人教版2024-2025年全国九年级数学2年中考真题汇编 4.1 线、角、相交线与平行线

这是一份人教版2024-2025年全国九年级数学2年中考真题汇编 4.1 线、角、相交线与平行线，共70页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2024·四川内江）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠EFD=64°，则∠BEF的大小是（ ）

A．136°B．64°C．116°D．128°
2．（2024·陕西）如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B=145°，则∠D的度数为（ ）
A．25°B．35°C．45°D．55°
3．（2024·湖北）如图，直线AB∥CD，已知∠1=120°，则∠2=（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
4．（2024·广东）如图，一把直尺、两个含30°的三角尺拼接在一起，则∠ACE的度数为（ ）
A．120°B．90°C．60°D．30°
5．（2024·湖北）如图，一条公路的两侧铺设了AB，CD两条平行管道，并有纵向管道AC连通．若∠1=120°，则∠2的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
6．（2025·云南）如图，已知直线c与直线a, b都相交．若a∥b, ∠1=50°，则∠2=（ ）
A．53°B．52°C．51°D．50°
7．（2025·甘肃）如图1，三根木条a，b，c相交成∠1=80°，∠2=110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（ ）
A．30°B．40°C．60°D．80°
8．（2025·江苏苏州）如图，在A，B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向北偏东70°．若A，B两地同时开工，要使公路准确接通，则∠α的度数应为（ ）
A．100°B．105°C．110°D．115°
9．（2025·新疆）如图，AB∥CD，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
10．（2025·浙江）如图所示，直线a,b被直线c所截．若a∥b,∠1=91°，则（ ）
A．∠2=91°B．∠3=91°C．∠4=91°D．∠5=91°
11．（2025·广西）在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是（ ）
A．垂线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．两直线平行，内错角相等
12．（2025·湖南长沙）如图，AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点E，F，直线EG与直线CD交于点G．若∠1=70°，∠2=50°，则∠GEF的度数为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．70°
13．（2025·四川乐山）如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截．若∠1=70°，则∠2=（ ）
A．130°B．110°C．90°D．70°
14．（2025·江苏常州）如图，将两块相同的直角三角尺按图示摆放，则AB与CD平行．这一判断过程体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．内错角相等，两直线平行
C．两点确定一条直线
D．平行于同一条直线的两条直线平行
15．（2024·甘肃兰州）已知∠A＝80°，则∠A的补角是（ ）
A．100°B．80°C．40°D．10°
16．（2024·河南）如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
17．（2024·北京）如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOC=58°，则∠EOB的大小为（ ）
A．29°B．32°C．45°D．58°
18．（2024·广西）如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（ ）
A．20°B．40°C．60°D．80°
19．（2024·四川）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1=30°，则∠2=（ ）

A．15°B．30°C．45°D．60°
20．（2025·四川广安）若∠A=25°，则∠A的余角为（ ）
A．25°B．65°C．75°D．155°
21．（2025·四川成都）下列命题中，假命题是（ ）
A．矩形的对角线相等B．菱形的对角线互相垂直
C．正方形的对角线相等且互相垂直D．平行四边形的对角线相等
22．（2024·重庆）如图，AB∥CD，若∠1=125°，则∠2的度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．125°
23．（2024·四川达州）当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示）．图中∠1=80°，∠2=40°，则∠3的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．70°
24．（2024·重庆）如图，AB∥CD，∠1=65°，则∠2的度数是（ ）
A．105°B．115°C．125°D．135°
25．（2024·四川南充）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1=∠2=40°，则∠3的度数为（ ）
A．80°B．90°C．100°D．120°
26．（2024·江苏苏州）如图，AB∥CD，若∠1=65°，∠2=120°，则∠3的度数为（ ）

A．45°B．55°C．60°D．65°
27．（2024·福建）在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD ⊥ DE）按如图方式摆放，若AB ∥ CD，则∠1的大小为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
28．（2024·广东深圳）如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1=50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
29．（2024·青海）如图，一个弯曲管道AB∥CD，∠ABC=120°，则∠BCD的度数是（ ）
A．120°B．30°C．60°D．150°
30．（2024·甘肃兰州）如图，小明在地图上量得∠1=∠2，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行D．对顶角相等
31．（2024·四川雅安）如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O，若∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A．55°B．45°C．35°D．30°
32．（2024·四川巴中）如图，直线m∥n，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置．若∠1=40°，则∠2的大小为（ ）
A．70°B．60°C．50°D．40°
33．（2024·江苏宿迁）如图，直线AB∥CD，直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F，且∠1=40°，则∠2等于（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
34．（2024·山东东营）已知，直线a∥b，把一块含有30°角的直角三角板如图放置，∠1=30°，三角板的斜边所在直线交b于点A，则∠2=（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
35．（2024·内蒙古）如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1=∠2=130°，∠3=75°，则∠4的度数为（ ）
A．75°B．105°C．115°D．130°
36．（2024·西藏）如图，已知直线l1∥l2，AB⊥CD于点D，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
37．（2024·江苏淮安）如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F、G在直线CD上，∠FEG=90°，∠EGF=28°，则∠AEF的度数是（ ）
A．46°B．56°C．62°D．72°
38．（2024·四川攀枝花）将一把直尺与一块含有30°角的直角三角板按如图方式放置，若∠3=65°，则∠2为（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
39．（2024·陕西）如图，l1∥l2，l2∥l3．若∠1=59°，则∠2的度数为（ ）
A．118°B．120°C．121°D．131°
40．（2025·四川泸州）如图，直线a∥b，若∠1=132°，则∠2=（ ）
A．42°B．48°C．52°D．58°
41．（2025·四川自贡）如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若∠1=115°、则∠2的度数为（ ）
A．75°B．90°C．100°D．115°
42．（2025·四川达州）如图，一束平行于主光轴的光线经过凹透镜后，其折射光线的反向延长线交于主光轴的焦点F．若∠1+∠2=35°，则∠AFB的度数为（ ）
A．35°B．55°C．70°D．145°
43．（2025·江苏扬州）如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE，DF交于主光轴上一点G，若∠ABE=130°，∠CDF=150°，则∠EGF的度数是（ ）
A．60°B．70°C．80°D．90°
44．（2025·四川德阳）如图：一条水渠两次转弯后和原来方向相同，如果第一次拐角∠CAB=135°，则第二次拐角∠ABD=（ ）
A．45°B．55°C．105°D．135°
45．（2025·湖北）数学中的“≠”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示．若∠1=56°，则∠2的度数是（ ）
A．34°B．44°C．46°D．56°
46．（2025·河南）如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
47．（2025·河北）榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中AD∥BC，∠ABC=70°，则∠BAD=（ ）
A．70°B．100°C．110°D．130°
48．（2025·内蒙古）如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，连接EF，以点E为圆心，适当长为半径画弧．交射线EA于点M，交EF于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在∠AEF的内部相交于点H，画射线EH交CD于点G，若∠AEF=80°，则∠EGF的度数为（ ）
A．100°B．80°C．50°D．40°
49．（2025·广东深圳）如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若CB∥OA，∠CBO=122∘，∠BON=90∘，则入射角∠AON的度数为（ ）
A．22°B．32°C．35°D．122°
50．（2025·辽宁）如图，点C在∠AOB的边OA上，CD⊥OB，垂足为D，DE∥OA，若∠EDB=40°，则∠ACD的度数为（ ）
A．50°B．120°C．130°D．140°
51．（2025·四川资阳）如图，在射线BA，BC上，分别截取BM，BN，使BM=BN；再分别以点M和点N为圆心、大于线段MN一半的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点D，作射线BD；过点D作DE∥BC交BA于点E．若∠BDE=30°，则∠AED的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
52．（2025·宁夏）如图，直线l1,l2被直线l3所截，根据“同位角相等，两直线平行”判定l1∥l2，需要的条件是（ ）
A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠1=∠4D．∠2=∠3
53．（2025·宁夏）下列判断正确的是（ ）
A．若点Pa,b关于x轴的对称点在第二象限，则bb，则a−3b，则a+1>b+1”的逆命题： ．
80．（2024·四川乐山）如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截．若∠1=60°，那么∠2= ．
81．（2024·江苏宿迁）请写出定理“两直线平行，同位角相等”的逆定理 ．
82．（2025·重庆）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F．若∠1=70°，则∠2的度数是 ．
83．（2025·四川广安）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，a，b为两条平行的光线，∠1=45°，则∠2的度数为 ．
84．（2025·广东广州）如图，直线AB，CD相交于点O．若∠1=36°，则∠2的度数为 °．
85．（2024·江苏南京）如图，点A, O, B在同一条直线上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．若∠AOE=162°，则∠BOD= °．
86．（2025·江苏常州）如图，AB∥CD，AC⊥AD，∠ACD=50°，则∠α= ．
87．（2025·青海西宁）如图，小明从A处沿东北方向走到B处，再从B处沿南偏东63°方向走到C处，则∠ABC的度数是 ．
88．（2025·北京）能说明命题“若a2>4b2，则a>2b”是假命题的一组实数a，b的值为a= ，b= ．
三、解答题
89．（2025·江苏南通）请从下列四个命题中选取两个命题，并判断所选命题是真命题还是假命题．如果是真命题，给出证明；如果是假命题，举出反例．
(1)若a2=b2，则a=b；
(2)对于任意实数x,y，一定有x2+y2>2xy；
(3)两个连续正奇数的平方差一定是8的倍数；
(4)一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形．
90．（2025·江西）（1）计算：−3+120−−1；
（2）如图，已知点C在AE上，AB∥CD，∠1=∠2．求证：AE∥DF．
参考答案与解析
一、选择题
1．（2024·四川内江）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠EFD=64°，则∠BEF的大小是（ ）

A．136°B．64°C．116°D．128°
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∵∠EFD=64°，
∴∠BEF=180°−∠EFD=116°，
故选：C．
2．（2024·陕西）如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B=145°，则∠D的度数为（ ）
A．25°B．35°C．45°D．55°
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．先根据“两直线平行，同旁内角互补”，得到∠C=35°，再根据“两直线平行，内错角相等”，即可得到答案．
【详解】∵AB∥DC，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=145°，
∴∠C=180°−∠B=35°，
∵BC∥DE，
∴∠D=∠C=35°．
故选B．
3．（2024·湖北）如图，直线AB∥CD，已知∠1=120°，则∠2=（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
【答案】B
【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．根据同旁内角互补，∠1=120°，求出结果即可．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=120°，
∴∠2=180°−120°=60°，
故选：B．
4．（2024·广东）如图，一把直尺、两个含30°的三角尺拼接在一起，则∠ACE的度数为（ ）
A．120°B．90°C．60°D．30°
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质．熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
由题意知，AC∥DE，根据∠ACE=∠E，求解作答即可．
【详解】解：由题意知，AC∥DE，
∴∠ACE=∠E=60°，
故选：C．
5．（2024·湖北）如图，一条公路的两侧铺设了AB，CD两条平行管道，并有纵向管道AC连通．若∠1=120°，则∠2的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据两直线平行，同旁内角互补进行计算，即可解答．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=120°，
∴∠2=180°−∠1=60°，
故选：B．
6．（2025·云南）如图，已知直线c与直线a, b都相交．若a∥b, ∠1=50°，则∠2=（ ）
A．53°B．52°C．51°D．50°
【答案】D
【分析】本题考查了利用平行线的性质求角度，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键．
根据“两直线平行，内错角相等”即可求解．
【详解】解：∵a∥b, ∠1=50°，
∴∠2=∠1=50°，
故选：D．
7．（2025·甘肃）如图1，三根木条a，b，c相交成∠1=80°，∠2=110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（ ）
A．30°B．40°C．60°D．80°
【答案】A
【分析】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，根据两直线平行同位角相等，求出旋转后∠2的度数，然后用旋转前∠2的度数减去旋转后∠2的度数即可得到木条a旋转的度数．根据平行线的性质求出旋转后∠2的度数是解题的关键．
【详解】解：如图2所示，
∵a∥b，
∴旋转后的∠2=∠1=80°，
∴要使木条a与b平行，木条a绕点A顺时针旋转的度数可以是110°−80°=30°．
故选：A．
8．（2025·江苏苏州）如图，在A，B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向北偏东70°．若A，B两地同时开工，要使公路准确接通，则∠α的度数应为（ ）
A．100°B．105°C．110°D．115°
【答案】C
【分析】此题考查平行线的性质，方位角．根据两直线平行，同旁内角互补列式进行计算即可得解．
【详解】解：如图：
由题意得，a∥b，
∴70°+α=180°，
∴α=110°
故选：C．
9．（2025·新疆）如图，AB∥CD，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质．直接根据平行线的性质作答即可．
【详解】解：∵AB∥CD，∠1=50°，
∴∠2=∠1=50°
故选：B．
10．（2025·浙江）如图所示，直线a,b被直线c所截．若a∥b,∠1=91°，则（ ）
A．∠2=91°B．∠3=91°C．∠4=91°D．∠5=91°
【答案】B
【分析】本题考查平行线的性质，根据平行线的性质，结合平角的定义，对顶角相等，求出每个角的度数，进行判断即可．
【详解】解：∵a∥b,∠1=91°，
∴∠3=∠1=91°，∠4=∠5=∠2=180°−∠1=89°；
故选B．
11．（2025·广西）在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是（ ）
A．垂线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．两直线平行，内错角相等
【答案】A
【分析】本题考查垂线段最短，根据垂线段最短，进行判断即可．
【详解】解：测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是垂线段最短．
故选：A
12．（2025·湖南长沙）如图，AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点E，F，直线EG与直线CD交于点G．若∠1=70°，∠2=50°，则∠GEF的度数为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．70°
【答案】B
【分析】本题考查平行线的性质，角的和差．根据平行线的性质得到∠AEG=∠2=50°，进而根据角的和差即可求解．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠AEG=∠2=50°，
∵∠1=70°，
∴∠GEF=180°−∠1−∠AEG=180°−70°−50°=60°．
故选：B
13．（2025·四川乐山）如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截．若∠1=70°，则∠2=（ ）
A．130°B．110°C．90°D．70°
【答案】D
【分析】本题主要考查了平行线的性质，对顶角相等，由两直线平行，同位角相等可得∠3的度数，再由对顶角相等可得∠2的度数．
【详解】解：如图所示，∵a∥b，
∴∠3=∠1=70°，
∴∠2=∠3=70°，
故选：D．
14．（2025·江苏常州）如图，将两块相同的直角三角尺按图示摆放，则AB与CD平行．这一判断过程体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．内错角相等，两直线平行
C．两点确定一条直线
D．平行于同一条直线的两条直线平行
【答案】B
【分析】此题考查了平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行是解题的关键．根据内错角相等，两直线平行直接得到答案．
【详解】解：由题意得∠A=∠D，
根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD．
故选：B．
15．（2024·甘肃兰州）已知∠A＝80°，则∠A的补角是（ ）
A．100°B．80°C．40°D．10°
【答案】A
【分析】直接利用互补两角的关系进而得出答案．
【详解】解：∵∠A＝80°，
∴∠A补角为：180°﹣80°＝100°．
故选A．
【点睛】主要考查了互补两角的关系，正确把握定义是解题关键．
16．（2024·河南）如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
【答案】B
【分析】本题主要考查了方向角，平行线的性质，利用平行线的性质直接可得答案．
【详解】解：如图，
由题意得，∠BAC=50°，AB∥CD，
∴∠1=∠BAC=50°，
故选：B．
17．（2024·北京）如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOC=58°，则∠EOB的大小为（ ）
A．29°B．32°C．45°D．58°
【答案】B
【分析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键．
根据OE⊥OC得到∠COE=90°，再由平角∠AOB=180°即可求解．
【详解】解：∵OE⊥OC，
∴∠COE=90°，
∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，∠AOC=58°，
∴∠EOB=180°−90°−58=32°，
故选：B．
18．（2024·广西）如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（ ）
A．20°B．40°C．60°D．80°
【答案】C
【分析】本题考查了钟面角，用30°乘以两针相距的份数是解题关键．根据钟面的特点，钟面平均分成12份，每份是30°，根据时针与分针相距的份数，可得答案．
【详解】解：2时整，钟表的时针和分针所成的锐角是30°×2=60°，
故选：C．
19．（2024·四川）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1=30°，则∠2=（ ）

A．15°B．30°C．45°D．60°
【答案】B
【分析】本题考查了与角平分线有关的计算，根据平行线的性质求角，根据∠BAD=∠1、∠2= ∠BAD即可求解.
【详解】解：∵AB∥CD，∠1=30°，
∴∠BAD=∠1=30°
∵AD平分∠BAC，
∴∠2= ∠BAD=30°
故选：B
20．（2025·四川广安）若∠A=25°，则∠A的余角为（ ）
A．25°B．65°C．75°D．155°
【答案】B
【分析】本题考查了求一个角的余角，根据余角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互为余角，即可求解．
【详解】解：已知∠A=25°，则∠A的余角为90°−25°=65°，
故选：B．
21．（2025·四川成都）下列命题中，假命题是（ ）
A．矩形的对角线相等B．菱形的对角线互相垂直
C．正方形的对角线相等且互相垂直D．平行四边形的对角线相等
【答案】D
【分析】本题考查判断命题的真假，根据矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质和平行四边形的性质，逐一进行判断即可．熟练掌握相关性质，是解题的关键．
【详解】解：A、矩形的对角线相等，是真命题，不符合题意；
B、菱形的对角线互相垂直，是真命题，不符合题意；
C、正方形的对角线相等且互相垂直，是真命题，不符合题意；
D、平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，原命题是假命题，符合题意；
故选：D．
22．（2024·重庆）如图，AB∥CD，若∠1=125°，则∠2的度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．125°
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，根据邻补角的定义求出∠3，然后根据平行线的性质求解即可．
【详解】解：如图，
∵∠1=125°，
∴∠3=180°−∠1=55°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=55°，
故选：C．
23．（2024·四川达州）当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示）．图中∠1=80°，∠2=40°，则∠3的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．70°
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质可得∠1=∠2+∠3，代入数据，即可求解．
【详解】解：依题意，水面与容器底面平行，
∴∠1=∠2+∠3
∵∠1=80°，∠2=40°，
∴∠3=∠1−∠2=80°−40°=40°
故选：B．
24．（2024·重庆）如图，AB∥CD，∠1=65°，则∠2的度数是（ ）
A．105°B．115°C．125°D．135°
【答案】B
【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得∠3=∠1=65°，由邻补角性质得∠2+∠3=180°，然后求解即可，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．
【详解】解：如图，
∵AB∥CD，
∴∠3=∠1=65°，
∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=115°，
故选：B．
25．（2024·四川南充）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1=∠2=40°，则∠3的度数为（ ）
A．80°B．90°C．100°D．120°
【答案】C
【分析】本题考查利用平行线的性质求角的度数，平角的定义求出∠4的度数，再根据平行线的性质，即可得出结果．
【详解】解：∵∠1=∠2=40°，
∴∠4=180°−∠1−∠2=100°，
∵两个平面镜平行放置，
∴经过两次反射后的光线与入射光线平行，
∴∠3=∠4=100°；
故选C．
26．（2024·江苏苏州）如图，AB∥CD，若∠1=65°，∠2=120°，则∠3的度数为（ ）

A．45°B．55°C．60°D．65°
【答案】B
【分析】题目主要考查根据平行线的性质求角度，根据题意得出∠BAD=60°，再由平角即可得出结果，熟练掌握平行线的性质是解题关键
【详解】解：∵AB∥CD，∠2=120°，
∴∠2+∠BAD=180°，
∴∠BAD=60°，
∵∠1=65°，
∴∠3=180°−∠1−∠BAD=55°，
故选：B
27．（2024·福建）在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD ⊥ DE）按如图方式摆放，若AB ∥ CD，则∠1的大小为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
【答案】A
【分析】本题考查了平行线的性质，由AB ∥ CD，可得∠CDB=60°，即可求解．
【详解】∵AB ∥ CD，
∴∠CDB=60°，
∵CD ⊥ DE，则∠CDE=90°，
∴∠1=180°−∠CDB−∠CDE=30°，
故选：A．
28．（2024·广东深圳）如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1=50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质，根据CD⊥AB，∠5=∠6，则∠1=∠2=50°，再结合平行线的性质，得出同位角相等，即可作答．
【详解】解：如图：
∵一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1=50°，
∴CD⊥AB，∠5=∠6，
∴∠1+∠5=∠2+∠6=90°，
则∠1=∠2=50°，
∵光线是平行的，
即DE∥GF，
∴∠2=∠4=50°，
故选：B．
29．（2024·青海）如图，一个弯曲管道AB∥CD，∠ABC=120°，则∠BCD的度数是（ ）
A．120°B．30°C．60°D．150°
【答案】C
【分析】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据两直线平行，同旁内角互补即可得出结果．
【详解】∵ AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°
∵ ∠ABC=120°
∴∠BCD=60°
故选：C
30．（2024·甘肃兰州）如图，小明在地图上量得∠1=∠2，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行D．对顶角相等
【答案】B
【分析】本题主要考查了平行线的判定，由∠1=∠2，即可得出福大街与平安大街互相平行，即内错角相等，两直线平行．
【详解】解：∵∠1=∠2，
∴福大街与平安大街互相平行，
判断的依据是：内错角相等，两直线平行，
故选：B．
31．（2024·四川雅安）如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O，若∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A．55°B．45°C．35°D．30°
【答案】A
【分析】本题考查了垂线、对顶角的性质，关键是掌握垂线、对顶角的性质．
已知OE⊥AB,∠1=35°，可得∠AOC的度数，因为对顶角∠2=∠AOC，即得∠2的度数．
【详解】解：∵OE⊥AB,∠1=35°，
∴∠AOC=55°，
∴∠2=∠AOC=55°，
故选：A．
32．（2024·四川巴中）如图，直线m∥n，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置．若∠1=40°，则∠2的大小为（ ）
A．70°B．60°C．50°D．40°
【答案】A
【分析】本题考查了三角形的外角性质，平行线的性质．利用对顶角相等求得∠3的度数，再利用三角形的外角性质求得∠4的度数，最后利用平行线的性质即可求解．
【详解】解：∵∠3=∠1=40°，
∴∠4=∠3+30°=70°，
∵m∥n，
∴∠2=∠4=70°，
故选：A．
33．（2024·江苏宿迁）如图，直线AB∥CD，直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F，且∠1=40°，则∠2等于（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
【答案】C
【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．先根据平行线的性质得出∠DFN=∠1=40°，再根据邻补角求出结果即可．
【详解】解：∵AB∥CD，∠1=40°，
∴∠DFN=∠1=40°，
∴∠2=180°−∠DFN=140°．
故选：C．
34．（2024·山东东营）已知，直线a∥b，把一块含有30°角的直角三角板如图放置，∠1=30°，三角板的斜边所在直线交b于点A，则∠2=（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行，内错角相等，得出∠CAD=∠ACB=90°，即可解答．
【详解】解：∵a∥b，
∴∠CAD=∠ACB=90°，
∴∠2=180°−∠1−∠CAD=60°，
故选：B．
35．（2024·内蒙古）如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1=∠2=130°，∠3=75°，则∠4的度数为（ ）
A．75°B．105°C．115°D．130°
【答案】B
【分析】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质是解题的关键．先利用∠1=∠2=130°判定l1∥l2，再利用对顶角的性质和平行线的性质即可求解．
【详解】解：∵∠1=∠2=130°，
∴l1∥l2，
∴∠5+∠4=180°,
∵∠3=∠5=75°，
∴∠4=180°−75°=105°，
故选：B．
36．（2024·西藏）如图，已知直线l1∥l2，AB⊥CD于点D，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
【答案】A
【分析】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理应用，垂线定义理解．先利用平行线的性质求出∠ABC的度数，然后利用三角形内角和定理进行求解即可．
【详解】解：∵l1∥l2，∠1=50°，
∴∠ABC=∠1=50°，
∵AB⊥CD，
∴∠BDC=90°，
∴∠2=180°−90°−50°=40°，故A正确．
故选：A．
37．（2024·江苏淮安）如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F、G在直线CD上，∠FEG=90°，∠EGF=28°，则∠AEF的度数是（ ）
A．46°B．56°C．62°D．72°
【答案】C
【分析】本题考查平行线的性质和直角三角形两锐角互余．先利用直角三角形两锐角互余求得∠EFG的度数，再根据平行线的性质即可求解．
【详解】解：∵∠FEG=90°，∠EGF=28°，
∴∠EFG=90°−28°=62°，
∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠EFG=62°，
故选：C．
38．（2024·四川攀枝花）将一把直尺与一块含有30°角的直角三角板按如图方式放置，若∠3=65°，则∠2为（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
【答案】B
【分析】本题考查三角板中的角度计算，平行线的性质，三角形外角的性质．掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和是解题关键．根据平行线的性质求出∠BAC=∠3=65°，然后利用三角形外角的性质求解即可．
【详解】解：如图所示，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠3=65°
∴∠1=90°−∠BAC=25°
∴∠2=∠1+∠E=55°．
故选：B．
39．（2024·陕西）如图，l1∥l2，l2∥l3．若∠1=59°，则∠2的度数为（ ）
A．118°B．120°C．121°D．131°
【答案】C
【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，证明l1∥l3是解题关键．首先证明l1∥l3，然后根据“两直线平行，同旁内角互补”，即可获得答案．
【详解】解：∵l1∥l2，l2∥l3，
∴l1∥l3，
∵∠1=59°，
∴∠2=180°−∠1=121°．
故选：C．
40．（2025·四川泸州）如图，直线a∥b，若∠1=132°，则∠2=（ ）
A．42°B．48°C．52°D．58°
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，根据邻补角的定义可得∠3=48°，进而根据平行线的性质，即可求解．
【详解】解：如图，
∵∠1=132°，
∴∠3=48°，
∵a∥b，
∴∠2= ∠3=48°
故选：B．
41．（2025·四川自贡）如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若∠1=115°、则∠2的度数为（ ）
A．75°B．90°C．100°D．115°
【答案】D
【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．先证明∠3=∠1=115°，再证明∠4=∠3=115°，再结合对顶角的性质可得答案.
【详解】解：如图，
∵∠1=115°，a∥b，
∴∠3=∠1=115°，
∵c∥d，
∴∠4=∠3=115°，
∴∠2=∠4=115°；
故选：D
42．（2025·四川达州）如图，一束平行于主光轴的光线经过凹透镜后，其折射光线的反向延长线交于主光轴的焦点F．若∠1+∠2=35°，则∠AFB的度数为（ ）
A．35°B．55°C．70°D．145°
【答案】A
【分析】本题考查了平行线的性质，正确理解题意、熟练掌握平行线的性质是解题的关键；
根据题意可得AC∥FO,DB∥FO，然后根据平行线的性质结合角的和差即可求解．
【详解】解：如图，根据题意可得AC∥FO,DB∥FO，
∴∠AFO=∠1,∠BFO=∠2，
∵∠1+∠2=35°，
∴∠AFB=∠AFO+∠BFO=∠1+∠2=35°；
故选：A．
43．（2025·江苏扬州）如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE，DF交于主光轴上一点G，若∠ABE=130°，∠CDF=150°，则∠EGF的度数是（ ）
A．60°B．70°C．80°D．90°
【答案】C
【分析】本题考查平行线的性质，对顶角，先根据平行线的性质求出∠BGP,∠DGP的度数，再根据角的和差关系和对顶角相等，求出∠EGF的度数即可．
【详解】解：∵PQ∥AB,CD∥PQ，
∴∠ABE+∠BGP=180°,∠CDG+∠DGP=180°，
∵∠ABE=130°，∠CDF=150°，
∴∠BGP=50°,∠DGP=30°，
∴∠EGF=∠BGD=∠BGP+∠DGP=50°+30°=80°；
故选C
44．（2025·四川德阳）如图：一条水渠两次转弯后和原来方向相同，如果第一次拐角∠CAB=135°，则第二次拐角∠ABD=（ ）
A．45°B．55°C．105°D．135°
【答案】D
【分析】此题主要考查了平行线的性质．解题的关键在于熟练掌握平行线的性质；
根据两直线平行，内错角相等，即可解答．
【详解】解：如图，
∵一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，
∴AC∥BD，
∴∠ABD=∠CAB=135°，
故选：D．
45．（2025·湖北）数学中的“≠”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示．若∠1=56°，则∠2的度数是（ ）
A．34°B．44°C．46°D．56°
【答案】D
【分析】此题考查了平行线的性质、对顶角相等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．由平行线的性质得到∠1=∠3=56°，再由对顶角相等得到∠3=∠2=56°即可．
【详解】解：如图，
∵∠1=56°，两条平行线a，b被第三条直线c所截，
∴∠3=∠1=56°，
∴∠2=∠3=56°，
故选：D
46．（2025·河南）如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
【答案】C
【分析】本题考查了量角器，对顶角，正确读出量角器度数是解题关键．由量角器可知，∠1=120°，再利用对顶角相等求解即可．
【详解】解：由量角器可知，∠1=120°，
∴∠2=∠1=120°，
即所量内角的度数为120°，
故选：C．
47．（2025·河北）榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中AD∥BC，∠ABC=70°，则∠BAD=（ ）
A．70°B．100°C．110°D．130°
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质可得∠DAB+∠ABC=180°，结合题意，即可求解．
【详解】解：∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∵∠ABC=70°，
∴∠BAD= 110°，
故选：C．
48．（2025·内蒙古）如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，连接EF，以点E为圆心，适当长为半径画弧．交射线EA于点M，交EF于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在∠AEF的内部相交于点H，画射线EH交CD于点G，若∠AEF=80°，则∠EGF的度数为（ ）
A．100°B．80°C．50°D．40°
【答案】D
【分析】本题考查角平分线的作图，平行线的性质，熟练掌握角平分线的作法和平行线的性质是解题的关键．由作图可知∠AEG=∠FEG，结合∠AEF=80°，求出∠AEG=∠FEG=12∠AEF=40°，再利用平行线的性质即可求解，
【详解】解：由作图可知∠AEG=∠FEG，
∵∠AEF=80°，
∴∠AEG=∠FEG=12∠AEF=40°，
∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠AEG=40°，
故选：D．
49．（2025·广东深圳）如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若CB∥OA，∠CBO=122∘，∠BON=90∘，则入射角∠AON的度数为（ ）
A．22°B．32°C．35°D．122°
【答案】B
【分析】本题考查利用平行线的性质求角的度数，结合图形求解是解题关键．
根据平行线的性质得出∠CBO=∠BOA=122°，结合图形即可求解．
【详解】解：∵CB∥OA
∴∠CBO=∠BOA=122°，
∵∠BON=90∘，
∴∠AON=122°−90°=32°，
故选：B．
50．（2025·辽宁）如图，点C在∠AOB的边OA上，CD⊥OB，垂足为D，DE∥OA，若∠EDB=40°，则∠ACD的度数为（ ）
A．50°B．120°C．130°D．140°
【答案】C
【分析】本题考查平行线的性质，三角形的外角，根据平行线的性质，得到∠O=∠EDB，再根据三角形的外角的性质，求出∠ACD的度数即可．
【详解】解：∵CD⊥OB，DE∥OA，∠EDB=40°，
∴∠CDO=90°,∠O=∠EDB=40°，
∴∠ACD=∠CDO+∠O=90°+40°=130°；
故选C．
51．（2025·四川资阳）如图，在射线BA，BC上，分别截取BM，BN，使BM=BN；再分别以点M和点N为圆心、大于线段MN一半的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点D，作射线BD；过点D作DE∥BC交BA于点E．若∠BDE=30°，则∠AED的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，尺柜作图，由平行线的性质可求∠CBD=∠BDE=30°，由角平分线的定义得∠ABC=2∠CBD=60°，然后再根据平行线的性质可得∠AED的度数．
【详解】∵DE∥BC，∠BDE=30°，
∴∠CBD=∠BDE=30°，
由作图可知，BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠CBD=60°．
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ABC=60°．
故选C．
52．（2025·宁夏）如图，直线l1,l2被直线l3所截，根据“同位角相等，两直线平行”判定l1∥l2，需要的条件是（ ）
A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠1=∠4D．∠2=∠3
【答案】C
【分析】此题考查平行线的判定定理：同位角相等两直线平行，据此依次判断．
【详解】解：A.∠1=∠2，不能判定l1∥l2，故不符合题意；
B.∠1=∠3，不能判定l1∥l2，故不符合题意；
C.根据“同位角相等，两直线平行”∠1=∠4能判定l1∥l2，故符合题意；
D.∠2=∠3，不能判定l1∥l2，故不符合题意；
故选：C．
53．（2025·宁夏）下列判断正确的是（ ）
A．若点Pa,b关于x轴的对称点在第二象限，则bb−3，进而可判断出若a>b，则a−3b
∴a−3>b−3，
∴若a>b，则a−3b，则a+1>b+1”的逆命题： ．
【答案】若a+1>b+1，则a>b
【分析】此题考查逆命题，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题称为互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．由此即可解答．
【详解】解：“若a>b，则a+1>b+1”的逆命题为：若a+1>b+1，则a>b，
故答案为：若a+1>b+1，则a>b．
80．（2024·四川乐山）如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截．若∠1=60°，那么∠2= ．
【答案】120°/120度
【分析】本题考查了直线平行的性质：两直线平行同位角相等．也考查了平角的定义．
根据两直线平行同位角相等得到∠1=∠3=60°，再根据平角的定义得到∠2+∠3=180°，从而可计算出∠2．
【详解】解：如图，
∵a∥b，
∴∠1=∠3=60°，
而∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°−60°=120°，
故答案为：120°．
81．（2024·江苏宿迁）请写出定理“两直线平行，同位角相等”的逆定理 ．
【答案】同位角相等，两直线平行
【分析】本题考查了逆定理的改写，根据题意，将题设与结论交换位置即可．
【详解】解：定理“两直线平行，同位角相等”的逆定理是同位角相等，两直线平行，
故答案为：同位角相等，两直线平行 ．
82．（2025·重庆）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F．若∠1=70°，则∠2的度数是 ．
【答案】70°
【分析】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等即可解答，熟知平行线的性质是解题的关键．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠2=∠1=70°，
故答案为：70°．
83．（2025·四川广安）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，a，b为两条平行的光线，∠1=45°，则∠2的度数为 ．
【答案】45°
【分析】本题考查平行线的性质，根据题意，得到两条折射光线平行，根据平行线的性质得到∠1=∠2，即可．
【详解】解：∵a∥b，
∴在空气中的两条直线也平行，
∴∠1=∠2，
∵∠1=45°，
∴∠2=45°；
故答案为：45°．
84．（2025·广东广州）如图，直线AB，CD相交于点O．若∠1=36°，则∠2的度数为 °．
【答案】144
【分析】本题考查了邻补角互补，根据∠1,∠2是互为邻补角，得∠2=180°−∠1，再代入数值计算，即可作答．
【详解】解：∵直线AB，CD相交于点O，且∠1=36°，
∴∠2=180°−∠1=180°−36°=144°，
故答案为：144
85．（2024·江苏南京）如图，点A, O, B在同一条直线上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．若∠AOE=162°，则∠BOD= °．
【答案】108
【分析】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，先求解∠BOE=180°−162°=18°，可得∠BOC=36°，可得∠AOC=180°−36°=144°，可得∠AOD=∠COD=72°，再进一步结合角的和差运算可得答案．
【详解】解：∵∠AOE=162°，
∴∠BOE=180°−162°=18°，
∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠BOE=∠COE=18°，
∴∠BOC=36°，
∴∠AOC=180°−36°=144°，
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD=72°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=36°+72°=108°；
故答案为：108
86．（2025·江苏常州）如图，AB∥CD，AC⊥AD，∠ACD=50°，则∠α= ．
【答案】40°/40度
【分析】本题考查平行线的性质，垂直的定义，平角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．利用AB∥CD，∠ACD=50°，得出∠EAC=∠ACD=50°，结合∠CAD=90°，再利用平角的性质得出∠α=180°−∠EAC−∠CAD，即可求解．
【详解】解：如图，
∵AB∥CD，∠ACD=50°，
∴∠EAC=∠ACD=50°，
∵AC⊥AD，
∴∠CAD=90°，
∴∠α=180°−∠EAC−∠CAD=180°−50°−90°=40°，
故答案为：40°．
87．（2025·青海西宁）如图，小明从A处沿东北方向走到B处，再从B处沿南偏东63°方向走到C处，则∠ABC的度数是 ．
【答案】108°
【分析】本题考查方向角有关的计算，根据方向角的定义，结合角的和差关系进行计算即可．
【详解】解：如图，由题意，得：∠2=∠1=45°,∠3=63°，
∴∠ABC=∠2+∠3=108°；
故答案为：108°．
88．（2025·北京）能说明命题“若a2>4b2，则a>2b”是假命题的一组实数a，b的值为a= ，b= ．
【答案】 −3（答案不唯一） 1（答案不唯一）
【分析】本题主要考查了命题与定理、反证法等知识点，掌握判断一个命题是假命题的时候可以举出反例是解题的关键．
根据举反例的方法找到a，b满足a2>4b2，但是不满足a>2b即可解答．
【详解】解：当a=−3，b=1时，a2>4b2，但是a2xy；
(3)两个连续正奇数的平方差一定是8的倍数；
(4)一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形．
【答案】(1)假命题，见解析；
(2)假命题，见解析；
(3)真命题，证明见解析；
(4)假命题，见解析．
【分析】本题考查了真命题与假命题．熟练掌握真命题与假命题的定义是解题的关键．题设成立结论也成立的命题叫做真命题，题设成立结论不成立的命题叫做假命题．判断一个命题是真命题通常由已知条件出发，经过一步步推理，最后推出结论正确；要说明一个命题是假命题，通常举出一个反例（具备命题的条件，不具备命题的结论的例子）即可
根据真命题和假命题的定义判断并说明即可．
【详解】（1）解：是假命题，反例：
当a=2，b=−2时，
22=−22，2≠−2，
∴结论不成立；
（2）解：是假命题，反例：
当x=y时，
x2+y2=2xy，
∴结论不成立；
（3）解：是真命题，证明：
设两个连续的正奇数为2k−1，2k+1（k为正整数），
则2k+12−2k−12=4k2+4k+1−4k2−4k+1=8k
∵k为正整数，
∴8k是8的倍数，
∴两个连续正奇数的平方差一定是8的倍数；
（4）解：是假命题，反例：
当四边形为等腰梯形时结论不成立．
90．（2025·江西）（1）计算：−3+120−−1；
（2）如图，已知点C在AE上，AB∥CD，∠1=∠2．求证：AE∥DF．
【答案】（1）5；（2）见解析
【分析】本题考查了平行线的判定和性质，零次幂以及绝对值和相反数的性质．
（1）根据绝对值和相反数的性质，零次幂的性质化简，再计算即可求解；
（2）根据平行线的性质求得∠1=∠ACD，等量代换得到∠2=∠ACD，再利用平行线的判定定理即可得到AE∥DF．
【详解】（1）解：−3+120−−1
=3+1+1
=5；
（2）证明：∵AB∥CD，
∴∠1=∠ACD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠ACD，
∴AE∥DF．