河南省豫西北教研联盟（许洛平济）2026届高三下学期第三次质检数学试卷含答案（word版）

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1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B
二、选择题
9.ABD 10.BC 11.BCD
三、填空题
12. 32 13. 17 14. 1,e
四、解答题
15. 解: (1) 因为 X∼N95,225 ,所以 μ=95,σ=15 ,
所以 PX≥80=PX≥μ−σ=Pμ−σ≤X≤μ+σ2+0.5=0.34135+0.5=0.8413 , .4 分则 30000×0.84135≈25241 ,
所以估计该公司测试成绩 80 分以上的员工人数为 25241 人. .5 分
(1) 因为 X∼N95,225 ,且 P95≤X0 时, gx=xfx=axlnx+1
g′x=alnx+1+xx+1=alnx+1−1x+1+1x>−1 .2 分
则 g′x 为增函数,又 g′0=0
当 x>0 时, g′x>0,gx 为增函数,当 −1x+1e−a=x+1−aee
∴mx>x+1−aee ,又 mae−1>0 且 ae−1>−1
则 mx 在 −1,+∞ 上有且仅有一个零点 x0 .8 分
当 x>x0 时, mx>0,G′x>0,Gx 为增函数
当 −1