2026高考一轮总复习 物理课件_第2讲　动能和动能定理_含解析

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1. 定义：物体由于 而具有的能量叫动能。
2. 公式：Ek＝ ⁠。
3. 单位： ，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。
4. 物理意义：动能是状态量，是 （选填“矢量”或“标量”）。
1. 内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 ⁠ ⁠。
3. 物理意义： 做的功是物体动能变化的量度。
（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于 ⁠。
（2）既适用于恒力做功，也适用于 ⁠。
（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 ⁠作 用。
1. 动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能。 （　√　）
2. 一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一 定变化。（　√　）
3. 动能不变的物体，一定处于平衡状态。（　×　）
4. 物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。（　×　）
5. 物体的动能不变，所受的合外力必定为零。（　×　）
1. （人教版必修第二册·第八章第3节“练习与应用”T1改编）改变汽车的 质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变，下列几种情形中，汽车的动 能不变的是（　　）
2. （2024·安徽高考2题）某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在 滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人 与滑板的总质量为m，可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力， 则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（　　）
考点一　动能定理的理解
1. 动能和动能变化的区别
（1）动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化 是过程量。
（2）动能没有负值，而动能变化量有正负之分。ΔEk＞0表示物体的动能 增加，ΔEk＜0表示物体的动能减少。
①因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。②数量关系：合力做功与动能变化具有等量代换的关系。③单位关系：国际单位制中功和能的单位都是焦耳。
2. 对动能定理表达式的理解
（1）做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”表示 功是物体动能变化的量度。
（2）动能定理中所说的“力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以 是静电力、磁场力或其他力；既可以是恒力，也可以是变力。
高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在 启动阶段，列车的动能（　　）
〔多选〕下列说法正确的有（　　）
解析：若运动物体所受合外力为零，合外力对物体不做功，由动能定理可 知，物体动能一定不变，故A正确；若运动物体所受合外力不为零，物体 运动状态一定变化，则该物体一定做变速运动，如果合外力方向与物体运 动的速度方向垂直，合外力对物体不做功，物体动能不变，如匀速圆周运 动，故B错误，C错误；若运动物体的动能发生变化，根据动能定理可知， 合外力对物体一定做功，即合外力一定不为零，故D正确。
考点二　动能定理的应用
2. 注意事项（1）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地 面或相对地面静止的物体为参考系。（2）应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情 况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。（3）当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也 可以全过程应用动能定理。（4）列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的 先假定为正功，最后根据结果加以检验。
〔多选〕如图所示，光滑水平面与长2 m的粗糙水平面平滑连接，长l ＝1 m的匀质木板在光滑水平面上以速度v0匀速运动，随后进入粗糙水平 面。已知木板与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，要使整个木板全部停在粗糙水平面内，则v0的值可能为（　　）
（2025·江苏泗阳中学期末）质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始 运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示，已知物体与水平面间的 动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰 撞到弹簧被压缩至最短，弹簧弹力对物体所做的功为（　　）
（2025·江苏常州期末）如图所示，让摆球从C位置由静止开始摆下， 摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，摆球在粗糙的水平面上由D点向右做匀 减速运动，到达A孔进入半径R＝0.3 m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆 球进入圆轨道后立即关闭A孔。已知摆线长L＝2 m，θ＝53°，摆球质量为 m＝0.5 kg，D点与A孔的水平距离s＝2 m，取g＝10 m/s2，cs 53°＝0.6。
（1）求摆球从C运动到D的过程中重力做的功。
解析： 摆球由C运动到D过程中，重力做功WG＝mg（L－Lcs θ）
（2）求摆线能承受的最大拉力。
解得Fm＝1.8mg＝9 N。
（3）要使摆球能做完整的圆周运动，求摆球与平面间的动摩擦因数μ需要 满足的条件。
答案： μ≤0.025
解得μ0＝0.025综上所述，动摩擦因数μ的取值范围为μ≤0.025。
考点三　动能定理与图像结合的问题
1. 图像所围“面积”和图像斜率的含义
2. 解决动能定理与图像问题的基本步骤
一质量为4 kg的物体，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力F作用做 匀速直线运动。物体运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时， 物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像，重力加速 度大小g取10 m/s2，则可以求得（　　）
（2024·河北期末）如图甲所示，质量为0.1 kg的物块初始时静止在倾 角为30°的斜面上，施加给物块一沿斜面的恒定拉力F，使物块开始沿斜 面运动，物块运动了2 m时撤去拉力F。物块的动能Ek随物块沿斜面上滑距 离x变化的部分图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力略大于滑动 摩擦力，重力加速度大小取g＝10 m/s2。下列说法正确的是（　　）
　如图甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动 过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图乙所示。重 力加速度大小g取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　）
解析： 　0～10 m内物块上滑，由动能定理得－mgsin 30°·s－fs＝Ek－ Ek0，整理得Ek＝Ek0－（mgsin 30°＋f）s，结合0～10 m内的题图图像得， 斜率的绝对值｜k｜＝mgsin 30°＋f＝4 N；10～20 m内物块下滑，由动能 定理得（mgsin 30°－f）（s－s1）＝Ek，整理得Ek＝（mgsin 30°－f）s－ （mgsin 30°－f）s1，结合10～20 m内的题图图像得，斜率k'＝mgsin 30° －f＝3 N。联立解得f＝0.5 N、m＝0.7 kg，A正确，B、C、D错误。
动能定理在往复运动中的应用
1. 往复运动：即物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中， 描述运动的有关物理量多数是变化的，往复的次数有的可能是有限的，有 的可能是最终达到某一稳定情境下的无限往复运动。
2. 解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点 是与路径有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解 出，用动能定理分析这类问题可使解题过程简化。
（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力大小；
解得F＝90 N由牛顿第三定律可得，滑块第一次经过B点时对轨道的压力为F'＝F＝ 90 N。
（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；
答案： 2.1 J　
解析： 滑块从A点到D点，该过程弹簧弹力对滑块做的功为W，由动 能定理可得mgR－μmgLBC－mgLCDsin 30°＋W＝0其中弹性势能Ep＝－W
解得弹性势能Ep＝2.1 J。
（3）滑块最终停在何处。
答案： 距B点0.15 m处
1. 〔多选〕如图所示的是做匀变速直线运动的质点在0～6 s内的位移—时 间图像，则（　　）
解析： 　因为题图x-t图像切线的斜率表示速度，可知0～3 s，质点 的速度减小，动能减小，根据动能定理得合外力对质点做负功，A错 误；3～6 s，质点的速度增加，动能增大，根据动能定理得合外力对质 点做正功，B错误；由图像对称性可知，第1 s末和第5 s末的速度大小 相同，则1～5 s，动能不变，则根据动能定理得合外力对质点不做功， C正确；前5 s内，质点速度减小，则动能减小，根据动能定理得合外 力对质点做负功，D正确。
2. （2025·江苏常州期末）在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，如图 所示，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球以约为1 m/s的速度撞击篮 筐。已知篮球质量约为0.6 kg，篮筐离地高度约为3 m，忽略篮球受到的空 气阻力，则该同学罚球时对篮球做的功为（　　）
3. 〔多选〕质量为1.0 kg的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦 阻力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示（取g＝10 m/s2），则下 列判断正确的是（　　）
4. 如图所示，光滑固定斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑 行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩 弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，重力加速度为g，则小球从A 到C的过程中弹簧弹力做的功为（　　）
5. 如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹 簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为 质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降高度h时 的速度为（重力加速度为g，不计空气阻力）（　　）
6. （2025·江苏连云港期末）如图所示，将质量为m的小球从高为h处以初 速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，方向与水平面成θ角，空气阻力不 能忽略，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
7. （2025·浙江嘉兴期末）如图所示，质量为m的物块放在水平转台上，物块与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动。当角速度增至ω时，转台开始做匀速转动，整个过程物块与转台总是保持相对静止，则（　　）
8. （2025·北京西城二模）如图所示，长为L的杆一端固定在过O点的水平 转轴上，另一端固定质量为m的小球。杆在电动机的驱动下在竖直平面内 旋转，带动小球以角速度ω做匀速圆周运动，其中A点为最高点，C点为最 低点，B、D两点与O点等高。已知重力加速度为g，下列说法正确的是 （　　）
9. 如图所示，一半圆弧形细杆ABC竖直固定在水平地面上，AC为其水平直 径，圆弧半径BO＝3.6 m。质量为m＝4.0 kg的小圆环（可视为质点，小环 直径略大于杆的粗细）套在细杆上，在大小为50 N、方向始终沿圆的切线 方向的拉力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时对细杆的压力恰 好为0。已知π取3.14，重力加速度g取10 m/s2，在这一过程中摩擦力做功 为（　　）
10. （2025·广西来宾期末）南深高铁南玉段正线全长193.31公里，是广西 自主投资的首条时速350公里的高铁，开通运营时南宁至玉林的铁路运输 时间缩短至40分钟左右，假设动车启动后沿平直轨道行驶，发动机功率恒 定，行车过程中受到的阻力恒为F阻、已知动车质量为m，最高行驶速度为 vm，下列说法正确的是（　　）
（1）小物块到达D点的速度大小；
（2）B和D两点间的高度差；
（3）小物块在A点的初速度大小。
12. 如图甲所示，在水平面上固定一倾角θ＝37°、底端带有挡板的足够长 的斜面体，斜面体底端静止一质量m＝1 kg的物块（可视为质点），从某 时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置 第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示，随后不再施加外力作 用，物块与固定挡板碰撞前后速率不变，不计空气阻力，已知物块与斜面 之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s2，求：（1）物块在上滑过程中的最大速度的大小；（计算结果可保留根式）
（2）物块沿斜面上滑的最大位移的大小和物块在斜面上运动的总路程。
答案： 2 m　5 m