2026高考一轮总复习 物理课件_实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系_含解析

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一、实验原理1. 如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧的弹力与所挂钩码 的重力大小 ⁠。
2. 用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以 纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的 ，在坐标系中描 出实验所测得的各组（x，F）对应的点，用平滑的 连接起来，根 据实验所得的图线，就可得出弹力大小与形变量间的关系。
二、实验器材　铁架台、 、刻度尺、 、坐标纸等。
1. 将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸 长状态时的长度 l0，即原长。
2. 如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记 录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。
3. 改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和 相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5。
1. 以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的 ⁠ 为横坐标，用描点法作图。用平滑的曲线（包括直线）连接各点，得出弹 力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2. 以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式。首先尝 试 ，如果不行则考虑二次函数。
3. 得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理 意义。
1. 不要超过弹簧的弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹 簧被过度拉伸，超过弹簧的 ⁠。
2. 尽量多测几组数据：要使用 ，且要尽量多测几组数据。
3. 观察所描点的走向：本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所 以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才 决定用 来连接这些点。
4. 统一单位：记录数据时要注意弹力及 ⁠的对应关系及 单位。
如图1所示，甲同学用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的 钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）为完成实验，还需要的实验器材有： ⁠。
解析： 根据实验原理可知，还需要毫米刻度尺来测量弹簧原长和形 变量。
（2）实验中需要测量的物理量有： ⁠ ⁠。
解析： 根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹 簧所受外力及与之对应的伸长量（或与弹簧对应的长度）。
弹簧原长、弹簧所受外力及与之对
应的伸长量（或与弹簧对应的长度）
（3）图2是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像，由此可求出弹簧的劲度系 数为 N/m。图线不过原点的原因是 ⁠。
解析： 取图像中（0.5 cm，0）和（3.5 cm，6 N）两个点，代入ΔF ＝kΔx可得弹簧的劲度系数为k＝200 N/m。图线不过原点的原因是由于弹 簧自重的原因，使得弹簧不挂钩码时就有形变量。
（4）为完成该实验，乙同学使用同样的实验器材，设计的实验步骤如 下：
A. 以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的 点，并用平滑的曲线连接起来；
B. 记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C. 将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直 固定一把刻度尺；
D. 依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，分别记下钩码静 止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E. 以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一 次函数，如果不行，则考虑二次函数；F. 解释函数表达式中常数的物理意义；G. 整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： ⁠。
解析： 根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。
（2025·广东广州三模）在一只弹簧的规格参数中，查得该弹簧的 劲度系数为k0＝26 N/m，现用如图甲所示的装置研究该弹簧的弹力与伸长 量之间的关系。

将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指 刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出 指针所指刻度尺的刻度值。（1）挂2个钩码时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为 cm。
解析： 该毫米刻度尺的分度值为0.1 cm，需要估读到0.01 cm，所以 该毫米刻度尺读数为10.90 cm。
（2）根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为k＝ N/m。（保留两位有效数字）
（4）如图丁所示，若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而 是斜向上偏，则弹簧的劲度系数的测量值理论上 （选填“大 于”“等于”或“小于”）真实值。
解析： 由第2问分析可知，弹簧的劲度系数表达式中代入的是弹簧形 变量的变化量，所以若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而 是斜向上偏，则弹簧的劲度系数的测量值理论上等于真实值。
（2025·北京大兴三模）在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验 中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线 处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在轻质绳子的 下端，测量相应的数据，通过描点法作出F-l（F为弹簧的拉力，l为弹簧的 长度）图像，如图乙所示。
（1）下列说法中正确的是（　C　）
解析： 对每次增加的钩码数量没有要求，只需保证弹簧始终在弹性 限度内，记录下每次弹簧的伸长量及所挂钩码的质量即可，故A错误；通 过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误；用 悬挂钩码的方式给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹 簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确；不同弹簧的劲度系数不一 定相等，即弹簧的弹力与伸长量之比不一定相等，故D错误。
（2）根据图乙可求得该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留两位有 效数字）
　　将弹簧水平放置，可以消除弹簧重力对实验结果的影响，同时也便于 弹簧长度的准确测量。
（2025·福建龙岩市质检）某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他 们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件 中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移（以打开定位传感器时手 机的位置为初位置）。
（1）实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是 ⁠。A. 按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机 重心和弹簧在同一竖直线上；B. 在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机 下降的位移x；C. 在坐标纸中描点作出n-x图像，如图乙所示；D. 手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位 传感器；E. 改变钩码个数n，重复上述操作，记录相应的位移x，数据如表格所示。
解析： 根据题意，由实验原理可知，本实验通过改变钩码的数量来 改变弹簧的弹力，通过手机的定位传感器确定弹簧的形变量，通过作图的 方法得到弹簧的劲度系数，则正确的实验步骤为ADBEC。
（2）已知每个钩码的质量为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，由图像可以求 得弹簧的劲度系数为 N/m。
（3）实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结 果 （选填“有”或“无”）影响，说明理由 ⁠ ⁠。
解析： 无影响。由上述分析可知，弹簧的劲度系数是通过图像的斜 率与每个钩码重力的乘积得到的，手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系 数的测量结果无影响。
弹簧的劲度系数是通
过图像的斜率与每个钩码重力的乘积得到的
创新分析1. 实验器材创新：利用智能手机中自带的定位传感器测量弹簧的形变量。2. 数据处理创新：利用n-x图像求解弹簧的劲度系数。
1. （2025·天津模拟）利用如图所示的装置做“研究弹力与弹簧伸长量关 系”的实验，所用的钩码都相同。
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 状态。
解析： 在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态。
（2）下列操作正确的是 （填选项前字母）。
解析： 实验前，应该先把弹簧竖直悬挂后测量其长度，故A错误；用 刻度尺测得弹簧的长度不是弹簧的伸长量，而是原长和伸长量之和，故B 错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读出 刻度尺的示数，故C正确；为防止超过弹簧的弹性限度，应逐一增挂钩 码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重力， 故D正确。
（3）某同学采用正确的方法操作后，用图像法处理数据时，把弹簧的伸 长量x作为横坐标，弹力F作为纵坐标，然后描点作图，则作出的图像应 为 （填选项前字母）。
解析： 根据胡克定律F＝kx知，作出的图像应为一条过原点的倾斜直 线，故选A。
2. （2025·江西上饶模拟）在“探究弹簧弹力与伸长量关系”的实验中， 第一组同学设计了如图甲所示的实验装置。将弹簧竖直悬挂在铁架台上， 先测出不挂钩码时弹簧的长度L0，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都 测出钩码静止时相应的弹簧总长度L，根据x＝L－L0算出弹簧伸长的长度 x，根据测量数据画出如图乙所示的F-x图像。

（1）根据所得的F-x图像可知，该弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）第二小组同学将第一组同学用的同一弹簧水平放置测出其自然长度 L0，然后竖直悬挂测出挂上钩码后的弹簧的总长度L，根据x＝L－L0算出弹 簧伸长的长度x。他们得到的F-x图线如图丙所示，则图像不过原点的原因 可能是 ，第二组同学利用 该方案测出弹簧的劲度系数和第一组同学测出的结果相比 （选填 “偏大”“偏小”或“相同”）。
解析： 弹簧竖直悬挂时，弹簧在自身重力作用下要伸长，弹簧自身的重力导致还没挂钩码时就伸长了，由F＋mg＝kx可得F＝kx－mg两种情况下斜率相同，测量结果相同。
弹簧自身的重力导致还没挂钩码时就伸长了　
3. （2025·天津二模）某实验小组利用“探究弹力与弹簧伸长量的关系” 实验装置测量弹簧的劲度系数。
将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧自然悬挂，待弹 簧静止时，读出弹簧长度，记为l0；弹簧下端挂上砝码盘时，读出弹簧长 度，记为lx；在砝码盘中每次增加一个10 g的砝码，弹簧长度依次记为l1至 l6，数据如下表：
（1）由表中数据可以看出，所用刻度尺的最小分度为 （选“1 mm”或“0.1 mm”）；
解析： 用刻度尺测量长度时要估读到分度值的下一位，记录数据的 最后一位是估读位，故刻度尺的最小分度为1 mm。
（2）如图是根据表中数据做图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度 与 的差值（填“l0”或“lx”）；
（3）通过图像可得弹簧的劲度系数为 N/m（取重力加速度g＝9.8 m/s2）。
4. （2024·湖北武汉模拟）某实验小组为测量自动笔里面被压缩的弹簧的 劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验：将自动笔活动端竖直置于 电子秤上，当竖直向下按下约0.80 cm时（未触底且未超过弹簧弹性限 度），稳定后电子秤上的读数增加了37.85 g（重力加速度大小g取10 m/s2）。
（1）此笔里的弹簧劲度系数为 N/m（结果保留3位有效数字）， 这支笔的重力对实验 （填“有”或“无”）影响；
（2）由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不太明显，于是他们将实 验设计成图乙所示：将三根相同的弹簧串起来，竖直挂在图乙所示的装置 中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总长度l与相应所挂重物重力，即 拉力大小F的关系图像如图丙，则一根弹簧的劲度系数为 N/m （结果保留3位有效数字）。
5. （2025·广东汕头一模）有一款称为“一抽到底”的纸巾盒改进装 置，如图甲所示，该装置由两块挡板和弹簧组成，弹簧连接两块挡 板。该装置放在纸巾盒底部，可将整包纸巾顶起，以保持最上面的纸 巾能够在纸巾盒取用口。科技实践小组的同学为了研究该装置中弹簧 的特征，做了以下实验：
科技实践小组设计装置如图乙所示，测量出数据记录在表格：
（1）依据测量数据画出m-Δl图像如图丙所示，观察图像可发现，其中 第 次数据误差较大，应该删除。
解析： 由题图丙可知，第4次的描点偏离图线较远，出现明显偏差， 故第4次数据误差较大，应该删除。
（2）根据图像可得劲度系数k＝ N/m（结果保留两位有效数字，g取 10 N/kg）。
解得k＝20 N/m。
（3）在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，弹簧的弹性势能 ⁠ （选填“不变”“逐渐变大”或“逐渐变小”）。
解析： 在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，纸巾盒的重力减 少，弹簧的形变量减少，故弹簧的弹性势能逐渐变小。
6. （2025·四川泸州二模）某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实 验，以探究弹簧的劲度系数。
（2）只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为x2，弹簧相对 原长的形变量为Δx1；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为Δx2，则Δx1 是Δx2的 倍。
（3）已知物块质量m1＝0.50 kg，当地重力加速度g取9.8 m/s2，该同学测 得x1＝10 cm、x2＝8 cm，则每根弹簧的劲度系数k＝ N/m。
解析： 设弹簧处于原长状态时，下端与传感器之间的距离为h，则h ＝x1＋Δx，h＝x2＋Δx1代入m1与g值，与以上方程联立，解得k＝245 N/m。