方向，东南方向指南偏东45°方向， 西北方向指北偏西45°方向，西南
方向指南偏西45°方向

类型一　解一个直角三角形
1. (九下习题改编)如图，为方便更多市民通行，市政单位计划将某天桥旁 的台阶改建为斜坡，因考虑安全，斜坡的坡角不得超过18°，已知天桥 的高度BC为6米，则斜坡的长度AC至少约为(参考数据： sin 18°≈0.31， cs 18°≈0.95，tan 18°≈0.32)(　C　)
2. (2025省卷18题)如图，甲、乙两栋楼相距30 m，从甲楼A处看乙楼顶部B的仰角为35°，A到地面的距离为18 m，求乙楼的高.(参考数据：tan 35°≈0.7)
3. (2024省卷18题)某数学兴趣小组在校园内开展综合与实践活动，记 录如下：
请你从以上两种方案中任选一种，计算树AB的高度.
解：(两种方案选择一种即可)
选择“测角仪”方案：由题意得，CF⊥AB，CF＝DB＝10 m，FB＝CD＝1.6 m，在Rt△ACF中，∠ACF＝32.5°，∴AF＝CF·tan 32.5°≈10×0.64＝6.4(m)，∴AB＝AF＋BF≈6.4＋1.6＝8(m)，∴树AB的高度约为8 m.
4. [真实问题情境](2025贵州)某小区在设计时，计划在如图①的住宅楼正 前方建一栋文体活动中心.设计示意图如图②所示，已知BD＝28 m，CD ＝21 m，该地冬至正午太阳高度角α为 35°.如果你是建筑设计师，请结 合示意图和已知条件完成下列任务.
任务一：计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离AB的长；
解：任务一：如解图，过点A作AE⊥CD于点E，∴四边形ABDE是矩形，∴AE＝BD＝28 m，AB＝DE，在Rt△ACE中，∵∠α＝35°，AE＝28 m，∴CE＝tan α·AE≈0.70×28＝19.6 (m)，∴DE＝CD－CE≈21－19.6＝1.4 (m)，∴AB＝1.4 m，∴冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距 离AB长约为1.4m；
任务二：为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午太阳 高度角下恰好都能照射到阳光，需将活动中心沿BD方向移动一定的距离 (活动中心高度不变)，求该活动中心移动了多少米？(参考数据： sin 35°≈0.57， cs 35°≈0.82， tan 35°≈0.70.结果保留小数点后一位)
任务二：如解图，将活动中心CD沿BD方向移动至FG，
则FG＝CD＝21 m，∠FBG＝α＝35°，
∴DG＝BG－BD≈30－28＝2.0 (m)，
∴该活动中心移动了2.0米.
类型二　解两个直角三角形
11. (2025山西)项目学习
项目背景：“源池泉涌”为我省某景区的一个景点，主体设计包括外栏墙与内栏墙，外栏墙高于内栏墙，两栏中间为步道，内栏墙内为泉池，池内泉水清澈见底.从正上方看，外栏墙呈正八边形，内栏墙呈圆形.综合实践小组的同学围绕“景物的测量与计算”开展项目学习活动，形成了如下活动报告.#1.2