高中物理教科版 (2019)选择性必修第三册第六章 波粒二象性1. 量子论初步优质学案及答案

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▉题型1 热辐射、黑体和黑体辐射现象
【知识点的认识】
1.热量传递的三种基本方式为热传导、热对流和热辐射。
2.黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
3.黑体辐射：黑体向外辐射电磁波的的现象。
4.对黑体的理解
（1）绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
（2）黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体（如太阳、白炽灯的灯丝）也被当作黑体来处理。
5.一般物体与黑体的比较
1．物理学理论的突破时常会带来新科技的出现，下列说法正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量与线圈的匝数成正比
B．电源电动势在数值上等于电源两极间的电压
C．爱因斯坦在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说
D．麦克斯韦提出：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场
【答案】D
【解答】解：A．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，根据Φ＝BS可知穿过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，故A错误；
B．考虑电源内阻，电源电动势在数值上大于电源两极间的电压，电源两极间的电压等于路端电压，故B错误；
C．普朗克在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说，故C错误；
D．麦克斯韦的电磁理论指出：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一的电磁场，故D正确。
故选：D。
（多选）2．下列说法正确的是（ ）
A．只有温度高的物体才会有热辐射
B．黑体只从外界吸收能量，从不向外界辐射能量
C．黑体也可以看起来很明亮，是因为黑体也可以有较强的辐射
D．一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关
【答案】CD
【解答】解：A.任何物体在任何温度下都存在辐射，温度越高辐射的能量越多，故A错误；
BC.能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体，黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波，有些黑体有较强的辐射，看起来也可以很明亮，故B错误，C正确；
D.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与构成黑体的材料、形状无关；一般物体辐射电磁波的情况不仅与温度有关外，还与材料的种类和表面情况有关，故D正确。
故选：CD。
（多选）3．下列说法中正确的是（ ）
A．随着黑体温度升高，辐射强度在短波区增强，长波区减弱，峰值向波长短的方向移动
B．2个放射性原子核，在经过两个半衰期后，一定全都发生衰变
C．核子数越多，比结合能越大，原子越稳定
D．若核反应中放出的能量是E，则对应质量亏损为Ec2
【答案】AD
【解答】解：A、随着黑体温度升高，辐射强度在短波区增强，长波区减弱，峰值向波长短的方向移动，故A正确；
B、半衰期针对大量原子核而言的，2个放射性原子核，在经过两个半衰期后，可能不发生衰变，故B错误；
C、核子数越多，比结合能不一定越大，而比结合能越大的，则原子越稳定，故C错误；
D、根据质能方程：E＝mC2，核反应中放出的能量是E，E对应质量亏损为Ec2，故D正确；
故选：AD。
▉题型2 黑体辐射的实验规律
【知识点的认识】
1.黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
2.黑体辐射：黑体向外辐射电磁波的的现象。
3.黑体辐射的实验规律（如图示）
①随着温度的升高，各种波长的电磁波的辐射强度都有增加。
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
4.对黑体的理解
（1）绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
（2）黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体（如太阳、白炽灯的灯丝）也被当作黑体来处理。
5.一般物体与黑体的比较
4．如图四幅图中涉及的近代物理知识，说法正确的是（ ）
A．图a中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动
B．图b光电效应实验中滑动变阻器的触头向右移动，电流表的示数一定增大
C．图c为康普顿效应，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短
D．图d为氢原子能级示意图，由玻尔提出，可以解释氢原子为何具有分立光谱
【答案】D
【解答】解：A.根据黑体辐射的规律，图a中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短、频率较高的方向移动，故A错误；
B.图b中光电效应实验中电源所加电压为加速电压，逸出的光电子加速到达A极，当滑动变阻器的触头向右移动时，加速电压增大，若电流没有达到饱和电流，电流表的示数先增大，达到饱和电流后，电流表的示数不变，故B错误。
C.图c为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后，入射光的动量减小，根据λ=hp可知，碰后散射光的波长变长，故C错误；
D.利用图d所示的氢原子能级示意图，玻尔将量子观念引入原子领域，并且能够解释氢原子的光谱特征，氢原子能级是分立的，光谱也是分立的，故D正确；
故选：D。
5．能正确解释黑体辐射实验规律的是（ ）
A．能量的连续经典理论
B．普朗克提出的能量量子化理论
C．以上两种理论体系任何一种都能解释
D．牛顿提出的能量微粒说
【答案】B
【解答】解：黑体辐射实验规律：黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故B正确，ACD错误；
故选：B。
6．普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，下列关于描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体符合实验规律的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：AC、黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强越大，故A、C错误。
BD、黑体辐射的波长分布情况随温度变化而改变，温度越高，辐射的电磁波的波长越短，辐射强度的极大值向波长缩短的方向移动，故B错误，D正确。
故选：D。
7．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：BD、黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强越大，故B、D错误。
AC、黑体辐射的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在500℃以至更高的温度时，则顺次发射可见光以至紫外辐射。即温度越高，辐射的电磁波的波长越短，故C错误、A正确。
故选：A。
8．如图所示是黑体的辐射强度与其辐射波长的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．温度越高，黑体辐射的电磁波的波长越大
B．温度越高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C．黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关
D．普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念
【答案】D
【解答】解：AB、温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，但黑体辐射的电磁波波长并不是越大，故AB错误；
C、一般物体的辐射强度除去与温度有关外，还和物体的材料及表面状态有关，但黑体的辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故C错误；
D、普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念，故D正确。
故选：D。
9．对黑体辐射电磁波的波长分布有影响的是（ ）
A．温度B．材料C．表面状况D．质量
【答案】A
【解答】解：一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关；但黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故A正确，B、C、D错误；
故选：A。
10．“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是（ ）
A．I增大，λ增大B．I增大，λ减小
C．I减小，λ增大D．I减小，λ减小
【答案】B
【解答】解：根据黑体辐射实验的规律可知，随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度I都有增强，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故若人体温度升高，则人体热辐射强度I增大，辐射强度极大值对应的波长λ减小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
11．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与频率关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：A、黑体辐射的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在500℃以至更高的温度时，则顺次发射可见光以至紫外辐射。即温度越高，辐射的电磁波的波长越短，故A正确；
B、黑体辐射的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在500℃以至更高的温度时，则顺次发射可见光以至紫外辐射。即温度越高，辐射的电磁波的波长越短，故B错误；
C、黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强越大，故C错误；
D、黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强越大，且温度越高的，变化程度越大，故D错误
故选：A。
12．黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增加
C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
【答案】B
【解答】解：AB、黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大。故A正确，B错误。
CD、随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，反之，随着温度的降低，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动，故CD正确。
本题选说法错误的
故选：B。
▉题型3 能量子与量子化现象
【知识点的认识】
1.能量子假说：
所谓能量子就是能量的最小单元．微观领域里能量的变化总表现为电磁波的辐射与吸收，不同频率的电磁波其能量子的值不同，表达式为：E＝hν
其中，ν是电磁波的频率，h是一个普遍适用的常量，称作普朗克常量．由实验测得h＝6.63×10﹣34J•s．
2．能量的量子化
在微观领域里能量的不连续变化，即只能取分立值的现象，叫做能量的量子化．
量子化现象是微观世界的普遍现象，这与经典理论产生尖锐矛盾．这暴露了经典物理学的局限性（宏观、低速）．从而引发了物理学的革命﹣﹣量子论的建立，使人类对物质的认识由宏观世界进入微观领域．
13．激光器的发射功率为P，发射出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，已知光在真空中的传播速度为c，普朗克常量为h，则该激光器每秒钟能够发射的光子数是（ ）
A．hcλnPB．λnPhcC．λPnhcD．λPhc
【答案】B
【解答】解：设激光在真空中波长为λ0，则有n=λ0λ，可得λ0＝nλ，
该激光光子的能量为E=hν=hcλ0=hcnλ，
故该激光器每秒钟能够发射的光子数为N=PE，
联立解得N=λnPhc，故B正确，ACD错误。
故选：B。
14．第26届国际计量大会于2018年11月通过决议，正式更新了千克、安培、开尔文和摩尔四个基本单位的定义，国际测量界的百年夙愿终于实现﹣﹣国际测量体系将全部建立在基本物理常数上，大大提高了计量的稳定性和精确性。比如，最受关注的“千克”，不再以具体实物的质量来定义，而将以量子力学中的普朗克常数h为基准，经过一系列物理换算，算出质量。已知普朗克常数与频率的乘积可以表示能量，下列属于用国际单位制的基本单位来表示普朗克常数h单位的是（ ）
A．J/sB．kg•m2/sC．kg•m2/s3D．N•m•s
【答案】B
【解答】解：根据公式E＝hν，因能量E的单位为J，频率v的单位为s﹣1，那么普朗克h单位：J⋅s=N⋅m⋅s=kg⋅ms2⋅m⋅s=kg⋅m2s，
因单位牛顿不是国际单位制的基本单位，故B正确，ACD错误。
故选：B。
15．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h表示普朗克常量，则激光器每分钟发射的光子数为（ ）
A．λPhcB．hPλcC．60λphcD．60hpλc
【答案】C
【解答】解：每个光子的能量E＝hγ＝hcλ，
激光器在每分钟内发出的能量W＝60p
故激光器每秒发出的光子数为n=wE=60Phcλ=60pλhc
故C正确
故选：C。
16．关于磁场、电磁感应现象、电磁波、能量量子化，下列说法正确的是（ ）
A．磁感线的疏密程度可反映磁场强弱，且从N极发出终止于S极
B．电磁波依靠电和磁在介质中的相互“感应”而传播
C．车站和重要场所的安检门利用的是电磁感应原理
D．能量量子化指能量的连续性，微观粒子的能量值可以是任意值
【答案】C
【解答】解：A．磁感线的疏密程度可反映磁场强弱，磁感线是闭合曲线，故A错误；
B．电磁波的传播无需介质，故B错误；
C．车站和重要场所的安检门利用的是电磁感应原理，故C正确；
D．能量量子化是指微观粒子的能量值只能是一个最小能量单位的整数倍，即微观粒子的能量是量子化的，只能是某些分立的值，是不连续的，故D错误；
故选：C。
17．关于电磁感应现象、电磁波、能量量子化，下列说法正确的是（ ）
A．闭合电路的部分导体在磁场中运动时，电路中一定会产生感应电流
B．电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传播，也可以不需要介质进行无线传播
C．发电机是将电能转化为机械能的装置，是根据电磁感应原理制成的
D．爱因斯坦为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论
【答案】B
【解答】解：A．当部分导体运动方向与磁场方向平行时，没有产生感应电动势，此时，感应电流为0，所以闭合电路的部分导体在磁场中运动时，电路中不一定会产生感应电流，故A错误；
B．电磁波本质是电磁场在空间的传播，可以通过电缆、光缆进行有线传播，也可以不需要介质进行无线传播，故B正确；
C．发电机是将机械能转化为电能的装置，是根据电磁感应原理制成的，故C错误；
D．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论，故D错误。
故选：B。
18．2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则太阳辐射硬X射线的总功率P为（ ）
A．SNhc4πR2λB．πR2NhcSλC．4πR2NhcSλD．πR2λSNhc
【答案】C
【解答】解：根据题意有，每个光子的能量为
E=hν=hcλ
太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则
ntN=4πR2S
可得
n=4πR2NtS
所以t秒辐射光子的总能量
W=E′=nhcλ=4πR2NthcSλ
太阳辐射硬X射线的总功率
P=Wt=4πR2NhcSλ，故C正确，ABD错误；
故选：C。
19．下列说法正确的是（ ）
A．电场、磁场都是客观存在的物质
B．只要存在电场和磁场，就能产生电磁波
C．能量子与电磁波的波长成正比
D．磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与IL成反比
【答案】A
【解答】解：A、电场和磁场看不见摸不着，但都是客观存在的物质，故A正确；
B、根据麦克斯韦电磁场理论，周期性变化的电磁场才能产生电磁波，故B错误；
C、根据ε=hcλ，可知能量子与电磁波的波长成反比，故C错误；
D、磁场中某点磁感应强度B由磁场本身决定，与磁场力F和电流元IL无关，故D错误。
故选：A。
20．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为（ ）
A．λPhcB．hPλcC．cPλhD．λPhc
【答案】A
【解答】解：每个光子的能量为：E=hν=hcλ，
设每秒钟激光器发出的光子数是n，
则：Pt＝nE，t＝1s，即：P=nhcλ，得：n=Pλhc；故A正确，BCD错误；
故选：A。
21．某激光器能发射波长为530nm的激光，发射功率为2.3w，光速为3×108m/s，普朗克常量为6.63×10﹣34J•s，则激光器每秒发射的光量子数约为（ ）个。
A．3.0×1018B．4.3×1017C．6.1×1018D．5.6×1019
【答案】C
【解答】解：每个光子的能量E＝hν，设每秒（t＝1s）激光器发出的光子数是n，则Pt＝nE，结合公式c＝λν，
激光器每秒发射的光量子数约为即：n=Pλhc=2.3×530×10−96.63×10−34×3×108个＝6.1×1018个，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（多选）22．某种辐射频率对应的能量子值为3.4×10﹣19J，则这种辐射的可能能量有（ ）
A．1.7×10﹣19JB．6.8×10﹣19J
C．1.7×10﹣18JD．1.7×10﹣10J
【答案】BCD
【解答】解：由于某种辐射频率对应的能量子值为3.4×10﹣19 J即最小能量单位，则辐射能量只能是其整数倍，辐射的可能能量有6.8×10﹣19 J、1.7×10﹣18 J、1.7×10﹣10 J，故A错误，BCD正确。
故选：BCD。
（多选）23．以下宏观概念中，是“量子化”的有（ ）
A．物体的带电荷量B．物体的质量
C．物体的速度D．学生的个数
【答案】AD
【解答】解：A、物体的带电荷量只能是元电荷的整数倍，所以物体的带电荷量是量子化的。故A正确；
B、物体的质量的数值可以取小数或分数，甚至取无理数也可以，因而是连续的，非量子化的。故B错误；
C、物体的速度的数值可以取小数或分数，甚至取无理数也可以，因而是连续的，非量子化的。故C错误；
D、学生的个数的只能是一个一个的，所以学生个数是量子化的。故D错误。
故选：AD。
24．普朗克为解释黑体辐射规律，提出能量子假说，认为黑体辐射的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个能量子。已知某黑体辐射的频率为ν＝5×1014Hz，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s。求：
（1）该能量子的能量ɛ是多少焦耳？
（2）该能量子的能量ɛ相当于多少电子伏特？
（3）如果这个黑体每秒辐射的能量子总数为N＝1020个，那么它每秒辐射的总能量是多少？
【答案】（1）能量子的能量是3.315×10﹣19J；
（2）能量子的能量ɛ相当于2.07ev；
（3）每秒辐射的总能量是33.15J。
【解答】解：（1）能量子能量e＝hv＝6.63×10﹣34×5×1014＝3.315×10﹣19J
（2）换算成电子伏特：c=3.315×10−191.6×10−19≈2.07eV
（3）每秒总能量E＝Ne＝1020×3.315×10﹣19＝33.15J
故答案为：（1）能量子的能量是3.315×10﹣19J；
（2）能量子的能量ɛ相当于2.07ev；
（3）每秒辐射的总能量是33.15J。
题型1 热辐射、黑体和黑体辐射现象
题型2 黑体辐射的实验规律
题型3 能量子与量子化现象