广东省深圳市高级中学高一下学期4月期中物理试题-A4

这是一份广东省深圳市高级中学高一下学期4月期中物理试题-A4，共22页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．物体受到变力作用时一定做曲线运动
B．功是矢量
C．物体做平抛运动，在相同的时间内，物体的速度变化量不同
D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上
2．（4分）跳伞运动以自身的惊险和挑战性，被世人誉为“勇敢者的运动”。运动员打开降落伞后，在匀速下落过程中遇到水平恒向风力，下列说法中正确的是（ ）
A．水平风力越大，运动员下落时间越长
B．水平风力越小，运动员下落时间越长
C．运动员下落时间与水平风力大小无关
D．运动员着地速度与水平风力大小无关
3．（4分）“神舟十九号”载人飞船在太空变轨时，先沿椭圆轨道运行，之后在远地点P处点火，由椭圆轨道变成离地表高度约为380km的圆轨道，在圆轨道上运行周期约为90min，则下列说法正确的是（ ）
A．飞船在圆轨道运行时，航天员处于平衡状态
B．飞船在圆轨道运行时，速度小于7.9km/s，角速度大于同步卫星运行的角速度
C．飞船在圆轨道运行经过P处时的加速度小于沿椭圆轨道通过P处时的加速度
D．飞船先沿椭圆轨道运行，在P点需要减速才能变轨至圆轨道
4．（4分）水平面上固定一半球形的玻璃器皿，器皿的轴呈竖直状态，在距离轴心不同距离的位置，有两个质量相同的光滑小球a、b在器皿内壁的水平面内做匀速圆周运动。则关于各个物理量的关系，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两球对玻璃器皿内壁的压力大小相同
B．a、b两球做匀速圆周运动的加速度大小相同
C．a球做匀速圆周运动的线速度较大
D．a球做匀速圆周运动的角速度较小
5．（4分）如图所示，足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点，两次射门，足球分别垂直打在水平横梁上的a点和竖直梁上的b点，到达a、b两点瞬间速度大小为va、vb，从射出到打到a、b两点的时间是ta、tb，不计空气作用力，则（ ）
A．va＜vbB．va＞vbC．ta＜tbD．ta＝tb
6．（4分）我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星。如图所示，卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面的高度为h，绕行周期为T2；月球绕地球公转的周期为T1，公转轨道半径为r；地球半径为R1，月球半径为R2，由于地球和太阳对卫星的引力远小于月球对卫星的引力，所以忽略不计，万有引力常量G已知，忽略地球自转影响。下列说法正确的是（ ）
A．月球的平均密度ρ=3πGT22
B．地球表面重力加速度g=4π2r3R12T12
C．绕月卫星的发射速度大于地球的第二宇宙速度
D．“月地检验”的目的是为了说明地球对月球的引力与太阳对地球的引力是同一种性质的力
7．（4分）如图所示，空间有一置于水平地面上的正方体框架ABCD﹣A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球（可视为质点）。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．落点在B1和D1点的小球，平抛的初速度相同
B．落点在线段B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是1：2
C．运动轨迹与线段AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同
D．运动轨迹与线段A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同
二、多项选择题（本大题共有3小题，每小题6分，共18分.每小题至少有两个选项是正确的，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）
（多选）8．（6分）小明乘坐湾区之光摩天轮，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱与地面平行。依次从A点经B点运动到C的过程中（ ）
A．座舱弹力对小明始终不做功
B．在B点座舱对小明的作用力指向圆心
C．重力对小明做功的功率先增大后减小
D．小明在D点克服支持力的功率大于该点重力的功率
（多选）9．（6分）如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴O做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球通过最高点的速度大小为v＝2m/s时，对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N
B．小球通过最高点时，速度越大，对轻杆的的作用力一定越大
C．若小球能在竖直面内做完整的圆周运动，小球通过最高点的最小速度为零
D．若将轻杆换成等长的轻绳，小球能在竖直平面做完整的圆周运动，则小球通过最高点的最小速度为零
（多选）10．（6分）“食双星”是指两颗恒星在相互引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动。由于距离遥远，观测者不能把两颗星区分开，但由于两颗恒星的彼此掩食，会造成其亮度发生周期性变化，观测者可以通过观察双星的亮度研究双星。如图，t1时刻，由于较亮的恒星遮挡较暗的恒星，造成亮度L减弱，t2时刻则是较暗的恒星遮挡较亮的恒星。若较亮的恒星与较暗的恒星的质量和圆周运动的半径分别为m1、r1和m2、r2，下列说法正确的是（ ）
A．r1r2=m1m2
B．r1r2=m2m1
C．m1+m2=π2(r1+r2)3G(t2-t1)2
D．m1+m2=4π2(r1+r2)3G(t2-t1)2
三、实验题（本大题共2小题，总分16分。其中第11题10分，第12题6分。请将答案填写在题中的横线上，不要写出解题过程）
11．（10分）某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验，图甲为“向心力演示器”装置，已知挡板A、C到左右塔轮中心轴的距离相等，B到左塔轮中心轴距离是A的2倍，皮带按图乙三种方式连接左右变速塔轮，每层半径之比由上至下依次为1：1、2：1和3：1。
（1）本实验的主要实验方法是 ；
（2）若要探究向心力与半径的关系，则需要将质量 （选填“相同”或“不同”）的金属球分别放在挡板 （选填“A、B”或“A、C”或“B、C”）处；
（3）若将皮带放在第三层，将质量完全相等的金属球放在挡板A和挡板C处，左右两标尺格数的比值为 ；
（4）若要探究向心力与角速度的关系，左右两标尺格数之比为1：4，则左右两塔轮半径之比为 。
12．（6分）在探究平抛运动规律的实验中：
（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。关于该实验下列说法正确的是 。
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道末端要保持水平
C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D.每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图y﹣x2能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是 。
（3）如图所示，一个做平抛运动的小球，先后通过a、b、c三点，若相邻两点间的水平距离均为s＝0.4m，竖直距离分别为h1＝0.6m和h2＝1.0m，则抛出该球的初速度大小为 。（不计空气阻力，g取10m/s2）
四、计算题（本大题共3小题，共38分。其中第13题9分，第14题13分，第16题16分。解题必须有完整的解题过程，有数值计算的可以保留根号，但必须写出物理量的单位。简单写出公式集的不能得分）
13．（9分）某无人机在执行救灾任务时，无人机以一定的初速度水平向前匀速飞行，在某时刻释放一包物资。此时无人机与水平地面的距离为h。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。
（1）若物资落地时的水平位移为x1，求无人机释放物资时的初速度v0和物资被释放后至落地时间t1。
（2）如图所示，接（1）问，若物资释放点前方有一高度为H的障碍物（障碍物厚度不计），且物资恰好从障碍物顶端掠过，求障碍物与释放点的水平距离s。
14．（13分）如图，质量m＝50kg的沙发静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ＝0.3。小海从侧面用平行于地面的力F＝200N推开沙发打扫卫生，沙发由静止开始匀加速前进s＝2m，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。这个过程中，求：
（1）推力F对沙发所做的功WF；
（2）1s末推力的功率P1；
（3）求合力的平均功率P。
15．（16分）在汽车发动机的平衡轴系统中，会用到类似的转动结构来确保发动机运转平稳。平衡轴上有多个部件通过铰链连接，简化后如图所示。四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及小环通过铰链连接。球和环的质量均为m，相当于平衡轴上特定部件。轻杆长均为d。O端固定的竖直轻质转轴类似于平衡轴本身，而连接在O与小环之间的轻质弹簧，原长为L，在发动机运转不同情况下其长度会变化。当汽车处于怠速状态，相当于装置静止时，弹簧长为32L；而当汽车加速，发动机转速升高，就如同转动该装置并缓慢增大转速，小环会缓慢上升。在这个过程中，研究弹簧的劲度系数、杆中弹力为零以及弹簧弹力为零时的角速度等情况，对于优化平衡轴系统设计，减少发动机振动，提升汽车行驶的舒适性和稳定性至关重要。已知忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω1；
（3）弹簧弹力为零时，装置转动的角速度ω2。
2024-2025学年广东省深圳高级中学高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
二．多选题（共3小题）
一、单项选择题（本大题共有7小题，每小题4分，共28分。每小题都只有一个选项是正确的，选对得4分，选错或不选的得0分）
1．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．物体受到变力作用时一定做曲线运动
B．功是矢量
C．物体做平抛运动，在相同的时间内，物体的速度变化量不同
D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上
【分析】根据物体做曲线运动的条件，功的标量性和平抛运动等知识进行分析解答。
【解答】解：A．只要物体受到了变力和速度在同一条直线上，物体就会做直线运动，故物体受到变力作用时不一定做曲线运动，故A错误；
B．功是标量，但有正负，故B错误；
C．物体做平抛运动，因为加速度相同，在相同的时间内，物体的速度变化量相同，故C错误；
D．根据物体做曲线运动的条件可知，做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上，故D正确。
故选：D。
【点评】考查物体做曲线运动的条件，功的标量性和平抛运动等知识，会根据题意进行准确分析解答。
2．（4分）跳伞运动以自身的惊险和挑战性，被世人誉为“勇敢者的运动”。运动员打开降落伞后，在匀速下落过程中遇到水平恒向风力，下列说法中正确的是（ ）
A．水平风力越大，运动员下落时间越长
B．水平风力越小，运动员下落时间越长
C．运动员下落时间与水平风力大小无关
D．运动员着地速度与水平风力大小无关
【分析】根据分运动的独立性和等时性可知，水平分力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与水平风力大小无关，运动员落地时竖直方向速度是确定的，水平分力越大，落地时的水平分速度越大，落地时的合速度就越大。
【解答】解：ABC．由题可知运动员参加了两个分运动，根据分运动的独立性和等时性可知，水平分力不会影响竖直方向的运动，所以下落时间与水平风力大小无关，故AB错误，C正确；
D．运动员落地时竖直方向速度是确定的，水平分力越大，落地时的水平分速度越大，落地时的合速度就越大，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了运动的合成与分解，分运动的独立性、等时性。题目简单。
3．（4分）“神舟十九号”载人飞船在太空变轨时，先沿椭圆轨道运行，之后在远地点P处点火，由椭圆轨道变成离地表高度约为380km的圆轨道，在圆轨道上运行周期约为90min，则下列说法正确的是（ ）
A．飞船在圆轨道运行时，航天员处于平衡状态
B．飞船在圆轨道运行时，速度小于7.9km/s，角速度大于同步卫星运行的角速度
C．飞船在圆轨道运行经过P处时的加速度小于沿椭圆轨道通过P处时的加速度
D．飞船先沿椭圆轨道运行，在P点需要减速才能变轨至圆轨道
【分析】飞船绕地球做圆周运动，航天员处于失重状态；
万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律分析答题；
根据变轨原理分析答题。
【解答】解：A、飞船在圆轨道运行时做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，航天员处于失重状态，不是处于平衡状态，故A错误；
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得GMmr2=mv2r，GMmr2=mω2r，解得v=GMr，ω=GMr3，由于飞船在圆轨道运行时的轨道半径r大于地球半径，飞船的运行速度小于第一宇宙速度7.9km/s，由于圆轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则飞船的角速度大于同步卫星的角速度，故B正确；
C、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得GMmr2=ma，解得a=GMr2，飞船在圆轨道与椭圆轨道上经过P点时的r相等，则飞船在圆轨道运行经过P处时的加速度等于沿椭圆轨道通过P处时的加速度，故C错误；
D、飞船先沿椭圆轨道运行，在P点需要加速做离心运动才能变轨至圆轨道，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，理解变轨原理是解题的前提，应用牛顿第二定律即可解题。
4．（4分）水平面上固定一半球形的玻璃器皿，器皿的轴呈竖直状态，在距离轴心不同距离的位置，有两个质量相同的光滑小球a、b在器皿内壁的水平面内做匀速圆周运动。则关于各个物理量的关系，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两球对玻璃器皿内壁的压力大小相同
B．a、b两球做匀速圆周运动的加速度大小相同
C．a球做匀速圆周运动的线速度较大
D．a球做匀速圆周运动的角速度较小
【分析】对小球受力分析，根据小球的受力情况应用牛顿第二定律分析答题。
【解答】解：设小球质量为m，设小球与半球形器皿球心连线与竖直方向的夹角为θ，设器皿半径为r，小球受力如图所示：
A、由图示可知，器皿对小球的支持力F=mgcsθ
由牛顿第三定律可知，小球对器皿的压力大小F'＝F=mgcsθ，由于θa＞θb，则：Fa′＞Fb′，即a对器皿的压力大于b对器皿的压力，故A错误；
B、对小球，由牛顿第二定律得：
mgtanθ＝ma
解得：a＝gtanθ，由于θa＞θb，则va＞vb，故B错误；C、对小球，由牛顿第二定律得：
mgtanθ=mv2rsinθ，
解得：v=grtanθsinθ.
由于θa＞θb，则va＞vb，故C正确。
D、对小球，由牛顿第二定律得：
mgtanθ＝mω2rsinθ
解得：ω=grcsθ
由于θa＞θb，ωa＞ωb
故D错误。故选：C。
【点评】本题考查了牛顿第二定律的应用，分析清楚小球的运动情况，确定向心力来源是解题的前提，应用牛顿第二定律即可解题。
5．（4分）如图所示，足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点，两次射门，足球分别垂直打在水平横梁上的a点和竖直梁上的b点，到达a、b两点瞬间速度大小为va、vb，从射出到打到a、b两点的时间是ta、tb，不计空气作用力，则（ ）
A．va＜vbB．va＞vbC．ta＜tbD．ta＝tb
【分析】足球垂直打在a、b两点，其逆过程是平抛运动，应用运动学公式比较两球的运动时间与达到a、b点的瞬时速度大小。
【解答】解：CD、足球垂直打在a、b点，其逆过程是平抛运动，竖直方向：h=12gt2，解得：t=2hg，由于ha＞hb，则ta＞tb，故CD错误；
AB、足球在水平方向做匀速直线运动，水平位移x＝vt，由图示可知，足球的水平：xb＞xa，ta＞tb，则va＜vb，故A正确，B错误。
故选：A。
【点评】本题考查了斜上抛运动，根据题意分析清楚足球的运动过程是解题的前提，应用运动学公式即可解题。
6．（4分）我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星。如图所示，卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面的高度为h，绕行周期为T2；月球绕地球公转的周期为T1，公转轨道半径为r；地球半径为R1，月球半径为R2，由于地球和太阳对卫星的引力远小于月球对卫星的引力，所以忽略不计，万有引力常量G已知，忽略地球自转影响。下列说法正确的是（ ）
A．月球的平均密度ρ=3πGT22
B．地球表面重力加速度g=4π2r3R12T12
C．绕月卫星的发射速度大于地球的第二宇宙速度
D．“月地检验”的目的是为了说明地球对月球的引力与太阳对地球的引力是同一种性质的力
【分析】先根据绕月极地卫星计算出月球的质量，然后根据密度公式计算月球密度；先根据月球绕地球公转计算出地球的质量，然后根据黄金代换公式计算；发射速度应小于第二宇宙速度；“月地检验”的目的是为了说明地球对月球的引力与地球对苹果的引力是同种性质的力。
【解答】解：A、设月球的质量为M2，对绕月极地卫星根据万有引力提供向心力可得GM2m(R2+h)3=m(R2+h)4π2T22，设月球密度为ρ，则ρ=M243πR23，解得ρ=3π(R2+h)3GT22R23，故A错误；
B、设地球的质量为M1，月球绕地球运动，对月球根据牛顿第二定律有GM1M2r2=M2r⋅4π2r2，在地球表面有GM1m′R12=m′g，解得g=4π2r3R12T12，故B正确；
C、绕月卫星仍然没有脱离开地球的约束，所以绕月卫星的发射速度需要大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故C错误；
D、“月地检验”的目的是为了说明地球对月球的引力与地球对苹果的引力是同种性质的力，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了万有引力定律在天体运动中的应用，知道绕月极地卫星还没有脱离开地球的约束。
7．（4分）如图所示，空间有一置于水平地面上的正方体框架ABCD﹣A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球（可视为质点）。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．落点在B1和D1点的小球，平抛的初速度相同
B．落点在线段B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是1：2
C．运动轨迹与线段AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同
D．运动轨迹与线段A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同
【分析】速度是矢量，要考虑到方向；根据位移关系计算初速度大小之比；根据位移方向确定，分析速度方向；根据平抛运动的推论分析即可。
【解答】解：A、落点在B1和D1点的小球，水平方向的位移大小和竖直方向的位移大小相等，所以平抛的初速度大小相等，但是方向不同，故A错误；
B、设正方体的棱长为L，落点在线段B1D1上的小球，小球的运动时间相等，运动到B1的距离最大为L，运动到B1D1的中点水平位移最小为22L，根据水平方向上做匀速直线运动，x＝vt可得平抛初速度的最小值与最大值之比是1：2，故B错误；
C、运动轨迹与线段AC1相交的小球，其位移方向与水平方向的夹角相等设为α，设运动时间为t，则tanα=yx=12gt2v0t=gt2v0，在交点处的速度方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ=gtv=2tanα，所以在交点处的速度方向是都相同的，故C正确；
D、运动轨迹与线段A1C相交的小球，落在不同位置的小球位移方向不相同，根据平抛运动推论以及上面C的分析可知，在交点处的速度方向都不相同，故D错误。
故选：C。
【点评】知道平抛运动问题的处理方法是把小球的运动分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的自由落体运动是解题的基础，掌握平抛运动的推论。
二、多项选择题（本大题共有3小题，每小题6分，共18分.每小题至少有两个选项是正确的，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）
（多选）8．（6分）小明乘坐湾区之光摩天轮，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱与地面平行。依次从A点经B点运动到C的过程中（ ）
A．座舱弹力对小明始终不做功
B．在B点座舱对小明的作用力指向圆心
C．重力对小明做功的功率先增大后减小
D．小明在D点克服支持力的功率大于该点重力的功率
【分析】根据功的定义和物体的受力情况，功率的公式结合超失重进行分析解答。
【解答】解：A．在竖直面类运动的时候，座舱弹力与位移的夹角不是垂直的，会对小明做功，故A错误；
B．在B点座舱对小明的作用力指向左上方，它和重力的合力提供向心力，故B错误；
C．从A到C的过程中，小明竖直分速度先增大后减小，则重力对小明做功的功率先增大后减小，故C正确；
D．从B经过D到C的过程中，竖直分速度越来越小，即向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态，故小明在D点克服支持力的功率大于该点重力的功率，故D正确。
故选：CD。
【点评】考查功的定义和物体的受力情况，功率的公式结合超失重问题，会根据题意进行准确分析解答。
（多选）9．（6分）如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴O做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球通过最高点的速度大小为v＝2m/s时，对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N
B．小球通过最高点时，速度越大，对轻杆的的作用力一定越大
C．若小球能在竖直面内做完整的圆周运动，小球通过最高点的最小速度为零
D．若将轻杆换成等长的轻绳，小球能在竖直平面做完整的圆周运动，则小球通过最高点的最小速度为零
【分析】根据竖直面内圆周运动绳模型，竖直面内圆周运动杆模型结合临界条件进行分析解答。
【解答】解：A．小球通过最高点的速度大小为v＝2m/s＜gl=10×1m/s=10m/s，则杆对小球有向上的支持力，满足mg﹣F＝mv2l，解得F＝6N，根据牛顿第三定律，小球对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N，故A正确；
B．小球通过最高点时，如果速度满足0＜v＜10m/s时，速度v越大，对轻杆的的作用力越小，故B错误；
C．根据竖直面内圆周运动杆模型可知，若小球能在竖直面内做完整的圆周运动，小球通过最高点的最小速度为零，故C正确；
D．若将轻杆换成等长的轻绳，小球能在竖直平面做完整的圆周运动，根据竖直面内圆周运动绳模型可知，小球通过最高点的最小速度为10m/s，故D错误。
故选：AC。
【点评】考查竖直面内圆周运动绳模型，竖直面内圆周运动杆模型结合临界条件，会根据题意进行准确分析解答。
（多选）10．（6分）“食双星”是指两颗恒星在相互引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动。由于距离遥远，观测者不能把两颗星区分开，但由于两颗恒星的彼此掩食，会造成其亮度发生周期性变化，观测者可以通过观察双星的亮度研究双星。如图，t1时刻，由于较亮的恒星遮挡较暗的恒星，造成亮度L减弱，t2时刻则是较暗的恒星遮挡较亮的恒星。若较亮的恒星与较暗的恒星的质量和圆周运动的半径分别为m1、r1和m2、r2，下列说法正确的是（ ）
A．r1r2=m1m2
B．r1r2=m2m1
C．m1+m2=π2(r1+r2)3G(t2-t1)2
D．m1+m2=4π2(r1+r2)3G(t2-t1)2
【分析】根据题意确定双星周期为T＝2（t2﹣t1），分别对较亮的恒星和较暗的恒星，根据万有引力提供向心力列方程，联立求解。
【解答】解：由图可知双星周期为
T＝2（t2﹣t1）
对较亮的恒星，根据万有引力提供向心力得
Gm2m1(r1+r2)2=m14π2T2r1
对较暗的恒星，根据万有引力提供向心力得
Gm1m2(r1+r2)2=m24π2T2r2
联立可得
r1r2=m2m1
m1+m2=4π2(r1+r2)3GT2=π2(r1+r2)3G(t2-t1)2，故AD错误，BC正确。
故选：BC。
【点评】本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，双星绕同一圆心做匀速圆周运动，关要键抓住双星的条件：角速度和周期均相同。
三、实验题（本大题共2小题，总分16分。其中第11题10分，第12题6分。请将答案填写在题中的横线上，不要写出解题过程）
11．（10分）某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验，图甲为“向心力演示器”装置，已知挡板A、C到左右塔轮中心轴的距离相等，B到左塔轮中心轴距离是A的2倍，皮带按图乙三种方式连接左右变速塔轮，每层半径之比由上至下依次为1：1、2：1和3：1。
（1）本实验的主要实验方法是 控制变量法 ；
（2）若要探究向心力与半径的关系，则需要将质量 相同 （选填“相同”或“不同”）的金属球分别放在挡板 B、C （选填“A、B”或“A、C”或“B、C”）处；
（3）若将皮带放在第三层，将质量完全相等的金属球放在挡板A和挡板C处，左右两标尺格数的比值为 1：9 ；
（4）若要探究向心力与角速度的关系，左右两标尺格数之比为1：4，则左右两塔轮半径之比为 2：1 。
【分析】探究多变量间的关系时需要应用控制变量法，根据控制变量法的要求与向心力公式分析答题。
【解答】解：（1）在该实验中应用了控制变量法来探究向心力大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系；
（2）若要探究向心力与半径的关系，要控制质量与角速度（或线速度）相等，运动半径不同，因此金属球分别放在挡板B、C处；
（3）若将皮带放在第三层，塔轮边缘的线速度大小相等，则ωA×3R3＝ωCR3，则ωC＝3ωA，由题意可知：rA＝rC，将质量完全相等的金属球放在挡板A和挡板C处
则FAFC=mrAωA2mrCωC2=(13)2=19
则左右两标尺格数的比值应为1：9
（4）若要探究向心力与角速度的关系，则质量与半径都相等，左右两标尺格数之比为1：4，根据F＝mrω2可知，小球角速度之比为1：2，结合v＝Rω可知，左右两塔轮半径之比2：1
故答案为：（1）控制变量法；（2）相同；B、C；（3）1：9；（4）2：1
【点评】本题考查了控制变量法的应用，认真审题根据题意应用控制变量法与向心力公式即可解题。
12．（6分）在探究平抛运动规律的实验中：
（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。关于该实验下列说法正确的是 BCD 。
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道末端要保持水平
C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D.每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图y﹣x2能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是 A 。
（3）如图所示，一个做平抛运动的小球，先后通过a、b、c三点，若相邻两点间的水平距离均为s＝0.4m，竖直距离分别为h1＝0.6m和h2＝1.0m，则抛出该球的初速度大小为 2m/s 。（不计空气阻力，g取10m/s2）
【分析】（1）根据实验原理和实验操作注意事项分析；
（2）根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式得出y与x2的表达式，从而确定正确的图线；
（3）根据竖直方向的位移差公式结合结合水平方向匀速运动的规律求出小球的初速度。
【解答】解：（1）A、斜槽轨道是否光滑，对小球做平抛运动没有影响，故A错误；
B、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动．故B正确；
C、要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，最后轨迹应连成平滑的曲线，故C正确；
D、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故D正确。
故选：BCD。
（2）根据x＝vt，y=12gt2，解得：y=g2v2⋅x2
由此可知y与x2成正比，其关系图线为过原点的倾斜直线，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（3）根据竖直方向的位移差公式得：h2-h1=gT2
在水平方向上，有s＝vT
代入数据解得：v＝2m/s
故答案为：（1）BCD；（2）A；（3）2m/s
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的规律，结合运动学公式灵活求解，对于图线问题，一般的解题思路是得出物理量之间的关系式，结合关系式分析判断。
四、计算题（本大题共3小题，共38分。其中第13题9分，第14题13分，第16题16分。解题必须有完整的解题过程，有数值计算的可以保留根号，但必须写出物理量的单位。简单写出公式集的不能得分）
13．（9分）某无人机在执行救灾任务时，无人机以一定的初速度水平向前匀速飞行，在某时刻释放一包物资。此时无人机与水平地面的距离为h。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。
（1）若物资落地时的水平位移为x1，求无人机释放物资时的初速度v0和物资被释放后至落地时间t1。
（2）如图所示，接（1）问，若物资释放点前方有一高度为H的障碍物（障碍物厚度不计），且物资恰好从障碍物顶端掠过，求障碍物与释放点的水平距离s。
【分析】（1）根据物资离开无人机后在竖直方向上做自由落体运动计算时间，在水平方向上做匀速直线运动计算速度；
（2）先计算出物资离开无人机后越过障碍物的时间，然后根据水平方向上做匀速直线运动计算水平距离。
【解答】解：（1）物资离开无人机后做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则
h=12gt12
解得t1=2hg
在水平方向上有
x1＝v0t1
解得v0=x1g2h
（2）物资到达障碍物上方时的时间为t，则
H﹣h=12gt2
所以s＝v0t
解得s=x1h-Hh。
答：（1）无人机释放物资时的初速度v0为x1g2h，物资被释放后至落地时间t1为2hg。
（2）障碍物与释放点的水平距离s为x1h-Hh。
【点评】知道物资在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动是解题的基础。
14．（13分）如图，质量m＝50kg的沙发静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ＝0.3。小海从侧面用平行于地面的力F＝200N推开沙发打扫卫生，沙发由静止开始匀加速前进s＝2m，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。这个过程中，求：
（1）推力F对沙发所做的功WF；
（2）1s末推力的功率P1；
（3）求合力的平均功率P。
【分析】（1）由功的公式W＝Fx可求推力所做的功；
（2）由牛顿第二定律可求沙发运动的加速度，由速度—时间关系可求1s末的瞬时速度，再由P＝Fv可求弹力的瞬时功率；
（3）由功的公式可求合力所做的功，由位移—时间关系可求运动的时间，然后可求合力的平均功率。
【解答】解：（1）由功的公式可得推力F对沙发所做的功为：WF＝Fs＝200×2J＝400J；
（2）沙发受到的合力为：F合＝F﹣f＝F﹣μmg＝（200﹣0.3×50×10）N＝50N，沙发由静止开始做匀加速运动，
根据牛顿第二定律可得：F合＝ma，解得：a=F合m=5050m/s2=1m/s2，则1s末沙发速度为：v1＝at1＝1×1m/s＝1m/s，则1s末时推力的功率为：P＝Fv1＝200×1W＝200W；
（3）合力对沙发所做的功为：W＝F合s＝50×2J＝100J，由运动学公式可得：s=12at2，解得：t=2sa=2×21s=2s
所以，合力的平均功率为：P=Wt=1002W=50W。
答：（1）推力F对沙发所做的功为400J；
（2）1s末推力的功率为200W；
（3）合力的平均功率为50W。
【点评】本题考查牛顿第二定律和力的合成，解题关键是要先判断沙发所受合力，结合牛顿第二定律求解即可。
15．（16分）在汽车发动机的平衡轴系统中，会用到类似的转动结构来确保发动机运转平稳。平衡轴上有多个部件通过铰链连接，简化后如图所示。四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及小环通过铰链连接。球和环的质量均为m，相当于平衡轴上特定部件。轻杆长均为d。O端固定的竖直轻质转轴类似于平衡轴本身，而连接在O与小环之间的轻质弹簧，原长为L，在发动机运转不同情况下其长度会变化。当汽车处于怠速状态，相当于装置静止时，弹簧长为32L；而当汽车加速，发动机转速升高，就如同转动该装置并缓慢增大转速，小环会缓慢上升。在这个过程中，研究弹簧的劲度系数、杆中弹力为零以及弹簧弹力为零时的角速度等情况，对于优化平衡轴系统设计，减少发动机振动，提升汽车行驶的舒适性和稳定性至关重要。已知忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω1；
（3）弹簧弹力为零时，装置转动的角速度ω2。
【分析】本题围绕汽车发动机平衡轴系统中的转动结构通过构建一个由轻杆、小球、小环和弹簧组成的物理模型，考查了弹簧劲度系数、杆中弹力为零以及弹簧弹力为零时的角速度等物理问题。设计时，结合了实际的汽车发动机平衡轴系统，使题目更具现实意义，同时利用了圆周运动、共点力平衡等物理知识，具有一定的综合性。
【解答】解：（1）装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为θ1。.小环受到弹簧的弹力F弹1=k⋅L2
小环受力平衡F弹1＝mg+2T1csθ
小球受力平衡F1csθ1+T1csθ1＝mg；F1sinθ1＝T1sinθ1
解得k=4mgL。
（2）设OA、AB 杆中的弹力分别为F2、T2，OA杆与转轴的夹角为θ2，弹簧长度为x，小环受到弹簧的弹力F弹2＝k（x﹣L）
小环受力平衡F弹2＝mg 得x=54L
对小球F2csθ2＝mg；F2sinθ2=mω02 lsinθ2且csθ2=x2l
解得：ω0=8g5L。
（3）当弹簧弹力为零时，小环上升到最高点，此时弹簧长度为L2。设此时OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3，OA杆与弹簧的夹角为θ3。小环受到弹簧的弹力F弹3＝0，小环受力平衡2T3csθ3＝mg，且csθ3=L4对小球，F3csθ3＝T3csθ3+mg，
F3sinθ3=mω22lsinθ
由2T3csθ3＝mg，csθ3=L4，可得T3=2mgL，代入可得：F3=4mgL。再将F3=4mgL，T3=2mgL，csθ3=L4，代入可得
ω2=16gL
所以，弹簧弹力为零时，装置转动的角速度为：16gL。
答：（1）弹簧的劲度系数为4mgL；
（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω1为8g5L；
（3）弹簧弹力为零时，装置转动的角速度ω2为16gL。
【点评】以汽车发动机的平衡轴系统为背景，描述了平衡轴上部件通过铰链连接的结构，以及在发动机不同运转状态下，小环位置变化的情况。这为后续的物理问题提供了实际的场景。
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
D
C
B
C
A
B
C
题号
8
9
10
答案
CD
AC
BC