2026年黑龙江省哈尔滨九中高考数学一模试卷

这是一份2026年黑龙江省哈尔滨九中高考数学一模试卷，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知复数z=1+i2，则z⋅z−=( )
A. 14B. 12C. 22D. 1
2.已知集合A={x|x是绝对值小于3的整数}，B={1,3,5}，则A∪B的元素个数为( )
A. 1B. 3C. 7D. 8
3.若关于x的不等式x2+mx−60,|φ|b，求AB边上的高．
16.(本小题15分)
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)左焦点F1(−1,0)，离心率为 22．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F1且斜率为k的直线交椭圆C于M，N两点，若∠MON>π2，求k的取值范围．
17.(本小题15分)
如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为菱形，E，F分别为CD，PA的中点．
(1)证明：EF/​/平面PBC；
(2)若平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB，AB=2，∠BAD=60°，平面PAE与平面PAB夹角的余弦值为4 3131，求点F到平面PBC的距离．
18.(本小题17分)
已知函数f(x)=aex−1+2x−3，其中a∈R．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)(ⅰ)当a≥1时，证明：f(x)≥3lnx(x>0)；
(ⅱ)当a=1时，设0n，即mn