专题13 浮力（续二）（模型与方法）（全国通用）2026年中考物理一轮复习讲练+答案

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模型破解 拆解步骤，突破思维壁垒……………………………………………………………………01~35
模型32.补水法测固体密度……………………01
模型38.悬吊法测密度…………………………20
模型33.两提法测固体密度……………………04
模型39.差值法测密度…………………………23
模型34.三提法测液体密度……………………07
模型40.单漂法测密度…………………………26
模型35.体积替代法测密度……………………11
模型41.双漂法测密度…………………………28
模型36.质量替代法测密度……………………14
模型42.密度计法测密度………………………31
模型37.一漂一沉法测密度……………………17
模型演练 实战强化，提升应用能力……………………………………………………………………35~50
模型32.补水法（标记法）测密度
标志：补水法测密度。
技巧：
测质量，记标线，取石块，水补满，
补水体积等于石，密度一算就出现。
【例32】（2025年陕西省初中学业考题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（ ）

A.根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3
B.从水中取出石头时，带出了1g的水
C.从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值
D.石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N
【变式32-1】测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量，结合如下实验步骤中，请选出实验误差最小的方案表达式（ ）
A. B. C. D.
【变式32-2】小明同学想采用“补水法”测量一块石头的密度，用烧杯，水和天平进行了一系列测量，步骤依次如下图所示：
图甲：在烧杯中放入石块，然后加入适量水，在水面处做标记线，测出其总质量为m1；
图乙：把石头从水中拿出，水面下降，石头上沾有水；
图丙：把水再补回到标记线处，测出水和烧杯的质量为m2；
图丁：把沾有水的石头再放回到杯中，水面再次升高，测出其总质量为m3；
（1）根据上面甲丁两图能粗略测出石头的________，丙丁两图能粗略测出石头的_______（以上两空均选填“质量”或“体积”）；
（2）根据步骤（1）测出的物理量，写出石头的密度表达式ρ石=_________（用题干中字母及ρ水表示）；
（3）以上步骤中，小明考虑到石头沾水，所以在丁图中放入石头测质量会偏大，则导致石头密度的测量值与真实值相比会_______（选填“偏大”或“偏小”）。
模型33.两提法测密度
标志：两提法用于测量固体密度（ρ固体>ρ水）。
技巧：
核心原理：通过浮力与重力关系计算密度。
操作步骤：
①测重力：用弹簧测力计在空气中称待测固体重力，记为G。
②测浮力：将固体浸没于水中，测力计示数为F，此时浮力为G-F。
③计算密度：。
操作注意事项：
①控制变量：使用同一仪器和固体，确保测量一致性。
②液体选择：需保证固体在两种液体中完全浸没且无反应。
③精度优化：测量前需校准测力计，减少读数误差。
优势与局限性：操作简便，适用于快速测定高密度固体。
依赖弹簧测力计精度，且需已知水的密度（通常取1000kg/m3）。
【例33】小明想测量一个实心木球的密度（木球的密度小于水的密度）。他准备了如图所示的实验器材：小网兜（不计质量和体积）、实心木球、实心铁球（与木球体积相等）、烧杯（装适量水）、弹簧测力计。请你利用现有器材帮小明设计实验，测出木球密度。（已知：水的密度为ρ水）
（1）写出主要实验步骤和需要测量的物理量；
（2）写出小木球密度的表达式。（用已知量和测量量表示）
【变式33-1】小凯想用所学的浮力知识测定一个金属零件的密度。除了这个金属零件，老师还提供了如下器材：弹簧测力计一个，细线一根，已知密度为ρ水的足量水。请你帮他设计实验方案，要求：
（1）简述实验步骤，并用相应的符号表示测出的物理量；
（2）写出金属零件密度的表达式（用测出的物理量和已知量表示）。
【变式33-2】小明要测量一只小蜡块的密度ρ蜡（已知ρ蜡＜ρ水）。他找来了一只弹簧测力计、一只装有适量水的杯子、一只与蜡块差不多大小的铁块、细丝线若干。请你利用上述器材帮助他设计一个测量蜡块密度的实验，要求写出主要实验步骤，并利用测量出的物理量写出蜡块密度ρ蜡的表达式。
【变式33-3】小泽选用了如图中的质量约为600g的金属皇冠模型，现有足量的水和图中的各种课选的器材，要测出模型的密度。

（1）写出根据实验要求从器材A、B、C、D、E、F中选出的实验所必须的器材；
（2）写出测模型密度的实验步骤及密度的表达式。
模型34.三提法测液体密度
标志：三提法用于测量液体密度（ρ固体>ρ水）。
技巧：
核心原理：通过固体在不同液体中受浮力的差异推算液体密度。
操作步骤：
①测空气中重力：用弹簧测力计称固体（如金属块）重力，记为G。
②测水中浮力：浸没固体于水中，测力计示数为F1。
③测待测液体浮力：浸没同体积固体于待测液体中，测力计示数为F2。
④计算密度：
应用场景：广泛用于实验室或工业中未知液体的密度测定。
操作注意事项：
①控制变量：使用同一仪器和固体，确保测量一致性。
②液体选择：需保证固体在两种液体中完全浸没且无反应。
③精度优化：测量前需校准测力计，减少读数误差。
优势与局限性：能间接测量液体密度，无需依赖液体体积测量。依赖弹簧测力计精度，且需已知水的密度（通常取1000kg/m3）。
【例34】小明想测量一种果汁的密度，他在实验室里找到了一个量筒，一个较精确的弹簧测力计，此外还有一个小石块、一个烧杯、细线和足量的水，已知水的密度为ρ0，请你根据需要合理选择器材设计实验方案，测量这种果汁的密度。
要求：
（1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出果汁密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
【变式34-1】小明在缺少天平和量筒的情况下，利用弹簧测力计、烧杯、水、未知液体等测量金属块A的密度（ρA>ρB），具体操作步骤如下：（已知水的密度为ρ水）
（1）将金属块A挂在调整好的弹簧测力计下，如图甲，此时弹簧测力计示数为F0。
（2）用弹簧测力计悬挂金属块A，__________________，此时弹簧测力计的示数为F1，如图乙。
（3）金属块A的重力G=_________，浸没时受到的浮力F浮=_________；金属块A的体积V=________，金属块A的密度ρA=__________。
（4）测量结束后小明还想测量一未知液体的密度，于是将金属块A擦干后浸没在未知液体中，如图丙，此时弹簧测力计示数为F2，则未知液体的密度为__________。（用已知量和测量量表示）
【变式34-2】实验室有如下器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯（2个）、弹簧测力计、金属块、细线（质量和体积不计）、足量的水（密度已知）、足量的未知液体（密度小于金属块的密度）
（1）甲组选用上述一些器材测量金属块的密度，步骤是：
①在量筒中倒入20mL水；
②把金属块浸没在量筒的水中，如图甲所示，此时液面对应示数为_______mL；
③把天平放在水平桌面上，如图乙所示，接下来的操作是：
a.__________________________；
b.向______（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
c.在左盘放金属块，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图丙所示，金属块的质量m=_______g；
④计算金属块的密度是_________kg/m3。该实验所测密度与金属块实际的密度相比较_______（填“偏大”或“偏小”）
（2）乙组选用上述一些器材（没有天平），设计了一种测量未知液体密度的实验方案，请写出他们的实验过程。
选用器材：弹簧测力计、金属块、细线、水、烧杯（2个）
主要实验步骤：
①用弹簧测力计测金属块的重力G；
②用弹簧测力计测金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F1；
③_____________________________________________________________________；
④未知液体密度的表达式：___________（用字母表示，已知水的密度为ρ水）
模型35.体积替代法测密度
标志：借助水间接测出物体体积。
技巧：密度公式为：
当无法直接测量体积V时，可通过“等体积替代”实现：
让被测物体的体积V物等于一定质量的水所占体积V水，即
只要测出这部分水的质量，即可间接求得物体体积。
【例35】有一种密度瓶如图所示，它是一个壁较薄的玻璃瓶，配有磨光的瓶塞，瓶塞中央留有一细管，在注满水盖上塞子时，多余的水会从细管中溢出。如何用该密度瓶、天平（含砝码）及水来测量米粒的密度？小明的操作步骤如下：
（1）先用调节好的天平测出适量米粒的质量m0；
（2）将瓶注满水，称出总质量m1：
（3）将米粒全部放入瓶中，盖上塞子，擦干瓶的外表面，再称出总质量m2，请用已知量，测得量，推导出米粒密度的表达式。要求：有必要的文字说明和公式推导，推导过程需要的物理量请预先设定。
【变式35-1】小明想利用托盘天平、烧杯、适量的水和记号笔，测出橙汁的密度，如图所示。
（1）用已调好的托盘天平测出空烧杯的质量m0。
（2）向烧杯中倒入适量橙汁，用记号笔在烧杯外壁标记好橙汁液面的位置，用托盘天平测出烧杯内橙汁和烧杯的总质量m1。
（3）将烧杯中的橙汁倒掉并把烧杯内残留的橙汁擦干后，再向烧杯中倒入水至烧杯外壁的标记处，用托盘天平测出烧杯内水和烧杯的总质量m2。
（4）计算出橙汁的密度：ρ橙汁=_________（水的密度用ρ水表示）。
【变式35-2】小明将一个橙子带到学校实验室，想用天平、烧杯来测量它的密度：
①他先用天平测出橙子的质量为135g；
②在烧杯中加入适量水，发现橙子浮在水面上（如图甲），用天平测出烧杯、水和橙子的总质量465g；
③借助牙签使这个橙子浸没在烧杯的水中，在烧杯的水面处做个记号（如图乙）；
④取出橙子，往烧杯中添加水到记号处（如图丙），测得烧杯和水的总质量为480g。
请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）步骤②中，烧杯加入适量水后，烧杯和水的总质量为多少克？
（2）橙子的体积和密度各为多少？
（3）步骤④中，如果取出橙子时带出的水量较多，对橙子密度的测量有没有影响？
【变式35-3】物理学习小组利用托盘天平、量筒等实验器材测量橙汁的密度。
（1）小明思考后，设计了如下的实验操作：
①将托盘天平放于水平工作台上，发现指针位置如图甲所示，此时应向_______调节平衡螺母，直至天平横梁水平平衡；
②用调节好的托盘天平测得空烧杯的质量m0=20g；
③然后在烧杯中倒入适量橙汁，置于托盘天平左盘，天平横梁再次平衡时如图乙所示，则烧杯和橙汁的总质量m=_______g；
④将烧杯中的橙汁倒入量筒中，如图丙所示；
⑤根据测得的数据，计算出橙汁的密度ρ=_________kg/m3；
（2）实验结束后，同组的小华同学指出烧杯中会有橙汁残留，导致小明计算出的橙汁密度会比真实值_______（选填“偏大”或“偏小”）；
（3）小明和小华讨论并查阅资料后，重新设计了实验方案，利用细针、刻度尺和一个已知密度为ρ0的塑料块（塑料块不吸液体，且ρ0ρ0）要求：
（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出绿豆密度ρ豆的数学表达式。（用已知量和测量量表示）
【变式36-1】物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一较大金属块的密度。老师提供的器材有：一架天平（无砝码），两只完全相同的烧杯，一只量筒，适量水（已知水的密度为ρ水），滴管，细线。实验中同学们发现由于金属块较大，虽然能放入烧杯中，但无法放入量筒中。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出金属块的密度。要求：
（1）写出主要的实验步骤；
（2）写出金属块密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示）
【变式36-2】在一次课外活动中，老师让物理课外小组的同学们共同合作测一块小矿石的密度。老师提供的器材有：一根均匀细棒、两个吊盘（质量不一定相等）、铁架台和一个量杯、细绳、一些细砂及适量的水，请你根据上述器材帮助他们设计一个测出小矿石密度的实验方案。要求：
（1）简述实验步骤及要测量的物理量；
（2）写出用测出的物理量计算矿石密度的表达式。
模型37.一漂一沉法测密度
标志：借助水“一漂一沉法”测固体密度（ρ固>ρ水）。
技巧：
“一漂一沉法”是一种利用浮力原理测量固体密度的实验方法，特别适用于‌没有天平、只有量筒和水‌的条件下测定密度大于水的固体密度。
核心思想：
一漂测质量，一沉测体积。
“一漂”‌：利用物体漂浮时浮力等于重力，间接测出物体的质量；
“一沉”‌：通过物体浸没时排开水的体积，测出物体的体积；
最后结合密度公式计算密度。
【例37】给你足够的水，量筒一只，怎样测定小瓷酒杯的密度（酒杯的直径小于量筒的直径）请写出主要实验步骤及密度表达式。
【变式37-1】小亮想测出小木块（密度比水的小，表面经处理后不吸水）的密度。除了此木块，老师还给他提供了如下器材：与木块体积相同的铜块，足够大的量筒和足量的水（已知水的密度为ρ水）。请你仅利用上述器材帮他设计测量这个木块密度的实验方案，要求：
（1）写出实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出木块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
【变式37-2】小芳同学认为，只要给她一把刻度尺，她就可以用如图提示的方法粗略的测出牙膏皮的密度。请你写出小芳同学粗略测牙膏皮密度的实验步骤和所需测量的物理量，并用测得的物理量写出牙膏皮密度的数学表达式。
【变式37-3】小明利用天平、量筒等实验器材测量橙汁的密度。

（1）将天平放在_________上，游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，应向 调节平衡螺母，直到天平平衡；
（2）小明具体实验操作如下：
A.在烧杯中倒入适量的橙汁，放在天平的左盘，向右盘加减砝码并移动游码，直到天平平衡，此时右盘中砝码的质量和游码的位置如图乙所示，则橙汁和烧杯的总质量为_______g；
B.将烧杯中部分橙汁倒入量筒中，量筒内液面静止时如图丙所示，量筒内橙汁的体积为_______cm3；
C.用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量为28g；
（3）橙汁的密度是_________kg/m3；
（4）实验结束后，发现50g的砝码已经生锈，则测出的橙汁密度_______（选填“偏大”或“偏小”）；
（5）小明又利用水槽、水、烧杯等实验器材测出了一个金属块的密度，具体实验步骤如图丁：
①在水槽内装入适量的水，将空烧杯放入水槽内，使其竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出水面距水槽底的高度为h1；
②将金属块轻轻放入烧杯中，烧杯仍竖直漂浮在水面，用刻度尺测出水面距水槽底的高度为h2；
③将金属块取出轻轻放入水槽内，用刻度尺测出水面距水槽底的高度为h3；
④金属块密度ρ=__________（用h1、h2、h3、ρ水表示）。
模型38.悬吊法测密度
标志：‌借助密度大于水的重物（如铁块）将其拉入水中‌，从而实现排水法测体积。
技巧：
核心原理‌：该方法基于密度的定义公式‌，其中ρ为密度，m为质量，V为体积。对于不沉于水中的物体（如木块、蜡块），直接放入水中无法完全浸没，因此需要‌借助一个密度大于水的重物（如铁块）将其拉入水中‌，从而实现排水法测体积。
‌方法本质‌：悬吊法属于“助沉法”的一种，通过‌捆绑重物‌使待测物体完全浸没，从而准确测量其排开水的体积，进而得到物体体积。‌‌
【例38】小史同学手里有一枚一元钱的硬币，他想要知道这枚硬币的密度，现有细线、烧杯、足量的水，物理老师又给他提供了三个器材，分别是：
A.弹簧测力计（量程为0~5N，分度值为0.2N）
B.天平有砝码（最小砝码为1g，标尺的分度值为20mg）
C.量筒（容量250mL，分度值为5mL，外径为40mm）
（1）但是，老师却提示他“三个器材中有两个不适合测量这枚硬币的相关物理量”。请你替他选择出合适的器材，并设计出较为精确的测量方法。（已知水的密度为ρ0）你所选择的器材是______（填写“A”、“B”、“C”）
（2）写出主要的实验步骤。
【变式38-1】如图所示，在实验室中常用“悬垂法”测木块的密度，测量密度的原理是：_________，用________测出木块的质量m，用量筒测量木块的体积，读取量筒示数时__________________________，木块密度可表示为_________（用m、V1、V2、V3表示）。
【变式38-2】在实验室中常用“悬垂法”测木块的密度，用天平测出木块的质量m，用量筒测量木块的体积，如图所示，则木块密度可表示为（ ）。（用m，V1，V 2，V 3表示）
A. B. C. D.
【变式38-3】新疆和田玉籽料是名贵的玉石品种，是白色软玉的特定名称，其主要矿物质是透闪石和阳起石，正常密度在2.95×103kg/m3左右。由于玉器市场流通的和田白玉有相当一部分都是冒牌货假货，小明需要测出家里的一小块白色软玉挂件（简称“挂件”）的密度，从而鉴别真假，他在家中找到的器材还有：电子天平、玻璃杯、蒸馏水、细线。要求：
（1）请你阅读电子天平说明书，帮助小明设计最简便明确的测量方案，写出实验步骤；
（2）利用已知量和测量量，写出挂件的密度的表达式。
电子天平说明书小资料
电子天平的特点是称量准确可靠，显示快速、清晰，并且具有自动检测系统，简便的是自动校准装置以及超载保护的装置。
归零功能：按归“零键”即可完成天平归零调平。
去皮功能：小颗粒物和液体在称量时，都需要使用容器，可将容器放在秤盘上，按去皮键，使天平归零，然后再将容器和称物放在秤盘上，此时天平显示的结果即为上述待称物的净重，如果将容器从秤盘上取走，则皮重即容器的重量，以负值显示，皮重将一直保留到再次按键或关机位置。
模型39.差值法测密度
标志：测量液体倒出前后的质量差与对应体积计算液体密度。
技巧：
差值法测密度是一种通过测量液体倒出前后的质量差与对应体积，来计算液体密度的实验方法，能有效减小因容器“挂壁”导致的误差，是物理实验中推荐的标准操作流程。
该方法的核心在于：‌先测烧杯与液体总质量，再将部分液体倒入量筒测体积，最后测剩余液体与烧杯的质量‌。通过质量差得到倒入量筒的液体质量，结合量筒读数体积，代入密度公式计算：
这种方法避免了先倒液体再测质量时，液体在量筒内壁残留导致质量测量偏小的问题，从而防止密度计算结果‌偏小‌。
【例39】物理课上，老师拿来一大一小两个玻璃工艺品，中间嵌有金属材料制成的完全一样的两个小金鱼，如图所示。老师请同学们在不破坏玻璃工艺品的前提下，测出玻璃的密度。老师提供的满足实验需求的材料有：已调节好的天平一架（配套砝码）、烧杯一个、细线若干和适量的水（已知水的密度为ρ水）。请你利用上述器材帮助他们设计一个测出玻璃密度的实验方案。要求：
（1）写出主要的实验步骤及要测量的物理量；
（2）写出玻璃密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示）
【变式39-1】有时缺少实验器材（如天平、量筒），这时一般采用等效代替法。当缺少量筒时，一般用等体积代替法，即让被测物体的体积等于一部分水的体积，即；当天平缺少砝码时，一般采用等质量替代，即让被测物体的质量等于一部分水的质量，即m物=m水=ρ水V水。
（1）密度测量的原理是_________。
（2）测量液体的密度时，液体的体积可用量筒测出，其质量就要通过“差值法”来测定，即先称出___________的总质量，倒出一部分液体后，再称出____________的总质量，前后两个总质量之差就是倒入量筒的液体的质量，根据________就可求得液体的密度。
【变式39-2】液体密度的测量方法：“差值法”。
①把液体倒入烧杯中测得总质量为M；
②把部分液体倒入量筒测得体积为V；
③测得剩余部分液体和烧杯的总质量为m；
④计算倒出部分液体的质量为________；
⑤计算液体的密度：ρ=__________。
【变式39-3】妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，当横梁静止时，指针位置如图甲，应将平衡螺母向_______调节，直到指针对准分度盘的_______；
（2）小明进行了如下操作：
①如图乙，用托盘天平测出烧杯的质量m1=_______g；
②将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m2=106.6g；
③如图丙，将烧杯中的奶茶全部倒入量筒中，测出奶茶的体积V=_______mL；
（3）根据实验数据，计算出奶茶的密度ρ=_______g/cm3；
（4）按照小明的操作测得的奶茶密度比真实值_______（填“大”或“小”）；
（5）老师告诉小明只需调整一下实验步骤就可以使测量结果变准确，请你写出调整后的实验步骤_________（填序号）。
模型40.单漂法测密度
标志：体积相等时，物体的体积等于同质量水的体积。
技巧：
单漂法测密度是一种在缺乏天平和量筒等常规测量工具时，利用物体漂浮在液面上的特性来测定其密度的实验方法，尤其适用于密度小于水且形状规则的固体，如长方体木块。
该方法的核心原理基于阿基米德原理和物体漂浮时的受力平衡条件：当物体漂浮在液体表面时，其所受浮力等于重力，即F浮=G​。由此可得：
ρ液​gV排​=ρ物​gV物​
化简后得到：
​
【例40】薛悟理同学想测量一个正方体小木块的密度（密度比水的密度小），可家里没有物理实验室的那些测量仪器，只有自己上数学课用的三角尺，但他发现厨房里有水和洗脸盆，于是他灵机一动，设计了一个方案来测量小木块的密度。请你帮他设计实验方案，写出实验步骤和木块密度的表达式。
【变式40-1】漂浮法测量物体的密度（有量筒、无天平，ρ物”、“”、“ρ水，F甲=F丙 B.ρ2>ρ水，F甲=F乙 C.ρ1>ρ2 ，F丙ρ2，F甲=F乙
【变式42-2】一个密度计如图所示，其刻度部分的A、B两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.0×103kg/m3~1.6×103kg/m3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在A、B的中点C处，则这种液体的密度是________g/cm3。（计算结果保留两位小数）
【变式42-3】小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计。将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是________（选填“甲”或“乙”）。
（2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）。为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a.将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3;
b.将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
c.像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3将整个铅笔均匀标上刻度；
d.他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。
①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在________点（选填“p”或“q”）。
②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对?________。
③若被测液体的密度为ρ液、密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m、铅笔的横截面积为S，请你推导出h与ρ液的关系式。（用给定的字母表示推导结果）
一、填空题：
1.如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度时，该密度计________在被测液体中（选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）。将其分别放入装有液体密度为ρ1和ρ2的两个烧杯中，可以判断：ρ1________ρ2。若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为m1、m2，则m1________m2。（后两空选“”）
2.（2025·山东济宁·三模）放置在水平桌面上的溢水杯，装满某种液体，将小球A放入溢水杯中静止时如图所示，从杯中溢出了1.2N的液体，小球A受到的浮力________（选填“大于”“等于”“小于”）1.2N，小球A的密度________（选填“大于”“等于”“小于”）液体密度；与没有放入小球时相比，此时溢水杯对桌面的压力________（“增大”“不变”“减小”）。
3.（2025年北京市初中学业考试）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中h1、h2、h3、h4分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为ρ水，则待测酱油的密度ρ酱油=____________。（用已知量和测量量表示）
4.（2025年陕西省初中学业考题）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图甲所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图乙所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是________，已知物块的质量为2.4kg，则物块的密度为________kg/m3。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为________N。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
二、选择题：
5.小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.由甲、乙、戊三图可探究浮力大小与液体密度的关系
B.由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大
C.由图中数据可知物体密度为 1.25×103kg/m3
D.由图中数据可知盐水密度为 1.2×103kg/m3
6.（2025·山东济南·二模）小圳在做家务洗碗时，发现碗可以漂浮在水面也可以沉水底。小圳设计了一个测量碗的密度的探究实验，实验步骤及实验数据如图所示。根据实验数据下列计算结果正确的是（ ）

A.碗的体积为V2-V1 B.碗的质量为ρ水(V3-V1)
C.碗的密度为 D.碗漂浮时的V排等于碗沉底时的V排
7.（2025年武汉初中毕业考题）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（ ）
A.圆柱体的密度为2×103kg/m3
B.盐水的密度为1.1×103kg/m3
C.图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N
D.若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的
三、实验探究题：
8.小敏同学手边没有天平和量筒，只有一把弹簧测力计，细线和一密度为ρ铁的小铁块，一个烧杯。但她想测量一种未知液体的密度。通过思考后结合相关的力学知识她采取了如下的方法顺利的测出了这种未知液体的密度。步骤如下：
（1）将铁块用细线悬挂在测力计的挂钩上，读的测力计的示数为F1；
（2）把铁块浸没在盛有待测液体的烧杯中时测力计的示数为F2；
请你结合相关的力学知识帮小敏同学推导出这种未知液体的密度表达式。要求写出必要的公式和文字说明。
9.小明发现橙子放入水中会下沉，于是想办法测量它的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移至零刻线处，调节平衡螺母，直到指针在_____________表示天平平衡；
（2）用大平测量橙子质量，天平平衡时砝码和游码的示数如图所示，橙子质量为_______g，小明利用排水法测得橙子的体积为150cm3，则橙子的密度是________kg/m3；
（3）做实验时，小明若先用排水法测出橙子的体积，接着用天平测出橙子质量，这样测得的密度值将比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）；
（4）小亮不用天平，利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材，也巧妙测出了橙子的密度；（水的密度用ρ水表示）
①用弹簧测力计测出橙子的重力G；
②用弹簧测力计提着橙子缓慢浸入水中，直到橙子___________，读出弹簧测力计的示数F；
③橙子密度的表达式为_____________。 （用测出的物理量和已知量的符号表示）。
10.（2025年黑龙江省绥化市初中学业考题）学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡：再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。
（2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为_______cm3。
（3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为_______g，则所测盐水的密度是________kg/m3。
（4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥水及质量变化）如图丁所示。
步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为V1；
步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为V2；
步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为V3。
①请写出橡皮泥密度的表达式ρ=___________（用V1、V2、V3、ρ水表示）。
②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
11.（2025年凉山州中考试题）小东想知道家中酱油的密度，于是他采用下列两种方式进行测量。
（1）他用天平和量筒进行酱油密度的测量，步骤如下：
①小东将天平放置在水平桌面上，将游码移到标尺零刻度处，天平指针如图甲所示。要使天平横梁平衡，应将平衡螺母向______调节；
②在烧杯中倒入适量的酱油，用调好的天平测出烧杯和酱油的总质量120g；
③将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，体积如图丙所示；
④再次用天平测出烧杯和剩余酱油的总质量，如图乙所示，记为______g；
⑤小东根据以上实验所测数据，计算出酱油的密度为______kg/m3；
（2）经思考，小东想到用浮力相关知识也能粗略测出酱油密度，于是他找来图丁、戊、己中的实验器材，进行测量，步骤如下：
①用细线系住物体，如图丁，用弹簧测力计测出该物体受到的重力G为3N，并记录；
②将物体浸没在水中，如图戊，弹簧测力计示数F1为2N，并记录；
③再将该物体取出擦干后浸没在酱油中，如图己，弹簧测力计示数为F2，并记录；
④利用上述测量出的物理量和已知量，可以计算该物体浸没在水中时所受浮力为______N；酱油的密度ρ酱油=______（用ρ水、G、F1、F2表示）。
12.（2025年陕西省初中学业考题）小明发现，向水中加入食盐能使沉入水底的鸡蛋上浮至漂浮，加入的食盐越多，鸡蛋排开盐水的体积就越小。于是提出问题：能否利用漂浮的物体排开液体的体积与液体密度之间的关系制成密度计？小明用大烧杯、金属丝、刻度尺、食盐、水、密度已知的不同液体、直杆（轻质均匀的圆柱体）等器材进行实验探究；（水的密度为1 g/cm3）
（1）如图1，小明将直杆放入水中，直杆倾倒后漂浮在水面上，此时直杆受到的浮力________重力；
（2）为了让直杆能立在水中，小明将金属丝缠绕在直杆的不同位置，分别放入水中，直杆在水中所处的状态如图2所示。分析①、②、③可知：要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的_________位置缠绕金属丝；分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，适当_________（选填“增加”或“减少”）金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中；
（3）直杆竖直漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的深度也不同。因此，将直杆上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。则在图3中的a点标注的密度值为_________g/cm3；
（4）将直杆放入密度已知的不同液体中，当直杆在液体中稳定竖直漂浮时，在直杆上液面所在的位置做标记，并测量出直杆浸入液面以下部分的长度H；将数据记录在下表中，并将对应的密度值标注在直杆上，制成密度计；
分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，对应液体的密度值越________（选填“大”或“小”），刻度线分布越_________（选填“疏”或“密”）；
（5）如图4，是A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选_________（选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉入底部）
四、计算题：
13..（2025年江苏连云港中考题）王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为1.5m2、质量为3kg的硬质泡沫板放在底面积为2m2的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60kg，双脚站立时与地面的接触面积为4×10-2m2。求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）游客双脚站立在地面时对地面的压强。
（2）游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强。
（3）为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。
15.（2025年重庆市初中学业水平暨高中招生考试试题）小渝同学将重1N、底面积200cm2的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装17cm深的水，则溢水杯对升降台的压强为________Pa；溢水口到杯底的距离20cm，将底面积100cm2、高10cm的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为20N。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水3.5N，静置一段时间后，水面下降0.5cm并保持不变，再将升降台降低2cm（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为________N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化）
16.（2025年四川达州中考题）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。请计算：
（1）密度计在水中所受浮力大小；
（2）饮料密度；
（3）小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？液体密度ρ/（g·cm⁻³）
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
浸入液面以下部分的长度H/cm
15.95
14.22
12.80
11.64
10.67