山东省滨州市2026年高三高考一模数学试卷含答案

这是一份山东省滨州市2026年高三高考一模数学试卷含答案，共12页。试卷主要包含了 选择题的作答， 填空题和解答题的作答， 考试结束后,请将答题卡上交等内容，欢迎下载使用。
本试卷共 4 页，19 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项:
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3. 填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4. 考试结束后,请将答题卡上交.
一、单项选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一 项是符合题目要求的.
1. 已知集合 A={x∈N∣x0 与 lgbb>0 互为相反数,则
A. ab=1 B. ab=1 C. a+b=0 D. a−b=0
3. 已知 α∈0,π ,则 “ sinπ−α=12 ” 是 “ csα=32 ” 的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 4 个互不相等的正整数的平均数为 3 , 极差为 4 , 则这四个数的方差为
A. 52 B. 32 C. 3 D. 2
5. 春节期间,某人计划去 A,B,C,D,E,F 六个不同的景点游览,在确定景点的游览顺序时,要求 A 在 B 之前, C 与 D 相邻,则不同的游览顺序有
A. 24 B. 60 C. 120 D. 240
6. 已知圆锥的底面半径为 3 ,且此圆锥的内切球体积为 4π3 ,则圆锥的侧面积为
A. 3π B. 3π C. 23π D. 6π
7. 圆与椭圆有密切联系，将圆在同一方向等比例“压缩”或者“拉伸”，圆会变形为椭圆；同样的, 将椭圆在同一方向等比例 “压缩”或者 “拉伸”, 椭圆会变形为不同的椭圆或圆. 已知二面角 α−l−β 的大小为 60∘ ,半平面 α 内的圆 C 在半平面 β 上的正投影是椭圆 C1,C1 在半平面 α 上的正投影是椭圆 C2 ,则椭圆 C2 的离心率为
A. 154 B. 32 C. 74 D. 14
8. 在 △ABC 中,已知 AB=1,AC=3,csB+sinC=1 ,则 BC 的长为
A. 3+2215 B. 66−45 C. 6+465 D. 4+665
二、多项选择题:本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合 题目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对但不全的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 在量子计算的理论研究中, 量子比特的相位演化可以用复指数形式描述. 瑞士数学家欧拉于 1748 年提出了著名的欧拉公式: eix=csx+isinx ,为量子态的叠加与演化提供了重要的数学基础. 其中 e 是自然对数的底数, i 是虚数单位,该公式将指数函数的定义域扩大到复数, 建立了三角函数与指数函数的关联. 依据欧拉公式, 则下列结论正确的是
A. eπ6i 的虚部为 12
B. eπ4i 在复平面内对应的点位于第二象限
C. isinx=eix−e−ix2
D. 若 z1=eπ3i,z2=eθi 在复平面内分别对应点 Z1,Z2 ,则 △OZ1Z2 面积的最大值为 22
10. 已知函数 fx 的定义域为 R ，且 gx=x+2fx,hx=fx−2x ，若 gx 为奇函数, hx 为偶函数,则下列结论正确的是
A. f1=12 B. 函数 fx 的图象关于直线 x=1 对称
C. 函数 fx 在 1,+∞ 上单调递减 D. 函数 fx 的最大值为 1
11. 某市以 “渤海湾畔、生态宜居” 为发展理念，将 “生态渤海” 融入城市脉络，一位数学爱好者设计了 “渤海明珠”曲线 C ，其方程为 x2+y2+2x−2y=0 . 对于曲线 C ，则下列结论正确的是
A. 若直线 y=kx 与曲线 C 有唯一公共点,则 k 取值范围为 −12,12
B. 曲线 C 上存在唯一的点 P ,使得点 P 到点 0,5 与到点 0,−5 的距离之差为 4
C. 曲线 C 所围成的封闭区域面积等于 2π−4
D. 若曲线 C 上恰好存在 4 个不同点到直线 y=x+m 的距离为 12 ，则实数 m 的取值范围为 −2+22,2−22
三、填空题: 本题共 3 小题, 每小题 5 分, 满分 15 分.
12. 已知各项均不为零的等差数列 an ,其前 n 项和为 Sn ,且 a1+a2a3=3 ,则 a4+a5S6= _____ 13. 若函数 fx=ax+4lnx,0