2026高考总复习优化设计二轮数学专题练习_专题突破练6　求数列的通项公式（含解析）

这是一份2026高考总复习优化设计二轮数学专题练习_专题突破练6　求数列的通项公式（含解析），共7页。
1.(2025江西赣州一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,满足3an=2Sn+1,则S5=( )
A.11B.31
C.61D.121
2.(2025天津,6)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-n2+8n,则{|an|}的前12项和为( )
A.112B.48
C.80D.64
3.(2025福建福州模拟)已知数列{an}满足an+1=2an3an-1,且a1=2,则a9=( )
A.512511B.513512
C.256257D.255256
4.(2025山东临沂一模)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+nan=1,则满足Sn>0.99时,n的最小值为( )
A.49B.50
C.99D.100
5.(多选题)(2025山东济南模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,a2=3,an+1=3an-2an-1(n≥2),则下列说法正确的有( )
A.数列{an+1-an}为等差数列
B.数列{an+1-2an}为等比数列
C.an=2n-1
D.Sn=2n+1-n-2
6.(2025河北张家口一模)已知数列{an}满足a1=2,an>0且an+12-an2=12n+1,则an2-n= .
7.(2025广东广州模拟)某农村合作社引进先进技术提升某农产品的深加工技术,以此达到10年内每年此农产品的销售额(单位:万元)等于上一年的1.3倍再减去3.已知第一年(2024年)该公司该产品的销售额为100万元,则按照计划该公司从2024年到2033年该农产品的销售总额约为 万元.(参考数据:1.39≈10.6,1.310≈13.8,1.311≈17.9)
8.(13分)若数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn(Sn-an)+2an=0(n≥2),a1=2.
(1)求证:{1Sn}是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
关键能力提升练
9.(2025浙江湖州模拟)已知数列{an}满足a1+3a2+9a3+…+3n-1an=n+13,设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn8a8
B.9a77a8
D.9S7