青海省西宁市湟川中学2025_2026学年高二上册期末数学试题（图片版）（含答案）

这是一份青海省西宁市湟川中学2025_2026学年高二上册期末数学试题（图片版）（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若方程x2m+1−y23−m=1表示双曲线，则实数m的取值范围是( )
A. (−1,3)B. (−3,1)
C. (−∞,−1)∪(3,+∞)D. (−∞,−3)∪(1,+∞)
2.若直线(a+1)x+2y−a=0与直线x+ay−1=0互相平行，则a=( )
A. 1B. −2C. −2或1D. −2或−1
3.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列结论正确的是( )
A. 若m//n，m//α，则n//αB. 若m⊥α，m⊥β，则α//β
C. 若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD. 若m//α，m//β，则α//β
4.{an}为等差数列，若a1+3a8+a15=120，下列不是定值的是( )
A. a3+a13B. a16C. 2a9−a10D. S15
5.已知a=(12, 32,0)，|b|=3，a⊥(a+b)，则|a−b|=( )
A. 12B. 2 3C. 8D. 2 2
6.在数列{an}中，a1=1，an+1=an+1n−1n+1，则an等于( )
A. 1nB. 2n−1nC. n−1nD. 12n
7.已知点A3,4，B−2,−1，若直线l：kx−y+1−2k=0与线段AB相交，则k的取值范围为( )
A. [12,+∞)B. (−∞,12]∪[3,+∞)
C. (−∞,0]∪[12,3)D. [12,3]
8.已知斜率为−12的直线l与椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)交于A，B两点，若△OAB的重心在直线x−2y=0上，则椭圆的离心率为( )
A. 24B. 32C. 12D. 22
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知数列{an}满足2an+1=an+an+2，记Sn为其前n项和，若a1>0，S12=S10，则下列说法正确的是( )
A. a11>0
B. {Snn}为递减的等差数列
C. 当n=12时，Sn取得最大值
D. 使得Snb>0)的离心率为 32，且经过点Q(1,2)．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若一条直线与椭圆恰有1个公共点，则定义该直线为椭圆的切线，这个公共点称为切点，已知椭圆x2m+y2n=1(m,n>0，且m≠n)上(x0,y0)为切点的切线方程是x0xm+y0yn=1(m,n>0,且m≠n).过椭圆C外一点P作椭圆C的两条切线，切点分别为A，B.若点P在定直线x=2上运动，O为原点．
①求证：直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标；
②求S△OAB的最大值．
参考答案
1.A
2.C
3.B
4.B
5.B
6.B
7.B
8.B
9.ABD
10.ABD
11.AC
12.x2−y23=1(或y2−x23=1)
13.2×32024
14.②④
15.
16.
17.
18.
19.