沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组综合训练题

这是一份沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集为（ ）
A . x＞﹣1 B . x≤4 C . ﹣1＜x＜4 D . ﹣1＜x≤4
2.一木工有两根长分别为 30cm和 50cm的木条，要另找一根木条，钉成一个三角形木架，则第三根木条的长度可为（ ）
A . 10cm B . 20cm C . 40cm D .80cm
3.下列说法中，①若m＞n，则ma 2＞na 2；②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；④ x=−1y=−2是方程x﹣2y＝3的唯一解；⑤不等式组 x≤1x≥1无解．正确的有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
4.已知整数x，y，z满足x≤y＜z，且 x+y+y+z+z+x=4x-y+y-z+z-x=2 ， 那么x 2+y 2+z 2的值等于（ ）
A . 2 B . 14 C . 2或14 D . 14或17
5.一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x是不等式组 {2x-4>0x-7m有解，也能使关于 y的分式方程 my−2y−3+13−y=2有整数解，则整数 m的值为 ________ ．
2.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，共有小朋友 ________ 人，这批玩具共有 ________ 件．
3.如图所示的是一个运算程序．例如：根据所给的运算程序可知，当 x=5时， 5×5+2=2737 ， 则输出的值为137．若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围是 ________ ．

4.把43个苹果分给若干个学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个，求学生人数．若设学生为x人，则可以列出不等式组为 ________
5.某茶叶销售商计划将m罐茶叶按甲，乙两种礼品盒包装出售，其中甲种礼品盒每盒装4罐，每盒售价240元；乙种礼品盒每盒装6罐，每盒售价300元，恰好全部装完．已知每罐茶叶的成本价为30元，若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元，则甲种礼品盒至少有 ________ 盒．
6.若x、y、z为非负实数，且 x+2y−z=4x−y+2z=1 ， 则代数式 x2-3y2+z2的最大值与最小值的差是 ________ ．
7.若式子 4−k的值大于 −1且不大于3，则k的取值范围是 ________ ．
三、计算题
1.（1）计算 8-2sin450+2−π0−13−1； （2）解不等式组2x−33x①，3x+22>x−1②.
4.定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．
例如：已知方程 2x−1=1与不等式 x+1>0 ， 当 x=1时， 2x−1=2×1−1=1 ， 1+1=2>0同时成立，则称“ x=1”是方程 2x−1=1与不等式 x+1>0的“理想解”．问题解决：
（1） 请判断方程 3x−5=4的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理想解”______（直接填写序号）
① 2x−3>3x−1 ， ② 2x−1≤4 ， ③ x+1>0x−2≤1；
（2） 若 x=my=n是方程组 x+2y=62x+y=3q与不等式 x+y>1的“理想解”，求q的取值范围．
5.解方程或解方程组：
（1） 解方程组{2x−y=5x−1=12(2y−1)
（2） 解不等式组 {x−1>2xx−13≤x+19并将它的解集在数轴上表示出来．
四、综合题
1.端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用480元购进A粽子的数量是节后用200元购进的数量的2倍．根据以上信息，解答下列问题：
（1） 该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？
（2） 如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元．设节前购进A粽子m千克，
①求m的取值范围．
②按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？
2.某校准备用32米长的围栏修建一边靠墙的矩形菜地 ABCD AB0x−3>0 或{x+10 得：x＞3
解不等式组 {x+10或②x+3