专题06 质量与密度（复习课件）（全国通用）2026年中考物理一轮复习讲练测

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考点3 测量液体和固体的密度
（1）定义：物体所含物质的多少叫作质量，通常用字母m表示。（2）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。（3）换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg， 1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。（4）常见物体质量的估测一名中学生质量约为50kg；一瓶矿泉水质量约为500g；一张课桌质量约为8kg；一个鸡蛋质量约为50g；一本物理书质量约为200g。
（5）质量是物体的属性
生活中通常要用秤来称量货物的质量，在学校的实验室里，常用天平称质量。
（1）天平的结构如图所示，托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。
感量：是指天平能测出的最小质量，即标尺上的分度值。称量：是指天平所能称量的最大质量，即测量范围。超过这个范围，天平可能会损坏。通常，天平的称量会在铭牌上标注出来。
（2）原理：杠杆原理（天平是等臂杠杆）。
4．测量质量的特殊方法
1.质量是物体的一种属性一切物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度而改变。判断质量是否改变，关键抓住“物质的多少”是否改变。2.测量质量误差分析（1）游码移到标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母使天平水平平衡，这时发现盘中有粒沙子或米，不会影响最终的测量结果。（2）砝码磨损时质量变小（比标注的质量小），测量时需要多加砝码或多移动游码才能使天平平衡，所以会造成测量结果偏大；（3）砝码生锈时质量变大（比标注的质量大），测量时少加砝码或少移动游码就能使天平平衡，所以会造成测量结果偏小。
1.使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。2.生活中常用的质量单位有“公斤”“斤”“两”。它们的换算关系：1公斤=2斤，1斤=10两。生活中的质量单位和基本单位的换算关系：1公斤=1kg=1000g，1斤=500g。
（2025·黑龙江大庆）我国秦代度量衡制中规定：1石=4钧，1钧=30斤，1斤=16两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（    ）A．2斤B．20斤C．200斤D．2000斤
考法1 结合度量衡、生活中的计量单位考查质量的单位
考查学生对质量单位换算的理解和应用能力，同时融合了历史与物理学科知识。题目给出了秦代度量衡与现代国际单位制的换算关系要求学生能够利用这一关系进行质量单位的换算，检验其数据处理和计算能力。
解题的关键在于将现代质量估计值转换为秦代斤数，具体步骤如下：估计九年级女同学的质量、应用单位换算关系、计算并选择最接近选项。
（2025·天津）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合 kg；把这些样品从月球带回地球，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
考法2 结合航天发展考查质量属性和单位
考查学生对质量这一核心概念的理解及其基本应用能力，并将物理知识与国家重大科技成就相结合。
解题的关键在于清晰理解“质量”的定义和属性，并准确进行单位换算。质量是物体本身的一种属性。质量不随物体的位置、形状、物态等改变而改变。因此，无论样品在月球还是地球，其质量不变。
质量是物体的基本属性，所以土壤从月球运到地球的过程中，位置发生变化，质量不变
（2025·天津）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，应调节 ，使横梁平衡；在测量物体质量时，砝码放入右盘中，指针静止时如图乙所示，应调节 ，使横梁平衡。（两空均选填“平衡螺母”或“游码”）
考法3 考查天平的使用
考查学生对托盘天平使用方法和操作步骤的掌握情况，特别是对两个关键调节部件——平衡螺母和游码——在不同阶段作用的区分。
解题的关键在于明确天平使用的两个不同阶段及其对应的调节方式，并结合图示中指针的偏转状态进行判断。
天平测量物体质量之前，需要将游码移到标尺左侧零刻度线处，再调节平衡螺母使天平横梁平衡。天平测量物体的时候，天平需要通过增减砝码或移动游码使天平横梁再次平衡。
1．物体的质量与体积的关系
铁块和铝块的质量与体积的关系图像
（1）定义：在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示。日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。
同种物质的质量与体积之比是一定的，物质不同，这个比值一般也不同。
（3）密度的单位：由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3。密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/cm3。1g/cm3=1×103kg/m3。（4）密度的物理意义：表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。
（5）性质密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态、温度有关。①同种物质，ρ不变，m与V成正比；②物体的密度与物体的质量、体积、形状无关；
（2）风的形成：风就是空气受热时体积变大，密度变小而上升，热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方流过来，形成风。（3）水的反常膨胀现象①水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。
②水凝固成冰时，体积变大，密度变小。③得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。
在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点：（1）质量、体积和密度应对应同一个物体；（2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。
（2025·黑龙江）文具中蕴含着大量的物理知识。手用力捏橡皮时橡皮发生形变，松手后，橡皮能恢复原状，这是因为橡皮具有 （选填“弹性”或“塑性”），橡皮在发生形变的过程中体积变小，密度 （选填“变小”“不变”或“变大”）。
考法1 结合生活实际考查密度公式的理解
通过“松手后恢复原状”的现象，考查学生对“弹性”和“塑性”这两个易混淆概念的准确理解。第二空涉及形变过程中密度的变化，考查学生对密度公式的深入理解。
物体在外力作用下发生形变，撤去外力后能恢复原状的性质称为“弹性”。形变过程中体积变小，且橡皮的质量不变，因此密度ρ 变大。
松手后，橡皮能恢复原状，这是因为橡皮具有弹性
考法2 考查物理量的定义
题目要求判断“物理量及对应公式”是否能反映比值定义法。这引导学生区分一个物理量的 “定义式” 和 “决定式” 。
本质特征：所定义的物理量A是一个新的属性，其大小在数值上等于B与C的比值，但A的大小与B、C的大小无直接、必然的因果关系。
速度等于物体运动的路程与所用时间之比，采用了比值定义法；密度等于物体的质量与体积之比，采用了比值定义法。
考法3 利用等体积考查密度的计算
（2025·黑龙江伊春市）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　）A. 550mL、0.75×103kg/m3B. 440mL、0.75×103kg/m3C. 500mL、0.8×103kg/m3D. 550mL、0.8×103kg/m3
考查学生对密度、质量和体积关系的理解与计算能力。考查密度公式 的灵活运用，要求学生能通过已知条件求解容器的容积和未知液体的密度。
解题需遵循“先求容积，再求密度”的逻辑顺序，具体步骤如下：求水的质量、求容器容积、求液体质量、求液体密度。
考点03 测量固体和液体的密度
（2）用量筒测量不规则固体的体积
（1）有天平无砝码测石块的密度
（2）有天平无量筒测量石块的密度
（3）有量筒无天平测石块的密度
考法1 结合实际生活考查测量液体密度
（2025·山东烟台）小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为 g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为 kg/m3。
考查学生对基本测量工具（托盘天平）使用、实验数据处理及密度计算的应用能力。以“测量牛奶密度”为情境，贴近生活，体现物理知识的实用性。
解题需遵循“调节天平 → 读取质量 → 计算密度”的逻辑顺序。判断平衡螺母调节方向、读取整盒牛奶的质量、计算牛奶的密度。
考法2 结合劳动场景考查测量固体的密度
（2025·山东济南）小明在劳动教育基地参加劳动实践活动时，发现了一块漂亮的鹅卵石，他和小亮用天平和量筒测量该鹅卵石的密度。(1)小明将游码归零后，在调节天平平衡时，发现指针向左摆动的幅度大于向右摆动的幅度，应该将平衡螺母向 调节，直到指针左右摆动的幅度相同；(2)小明用调平后的天平测量鹅卵石的质量，天平平衡时如图所示，此鹅卵石的质量为 g；用量筒测出它的体积为24cm3，则此鹅卵石的密度为 g/cm3；(3)在交流评估时，小亮发现实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，则用该天平测得此鹅卵石的质量 选填（“偏大”“偏小”或“不受影响”）。
在使用前调节天平平衡时，消除了盘子的质量对平衡的影响，故测量结果是准确的
考法3 结合浮力考查密度的测量
（2025·吉林） 学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。（1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为___________g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm³，则小石块的密度为___________kg/m³。（2）利用浮力知识，科技小组的同学用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。
（步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比___________步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强___________图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=___________（用ρ水、h1、h2表示）。
根据密度鉴别优劣。例如：酒、牛奶等物质，其产品质量的好坏与密度有关，因此其密度是质检的重要参数。农业中还可以用盐水来选种，饱满的种子在水中会因为密度大而下沉，干瘪的种子会浮在水面上。
根据密度选择合适的材料（物质）：航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性；超过百米的海上风力发电机的叶片采用了具有密度小、强度高、耐腐蚀、抗疲劳等优异性能的碳纤维材料。
（1）一般来说，不同的材料具有不同的物理性质。除密度不同外，材料的导电性、磁性、弹性、硬度、延展性等也往往各不相同。（2）青铜器的出现大大促进了农业和手工业的发展。青铜是由铜、锡等元素组成的合金，它的熔点低、硬度高、耐用性强。（3）气凝胶是当今世界上密度最小的固体。这种新材料具有隔热、耐高温等性能，在新能源汽车、航空航天等领域有多种用途。
考法1 结合新材料考查物质的物理属性
（2025·吉林长春）我国某科研团队开发的新一代铝合金材料——高镁轻强铝，可将铝合金结构件进一步减重5％~10％。实现减重的原因是该材料的（　　）A．密度小B．硬度小C．弹性好D．磁性强
考查学生对物质物理性质的理解及其在实际情境中的应用能力。题目聚焦于“密度”这一核心物理概念，检验学生是否理解密度是物质的一种特性，以及密度与质量、体积的关系（m=ρV）。
题目中“将铝合金结构件进一步减重5%~10%”，是指在保持结构件形状和体积不变的前提下，使其质量减少，从而重量减轻。
考法2 教材素材链接
（2025·青海）气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有种全碳气凝胶密度为0.16×10-3g/cm3，这里的“轻”指　 　小；若用全碳气凝胶做一个体积为5×104cm3实心中学生模特，模特的质量为　 　g。
题目通过“世界上最轻的固体”这一生活化描述，考查学生能否准确理解“轻”在物理学中的确切含义。题目给出了密度和体积，要求计算质量，检验学生的基础运算能力，特别是处理科学计数法的能力。
解题需分两步，先进行概念辨析，再进行定量计算。分析第一空——“这里的‘轻’指密度小”、第二步：计算第二空——模特的质量。
“轻”，其实相同体积的物体质量最小，也就是指它的密度小；模特的质量m=ρV=0.16×10-3g/cm3×5×104cm3=8g。
考法3 结合生活实践考查热值的计算
（2025·德阳） 2024年12月26日，我国首架第六代战斗机试飞成功，若它以2倍声速（v声=340m/s）匀速直线飞行10s，则它通过的路程为　 　m。我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有1.5×10-3cm，密度为7.9g/cm3，则面积大小为2×103cm2的“手撕钢”的质量为　 　g。
考查学生对基础物理公式的应用能力以及数据处理技能，同时巧妙融入我国尖端科技成就，激发民族自豪感。
解题需遵循“明确公式→提取数据→计算求解”的逻辑，分两部分独立进行。第一部分：计算战斗机通过的路程、第二部分：计算“手撕钢”的质量。
飞机的速度V=2×340m/s=680m/s，飞行10s，路程s=vt=640m/s×10s=1280m；“手撕钢”的体积V=1.5×10-3cm×2×103cm2=3cm3，所以质量m=ρv=7.9g/cm3×3cm3=23.7g。
拓展01 有关质量-体积的图像问题
①注意横、纵坐标分别代表的参数；若纵坐标为质量m，横坐标为体积v。那么在过原点的直线中，斜率代表密度，倾斜程度越大，则密度越大；若纵坐标为体积v，横坐标为质量m。那么在过原点的直线中，斜率的倒数代表密度，倾斜程度越大，则密度越小；②在不过原点的一次函数中，倾斜直线在纵坐标上的截距代表烧杯的质量，斜率仍代表密度。
【教考衔接】（2025·山西） 制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（ ）A. 铝合金的密度为5.4g/cm3B. 碳纤维的密度是铝合金的2倍C. 质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大D. 体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
拓展02 密度综合计算
2．等质量、等体积、等密度问题
（2）等体积问题①溢水法测体积，通过测量溢出水的质量，计算出水的体积，从而获得物体的体积。②换液法测体积，通过装满的液体（密度已知）之间的质量差，求出容器的容积。（3）等密度问题样品密度和整个物体的密度相等。
【教考衔接】（24-25八年级上·云南昆明·期末）2024年11月12日在珠海举办的中国航展上，我国C919大型客机再次亮相，C919是我国自主研发的具有完全自主知识产权的大型客机，采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等。全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料，提高标准商载质量。其参数如表。（已知ρ航空燃油＝0.8×103kg/m3，ρ铝合金＝2.5×103kg/m3，ρ铝锂＝2.1×103kg/m3）求：(1)给C919加满航空燃油，所需燃油的质量；(2)C919中使用的新型国产铝锂合金材料的体积；(3)若在不改变其设计结构的情况下，全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料替换普通的铝合金材料，可提高多少标准商载质量。
1．（2025·眉山）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为　 　g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是　 　kg/m3。
2．【新考法测量物体的密度】（2025·成都）小殷测量红砖的密度，他采集了一块红砖样本，先用天平测出其质量，再用装有适量水的量筒测出其体积。由于红砖吸水，导致他计算出的红砖密度偏　 　；要想更准确测出红砖样本的体积，可采取的方法有　 。（写出一条即可）
（1） 因为红砖吸水后，放入红砖后水面上升，还包含了被红砖吸收的水的体积，使得测量出的红砖体积偏小，而质量测量是准确的，根据密度公式可知，V偏小，计算出的密度ρ就会偏大。（2）要想更准确测出红砖样本的体积，可采取的方法有：让红砖吸足水后再测量：在测量体积前，先将红砖样本放在水中浸泡一段时间，使其充分吸水达到饱和状态，然后再放入装有适量水的量筒中测量体积，这样可以减少因红砖吸水而导致的体积测量误差。
将红砖浸没水中充分吸水至饱和状态，再用湿布擦去表面水分后测量体积，此时砖不再额外吸水，测量的体积比较准确
3．【新情境考查质量、密度的概念】（2025·常州）由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空。下列说法中正确的是（　　）A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大
质量是物体的基本属性，不会随着物体的位置、形状、状态发生改变，所以 卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量不变，但是将木块切割变小，质量变小。密度是物体的基本属性，不会随着物体的形状、位置改变而改变，所以 木块切割变小，木块密度不变。
密度、热值、比热容均属于物体的基本属性，涉及到的公式只具有计算的意义，不具有实际的物理意义；而通过导体的电流和导体两端的电压有关，电压越大，通过导体的电流越大
5．（2025·滨州）小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　）A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2gC．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3D．用此方法测得奖牌的密度会偏大
6．【新考法考查测量物体的密度】（2025·常州）第33届夏季奥林匹克运动会乒乓球男单决赛，樊振东战胜莫雷高德，勇夺金牌！樊振东使用常规形乒乓拍，乒乓拍单面的胶皮面积为160cm2。莫雷高德使用多边形乒乓拍，乒乓拍单面的胶皮面积为多大呢？两小组同学买来多边形乒乓拍，各自开展测量（两小组测量都要做）。（1）小组一测量①在方格纸上描出多边形乒乓拍胶皮的轮廓，如图甲所示，每个小方格的面积为4cm2。②数出完整的方格数，数出不满一格的方格数并除以2.③算得多边形乒乓拍单面的胶皮面积为　 　cm2。
（2）小组二测量①剪出与多边形乒乓拍胶皮同形状的厚纸，如图乙所示，用天平测得其质量为　 　g。②用同规格厚纸，剪出单面面积为100cm2的四边形，如图丙所示，用天平测得其质量为　 　g。③求得多边形乒乓拍单面的胶皮面积为　 　cm2。（3）结论多边形乒乓拍单面的胶皮面积 （填写大小关系）常规形乒乓拍单面的胶皮面积。（4）评估①小组一、小组二的测量结果不相等，小组　 　的测量方法精确性更高。②国际乒乓球联合会对乒乓拍的大小没有限制，但运动员普遍认为乒乓拍并非越大越好，请从物理的角度分析理由：　 　。
7．【新考法考查测量密度】（2025·内蒙古）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2g/cm3的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。（1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的　 　处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是 ，使横梁水平平衡：（2）如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为 cm3；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为　 　g.面浆水的密度为　 　g /cm3（3）根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的 ；（4）为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意　 。(写出一条即可)
将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中避免面浆水溅到量筒壁上，导致测量的体积出现误差
8．【新考法考查测量密度】（2025·扬州）学习小组利用电子秤、注射器做“测量液体密度”实验.电子秤置于水平桌面上，将量程为10 ml的空注射器放在秤盘上，按“清零”键，数码显示屏显示“0.0”，再放上质量为 100g的标准砝码，数码显示屏显示“100.0”，可认为电子秤只测量了砝码的质量.（1）撤掉砝码，若用注射器吸取10 ml水，放在秤盘上，数码显示屏应显示“ ”.（2）将此电子秤和注射器改装成准确度高的电子密度计.如图，在数码显示屏右侧贴一张标签纸，请完成密度计的读数面板设计.（3）请完善操作说明书。
用注射器吸取10mL待测液体
9． 【新考法】（2025·淮安）小明想知道家用酒精的密度，找到下列器材：钉子、长木块、橡皮筋、回形针、柱形透明塑料小桶、刻度尺、记号笔和足量的水。已知水的密度为ρ0，家用酒精的密度比水的小。请利用器材完善以下步骤，帮助他设计一个测量家用酒精密度的方案。①将相关器材按图示进行组装.（1）②　 。（2）③　 。（3）④则酒精的密度ρ酒精=　 　(用已知量ρ0和测量量符号表示)。
将小桶如图放置，用记号笔划出橡皮筋下端在长木块上的位置0，倒入一定量的水，用记号笔在柱形透明塑料小桶做好记号，并用记号笔划出橡皮筋下端在长木块上的位置1，用刻度处测量0之间的距离L1
倒出水，倒入一定量的酒精，液面到达柱形透明塑料小桶做好的记号出，并用记号笔划出橡皮筋下端在长木块上的位置2，用刻度处测量02之间的距离L2
10．（2025·徐州）如图所示的空心砖常用于非承重墙体。一块某型号空心砖的质量为2.4kg，材料密度为2×103kg/m3，空心部分体积为7.5×10-4m3，g取10N/kg。求：（1）这块空心砖所受重力的大小；（2）这块空心砖因空心部分而减少的质量。
解：（1） 一块某型号空心砖的质量为2.4kg ，根据G=mg计算可知这块空心砖所受重力的大小为G=2.4N×10N/kg=24N（2） 材料密度为2×103kg/m3，空心部分体积为积为7.5×10-4m3，根据密度公式计算这块空心砖因空心部分而减少的质量为m=ρv=2×103kg/m3×7.5×10-4m3=1.5kg。