第03讲 化学平衡常数及相关计算（复习讲义）（天津专用）2026年高考化学一轮复习讲练测+答案

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考点一 化学平衡常数和转化率
知识点1 化学平衡常数
1．化学平衡常数
(1)概念：在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数(简称平衡常数)，用符号K表示。
(2)意义：
K值大小反映了化学反应进行的程度，当K>105时，可以认为反应进行得较完全；当K105时，可以认为反应进行得较完全。
②K值越小，正反应进行的程度越小，反应物的转化率越小。当K”或“”“＝”或“
解析 (2)根据K3＝K1·K2,500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375；升温，K减小，平衡左移，正反应为放热反应，则有ΔH0，下列有关说法正确的是( )
A．平衡常数表达式为K＝eq \f(cCO·cH2,cC·cH2O)
B．恒温条件下压缩容器的体积，平衡不移动，平衡常数K不发生变化
C．升高体系温度，平衡常数K减小
D．恒温恒压条件下，通入氦气，平衡正向移动，平衡常数K不发生变化
答案 D
解析 固态物质浓度为“常数”，视为“1”，不需写入平衡常数表达式，A项错误；增大压强，平衡逆向移动，B项错误；升温，该反应正向进行，K增大，C项错误；恒压条件下，通入氦气，平衡向气体体积增大的方向移动，即平衡正向移动，K只与温度有关，温度不变，K不发生变化，D项正确。
考向2 化学平衡常数及应用
例2 已知反应：FeO(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO2(g) ΔH>0。
(1)此反应的平衡常数表达式为K＝________。
(2)温度降低，则K________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)已知1 100 ℃时，K＝0.263。若1 100 ℃时测得c(CO2)＝0.025 ml·L－1，c(CO)＝0.01 ml·L－1，此时该反应________(填“处于”或“不处于”)化学平衡状态，化学反应速率：正反应速率______(填“>”“K，v正＜v逆，C项错误；80 ℃达到平衡时，若n(CO)＝0.3 ml，c(CO)＝1 ml·L－1，故c[Ni(CO)4]＝K·c4(CO)＝2×14 ml·L－1＝2 ml·L－1，D项正确。

考点二 化学平衡常数及转化率的计算
知识点1 化学平衡常数及转化率的计算
1．常用的四个公式
2．压强平衡常数
(1)以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)为例，
Kp＝eq \f(pcC·pdD,paA·pbB)，其中，p(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强。
(2)计算方法
①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。
②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。
③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。
④根据平衡常数计算公式代入计算。
考向1 化学平衡常数及转化率的计算
例1 【基础题】已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g) ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 ml·L－1，c(N)＝2.4 ml·L－1。
(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？平衡常数K是多少？
(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 ml·L－1，c(N)＝a ml·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 ml·L－1，则M的转化率为__________，N的起始浓度为____________。
答案 (1) M(g)＋ N(g)P(g) ＋ Q(g)
起始/ml·L－1 1 2.4 0 0
转化/ml·L－1 1×60% 1×60% 1×60% 1×60%
平衡/ml·L－1 0.4 1.8 0.6 0.6
由三段式得N的平衡浓度为1.8 ml·L－1，K＝eq \f(0.6×0.6,0.4×1.8)＝eq \f(1,2)
(2)50% 6 ml·L－1
解析 (2) M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)
起始/(ml·L－1) 4 a 0 0
转化/(ml·L－1) 2 2 2 2
平衡/(ml·L－1) 2 a－2 2 2
α(M)＝eq \f(2,4)×100%＝50%，温度不变，平衡常数不变，K＝eq \f(2×2,2×a－2)＝eq \f(1,2)，解得a＝6，即反应物N的起始浓度为6 ml·L－1。
思维建模 有关平衡常数和转化率的计算步骤
(1)“三段式”法的计算模式
①巧设未知数：具体题目要具体分析、灵活设立，一般设某物质的转化量为x；
②确定三个量：根据化学计量数及变化量之间的关系，代入未知数确定平衡体系中各物质的起始量、变化量和平衡量，并列出“三段式”；
③解题设问题：明确了“始”“变”“平”三个量的具体数值，再根据相应的关系求平衡时某成分的浓度、反应物的转化率等，求出题目答案。
(2)“原子守恒法”计算平衡常数
原子守恒法解题的基本思路
【变式训练1·变载体】【二氧化碳到淀粉的人工合成+化学反应速率与平衡】我国科学工作者首次在实验室实现了二氧化碳到淀粉的人工合成，其合成路线中的第一步反应为CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)。在不同温度T1、T2(T1”“0，该反应是气体体积增大的吸热反应，提高乙烷平衡转化率的措施有减小压强、升高温度或及时移出生成物等。
(2)一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C2H6和H2，初始压强为100 kPa，发生上述反应，假设起始物质的量为1 ml，乙烷的平衡转化率为20%，可得三段式：
C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g)
起始/ml 1 0 1
转化/ml 0.2 0.2 0.2
平衡/ml 0.8 0.2 1.2
根据压强之比等于物质的量之比得到eq \f(2 ml,100 kPa)＝eq \f(2.2 ml,x)，解得x＝110 kPa，即平衡时体系的压强为110 kPa，该反应的平衡常数Kp＝eq \f(110 kPa×\f(0.2 ml,2.2 ml)×110 kPa×\f(1.2 ml,2.2 ml),110 kPa×\f(0.8 ml,2.2 ml))＝15 kPa。
【变式训练2·变考法】【物质的量分数平衡常数的计算】已知：N2O4(g)2NO2(g) ΔH>0。298 K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25%，则NO2的分压为________(分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数Kx＝________[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。
答案 0.4p eq \f(4,15)
解析 N2O4(g)2NO2(g)，N2O4气体的平衡转化率为25%，设起始N2O4的物质的量为x，则平衡时剩余的N2O4的物质的量为0.75x，生成的NO2的物质的量为0.5x，混合气体平衡总压强为p，则NO2的分压为eq \f(p×0.5x,0.5x＋0.75x)＝0.4p；N2O4分压为eq \f(p×0.75x,0.5x＋0.75x)＝0.6p；反应N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数Kx＝eq \f(0.42,0.6)＝eq \f(4,15)。
考向3 平衡常数与速率常数的有关计算
例3 温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应：CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g) ΔH＝＋206.3 kJ·ml－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆·c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。
已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝________；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2________(填“>”“＝”或“
解析 步骤1 代入特殊值：
平衡时v正＝v逆，即k正·c(CH4)·c(H2O)＝k逆·c(CO)·c3(H2)；
步骤2 适当变式求平衡常数，K1＝eq \f(cCO·c3H2,cCH4·cH2O)＝eq \f(k正,k逆)；k正＝k逆，K1＝1
步骤3 求其他，K2＝eq \f(cCO·c3H2,cCH4·cH2O)＝eq \f(k正,k逆)；k正＝1.5k逆，K2＝1.5；1.5>1，平衡正向移动，升高温度平衡向吸热方向移动，则T2>T1。
思维建模 速率常数和平衡常数的关系
对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝eq \f(ccC·cdD,caA·cbB)＝eq \f(k正·v逆,k逆·v正)，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝eq \f(k正,k逆)。
【变式训练1·变考法】利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：
4NH3(g)＋6NO(g)5N2(g)＋6H2O(l) ΔH＜0
已知该反应速率v正＝k正·c4(NH3)·c6 (NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O) (k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K＝eq \f(k正,k逆)，则x＝________，y＝________。
答案 5 0
解析 当反应达到平衡时有v正＝v逆，即k正·c4(NH3)·c6 (NO)＝k逆·cx(N2)·cy(H2O)，变换可得eq \f(k正,k逆)＝eq \f(cxN2·cyH2O,c4NH3·c6 NO)，该反应的平衡常数K＝eq \f(k正,k逆)，平衡状态下K＝eq \f(c5N2,c4NH3·c6 NO)，所以x＝5，y＝0。
【变式训练2·变载体】乙烯气相直接水合法过程中会发生乙醇的异构化反应：C2H5OH(g)CH3OCH3(g) ΔH＝＋50.7 kJ·ml－1，该反应的速率方程可表示为v正＝k正·c(C2H5OH)和v逆＝k逆·c(CH3OCH3)，k正和k逆只与温度有关。该反应的活化能Ea(正)________(填“>”“＝”或“ 正向
解析 该反应焓变大于0，焓变＝正反应活化能－逆反应活化能，所以Ea(正)>Ea(逆)；反应达到平衡时正、逆反应速率相等，即k正·c(C2H5OH)＝k逆·c(CH3OCH3)，所以有eq \f(cCH3OCH3,cC2H5OH)＝eq \f(k正,k逆)＝K，T ℃时，k正＝0.006 s－1，k逆＝0.002 s－1，所以该温度下平衡常数K＝eq \f(0.006 s－1,0.002 s－1)＝3，所以该温度下向某恒容密闭容器中充入1.5 ml乙醇和4 ml甲醚时，浓度商Q＝eq \f(4,1.5)